北师大版五年级下册语文+数学知识点

1、五年级语文+数学一、（龙）1、装饰、掩饰、生肖、姓肖、蚌龙、河蚌、佩挂、佩服、董羽、董事、毛驴、驴肉、腹部、心腹、庄稼、稼穑、祸福、祸害、皇帝、冠冕堂皇、龙袍、旗袍、金龙献瑞、瑞雪、数字、数不胜数、供奉、提供、祈福、太和殿、宫殿、2、缩小、退缩、蚕蚁、蚕丝、蚂蚁、遮天、遮掩、搅起、搅拌、气魄、魂魄、大坝、堤坝、火箭、弓箭、搏击、脉搏、旭日东升、旭日、嘉峪关、呼啸、3开凿、扁凿、窥视、管中窥豹、附近、依附、喷发、喷香语文天地：自豪、装饰、崇敬、威力无穷、变化无穷、呼风唤雨、至高无上、金龙献瑞、龙凤呈祥、龙飞凤舞、龙腾虎跃、真切、缩小、腾云驾雾、呼风唤雨、气魄、喷涌、呼啸、搏击、旭日东升、叶公好龙

2、、凿、窥、魂不附体龙凤呈祥、画龙点睛、老态龙钟、叶公好龙必懂生词图腾、数不胜数、呼风唤雨、至高无上、金龙献瑞、龙腾虎跃崇山峻岭、见证、喷涌、呼啸、搏击、震惊背诵默写叶公好龙二、（书）1、一艘、战舰、军舰、书籍、户籍、浩瀚、浩大、瀚海、真谛、谛听、栅栏、铁栅、遨游、步履、衣履、记载、载重2、短篇、一篇、气愤填胸、愤怒、填补、勉勉强强、勉励、情绪、头绪、广泛、泛舟、荒唐、唐朝、一辈子、长辈、封神榜、榜样、某年、某人、舅舅、宴请、诸葛亮、笸箩、岳飞、寻寻觅觅、强迫、强大、倔强、卷纸、卷曲、3、伴侣、情侣、娱乐、欢娱、画箱、信箱、一趟、跟趟、每逢、相逢、倾听、倾向、麻烦、烦恼、因为、敢作敢为、语文天地

3、：书籍、浩瀚、领略、真谛、遨游、一贫如洗、步履、质朴无华、津津有味、悬念、气氛填胸、酷爱、广泛、人情世故、厌烦、兴亡盛衰、总而言之、消遣、索然无味、堆砌、心动神移、娱乐、选项、倾听、欣赏、忽视、判断、麻烦、我永远感到读书是我生命中最大的快乐！每逢读书时，你就走出自己的心灵，进入另外一个人的心灵中，倾听另一个人的心声。必懂生词：非凡、真谛、即令、一贫如洗、质朴无华一知半解、消遣、索然无味、自作多情、质朴娱乐、钎子、训练有素、回味、即使背诵默写神奇的书扩展：书到用时方恨少，事非经过不知难。陆游题书斋联奇文共欣赏，疑义相与析。陶渊明移居多少人通过读一本书而使生活翻开乐新的一页。美国亨利.梭罗三、（角

4、度）1.庐山、三顾茅庐、只缘、缘分、2、天鹅、企鹅、接触、感触、跪下、跪拜、池塘、鱼塘、脖子、鸭脖、大概、气概、惹怒、招惹、啄食、啄木鸟、胳膊、胳臂、臂膀、欺负、扳动、衣襟、挣脱、挣扎、挣钱、束缚、掐住语文天地：浮云、庐山、缘、无所谓、大概、惹怒、况且、助威、挣脱、束缚、欺负、无缘无故必懂生词：无所谓、顽皮、助威、束缚、无缘无故、背诵默写登飞来峰、题西林壁扩展：将心比心  设身处地  推己及人  换位思考己所不欲，勿施于人。论语老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。孟子四、（真诚）1、传送、传记2、婆家、外婆、树荫、绿树成荫、哩、沁人心

