大学一年级学生必读-《高等数学》如何学习

1、说说 课课 内内 容容课程总体设计分析课程总体设计分析课程内容与标准的确定课程内容与标准的确定 教学对象的分析教学对象的分析教学过程的设计教学过程的设计课程建设与实践课程建设与实践 为学生为学生后继课后继课程学习程学习做铺垫做铺垫实际实际问题问题专业知识专业知识高等数学知识高等数学知识基础基础性性工具工具性性一一 课程总体设计分析课程总体设计分析（一）本课程在专业教学中的（一）本课程在专业教学中的地位地位 高等数学高等数学是公共基础课程。是公共基础课程。（二）本课程在人才培养中的（二）本课程在人才培养中的作用作用数学知识数学知识基本理论基本理论基本概念基本概念为专业服务，为学生的为专业服务，为

2、学生的 职业发展打下良好基础。职业发展打下良好基础。分析问题分析问题解决问题解决问题数学思想、方法数学思想、方法构建数学模型构建数学模型数学模型与数学模型与专业知识结合专业知识结合突出突出实践实践一一 条条 主主 线线基本基本技能技能通用通用技能技能知识目标知识目标能力目标能力目标素质目标素质目标（三）（三） 课程教学目标课程教学目标 掌握微积分、向量代数、无穷级数和微分掌握微积分、向量代数、无穷级数和微分方程的基础知识和运算方法方程的基础知识和运算方法, ,为学生今后为学生今后学习专业课程打下必要的数学理论基础学习专业课程打下必要的数学理论基础具有抽象概括问题的能力、逻辑思维具有抽象概括问题

3、的能力、逻辑思维能力，初步具有以定性和定量相结合的能力，初步具有以定性和定量相结合的方法分析和解决专业中实际问题的能力方法分析和解决专业中实际问题的能力 培养独立素质和良好的团队协作的精神培养独立素质和良好的团队协作的精神二二 课程内容与标准的确定课程内容与标准的确定（一）课程内容标准确定的依据（一）课程内容标准确定的依据学学 生生 的的 现现 状状专专 业业 教教 学学 中中 的的 需需 求求“以应用为目的、以必需够用为度以应用为目的、以必需够用为度”培养高素质的技能型人才为目的培养高素质的技能型人才为目的（二）教材及参考资料（二）教材及参考资料 教材教材: :高等数学应用基础高等数学应用基

4、础（高等教育出版社）（高等教育出版社）参考资料参考资料: :高等数学高等数学 （高等教育出版社（高等教育出版社 ）高等数学高等数学 （中国科大出版社）（中国科大出版社）高职业数学教程高职业数学教程 （高等教育出版社）（高等教育出版社）杨立新杨立新老师参编老师参编一元函数一元函数积分学积分学数学数学实验实验常微分常微分方程方程多元函数多元函数微积分微积分一元函数一元函数微分学微分学课程内容课程内容（三）课程内容（三）课程内容 （四）教学内容和课时安排（四）教学内容和课时安排 模模块块知识点知识点内内 容容学时学时基基础础模模块块 高等数高等数学史学史 了解高等数学的发展，知道学习高等数学不仅学习

5、了解高等数学的发展，知道学习高等数学不仅学习知识，更重要的是学习数学家们解决问题的思想方知识，更重要的是学习数学家们解决问题的思想方法法. . 2 2函数、极函数、极限与连续限与连续 掌握函数的概念，极限与无穷小的概念，运用极限掌握函数的概念，极限与无穷小的概念，运用极限四则运算法则和两个重要极限求函数的极限，会讨四则运算法则和两个重要极限求函数的极限，会讨论函数的连续性论函数的连续性. . 10+4 10+4 一元函数一元函数微分学微分学 理解导数和微分的概念，掌握导数的基本公式，会理解导数和微分的概念，掌握导数的基本公式，会进行导数和微分的运算，会求由方程所确定的隐函进行导数和微分的运算，

6、会求由方程所确定的隐函数的导数数的导数. . 理解格朗日中值定理，会用洛必达法则理解格朗日中值定理，会用洛必达法则求未定式的极限，会讨论函数的单调性与极值，掌求未定式的极限，会讨论函数的单调性与极值，掌握最大值和最小值的应用题的求解握最大值和最小值的应用题的求解. .18+4 18+4 一元函数一元函数积分学积分学 理解不定积分和定积分的概念和计算牛顿理解不定积分和定积分的概念和计算牛顿莱布尼莱布尼兹公式，用定积分的微元法解决某些几何量方面的兹公式，用定积分的微元法解决某些几何量方面的问题问题. .20+4 20+4 向量代数向量代数与空间解与空间解析几何析几何 理解向量的概念及运算，两个向量

