大学物理实验绪论

1、绪论及物理实验基本知识绪论及物理实验基本知识一、绪论一、绪论物理实验课的地位和作用物理实验课的地位和作用实验课的教学环节实验课的教学环节实验学生须知实验学生须知 “物理实验课物理实验课”是是独立独立于于“大学物理大学物理”的一的一门基础课。物理实验能使学生在门基础课。物理实验能使学生在实验方法实验方法与与实验技能实验技能上得到系统的训练，使学生的上得到系统的训练，使学生的科学实验素质与素养科学实验素质与素养得到培养与提高。得到培养与提高。学习实验知识学习实验知识培养实验能力培养实验能力提高实验素养提高实验素养本课程的任务本课程的任务 通过对实验现象的观察、分析和对通过对实验现象的观察、分析和对

2、物理量的测量，学习物理实验知识和设物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。计思想，掌握和理解物理理论。学习实验知识学习实验知识 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；断； 正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；明实验结果，撰写合格的实验报告； 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。培养实验能力培养实验能力 培养理论联系实际和实事求是的科

3、学作风；培养理论联系实际和实事求是的科学作风； 严肃认真的工作态度；严肃认真的工作态度； 主动研究和创新的探索精神；主动研究和创新的探索精神； 遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。品德。提高实验素养提高实验素养物理实验课的地位和作用物理实验课的地位和作用实验课的教学环节实验课的教学环节实验学生须知实验学生须知课前预习课前预习课堂实验课堂实验撰写实验报告撰写实验报告实验课的教学环节实验课的教学环节(1)(1)课前仔细阅读实验教材，明确课前仔细阅读实验教材，明确实验原理实验原理、实验目实验目的的、测量内容测量内容和和方法方法、实验步骤实验步骤和和注意事

4、项注意事项课前预习课前预习(2)(2)写出预习报告，内容包括：写出预习报告，内容包括：实验题目实验题目；实验目的实验目的；实验原理实验原理：简要叙述实验的理论依据（包括：简要叙述实验的理论依据（包括文字简文字简述、公式、原理图述、公式、原理图），公式中各量的物理含义及单位），公式中各量的物理含义及单位，公式成立的实验条件等。，公式成立的实验条件等。不要抄书！不要抄书！列出列出数据记录所需要的表格数据记录所需要的表格没有预习报告不准做实验！没有预习报告不准做实验！课堂实验课堂实验 （1 1） 在了解仪器的调整和使用方法、在了解仪器的调整和使用方法、 注意事项的基础上，注意事项的基础上，经教师检查

5、无误后方可进经教师检查无误后方可进 行实验操作。行实验操作。 （2 2）实验时要注意安全，要细心观察实验现象，实验时要注意安全，要细心观察实验现象，实事求是实事求是地记录实验数据。地记录实验数据。 （3 3）要做到手脑并用，能够随时判断实验是否在正常进行要做到手脑并用，能够随时判断实验是否在正常进行，出现实验故障尽可能自己排除，若不能排除再找指导教师帮，出现实验故障尽可能自己排除，若不能排除再找指导教师帮助查明原因并加以解决（发现问题、分析原因、找出解决方案助查明原因并加以解决（发现问题、分析原因、找出解决方案是培养实验能力的重要途径）。是培养实验能力的重要途径）。 （4 4）实验完成后，要将

6、实验数据交教师审查、签字，然后实验完成后，要将实验数据交教师审查、签字，然后将仪器整理好才能离开实验室。将仪器整理好才能离开实验室。是实验课的中心环节是实验课的中心环节撰写实验报告撰写实验报告（1 1）个人信息写全：）个人信息写全：姓名、学号、班级与专业、任课教师、实验姓名、学号、班级与专业、任课教师、实验时间、仪器号（即实验台编号）时间、仪器号（即实验台编号）（2 2）实验名称（）实验名称（3 3）实验目的）实验目的 （4 4）实验仪器）实验仪器（5 5）实验原理：简要叙述实验的理论依据（包括）实验原理：简要叙述实验的理论依据（包括文字简述、公式、文字简述、公式、原理图原理图），公式中各量的

