《测量学》角度测量

1、2.1直线的定向与方向测量2.1.1标准方向的种类1.1.真子午线方向真子午线方向天文测量或陀螺经纬天文测量或陀螺经纬仪测定仪测定2.2.磁子午线方向磁子午线方向用罗盘测定用罗盘测定3.3.坐标纵轴方向坐标纵轴方向2.1.2方位角从标准方向的北端顺时针到某直线的水平夹角。从标准方向的北端顺时针到某直线的水平夹角。1. 1. 真方位角真方位角A A：从真子午线方向的北端起，顺时针到到某直线：从真子午线方向的北端起，顺时针到到某直线的水平夹角。的水平夹角。2. 2. 磁方位角磁方位角A Am m：从磁子午线方向的北端起，顺时针到某直线的：从磁子午线方向的北端起，顺时针到某直线的水平夹角。水平夹角。

2、3. 3. 坐标方位角坐标方位角：从坐标纵轴的北方向起，顺时针到某直线：从坐标纵轴的北方向起，顺时针到某直线的水平夹角。的水平夹角。OABCD1244521222422425330N2.1.3三种方位角的关系真子午线与磁子午线方向之间的夹角。真子午线与磁子午线方向之间的夹角。1. 1. 真方位角与磁方位角之间的关系真方位角与磁方位角之间的关系磁偏角磁偏角磁北线过O点的子午线O00磁北线mAA过O点的子午线O0磁北线AAmA某点真子午线与中央子午线之间的夹角。某点真子午线与中央子午线之间的夹角。2. 2. 真方位角与坐标方位角之间的关系真方位角与坐标方位角之间的关系子午线收敛角子午线收敛角：线过

3、O点的子午线O00坐标线纵纵标坐值为正值为负Asin0LL3. 3. 磁方位角与坐标方位角之间的关系磁方位角与坐标方位角之间的关系mA2.1.4象限角象限角：从标准方向的北端或南端顺时针象限角：从标准方向的北端或南端顺时针或逆时针到直线的水平锐角，一般用或逆时针到直线的水平锐角，一般用R R表示。表示。OAROBROCRODRNSNESESWNWABCDEW象限角与方位角之间的换算象限角与方位角之间的换算OAROBROCRODRNSNESESWNWABCD直线方向由象限角求方位角由方位角求象限角第I象限NE第II象限SE第III象限SW第IV象限NWRRR180180RR180180RR 36

4、0 360R2.1.5正、反坐标方位角XABxABBA180ABBA2.1.6方位角的推算AB1234xABBA1BB1234180BAAB13601 180BBABABB 121111803602 180BABB 180ijABn AB1234xABBA1BB1234180nABij当观测的为推算折线前进方向的右角时：AB123xAB121BB231180BAAB1360180BBAAB 121111180180BB231221121802 180B 323311231803603 180BB 131180180BBBBin 2.2角度测量传统测量方法中经常要用到角度测量，比如有用三角网、三

5、角锁、导线测量的方法测定地面点的平面位置要进行水平角测量，在高程精度要求不高时，用三角高程方法测定地面点的高程时要进行垂直角测量。经纬仪是常用的测角仪器。2.2.1角度测量原理ABO水平面地面点上一点到两目标地面点上一点到两目标的方向线所夹的水平角，的方向线所夹的水平角，就是通过这两方向线所作就是通过这两方向线所作的两竖面间的二面角。的两竖面间的二面角。aobabab1.水平角测量原理2.竖直角测量原理竖直角：同一竖直面内，倾斜方向与水平方向的竖直角：同一竖直面内，倾斜方向与水平方向的夹角。夹角。因任何一台经纬仪，因任何一台经纬仪，当视线水平时，其竖盘的读当视线水平时，其竖盘的读数均应是一个固

