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文档简介

1、解解: (1) 因为因为h(n)是是100点长,每次计算点长,每次计算256点点DFT: 设:设:x(n)的每段截取长度的每段截取长度M,h(n)长度为长度为N M+N-1=256 所以所以,每段,每段xi(n)的长度为:的长度为:x(n)的总长为的总长为10000点:点:10000/157=63.69 所以,所以,x(n)将需要分为将需要分为64段进行求解。段进行求解。 用用DFT方法求解一段的方法求解一段的yi(n)结果需要结果需要2次次DFT和和1次次IDFT求解求解64段的结果共需要段的结果共需要65次次DFT和和64次次IDFT。 但但h(n)只需一次只需一次解解: (2) 因为因为

2、h(n)是是100点长,每次计算点长,每次计算256点点DFT: 设:设:x(n)的每段截取长度的每段截取长度M,h(n)长度为长度为N M+N-1=256 所以所以,每段,每段xi(n)的长度为:的长度为:x(n)的总长为的总长为10000点:点:10000/157=63.69 由于使用重叠保留法,当保留部分仍有输入值时,必须再由于使用重叠保留法,当保留部分仍有输入值时,必须再加做一段,因此,加做一段,因此,x(n)需要分为需要分为进行求解。进行求解。 求解求解65段的结果共需要段的结果共需要66次次DFT和和65次次IDFT。 )(4 .102K(Hz)101024mst 总总)(96.4

3、042log2102410242mst 工工作作一个一个FFT变换和一个变换和一个IFFT变换变换1次复数乘法相当于次复数乘法相当于4次实数乘法次实数乘法)(44.6196.404 .102mst 剩剩余余(1) 直接直接进行卷积进行卷积:乘法次数乘法次数:8192512 = 4194304次次 复乘复乘(2) 重叠相加法重叠相加法:因为因为h(n)是是512点点长,每次长,每次计算计算1024点点DFT: 设:设:x(n)的每段截取长度的每段截取长度M,h(n)长度为长度为N M+N-1=1024 所以所以,每段,每段xi(n)的长度为:的长度为:x(n)的总长的总长为为8192点:点:81

4、92/513=15.97所以,需要做所以,需要做17次次FFT,16次次IFFT。X(k)补零至补零至1024点点xi(n)1024点点FFT补零至补零至1024点点h(n)1024点点FFT1024点点IFFTyi(n)H(k)Y(k)10242log2102416 10242log2102410242log2102416 16段段 102416 次次185344102416log21024)1617(10242 X(k)补零至补零至512点点x(n)512点点FFT补零至补零至512点点h(n)512点点FFT512点点IFFTy(n)H(k)Y(k)399121 NNN512 N基基2-

5、FFT次次7424512log251235122 212121213 . 02 . 014 . 04 . 12 . 09 . 06 . 032 . 12 . 46 . 0)( zzzzzzzzzHx(n)-1.4-0.3z-1z-1-0.2-0.4y(n)0.2x(n)0.2-1.4-0.4z-1z-1y(n)-0.2-0.3z-1z-1直接直接I型型直接直接II型型)(nx)(ny1 z5 . 1 42 . 01 z2 . 1 9 . 01 z8 . 0143213 . 05 . 01 . 04 . 02 . 0)( zzzzzH)4(3 . 0)3(5 . 0)2(1 . 0)1(4 .

6、0)(2 . 0)( nnnnnnh )1)(21)(211()(111 zzzzH32127271 zzz)(nx)(ny1 z1 z27 1 z271 1直接型直接型(横截型横截型)x(n)1-7/27/2z-1z-1y(n)-1z-1)1)(21)(211()(111 zzzzHx(n)-5/2z-1z-1-1z-1y(n)x(n)-1/2z-1y(n)-2z-1-1z-1)1)(251()(111 zzzzH级联级联型型)(cos211)(22211 jjrezrezzzrzrzH jjrezrez 21,)(zW)()(sin)(cos)(11zXzYzrzWzrzW )(cos)(

7、sin)(11zYzrzWzrzY )(sincos21sin)(22112 jjrezrezzrzrzrzrzH 所以,两个网络的系统函数具有相同的极点。所以,两个网络的系统函数具有相同的极点。 jjrezrez 21, 16116161)(44zzzH(1) 零极点:零极点:jpjpppjzjzzz21212121222243214321 ,极极点点:,零零点点:RezjImz1/22 22224441141141411611161)(zzzzzzzH(2) 画二阶节结构画二阶节结构:z-21/4y(n)x(n)z-2-1/4-1/41/4(3) 证明系统是一个全通滤波器:证明系统是一个全

8、通滤波器: )4sin(161)4cos()4sin(1611)4cos(16116116161)(44 jjeeeHjjj)4(sin2561)4cos(81)4(cos)4(sin25611)4cos(81)4(cos25612222 112561)4cos(811)4cos(812561 )4122()21)(21()(22442 zzzAezezzAzHjj (1) H(z)及其收敛域。及其收敛域。629. 12234153412211, 3)1( AAH21 z(2) 系统差分方程。系统差分方程。)41221(629. 1)4122(629. 1)()()(2122 zzzzzzXzYzH)(629. 1)2(41)1(22)(nxnynyny (3) 直接直接II型结构。型结构。x(n)1.629y(n)z-1z-12/24/1 (1) 直接型直接型非递归结构:非递归结构:)(nx)(ny1 z1 za1 z11 z1 z1 z1 z2a3a4a5a6a7a加法器个数加法器个数乘法器个数乘法器个数延迟单元延迟单元777(2) 求解系统函数:求解系统函数:nnnzazH 70)(18811 azza|az (3) 另一种系统结构:另一种系统结构:x(n)y(n)z-8z-1a8a x(n)y(n)z-8z-1a8a (4) 系统是系统是递归递归的:因为系统在实现时使用

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