5、脾、脾气、馋涎欲滴、眼馋、沉浸、浸泡、小心翼翼、鸟翼、幽默、幽静、欢吠、撒腿、撒种、3、寻觅、觅食、怀疑、疑问、拽着、拽住、衣兜、布兜、冻肿、解冻、蒙上、启蒙、售货员、出售、货物、抵押、押运、惭愧、自惭形秽、凛冽、锥子、刺啦、刺绣、扎针、扎辫子、挣扎语文天地：交流、交往、真诚、心灵、究竟、醒目、尽收眼底、沁人心脾、馋涎欲滴、欢愉、小心翼翼、幽默、凛冽、寻觅、怀疑、坦然、艰辛、决计、漫天要价、挖苦、无地自容、窘境、嫣然一笑、纳闷、惭愧、在那儿，我们得到的是人与人之间的信任与被信任的喜悦。我真惭愧。是我诚实，还是她诚实？是我信任她，还是她信任我呢？必懂生词：真诚、灿烂、传送、照耀究竟、醒目、沁人心

6、脾、馋涎欲滴、小心翼翼、幽默（3）凛冽、决计、漫天、无地自容、嫣然、背诵默写芙蓉楼送辛渐、黄鹤楼送孟浩然之广陵扩展：吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？。论语精诚所至，金石为开。王充论衡遵守诺言就像保卫你的荣誉一样。法国巴尔扎克五、（心愿）1、立柜、柜台、揉皱、揉搓、笑眯眯、眯缝、高筒靴、笔筒、挨揍、小偷、偷偷、莫斯科、斯文、窜过、流窜、地址、住址、添上、添置、衬衫、衬托、生锈、摩平、观摩、一缕缕、搓手、基督、戈比、暖炕、耷拉、撇嘴、撇下2、潜身、潜伏、躯体、躯壳、地壳、孕育、孕妇、缓缓、缓慢、花瓣、一瓣、娇嫩、嫩叶、不倦、疲倦、盟誓、发誓、忙碌、劳碌、许诺、诺言、吮吸、

7、明媚、絮语、妒忌、稚气、酿造、积攒、人头攒动语文天地：揍、慈悲、撇嘴、抽噎、冻僵、逗笑、孤零零、指望、潜身、滋润、躯壳、孕育、吮吸、积攒、明媚、絮语、妒忌、稚气、许诺、盟誓、酿造、必懂生词：保佑、缕缕、慈悲、祷告、抽噎、鼻烟沉默、孕育、吮吸、积攒、明媚、妒忌、盟誓背诵默写己亥杂诗、扩展：亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。屈原离骚路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原离骚六、（劳动）1、炉火、锅炉、赧郎、货郎、悯农、怜悯、一粒粟、粟米、犹豫、记忆犹新、秋浦2、牧童、牧场、牲畜、牲口、铁铲、铲除、腐烂、腐乳、砌成、堆砌、清澈、辫子、一辫蒜、包括、概括、长寿、寿命、耕田、耕种、凋落、沼泽、面面相觑、各奔

8、前程、奔跑、羚羊3、揭开、揭露、饭锅、煤矿、煤气、棉纱、棉花、绑在、捆绑、棍子、恶棍、欺侮、侮辱、耐烦、耐心、收秤、秤杆、烫过、烫伤、菜粥、稀粥、萍乡、煤窑、记账、开磅、赌气、落在后面、落叶、落枕、语文天地：浑浊、腐烂、清澈、心满意足、面面相觑、刚强、探索、晶莹、痕迹、徒劳、朴素、信守、证实、领悟、威胁、煤矿、深渊、欺侮、不耐烦、赌气、误事、幸福就在有益于人类的劳动中。必懂生词：（2）沼泽、心满意足、清澈、面面相觑、晶莹、徒劳、（3）威胁、不声不响、匆匆忙忙、万丈深渊、开磅、耐烦背诵默写秋浦歌、悯农扩展：滴自己的汗，吃自己的饭，自己的事自己干。靠人靠天靠祖上，不算是好汉。陶行知自立立人歌滴自己