6、定值。所以数均应是一个固定值。所以观测竖直角时，只需要观测观测竖直角时，只需要观测目标点一个方向。目标点一个方向。2.2.2经纬仪经纬仪按读数系统可分为：游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪；光学经纬仪按精度划分：我国生产的光学经纬仪有DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60 几个等级。一、一、DJ6光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造1. 基座基座在连接螺旋下方可悬挂垂球，使仪器中心和测站中心在连接螺旋下方可悬挂垂球，使仪器中心和测站中心在同一铅垂线上。在同一铅垂线上。基座上有三个脚螺旋，可以用来整平仪器。基座上有三个脚螺旋，可以用来整平仪器。基座上还有一个基座连接螺旋，在使用时注意不

7、要基座上还有一个基座连接螺旋，在使用时注意不要松动连接螺旋。松动连接螺旋。基座是仪器的底座，用来支撑整个仪器。借助中心连基座是仪器的底座，用来支撑整个仪器。借助中心连接螺旋，能把整个仪器和三脚架连接起来。接螺旋，能把整个仪器和三脚架连接起来。2. 水平度盘水平度盘水平度盘是由玻璃制成的圆环，在上面按顺时针方向刻水平度盘是由玻璃制成的圆环，在上面按顺时针方向刻有分划，从有分划，从0 0360360，用来观测水平角。，用来观测水平角。DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪的最小划为的最小划为1 1度或度或3030分。分。水平度盘的中心和仪器的旋转轴竖轴中心重合，当用脚水平度盘的中心和仪器的旋转轴竖轴中心

8、重合，当用脚螺旋整平仪器后，水平度盘处于水平位置。螺旋整平仪器后，水平度盘处于水平位置。3. 照准部照准部照准部下部的竖轴可以安放在基座的轴套中，照准部照准部下部的竖轴可以安放在基座的轴套中，照准部可以绕竖轴旋转。可以绕竖轴旋转。照准部上有用于瞄准目标的望远镜，望远镜可以绕横轴照准部上有用于瞄准目标的望远镜，望远镜可以绕横轴上下转动，上下转动时竖盘跟着一起转动。上下转动，上下转动时竖盘跟着一起转动。照准部上有水准管用于整平仪器，当用脚螺旋整平仪器照准部上有水准管用于整平仪器，当用脚螺旋整平仪器后，仪器的竖轴竖直而横轴水平。后，仪器的竖轴竖直而横轴水平。望远镜旁有读数显微镜，用来精确读取水平度盘

9、和垂直望远镜旁有读数显微镜，用来精确读取水平度盘和垂直度盘的读数。度盘的读数。目前大多数经纬仪都在照准部上安装了光学对中器。目前大多数经纬仪都在照准部上安装了光学对中器。方向经纬仪没有复测扳手，可以用度盘变换手轮拨动水方向经纬仪没有复测扳手，可以用度盘变换手轮拨动水平度盘，将某一方向的水平度盘读数置成需要的数值。平度盘，将某一方向的水平度盘读数置成需要的数值。照准部的大范围水平旋转可以直接用手转动照准部，如照准部的大范围水平旋转可以直接用手转动照准部，如果转动范围较小（精确瞄准）时，则要用水准制动螺旋制动果转动范围较小（精确瞄准）时，则要用水准制动螺旋制动后用水平微动螺旋进行。后用水平微动螺旋

10、进行。复测扳手：可以用来将某一方向的水平度盘读数置成需复测扳手：可以用来将某一方向的水平度盘读数置成需要的数值。要的数值。望远镜大范围竖直转动时直接用手拨动望远镜，小范围望远镜大范围竖直转动时直接用手拨动望远镜，小范围转动要使用望远镜制动螺旋制动后，用望远镜微动螺旋进行。转动要使用望远镜制动螺旋制动后，用望远镜微动螺旋进行。二、DJ6级光学经纬仪的读数方法分微尺测微器及其读数方分微尺测微器及其读数方法法采用分微尺测微器的光学经纬仪的水平度盘和竖盘最采用分微尺测微器的光学经纬仪的水平度盘和竖盘最小分划为小分划为1 1度，在经过水平度盘显微物镜组和竖盘显微物镜度，在经过水平度盘显微物镜组和竖盘显微