7、平行与垂直的充理解向量的概念及运算，两个向量平行与垂直的充要条件要条件. .会求简单的平面方程与直线方程，知道一会求简单的平面方程与直线方程，知道一些常用二次曲面的方程及图形些常用二次曲面的方程及图形. .6+2 6+2 模模块块知识点知识点内容内容学时学时应应用用模模块块多元函数多元函数微分学微分学 理解多元函数的概念、偏导数、全微分的概念，理解多元函数的概念、偏导数、全微分的概念，掌握复合函数求导法则，会求曲面的切平面与掌握复合函数求导法则，会求曲面的切平面与法线方程，掌握求多元函数极值及一些简单的法线方程，掌握求多元函数极值及一些简单的最大值和最小值的应用问题的方法最大值和最小值的应用问

8、题的方法 10+4 10+4 多元函数多元函数积分学积分学 理解二重积分的概念，知道二重积分的性理解二重积分的概念，知道二重积分的性质掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极质掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）会用二重积分解决简单的应用题坐标）会用二重积分解决简单的应用题8+4 8+4 无穷级数无穷级数 理解无穷级数的收敛、发散及级数和的概念理解无穷级数的收敛、发散及级数和的概念, ,正正项级数的比较审敛法及比值审敛法项级数的比较审敛法及比值审敛法. .求幂级数的求幂级数的收敛半径把一些简单的函数展开成幂级数收敛半径把一些简单的函数展开成幂级数14+2 14+2 常微分方常微分方程程 了解

9、微分方程、方程的阶、解、通解、初始条了解微分方程、方程的阶、解、通解、初始条件、特解等概念熟练掌握可分离变量微分方件、特解等概念熟练掌握可分离变量微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解简单的齐程及一阶线性微分方程的解法，会解简单的齐次方程知道特殊的高阶微分方程降阶法知次方程知道特殊的高阶微分方程降阶法知道二阶线性微分方程解的结构熟练掌握二阶道二阶线性微分方程解的结构熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程和二阶常系数非齐次常系数齐次线性微分方程和二阶常系数非齐次线性微分方程的解法线性微分方程的解法10+2 10+2 （五）（五） 课程教学重点课程教学重点 与难点与难点知识点知识点 重重 点点 难难

10、点点微积分微积分极限的计算和讨论，导数和微分运算，拉格朗日极限的计算和讨论，导数和微分运算，拉格朗日中值定理，洛必达法则，简单的最大值和最小值中值定理，洛必达法则，简单的最大值和最小值的应用题的求解的应用题的求解. .不定积分和定积分的计算，定积不定积分和定积分的计算，定积分的微元法及在某些几何量方面的应用分的微元法及在某些几何量方面的应用. .向量代数与向量代数与空间解析几空间解析几何何 向量的表示及运算，两个向量平行与垂直的充要向量的表示及运算，两个向量平行与垂直的充要条件条件. .简单的平面方程与直线方程的确定，常用二简单的平面方程与直线方程的确定，常用二次曲面的方程及其图形次曲面的方程

11、及其图形. .无穷级数无穷级数 无穷级数的收敛、发散的判别，求幂级数的收敛无穷级数的收敛、发散的判别，求幂级数的收敛半径半径, ,利用马克劳林（利用马克劳林（MaclaurinMaclaurin）展开式把一些）展开式把一些简单的函数展开成幂级数简单的函数展开成幂级数. . 常微分方程常微分方程 可分离变量微分方程及一阶线性微分方程的解法可分离变量微分方程及一阶线性微分方程的解法. .（六）课程考核办法（六）课程考核办法平时成绩平时成绩30%期中成绩期中成绩20%数学成绩数学成绩+期末成绩期末成绩50%+平时成绩考核办法平时成绩考核办法考勤成绩考勤成绩20%作业成绩作业成绩20%平时成绩平时成绩

12、+测验成绩测验成绩50%+到课率到课率课前项目作业课前项目作业课后作业课后作业大型作业大型作业平时测验平时测验数学小论文数学小论文三三 教学过程的设计教学过程的设计创引创引设入设入情新情新境课境课猜探猜探想究想究质结质结疑论疑论课巩课巩堂固堂固练升练升习华习华实反实反际思际思应体应体用验用验 (一一)教学程序设计教学程序设计归作归作纳业纳业小安小安结排结排5分钟分钟15分钟分钟5分钟分钟10分钟分钟5分钟分钟 教学微观设计举例教学微观设计举例闭区间上的连续函数的最值闭区间上的连续函数的最值最值的求解最值的求解重点重点难点难点最值的应用最值的应用函数的最值函数的最值实际问题实际问题教学情境教学情

13、境1 1观观 察察函数图象函数图象教学情境教学情境2 2例题讲解例题讲解实际应用实际应用教学情境教学情境3 3巩固训练巩固训练归纳小结归纳小结教学情境教学情境4 4教学方法教学方法开放式探究开放式探究启发式引导启发式引导互动式讨论互动式讨论反馈式评价反馈式评价“教教- -学学- -做做”一体情境教学一体情境教学 （二）教学方法（二）教学方法学习方法学习方法学学思思做做学学思思做做学学思思做做 （三）学习方法（三）学习方法教学手段教学手段传统的教传统的教学手段学手段现代化的现代化的教学手段教学手段 （四）教学手段（四）教学手段四四 教学对象分析教学对象分析学情分析学情分析基础薄弱基础薄弱知系知系