7、物理含义及单位，公式成立的实验条），公式中各量的物理含义及单位，公式成立的实验条件等。件等。不要抄书！不要抄书！（6 6）实验步骤：根据）实验步骤：根据实际的实验过程实际的实验过程写明关键步骤和操作要点。写明关键步骤和操作要点。（7 7）数据记录：要树立）数据记录：要树立“原始数据神圣不可侵犯原始数据神圣不可侵犯”的观念，绝不的观念，绝不能因误差大而采取随意能因误差大而采取随意“修正修正”数据的自欺欺人的作法。对于数据的自欺欺人的作法。对于错误数据也不要涂掉，可在旁边注明作废。错误数据也不要涂掉，可在旁边注明作废。（8 8）数据处理：按实验的要求采用适当的方法（如计算法、作图）数据处理：按实验

8、的要求采用适当的方法（如计算法、作图法、逐差法、最小二乘法等）给出实验结论。法、逐差法、最小二乘法等）给出实验结论。（此部分在报告（此部分在报告纸上空间不够可另附纸张）纸上空间不够可另附纸张）（注意有效数字和单位）（注意有效数字和单位）（9 9）问题讨论：内容不限，可以是实验现象的分析、对实验关键）问题讨论：内容不限，可以是实验现象的分析、对实验关键问题的研究体会、实验的收获和建议、解答思考题等。问题的研究体会、实验的收获和建议、解答思考题等。撰写实验报告撰写实验报告物理实验课的地位和作用物理实验课的地位和作用实验课的教学环节实验课的教学环节实验学生须知实验学生须知1 1）缺做一次实验，）缺做

9、一次实验，本学期实，本学期实验不给成绩；验不给成绩；2 2）如果某个实验缺少实验报告，则该次实验）如果某个实验缺少实验报告，则该次实验 报告为报告为0 0分；分；3 3）实验报告无教师签字的，报告无效；）实验报告无教师签字的，报告无效；4 4）如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者，）如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者，该实验报告都是该实验报告都是0 0分；分；成绩评定办法成绩评定办法期末成绩期末成绩= =平时成绩平时成绩 70%+70%+期末考试期末考试 30%30%平时成绩计算方法：平时成绩计算方法：1 1）课堂）课堂(50(50分分) ) 预习预习2020分、课堂纪律分、课堂纪律1010

10、、实验操作、实验操作2020分分. .2 2）实验报告（）实验报告（5050分）分） 实验原理及方法：实验原理及方法：1515分；分； 实验步骤：实验步骤：5 5分；分； 实验数据：实验数据：1010分；分； 数据处理及实验结果：数据处理及实验结果：1515分分 结果分析及讨论：结果分析及讨论：5 5分；分；1 1）没有预习报告不能做实验。）没有预习报告不能做实验。2 2）不按要求操作，损坏仪器要赔偿。）不按要求操作，损坏仪器要赔偿。3 3）不得穿拖鞋和背心进入实验室，不得抽烟和）不得穿拖鞋和背心进入实验室，不得抽烟和吃东西吃东西。5 5）遇到自己不能解决的问题应及时报告老师。）遇到自己不能解

11、决的问题应及时报告老师。6 6）做完实验要整理实验台，）做完实验要整理实验台，实验数据经指导老师签字实验数据经指导老师签字后，在实后，在实验室写实验报告，直到下课时间才能离开实验室。验室写实验报告，直到下课时间才能离开实验室。7 7）值日生留下打扫卫生。值日生留下打扫卫生。8 8）实验报告（原始数据付后）在下次实验时交上，迟交扣分。实验报告（原始数据付后）在下次实验时交上，迟交扣分。1 1）按时上课。迟到）按时上课。迟到1515分钟分钟以上者，取消该次实验的上课资以上者，取消该次实验的上课资格，迟到格，迟到1515分钟以内者，任课教师将按情况对本次实验进分钟以内者，任课教师将按情况对本次实验进

12、行扣分。行扣分。2 2）上课前学生在登记表上）上课前学生在登记表上签到签到，对号入座对号入座。认真完成实验。认真完成实验内容和要求，不早退。内容和要求，不早退。3 3）请假事宜：病假必须要有医院的证明；事假需持学生所）请假事宜：病假必须要有医院的证明；事假需持学生所在院系负责人签字的请假条。在院系负责人签字的请假条。病、事假过后，必须尽快与病、事假过后，必须尽快与任课教师联系，将所缺实验补上。任课教师联系，将所缺实验补上。20102010年下半年实验题目顺序（单周）年下半年实验题目顺序（单周） 20102010年下半年实验题目顺序（双周）年下半年实验题目顺序（双周）二、实验基础知识二、实验基础