11、物镜组放大后，成象在读数窗场镜上，组放大后，成象在读数窗场镜上，1 1度分划的影像长度和分度分划的影像长度和分微尺的全长相等，分微尺的最小分划为微尺的全长相等，分微尺的最小分划为1 1分。分。1反光镜；2照明进光窗；3转向棱镜；4水平度盘聚光透镜；5水平度盘；6水平度盘照明棱镜；7水平度盘显微物镜组；8水平度盘转向棱镜；9读数窗与场镜；10转向棱镜；11转向透镜；12读数显微镜目镜；13竖盘照明棱镜；14竖盘；15竖盘转向棱镜；16竖盘显微物镜组；17竖盘转向棱镜；18菱形棱镜。123456789101112131415161718目前目前DJ6DJ6光学经纬仪一般采用分微尺测微器。光学经纬仪

12、一般采用分微尺测微器。Hz180012345617976750123456图75V7556.3（755618）18005.1（1800506）DJ6级光学经纬仪的读数窗示意图级光学经纬仪的读数窗示意图0 1 2 3 4 5 6读数练习读数练习读数窗012345602134567372水平竖直87012345602134567 37 28 7水 平竖 直返回2.2.2 经纬仪的基本操作1. 1. 对中对中对中的目的：是使经纬仪仪器中心和测站点位于对中的目的：是使经纬仪仪器中心和测站点位于同一铅垂线上同一铅垂线上。（1 1）使用垂球对中的步骤）使用垂球对中的步骤支三脚架支三脚架要求：架头大致水平，

13、高度适中，架头中心大要求：架头大致水平，高度适中，架头中心大致对准测站中心。注意坡地时架腿位置致对准测站中心。注意坡地时架腿位置粗略对中粗略对中挂垂球，移动脚架对中，踩实脚架。挂垂球，移动脚架对中，踩实脚架。精确对中精确对中装上仪器，移动仪器对中，旋紧连接螺旋。装上仪器，移动仪器对中，旋紧连接螺旋。使用垂球对中的缺点使用垂球对中的缺点对中精度较低，一般对中误差是不大对中精度较低，一般对中误差是不大于于3mm3mm受风影响大，有风时垂球摆动，不易判断受风影响大，有风时垂球摆动，不易判断是否准标志中心；是否准标志中心；（2 2）使用光学对中器配合可伸缩脚架进）使用光学对中器配合可伸缩脚架进行对中行

14、对中支脚架支脚架安装安装经纬仪到三脚架上，旋紧连接螺旋，踩实经纬仪到三脚架上，旋紧连接螺旋，踩实三脚架。三脚架。光学对中器调焦。光学对中器调焦。要求：使脚架高度适中，架头大致水平架头中心要求：使脚架高度适中，架头大致水平架头中心大致对准测站中心。注意坡地时架腿位置。大致对准测站中心。注意坡地时架腿位置。旋转光学对中器的目镜，使眼睛旋转光学对中器的目镜，使眼睛能看清光学对中器的分划板；再推进或能看清光学对中器的分划板；再推进或拉出对中器的目镜管，使地面点标志成拉出对中器的目镜管，使地面点标志成像清晰。像清晰。粗略整平粗略整平使用升降三个架腿，使用升降三个架腿，使圆气泡居中。使圆气泡居中。精确整平