9、的汗，吃自己的饭，别人的事我帮忙干。不救苦来不救难，可算是好汉？陶行知自立立人歌七、（尊严）1、囚歌、囚犯、紧锁、锁门、敞开、宽敞、棺材、棺木、血迹、流血2、侮辱、辱骂、袖子、领袖、说谎、谎话、犯罪、得罪、盗窃、窃听、大臣、忠臣、橘子、橘红、淮南、淮河、盗贼、赔不是、赔偿、晏子、敝国、拱手、乘客、千乘之国3、乞丐、丐帮、慷慨、砖瓦、俯身、俯视、气喘如牛、喘息、额头、额外、鞠躬、不屑、木屑、迁移、迁到、报酬、酬劳、怔住、橄榄、鄙夷、晃荡、晃眼、挣钱、挣扎语文天地：紧锁、敞开、渴望、身躯、永生、强盛、侮辱、欺君之罪、陪笑、囚犯、得意扬扬、安居乐业、盗贼、赔不是、尊重、乞丐、慷慨、施舍、怔住、鞠躬、

10、鄙夷、不屑、气度不凡、报酬必懂生词：自由、渴望、希望、永生侮辱、敝国、面不改色、安居乐业、赔不是慷慨、怔住、鄙夷、西服革履、一模一样、报酬背诵默写囚歌竹石扩展：天行健，君子以自强不息。易经富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。此之谓大丈夫。孟子不会尊重别人的人，别人也不会尊重他德国席勒八、（火与光）1、野兽、兽医、干燥、枯燥、火焰、气焰、侵袭、侵略、袭击、惩罚、侍从、侍卫、捆住、捆绑、拴在、仁慈、仁爱、懊悔、懊恼、逮捕、逮住、解放、解送、姓解、揣测、揣在怀里、芦苇、蜷曲、驾驭、俄罗斯2、瞬间、瞬息、熔化、熔解、领域、海域、凸透镜、凹凸、切割、分割、钢花四溅、溅落、迎刃而解、刀刃、瞄准、直径、路径

11、、凹坑、坑害、眩目、钻石、钻研、吊线、切开、一切、分散、散文3、千万盏、一盏灯、噢、国民党、党员、围歼、歼灭、倚着、倚赖、凑到、凑巧、电钮、按钮、憧憬、炸开、爆炸、千钧一发、皖南、姓郝、地堡、夹击、夹被语文天地：抛弃、侵蚀、野蛮、抵御、侵袭、震怒、惩罚、撕裂、乞求、仁慈、懊悔、折磨、镣铐、衰退、目眩、领域、切割、锋利、灵敏、迎刃而解、众所周知、误差、存储、浏览、凸、凹、漫步、歼灭、聚精会神、注视、憧憬、焦虑、千钧一发、暴露、璀璨、普罗米修斯忍受了这一切苦痛而不哼一声，决不乞求宙斯仁慈，决不对自己做过的事说一句懊悔的话。这位年轻的战友不惜自己的性命，为了让孩子们能够在电灯底下学习，他自己却没有来

12、得及见一见电灯。火烛银光、战火纷飞、心急火燎、雪窗莹火。光彩夺目、流光溢彩、正大光明、凿壁偷光。必懂生词：饥寒交迫、猎食、野蛮、侵袭、呼啸、懊悔、霹雳会馆、衰退、领域、凸透镜、感染、反射、（3）赞叹、聚精会神、憧憬、震天动地、千钧一发、璀璨、九、（破除迷信）1、西门豹、猎豹、魏王、魏国、娶媳妇、娶亲、巫婆、巫术、绸褂绸缎、提心吊胆、吊灯、求饶、富饶、淌血、流淌、渠道、河渠、灌溉、荒芜、漳河、官绅、磕头、漂泊、漂亮、漂白、2、赴宴、屋檐、趋势、炊烟、顷刻、沾湿、踉跄、愕然、酒宴、撩动、撩起、号叫、称号语文天地：荒芜、官绅、眼睁睁、提心吊胆、磕头、求饶、渠道、灌溉、奋力、踉跄、号呼、愕然必懂生词：

13、荒芜、人烟稀少、提心吊胆、面如土色、灌溉、愈益、俄顷、踉跄、愕然扩展：写人写鬼高人一等，刺贪刺虐入骨三分。郭沫若。科学研究能破除迷信，因为它鼓励人们根据因果关系来思考或观察事物。爱因斯坦十、（我们去旅行）1、徐霞客、清风徐来、卓尔不群、卓越、矛盾、攀登、盗匪、土匪、不辞而别、辞职、融县、融入、惊讶、三江五岳、岳飞、不朽、先驱、驱赶、栖身、抢劫、行囊、锲而不舍、宿舍、一宿、星宿2、昆虫、钓鱼、垂钓、晓得、揭晓、簿子、汹涌、气势汹汹、盛大、盛饭语文天地：游览、卓尔不群、醉心、矛盾、劳顿、抢劫、行囊、源流、锲而不舍、勘探、详实、不朽、先驱、探寻、经历、恋恋不舍、各奔前程、簿子、开阔、汹涌、此后三十多