13、知识测量与有效数字测量与有效数字误差与不确定度误差与不确定度数据处理的基本方法数据处理的基本方法测量测量有效数字的读取有效数字的读取有效数字的运算有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则有效数字尾数的舍取规则测量与有效数字测量与有效数字 物理实验以测量为基础，所谓测量，物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。理量

14、的测量值。：可以从测量仪：可以从测量仪器上直接读出测量值的测量器上直接读出测量值的测量称为直接测量。称为直接测量。按测量值获得的途径按测量值获得的途径：利用待测物理量利用待测物理量与某些可直接测量量之间的已与某些可直接测量量之间的已知函数关系，求得该待测物理知函数关系，求得该待测物理量量的测量值的测量值。：是指在相同的测量是指在相同的测量条件下（同一测量者、同样的方法、条件下（同一测量者、同样的方法、同样的仪器、同样的环境条件等）同样的仪器、同样的环境条件等）对同一物理量进行的重复测量。对同一物理量进行的重复测量。按测量条件的不同按测量条件的不同 ：如果在重复测量如果在重复测量过程中，诸多的实

15、验条件只要有一过程中，诸多的实验条件只要有一个条件发生了变化，这时所进行的个条件发生了变化，这时所进行的测量就是非等精度测量。测量就是非等精度测量。 = = 读数值读数值( (有效数字有效数字)+)+单位单位可靠数字可疑数字（可靠数字可疑数字（） 35 36 (cm) 332211 一位存疑数字一位存疑数字单位换算时用科学计数法表示，不能改变有效位数单位换算时用科学计数法表示，不能改变有效位数1.85cm=18.5mm=1.85104m 1.85cm18.50mm 1.85cm18500 m1 1、一般读数应读到最小分度以下、一般读数应读到最小分度以下再估一位再估一位。2 2、有时读数的估读位

16、，就取在、有时读数的估读位，就取在最小分度位最小分度位。例例如，仪器的最小分度值为如，仪器的最小分度值为0.50.5，则，则0.1-0.4,0.6-0.1-0.4,0.6-0.90.9都是估计的，不必估到下一位。都是估计的，不必估到下一位。3 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。4 4、数字式仪表及步进读数仪器、数字式仪表及步进读数仪器不需估读不需估读。：经加、经加、减运算后，计算结果减运算后，计算结果中小数点后面应保留中小数点后面应保留的位数和参与运算的的位数和参与运算的诸数中小数点后位数诸数中小数点后位数最少的一个相同。最少的一个相同。 4.178 + 21.3

17、25.478 = 25.5：经乘、经乘、除运算后，计算结果除运算后，计算结果的有效数字与诸因子的有效数字与诸因子中有效数字最少的一中有效数字最少的一个相同。个相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2：有效数字与其底的有效数字相同。：有效数字与其底的有效数字相同。: : 运算后的尾数位数与真数位数相同运算后的尾数位数与真数位数相同 例：例：lg1.93lg1.938 8 = 0.297 = 0.2973 3 lg1938 = 3 + lg1.93 lg1938 = 3 + lg1.938 8 = 3.297 = 3.2973 3: :运算后的有效数字的位数与指数的

18、运算后的有效数字的位数与指数的 小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的位数相同（包括紧接 小数点后的零）。小数点后的零）。 例：例： 10106.26.25 5 = 1.= 1.8 8 10 106 6 10 100.0030.0035 5 = 1.00= 1.008 8: :让角度变化一个最小分度值，结果差异产让角度变化一个最小分度值，结果差异产生在哪一位，运算结果就保留到哪一位。生在哪一位，运算结果就保留到哪一位。 例：例：sin6016=0.868343121 sin6017=0.868487354 sin6016=0.8683 也有教材：取位随角度有效数字而定。也有教材：取位随角度有效

19、数字而定。 例：例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.93817 7、无理常数：、无理常数：取位应比参与运算的测量数据中有效数字取位应比参与运算的测量数据中有效数字位数最少的多取一位。位数最少的多取一位。 例：例：13.6912.6=13.6912.63.1425.421028 8、不确定度和测量结果有效数字的保留：、不确定度和测量结果有效数字的保留： 在不确定度未知时，测量数据进行有效数字的运算结在不确定度未知时，测量数据进行有效数字的运算结果可以比按规则保留的位数多一位。不确定度确定后表果可以比按规则保留的位数多一位。不确定度确定后表示测量结果时，测量结果的取位要根据不