15、精确整平使用脚螺旋。使用脚螺旋。精确对中精确对中架头上平移仪器。架头上平移仪器。光学对中器对中精度可达光学对中器对中精度可达1mm1mm至至2mm.2mm.粗略对中粗略对中使用脚螺旋使用脚螺旋2. 2. 整平整平（1 1）整平的目的：使经纬仪水平度盘水平，）整平的目的：使经纬仪水平度盘水平，竖轴保持竖直状态。竖轴保持竖直状态。（2 2）整平的步骤）整平的步骤转动照准部使水准管与任意转动照准部使水准管与任意2个脚螺旋连线平个脚螺旋连线平行。行。同时相向旋转这两个脚螺旋，使水准同时相向旋转这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。管气泡居中。将照准部旋转将照准部旋转90度，使水准管与刚才的用度，使水准管与刚

16、才的用过的两个脚螺旋垂直，转动第三个脚螺旋，使水准过的两个脚螺旋垂直，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。管气泡居中。将照准部转回原位置（与原二个脚螺旋连线将照准部转回原位置（与原二个脚螺旋连线平行），检查气泡是否仍然居中。直到任意方向气泡平行），检查气泡是否仍然居中。直到任意方向气泡居中。整平后气泡的偏移量，最大不超过一格。居中。整平后气泡的偏移量，最大不超过一格。使用光学对中器对中时使用光学对中器对中时，整平会破，整平会破坏对中，整平后要进行精确对中。坏对中，整平后要进行精确对中。3. 3. 瞄准瞄准（1 1）目镜调焦）目镜调焦（2 2）粗瞄准。用手旋转照准部，使用瞄准）粗瞄准。用手旋转照

17、准部，使用瞄准器瞄准目标，使目标成像在望远镜视场中央附器瞄准目标，使目标成像在望远镜视场中央附近。近。（3 3）物镜调焦。）物镜调焦。旋紧望远镜制动螺旋和水平制动螺旋。转动望远镜旋紧望远镜制动螺旋和水平制动螺旋。转动望远镜对光螺旋，使目标成像清晰。此时要注意消除视差。对光螺旋，使目标成像清晰。此时要注意消除视差。（4 4）精瞄准精瞄准 用望远镜微动螺旋和水平微动螺旋精确瞄准目标。用望远镜微动螺旋和水平微动螺旋精确瞄准目标。瞄准时注意横丝附近的竖丝瞄准目标。瞄准时注意横丝附近的竖丝瞄准目标。注意：测量水平角的瞄准位置注意：测量水平角的瞄准位置4. 4. 读数读数（1 1）调节反光镜，照亮读数窗。

18、）调节反光镜，照亮读数窗。（2 2）调节显微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰。）调节显微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰。（3 3）分清度盘刻划形式和读数方法。）分清度盘刻划形式和读数方法。注意：注意：如果是观测竖直角，读数前应使用如果是观测竖直角，读数前应使用竖盘指标符合气泡居中。竖盘指标符合气泡居中。如果分微尺最小分划为如果分微尺最小分划为1 1分，则估读至分，则估读至0.10.1分即分即6 6秒的倍秒的倍数。数。2.2.3 水平角观测1. 1. 测回法测回法（1 1）适用范围：观测两个方向之间的单角，尤）适用范围：观测两个方向之间的单角，尤其是导线测量中。其是导线测量中。（2 2）观测步骤：）观测步

19、骤：假定在假定在O O点设站观测点设站观测OAOA、OBOB）两方向的夹角，在）两方向的夹角，在O O点做完整平、对中的工作之后，开始进行观测，观测点做完整平、对中的工作之后，开始进行观测，观测时测站工作一般由二个人完成。时测站工作一般由二个人完成。盘左位置（竖盘在望远镜左边，也盘左位置（竖盘在望远镜左边，也称正镜），观测者瞄准目标点称正镜），观测者瞄准目标点A，读取水，读取水平度盘读数，记簿者记入相应栏目中。平度盘读数，记簿者记入相应栏目中。观测者松开水平制动螺旋，转动照准部观测者松开水平制动螺旋，转动照准部瞄准瞄准B B点，读取水平度盘读数。记簿者记入手点，读取水平度盘读数。记簿者记入手簿