14、识欠识欠体缺体缺求好求好知学知学欲上欲上强进强进思维不够活跃思维不够活跃学习遇到的困学习遇到的困难难概概念念的的理理解解应应用用运运算算方方法法对对 策策减小减小覆盖面覆盖面实实 例例抽抽 象象概概 念念淡化淡化计算计算 技巧技巧强化强化实际实际应用应用五五 课程建设与实践课程建设与实践（一）（一） 加强教学团队建设加强教学团队建设1 1、学历（学位）结构：、学历（学位）结构： 硕士硕士2 2人，占人，占29%29%；本科；本科5 5人，占人，占71%71%。 2 2、职称结构：、职称结构： 副教授副教授2 2人，占人，占29%29%；高级讲师；高级讲师1 1人，人，占占14%14%；讲师；讲

15、师2 2人，占人，占29%29%。 3 3、年龄结构：、年龄结构： 5050岁以上岁以上1 1人，占人，占14%14%；40405050岁，岁，2 2人，占人，占29%29%；30304040岁岁3 3人，占人，占43%43%；3030岁以下岁以下1 1人，占人，占14%14%。09年申年申报报院级教学院级教学团队团队（二）课程建设与学生竞赛结合（二）课程建设与学生竞赛结合 浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛2007年浙江省大学生高等数学年浙江省大学生高等数学（微积分）文专类竞赛，（微积分）文专类竞赛，3个二个二等奖，等奖，3个三等奖；个三等奖；2008年浙江

16、省大学生高等数学年浙江省大学生高等数学（微积分）文专类竞赛，（微积分）文专类竞赛，2个一个一等奖，等奖，8个二等奖，个二等奖，17个三等奖个三等奖 开设开设微积分微积分辅导选修课辅导选修课全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛2008年年“高教社杯高教社杯”全国大学生数学全国大学生数学建模竞赛，荣获国家二等奖建模竞赛，荣获国家二等奖1项、省二项、省二等奖等奖1项，省三等奖项，省三等奖1项，获奖率达项，获奖率达100%.并被浙江赛区评为优秀组织奖学并被浙江赛区评为优秀组织奖学校（校（67所学校评所学校评7所）所）开设开设数学建模数学建模数学软件数学软件选修课选修课（三）开展高等数学课程与教

17、学研究（三）开展高等数学课程与教学研究高职教育高职教育高等数学高等数学课程教学课程教学内容与课程内容与课程体系改革的体系改革的研究和实践研究和实践高职学生高职学生学习倦怠学习倦怠的心理机的心理机制与干预制与干预策略研究策略研究高等数学高等数学精品课程精品课程（四）课程建设与学生升学结合（四）课程建设与学生升学结合 开设专升本开设专升本高等数学高等数学1 1高等数学高等数学2 2 选修课选修课20092009年年开设开设满足学满足学生更高生更高层次层次的追求的追求（五）高等数学（五）高等数学“工学结合工学结合” ” 探探索索对机电系对机电系和水农系和水农系进行调研进行调研对电力和水对电力和水利相

18、关专业利相关专业课程中课程中高等高等数学数学的知识的知识点进行梳理点进行梳理整理各专业整理各专业课程中课程中高等高等数学数学知识点知识点的应用例题的应用例题教学内教学内容容应用知识应用知识应用专业领域应用专业领域应用举例应用举例一元函一元函数微分数微分学学函数的最值函数的最值电工学、电工电子技术电工学、电工电子技术研究负载与电源匹配问题研究负载与电源匹配问题求导法求导法电工电子技术电工电子技术 电路电路研究负反馈对放大电路的放大倍研究负反馈对放大电路的放大倍数稳定性的影响数稳定性的影响微分法原理微分法原理电工电子技术电工电子技术 电路电路分析微分运算电路分析微分运算电路一元函一元函数积分数积分

19、学学不定积分与不定积分与定积分定积分电工学、电工电子技术电工学、电工电子技术计算消耗在电阻元件上的功计算消耗在电阻元件上的功电工学、电工电子技术电工学、电工电子技术计算交流电的平均功率计算交流电的平均功率电工学、电工电子技术电工学、电工电子技术计算交流电电流和电压的有效值计算交流电电流和电压的有效值电工电子技术电工电子技术 电电路路分析积分运算电路分析积分运算电路常微分常微分方程方程一阶微分方一阶微分方程程电工学、电工电子技术电工学、电工电子技术研究电容器的充电和放电规律研究电容器的充电和放电规律二阶线性常二阶线性常系数微分方系数微分方程程机械设计基础机械设计基础研究机械振动现象（无阻尼简谐研究机械振动现象（无阻尼简谐振动、阻尼振动、受迫振动、共振动、阻尼振动、受迫振动、共振）振）电工电子技