20、确定度取舍。示测量结果时，测量结果的取位要根据不确定度取舍。结果的最后一位有效数字与总不确定度的第一位有效数字对齐结果的最后一位有效数字与总不确定度的第一位有效数字对齐例：将下列数字全部修约为例：将下列数字全部修约为四位有效数字四位有效数字 1 1）尾数）尾数44，1.1181.1184 400001.11800001.1182 2）尾数）尾数66，1.1181.1186 600001.11900001.1193 3）尾数）尾数5 5， a a）5 5右面还有不为右面还有不为0 0的数的数 1.1181.11859999599991.119 1.1181.119 1.1185000150001

21、1.119 1.119 b b） 5 5右面尾数为右面尾数为0 0则凑偶则凑偶1.1171.11750000500001.118 1.1181.118 1.11850000500001.1181.118 口诀：口诀： 4 4舍舍6 6入入5 5看右，看右，5 5后有数进上去，后有数进上去， 尾数为尾数为0 0向左看，左数奇进偶舍弃。向左看，左数奇进偶舍弃。 五下舍五上进，奇进偶舍指整五下舍五上进，奇进偶舍指整五五 测量与有效数字测量与有效数字误差与不确定度误差与不确定度数据处理的基本方法数据处理的基本方法1 1、真值与误差、真值与误差测量值测量值 ：依据一定的理论方法，使用确定的依据一定的理论

22、方法，使用确定的 仪器，通过直接测量或间接测量得仪器，通过直接测量或间接测量得 到的物理量的值。到的物理量的值。 误差：误差：真值真值 : : 一个物理量的客观存在值，与测量一个物理量的客观存在值，与测量 所用的理论方法及仪器无关。所用的理论方法及仪器无关。0 xx测量值与真值之差测量值与真值之差2 2、误差的分类、误差的分类 绝对误差：绝对误差：x-x0(单位单位) 相对误差：相对误差：E (x-x0)/x0100% (通常取通常取 两位有效数字两位有效数字)按其定义可分为：按其定义可分为：2 2、误差的分类、误差的分类随机误差：在对同一被测量进行多次测量随机误差：在对同一被测量进行多次测量

23、 时，误差的大小和符号以不可时，误差的大小和符号以不可 预知的方式变化的误差分量。预知的方式变化的误差分量。系统误差：在对同一被测量进行多次测量系统误差：在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号保持恒时，误差的大小和符号保持恒 定或以某种可预知的方式变化定或以某种可预知的方式变化 的误差分量。的误差分量。按其性质和产生原因可分为：按其性质和产生原因可分为：天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差公式公式 （忽略了空气阻力）（忽略了空气阻力）hg t 122A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为V VR R的近似值的近似

24、值时，求时，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 心理作用，读数（估计）偏大或偏小心理作用，读数（估计）偏大或偏小生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别。的辨别。对音色的辨别。对音色的辨别。已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误 差进行消除。差进行消除。未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差 进行补偿和消除。进行补偿和消除。 不可消除的误差要估计出分布不可消除的误差要估计出分布 范围。范围。 2 2、系统误差的处理

25、方法、系统误差的处理方法 1、产生原因、产生原因: 实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差无法消除。无法消除。举例举例:我们对某一长度我们对某一长度x进行测量进行测量,共测量共测量25次次,其结果在各个其结果在各个长度区间中出现的次数如下表长度区间中出现的次数如下表:2 2、无穷多次测量，随机误差服从正态分布、无穷多次测量，随机误差服从正态分布nxxnii120)(的概率分布函数为为测量值为标准误差为真值xxpxx)(0 小xf(x) xp0 x0 x0 x 任意一次测量值落入

26、区间任意一次测量值落入区间 的概率为的概率为 683. 000dxxpPxx,00 xx xf(x)0 xx 这个概率叫这个概率叫置信概率置信概率 对应的区间叫对应的区间叫置信区间置信区间0 x0 x0 x xp 标准误差小：标准误差小：表示测得值很表示测得值很密集，随机误差分布范围窄密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；，测量的精密度高； 标准误差大：标准误差大：表示测得值很表示测得值很分散，随机误差分布范围宽分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。，测量的精密度低。 大 小xf(x) xp标准误差表示测量值的离散程度标准误差表示测量值的离散程度 用多次测量的算术平均值用多次测量的算术