20、相应栏目中。簿相应栏目中。以上称为上半测回。可计算出上半测回角值以上称为上半测回。可计算出上半测回角值观测者松开水平制动螺旋，纵转望远观测者松开水平制动螺旋，纵转望远镜成盘右位置（竖盘在望远镜右测，也称为镜成盘右位置（竖盘在望远镜右测，也称为倒镜），瞄准倒镜），瞄准B点，读取水平度盘读数。记点，读取水平度盘读数。记簿者记入手簿相应栏目中。簿者记入手簿相应栏目中。观测者瞄准目标观测者瞄准目标A，读取水平度盘读数。，读取水平度盘读数。记簿者记入手簿相应栏目中。记簿者记入手簿相应栏目中。至此一个测回结束，记簿者应该先计算下至此一个测回结束，记簿者应该先计算下半测回角值，然后计算出上、下半测回水平半测

21、回角值，然后计算出上、下半测回水平角差值，不超限时取平均值，记入手簿相应角差值，不超限时取平均值，记入手簿相应的栏目中。的栏目中。如果角度观测精度要求较高时，要求对同一角度观测内个如果角度观测精度要求较高时，要求对同一角度观测内个测回，此时应重复（测回，此时应重复（1）（）（4）步，不同之处各个测回瞄准）步，不同之处各个测回瞄准A点时，点时，水平度盘所置的读数不同。水平度盘所置的读数不同。假设对同一水平角共需测假设对同一水平角共需测n n个测回，各测回之间水平度盘要变换位个测回，各测回之间水平度盘要变换位置，变换的角度为置，变换的角度为 180/n180/n。（3 3）置水平度盘读数的方法：）

22、置水平度盘读数的方法：使用复测扳手：使用复测扳手：使用度盘位置变换手轮：使用度盘位置变换手轮：先扳上复测扳手（此时水平度盘不随照准部旋转，先扳上复测扳手（此时水平度盘不随照准部旋转，水平度盘读数会改变），旋转照准部至水平度盘所需水平度盘读数会改变），旋转照准部至水平度盘所需的数值。的数值。然后扳下复测扳手（此时旋转照准部度盘随照准然后扳下复测扳手（此时旋转照准部度盘随照准部一起转动，读数将不会改变），瞄准目标后再扳上部一起转动，读数将不会改变），瞄准目标后再扳上复测扳手。复测扳手。先瞄准目标点，然后用手拨动度盘变换先瞄准目标点，然后用手拨动度盘变换手轮（为一齿轮结构）目视读数窗，直到手轮（为一

23、齿轮结构）目视读数窗，直到拨动水平度盘到需要的度盘读数为止。拨动水平度盘到需要的度盘读数为止。测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注第一测回O左右第二测回O左右OAA0 24 1873 52 36B73 28 18B253 52 24A180 23 5473 28 3073 28 24A90 20 00B163 48 4273 28 42B343 48 12A270 19 4873 28 2473 28 3373 28 28B（4 4）观测限差要求：）观测限差要求：同一测回中，上、下半测回角值之差。同一测回中，上、下半测回角值之差。一般规范规定一般规范规定DJ6DJ

24、6型经纬仪不超过型经纬仪不超过4040秒。秒。各测回角值之差。一般规范规定各测回角值之差。一般规范规定DJ6DJ6型型经纬仪不超过经纬仪不超过2424秒。秒。测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注第一测回O左右第二测回O左右A0 00 0378 48 54B78 48 51B258 49 06A180 00 3678 48 3078 48 40A90 00 12B168 49 0678 48 54B348 49 12A270 00 3078 48 4278 48 4878 48 442. 2. 方向观测法方向观测法（1 1）适用范围：观测两个以上方向之间的）适用范围