14、年，他与长风为伍，云雾为伴，行程九万里，历尽千辛万苦，获得了大量第一手考察资料。最重要的是先让我们看到许多困难，然后才看到成功。让我们经历许多艰苦，而又让我们在劳动的时候，得到快乐！必懂生词：一举成名、卓尔不群、信息组织、盗匪、锲而不舍、文献探索、远足、恋恋不舍、时事、镇静、汹涌背诵默写望湖楼醉书、枫桥夜泊扩展：读万卷书，行万里路。知者乐水，仁者爱山。论语乘兴而来，兴尽而返。刘义庆世说新语各单元四字词语第一单元：数不胜数 飞龙在天 威力无比 变幻万千 无所不能 呼风唤雨 翻江倒海 至高无上 金龙献瑞 龙凤

15、呈祥 龙飞凤舞龙腾虎跃 腾云驾雾 威力无边 腾空而去 崇山峻岭 喷涌而下 直冲云霄  旭日东升第二单元：叶公好龙 失其魂魄 五色无主 魂不附体 得天独厚 喜气洋洋 千姿百态 神采奕奕 威风八面 山呼海啸 精彩纷呈围追堵截 眼疾手快 在劫难逃 无影无踪 五颜六色 一贫如洗 质朴无华  津津有味 一知半解 官迫民

16、反 气愤填胸 怒发冲冠 如有所失  人情世故 女声女气 哭哭啼啼兴亡盛衰 总而言之，统而言之  索然无味 朦朦胧胧 无病而呻 自作多情 风花雪月 质朴浅显 心动神移 不能自已 训练有素 流光溢彩 鱼米之乡 囫囵吞枣  悲欢离合牵肠挂肚如饥似渴 不言而喻 黯然伤神 千篇一律 天高气爽 云淡日丽 香飘四野

17、0;别出心裁 与众不同 大显身手  念念不忘 真情实感 呕心沥血 事务冗繁 深奥绵长 聚精会神 如痴如醉第三单元：无缘无故 将心比心 设身处地 推己及人 换位思考 翻箱倒柜  满头大汗 灰头土脸 难以置信 劳神费力 设身处地燃眉之急第四单元：千言万语 沁人心脾 馋涎欲滴 小心翼翼 蹦蹦跳跳 热情好客  冷冷清清

18、0;无地自容 嫣然一笑 仁禽义兽 痛断肝肠一本正经   依依不舍 感恩图报 必死无疑 贪利负义 利欲熏心 九霄云外 千军万马 忘恩负义 漫天要价第五单元：各种各样 一动不动 断断续续第六单元：心满意足 面面相觑  各奔前程  异口同声 不声不响  匆匆忙忙  万丈深渊 游手好闲 神采奕奕 深奥玄妙 

19、开怀痛饮 长生不老  提心吊胆 犹豫不决 喜出望外第七单元：接踵摩肩 得意扬扬 面不改色 安居乐业 欺君之罪 气喘如牛   毫不客气 西装革履 气度不凡 一模一样 美中不足 嗟来之食  昏昏沉沉 跌跌撞撞第八单元饥寒交迫 雷电霹雳 风雹雨雪 迎刃而解 众所周知 聚精会神  自言自语 震天动地 千钧一

20、发 钻木取火 狂风暴雨 闪电猛雷 粉身碎骨 狂风怒号 闪电雷鸣 毫不畏惧 毫不动摇 无可奈何第九单元田地荒芜 人烟稀少 提心吊胆 面如土色 磕头求饶 跌跌撞撞   活灵活现 心惊胆战 鬼影幢幢 龇牙咧嘴 荒草凄凄 毛骨悚然  隐隐约约 披头散发 血盆大口 指爪张扬狰狞鬼魅 一动不动 张牙舞爪 纹丝不