27、平均值 作为被测量的最作为被测量的最佳估计值。佳估计值。 可以证明，测量次数可以证明，测量次数 为趋于无穷大时，为趋于无穷大时，算术平均值等于真值。算术平均值等于真值。 假定对一个物理量进行了有限的假定对一个物理量进行了有限的 次次测量，测得的值为测量，测得的值为 ，算术，算术平均值为：平均值为： )(11niixnx3 3、算术平均值替代真值、算术平均值替代真值nixi,2, 1nnx0 xx4 4、平均值的标准偏差、平均值的标准偏差1)(12nxxSniix测量列单次测量的标准偏差：测量列单次测量的标准偏差： 待测量的值处于置信区间待测量的值处于置信区间 内内的置信概率为的置信概率为0.6

28、830.683。,xxSxSx贝塞尔公式贝塞尔公式测量结果的不确定度表示测量结果的不确定度表示l不确定度的基本概念不确定度的基本概念l直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示l间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成 概念概念：不确定度不确定度 是指由于测量误差存在而对是指由于测量误差存在而对 被测量值不能确定的程度。被测量值不能确定的程度。 意义意义：不确定度是对一定不确定度是对一定置信概率置信概率下被测量的下被测量的 真值所处的量值范围的评定。真值所处的量值范围的评定。 置信概率一般取置信概率一般取0.950.95 A A 类分量类分量 : 可以用统计学方法估算的分量可以用

29、统计学方法估算的分量. .与与随机误差有关随机误差有关。A 根据根据测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南ISO1993ISO1993（E)E)的精的精神，总不确定度分为两类：神，总不确定度分为两类：xASnt95.0B B 类分量类分量 : 不能用统计学方法估算的分量不能用统计学方法估算的分量, ,与与系统系统误差有关误差有关。 B仪B总不确定度总不确定度 ：22BA为仪器误差为仪器误差仪nptn4 4、电表的示值误差，、电表的示值误差， 量程量程 准确度等级准确度等级% %。注：注：仪器误差举例仪器误差举例1 1、游标卡尺，仪器示值误差一律取、游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。卡尺

30、分度值。2 2、螺旋测微计，量程在、螺旋测微计，量程在025mm025mm及及2550mm2550mm的一级千分尺的仪器的一级千分尺的仪器 示值误差均为示值误差均为 mmmm。004. 0仪3 3、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。仪5 5、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。6 6、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半最小分度值的一半 为示值误差（限）。为示值误差（限）。7 7、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计

31、算示值误差。、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值误差。21312131对等精度测量列对等精度测量列 经如下运算：经如下运算：).,.,(321nixxxxx)(11niixnx2.2.求修正后测量数据的平均值：求修正后测量数据的平均值：1.1.用已知系统误差修正测量值。用已知系统误差修正测量值。3.3.计算标准偏差：计算标准偏差：21)(11xxnSinix2195. 095. 0)() 1(1xxnntSntinixA4.4.计算不确定度计算不确定度:多次测量估算步骤多次测量估算步骤7 7、测量结果表示：、测量结果表示：,xxx22BAx 6.6.合成总不确定度：合成总不确定度：

32、5.5.估计不确定度估计不确定度:B 当无需、无法多次测量、或仪器精密度当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，差，只测量一次时，仪 Bx仪xx单次测量估算步骤单次测量估算步骤id 例例1 1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始 数据见下表，请给出完整的测量结果。数据见下表，请给出完整的测量结果。 原始数据表格原始数据表格0iiddddididd 例解：例解： 误差在小数误差在小数点后第三位点后第三位三位有三位有效数字效数字)(002. 016)(261mmddiidSmmSStddA002. 0695. 0)(004. 0mmB仪标准偏差标准偏

33、差： 只保留一位只保留一位有效数字有效数字不确定度不确定度A A分量分量：总不确定度：总不确定度：不确定度不确定度B B分量：分量：测量结果表示为测量结果表示为：mmd)004.0248.0(结果的最后一位有效数结果的最后一位有效数字与总不确定度的第一字与总不确定度的第一位有效数字对齐位有效数字对齐)(004. 0004. 0002. 02222mmBAd 设待测量设待测量 与各直接测量与各直接测量 之间有函数关系：之间有函数关系：则：则：1 1、待测量的平均值用公式、待测量的平均值用公式 计算。计算。 2 2、待测量的不确定度、待测量的不确定度与各直接测量量的不确与各直接测量量的不确 定度定