25、：观测两个以上方向之间的夹角。夹角。（2 2）观测步骤：）观测步骤：观测方向数为观测方向数为3 3个时，可不归零。个时，可不归零。观测方向数超过观测方向数超过3 3个时，要进行归零，称为个时，要进行归零，称为全圆方向观测法。全圆方向观测法。测站测回数目标读数2C平均读数归零后的方向值各测回平均方向值略图及角值盘左盘右 12345678910ABCDB1DA 0 02 12 37 44 18OC110 29 06D150 14 48A 0 02 18 180 02 06 +12 0 02 12 330 14 42 +6 150 14 45 290 28 54 +12 110 29 00 217

26、44 06 37 44 12 +12 180 02 00 +12 0 02 06（0 02 09） 0 00 00 37 42 03110 26 51150 12 362A 90 03 30B 127 45 36C 200 30 24D 240 15 54A 90 03 24 270 03 18 +06 60 15 48 +06 20 30 18 +06 307 45 24 +12 270 03 24 90 03 21 240 15 51 200 30 21 127 45 30 +6 90 03 27（90 03 24） 0 00 00 37 42 06 110 26 57 150 12 27

27、 37 42 04 0 00 00110 26 54150 12 32ABCDO 37 42 02 72 44 5 39 45 37（3 3）各测回变换水平度盘的起始位置）各测回变换水平度盘的起始位置假设对同一水平角共需测假设对同一水平角共需测n n个测回，各测回之间水平个测回，各测回之间水平度盘要变换位置，变换的角度为度盘要变换位置，变换的角度为 180/n180/n。（4 4）观测限差）观测限差采用方向观测法，因控制测量的等级不同，采用仪采用方向观测法，因控制测量的等级不同，采用仪器不同，观测限差不同。器不同，观测限差不同。仪器半测回归零差（）一测回2C互差（）同一方向各测回互差（）备注J

28、2121812小三角测量J28139二、三、四等三角测量J61840（36）243. 3. 方向观测法和测回法比较方向观测法和测回法比较适用的范围不同。适用的范围不同。测回法没有规定瞄准操作时，照准部的旋转方向，测回法没有规定瞄准操作时，照准部的旋转方向，而测回法上、下半测回照准部旋转方向有规定。而测回法上、下半测回照准部旋转方向有规定。测回法不要求第一测回设置起始方向的水平度盘测回法不要求第一测回设置起始方向的水平度盘读数，而方向观测法要求。（实际工作中为方便计算，读数，而方向观测法要求。（实际工作中为方便计算，测回法也设置第一测回起始方向的水平度盘读数）测回法也设置第一测回起始方向的水平度

29、盘读数）手簿格式不同，计算的中间结果不同，手簿格式不同，计算的中间结果不同，测回法计算半测回方向数，方向观测法计算一测回法计算半测回方向数，方向观测法计算一测回各方向的测回各方向的2C2C值。值。测站测回数目标读数2C平均读数归零后的方向值各测回平均方向值略图及角值盘左盘右 12345678910B1A 0 02 36 70 23 36OC228 19 24D254 17 54A 0 02 30 180 02 36 -6 0 02 33 74 17 54 0 254 17 54 48 19 30 -6 228 19 27 250 23 42 70 23 39 -6 180 02 36 0 0

30、02 36（0 02 34） 0 00 00 70 21 05228 16 53254 15 202A 90 03 12B 160 24 06C 318 20 00D 344 18 30A 90 03 18 270 03 12 +06 164 18 24 +06 138 19 54 +06 340 23 54 +12 270 03 12 90 03 15 344 18 27 318 19 57 160 24 00 0 90 03 12（90 03 14） 0 00 00 70 20 46 228 16 43 254 15 13 70 21 56 0 00 00228 16 48254 15 16ABCDO 70 21 56 157 54 52 25 58 28水平角观测注意事项水平角观测注意事项观测时不要在碰动仪器，转动仪器要轻。观测时不要在碰动仪器，转动仪器要轻。读数时要眼快心细。读数时要眼快心细。测回内不能进行仪器的整平对中操作，测测回内不能进行