21、动 不知不觉 嘁嘁喳喳 不知所措 风吹草动  一扫而光 破涕为笑 惴惴不安 东张西望 胆战心惊第十单元名山大川 奇人异事 科举功名 雄心壮志 千辛万苦 不辞而别   锲而不舍 三江五岳 求真求实 各种各样 恋恋不舍 各奔前程 心胸开阔 热情汹涌 灵巧活泼 粗俗不通无奇不有 匆匆忙忙   习

22、以为常 脱口而出 欢声雷动 寻欢作乐 残阳如血 残垣断壁 狰狞可怕成语分类1、和“马”有关的成语：马到成功 万马奔腾 人欢马叫 千军万马2、和动物有关的成语：杯弓蛇影 河东狮吼 鹿死谁手 鼠目寸光盲人瞎马 噤若寒蝉 门可罗雀 惊弓之鸟飞蛾扑火 对牛弹琴 如鱼得水 聚蚊成雷万象更新 指鹿为马 黔驴技穷 马到成功羊肠小道 虎口拔牙 狗急跳墙 鸡毛蒜皮鹤发童颜 狗仗人势 猪狗不如 万马奔腾守株待兔 呆若木鸡 井底之蛙 车水马龙3、和数字有关的成语：八面威风 九霄云外 万众一心 六神无主四海为家 七窍生烟 三顾茅庐 百花齐放4、和人体器官有关

23、的成语：张口结舌 齐心协力 耳目一新 头破血流 目瞪口呆 交头接耳5、和植物有关的成语：心花怒放 火树银花 入木三分 沧海一粟 风吹草动 瓜熟蒂落6、和“金”、“玉”有关的成语：金枝玉叶 纸醉金迷 抛砖引玉 白玉无暇 金碧辉煌 玉石俱焚 粉雕玉砌 金玉良言7、第一个字和第三个字是反义词的成语：东奔西走 东倒西歪 东躲西藏 东游西荡东张西望 南腔北调 南征北战 南来北往南辕北辙 南箕北斗 左邻右舍 左顾右盼左辅右弼 左支右绌 有惊无险 有气无力有备无患 小题大做 大材小用 前呼后应歪打正着 上行下效 深入浅出 冷嘲热讽长吁短叹 生离死别8、第二个字和第四个字是反义词

24、的成语：争先恐后 转危为安 三长两短 同生共死惊天动地 昂首扬尾 漫天卷地 欢天喜地摇头摆尾 翻来覆去9、AABB：浩浩荡荡 匆匆忙忙 密密麻麻 弯弯曲曲丝丝缕缕 稀稀拉拉 迷迷糊糊 实实在在大大咧咧 摇摇晃晃平平整整 严严实实跌跌撞撞 曲曲折折 痛痛快快 抽抽搭搭郁郁葱葱 明明白白ABAB：油亮油亮ABAC：载歌载舞 人山人海 一年一度 若隐若现无边无际 一模一样 无影无踪 苦思苦想将信将疑 自言自语再接再厉 又黏又稠AABC：翩翩起舞 面面相觑 闷闷不乐 窃窃私语源源不断 依依不舍 默默无闻 津津有味彬彬有礼ABCC：烟尘滚滚 血迹斑斑 小心翼翼ABB：黑黢黢 蓝莹莹 昏沉沉 清粼粼 甜丝

25、丝香喷喷 清亮亮 白生生 一簇簇 空荡荡轰隆隆 哗啦啦 叮当当阴森森 阴惨惨胖乎乎 傻愣愣 软绵绵 笑眯眯 热乎乎气呼呼 沉甸甸10、描写声音的叠词：嗡嗡 哗哗 啦啦 嗒嗒 嘀嘀11、由反义词组成的词语：深浅 开关 冷热 高低 上下 胖瘦 粗细必背古诗：                     秋浦歌               