34、度 的关系为：的关系为：,zyxf ,zyx),(zyxf 222zyxxfyfxf ,zyx 22yxyfxfE lnln 计算和差形式方便计算和差形式方便计算乘除、指数形式方便计算乘除、指数形式方便或或 3.3.根据公式求出间接测量量的不确定度根据公式求出间接测量量的不确定度: : 或相对不确定度或相对不确定度: :222zyxxfyfxf 22yxyfxfE lnln ,zyx ,zyx1.求出各直接测量量的平均值求出各直接测量量的平均值 和不确和不确 定度定度),(zyxf 2.求出间接测量量的平均值求出间接测量量的平均值:4.测量结果表示为：测量结果表示为：cmhcmdgm)()()

35、(010218005034520020124236例例2 2：测得某园柱体质量：测得某园柱体质量M M，直径，直径D D，高度，高度H H值如下，计值如下，计算其密度及不确定度。算其密度及不确定度。hdm24 例例2 2解：解：1 1、园柱体密度公式：、园柱体密度公式：)/(.322666218345214312423644cmghdm 2 2、计算密度平均值：、计算密度平均值：三位有效数字三位有效数字注意原始数据代入注意原始数据代入3、间接测量量的不确定度计算、间接测量量的不确定度计算222222222)21. 801. 0()345. 2005. 02()124.236002. 0(2ln

36、lnln hdmhdmEhdmhdm222222225103 .21)103 .21()102 .81()103 .21()104 .22(222 zflnyflnxflnEyx)/(.3203066610321cmgE 有效位数只取一位有效位数只取一位)/()03. 066. 6(3cmg测量结果表示：测量结果表示：最后一位与不确定度第最后一位与不确定度第一位有效对齐一位有效对齐测量与有效数字测量与有效数字误差与不确定度误差与不确定度数据处理的基本方法数据处理的基本方法数据处理的基本方法数据处理的基本方法列表法列表法作图法作图法最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合逐差法逐差法数据处理软件数据

37、处理软件origin 在记录和处理数据时，常常将所得数据列在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表格。这样做可以使大量数据成表格。这样做可以使大量数据、，易于检查数据和发现问题，避免错误，易于检查数据和发现问题，避免错误，同时同时，进，进而求出经验公式等。而求出经验公式等。列表格没有统一的格式，但在设计表格时要注意以下问题：列表格没有统一的格式，但在设计表格时要注意以下问题：（1）要给出）要给出。（2）要标明各物理量及其）要标明各物理量及其。（3）如果是多次等精度测量，应标明测量序号，）如果是多次等精度测量，应标明测量序号，以便进一步做数据处理。，以便进一步做数据处理。（4）如果记录两组相关的

38、物理量，）如果记录两组相关的物理量，便于反映物理量之间，便于反映物理量之间的内在联系。的内在联系。 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出先整理出数据表格数据表格，并要用，并要用坐标纸坐标纸作图。作图。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011

39、.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据度。根据表数据U 轴可选轴可选1mm1mm对应于对应于0.100.10 V V，I 轴可选轴可选1mm1mm对对应于应于0.200.20 mA mA，并可定，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）范围） 约为约为130130 mmmm130 m130 m。表表1 1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据 例3： 2.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标用箭头标轴

40、方向，标坐标轴的名称或符号、单位轴的名称或符号、单位, ,再按顺序标出坐标轴整分再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.标实验点： 实验点可用实验点可用“ ”“ ”、 “ ” “ ”、“ ”“ ”等符号标出（同一坐标系等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号下不同曲线用不同的符号）。）。 4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。点连成直线、光滑曲

41、线。一般不强求直线或曲线通一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。点处断开。5.标出图线特征： 在图上空白位置标明在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻线可给出被测电阻R大小大小：从：从所绘直线上所绘直线上读取两点读取两点 A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.

42、0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.标出图名： 在图线下方或空白位在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些置写出图线的名称及某些必要的说明。必要的说明。A(1.00,2.76)由图上A、B两点可得被测电阻R为：)k(. 37907625818001007ABABIIUUR至此一张图才算完成电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线作者：作者：xxxxB(7.00,18.58)不当图例展示不当图例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.

43、0400.0玻璃材料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺应该用直尺、曲线板等、曲线板等工具把实验工具把实验点连成光滑点连成光滑、均匀的细、均匀的细实线。实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图改正为：图 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线不当：横轴坐标分度选取不当。横轴以横轴以3 cm3 cm 代代表表1 V1 V，使作图，使作图和读图都很困难和读图都很困难。实际在选择坐。实际在选择坐标分度值时，应标分度值时，应既满足有效数字既满足有效数字的要求又便于作的要求又便于作图和读图，一般图和读图，一般以以1