26、0;  （唐）李白                  炉火照天地，红星乱紫烟。                  赧郎明月夜，歌曲动寒川。       

27、;                蜂                  （唐）罗隐               

28、;   不论平地与山尖，                  无限风光尽被占。                  采得百花成蜜后，       

29、;           为谁辛苦为谁甜。                       登飞来峰              

30、;    （宋）王安石                  飞来峰上千寻塔，                  闻说鸡鸣见日升。      &

31、#160;           不畏浮云遮望眼，                   自缘身在最高层。                  &

32、#160; 题西林壁                  （宋）苏轼                  横看成岭侧成峰，         &#

33、160;        远近高低各不同。                  不识庐山真面目，                  只缘自在此山中。 &#

34、160;                     夜雨寄北                  （唐）李商隐        

35、0;         君问归期未有期，                  巴山夜雨涨秋池。                  何当共剪西窗烛，

36、0;                 却话巴山夜雨时。                 枫桥夜泊             

37、0;    （唐）张继                  月落乌啼霜满天，                  江枫渔火对愁眠。      &

38、#160;           姑苏城外寒山寺，                  夜半钟声到客船。                数学：第一单元分数

39、加减法1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数

40、的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元长方体（一）1、长方体、正方体各自的特点：顶点个数面棱个数形   状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。  注意：正方体是特殊的长方体。2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）

41、15;4  或者 长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和÷4    长=长方体的棱长总和÷4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和÷123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。 正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方

42、，两侧各有二个，只有一种：第四类，两排各三个，只有一种：4、长方体的表面积是指六个面的面积之和。长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体表面积=边长×边长×6 5、露在外面的面的个数：有两种常见的观察方法。   法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；法二：分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？        解：首先应找出有

43、多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。     因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米2）             答：露在外面的面积一共是900平方厘米。6、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，采用列表法

44、来找规律，例如：第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：（1）同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。（2）是求一个整数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法：（1）分母不变，分子和整数相乘的积作分子；（2）能约分的最好先约分。3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的最好先约分。计算结果必是最简分数。5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：（1）真分数相乘：积小于每个乘数；（2）真分数与假分数相乘：积大于真分数，小于假分数。6、认识单位“1”

45、： 也称整体“1”， 把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，可记为“1”。例如：教室里男生人数是总数的：把教室里的总人数当作单位“1”；      教室里男生人数占女生人数的：把教室里的女生人数当作单位“1”；注意：要找出被当作单位“1”的量，必须首先找到“关键句”，就是有“分率（后面没带有单位的几分之几）”的句子。这样的句子结构往往是：谁“占”（或“是”、“相当于”、“正好”等）谁的几分之几，其中“的几分之几”左边的“谁”就是单位“”。因此，

46、这个方法可以简单概括为：找单位“”就是看“的”字左边的量。7、一个数乘以小于1的分数，所得乘积小于原数（简称：小小）一个数乘以大于1的分数，所得乘积大于原数（简称：大大）第四单元长方体（二）1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。   容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。2、常用单位 ：体积单位：米3 (m3)     分米3(dm3)        厘米3 (cm3)   

47、            容积单位：升(L)       毫升(ml)     补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。  可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米31000分米3   

48、;    1分米31000厘米3    1升1000毫升    1升1分米3    1毫升1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。复名数化为单名数：8米320分米38020分米3=8.20米3单名数化为复名数：3800毫升=3升800毫升    25.7立方分米=25立方分米700立方厘米3、长方体的体积=长×宽

49、×高=a×b×h   正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a3 补充： 长方体（正方体）的体积=底面积×高=S×h   长方体（正方体）的体积=横截面面积×长4、灵活运用长方体（正方体）的体积公式，如：长方体的高=体积÷长÷宽5、不规则物体体积的测量方法：方法一：将不规则物体投入有一定量水的长方体容器中，测量长方体的长和宽以及水位升高了多少，然后把数据代入到长方体的长×宽×水位升高高度中，即得到不规则

50、物体的体积。方法二：将不规则物体投入装满水的容器中，将溢出的水倒入长方体容器中，测量长方体的长、宽以及水位高度，然后把数据代入到长方体的长×宽×水位高度中，即得到不规则物体的体积。第五单元分数除法1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。注意：倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。注意：1的倒数仍是1；0没有倒数(因为在分数中，0不能做分母)；整数n的倒数是： 。3、分数除以整数的意义：就是把这个分数平均分成整数份。分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。6、比较商与被除数的大小：        （1）除数小于1，商大于被除数；        （2）除数等于1，商等于被除数；        （3）除数大于1，商小于被除数。7、用方程解决“已知一个数