第6章控制测量

1、引引 言言n 测量工作的基本原则测量工作的基本原则先整体，后局部；先控制，后碎部先整体，后局部；先控制，后碎部n 测量的步骤测量的步骤控制测量控制测量碎部测量（地形测量）碎部测量（地形测量）施工测量（施工放样）施工测量（施工放样）目的：目的：提供提供控制基础控制基础和和起算基准。起算基准。实质：实质：测定控制点的测定控制点的平面坐标平面坐标和和高程高程。n 控制测量的任务控制测量的任务n 控制测量分类控制测量分类控制测量控制测量平面控制平面控制高程控制高程控制三角网导线网组合网水准网三角高程本章要点本章要点 方位角及坐标计算方位角及坐标计算 导线测量外业实施导线测量外业实施 导线测量内业计算导

2、线测量内业计算 三角测量三角测量 交会定点交会定点6-1 6-1 ABCDEMGFv 控制测量控制测量 采用采用精密仪器精密仪器和和严密的严密的方法，对方法，对控制网控制网测测量，量，确定确定控制点的控制点的平面位置平面位置和和高程高程，作为其它，作为其它测量的基准。测量的基准。v 平面控制测量方法平面控制测量方法国家一等三角锁国家一等三角锁国家二等三角网国家二等三角网国家三角锁、网的布设规格与精度要求国家三角锁、网的布设规格与精度要求等级等级平均边平均边长长（km）测角中测角中误差误差()三角形最三角形最大闭合差大闭合差()最弱边相最弱边相对中误差对中误差一等一等网网20-250.72.51

3、：150000二等二等网网131.03.51：150000三等三等网网81.87.01：80000四等四等网网2-62.59.01：40000 测图控制点密度表测图控制点密度表测图比例尺测图比例尺每平方公里的控制点数每平方公里的控制点数每幅图的控制点数每幅图的控制点数 1 5000 1 2000 1 10001 500415401202015108五、图根控制网五、图根控制网六、控制测量工作程序六、控制测量工作程序 控制网的设计控制网的设计 编写工作大纲编写工作大纲 踏勘选点、埋石踏勘选点、埋石 野外观测野外观测 数据处理数据处理 技术总结技术总结控制点标石控制点标石一、一、直线定向直线定向：

4、 确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的之间的水平夹角水平夹角的工的工 作称为直线定向。作称为直线定向。1、标准方向真子午线方向：真子午线方向： 地面上某点沿子午线切地面上某点沿子午线切 线指向地球北极的方向线指向地球北极的方向P第第2 2节节 方位角及坐标正反算方位角及坐标正反算坐标纵轴方向：坐标纵轴方向：高斯克吕格平面直角坐标的坐标纵轴方向磁子午线方向：磁子午线方向：磁针在地球磁场的作用下磁针在地球磁场的作用下自由静止时所指的方向。自由静止时所指的方向。XYP磁北磁偏角子午线收敛角,西偏为负东偏为正 ,真子午线真子午线坐标纵线坐标纵线磁子午线磁子午线o三个标准方向的关系定义：定义：从直

5、线一端的标准方向开始顺时针从直线一端的标准方向开始顺时针量至该直线的水平夹角。其取值范围量至该直线的水平夹角。其取值范围 0360 。根据所取的标准方向不同，方位角可分为：根据所取的标准方向不同，方位角可分为：真方位角真方位角磁方位角磁方位角坐标方位角坐标方位角2 2、方位角、方位角3、坐标方位角定义：定义：从坐标纵轴方向的北端开始，顺时从坐标纵轴方向的北端开始，顺时针量至某一直线的水平夹角。常用针量至某一直线的水平夹角。常用表表示，其取值范围示，其取值范围 0 0360360。BANNABAB正、反坐标方位角相差正、反坐标方位角相差180度度。二、坐标方位角的推算二、坐标方位角的推算1231

6、22右2左2312若已知直线若已知直线12的方位角的方位角 ，12和和23间的水平角间的水平角 （或（或 ），来推算直线），来推算直线23的方位角的方位角 。2左2右23推算公式：推算公式：2 31 222 31 221 8 01 8 0左右或：或：xyBAXABsYAB1、坐标的正算、坐标的正算已知已知A点的坐标点的坐标 、 ，直线直线AB的平距的平距 和坐标方和坐标方位角位角 ，计算，计算B点的坐标点的坐标 ， 。AyAXBXByABsAB推算公式：推算公式：cos*sinBAABABBAABABXXSYYS三、坐标的正、反算三、坐标的正、反算已知已知A点的坐标点的坐标 、 ， B点的坐标

7、点的坐标 、 ，计，计算直线算直线AB的平距的平距 和坐标方位角和坐标方位角 。AyAXBXByABsAB推算公式：推算公式：22arctan/BABAABABABABXXXYYYYXSXY2 2、坐标的反算、坐标的反算arctan/(9 0 ,9 0 )YX 根据根据x x、y y值判断：值判断：-+-+-+y yx x方位角方位角象限象限180180360XY测量坐标系YX数学坐标系已知方位已知点连接角转折角导线边特点：特点：布设灵活，数据处理简单。在图根测布设灵活，数据处理简单。在图根测量和工程控制网中应用普遍。量和工程控制网中应用普遍。6-3 6-3 导线测量导线测量一、导线的基本形式

8、一、导线的基本形式 闭合导线闭合导线 附合导线附合导线45AB23（1）ABDC（1）234（5）（1）234（5） 由已知点开始，经若干控制由已知点开始，经若干控制点的连续折线又回到原来点。点的连续折线又回到原来点。 由一已知点开始，经若干控制由一已知点开始，经若干控制点的连续折线到达另一已知点上。点的连续折线到达另一已知点上。一、导线的基本形式一、导线的基本形式 支导线支导线AB （1）234（5）（1）234（5） 由已知点开始，经若干控制点的连续折线由已知点开始，经若干控制点的连续折线没有回到原已知点或另一已知点上。没有回到原已知点或另一已知点上。二、导线测量的外业工作二、导线测量的外

9、业工作 水平角：转折角或连接角水平角：转折角或连接角 距离：光电测距距离：光电测距 每一步都检查是否超限每一步都检查是否超限n 选点选点n 观测观测n 外业资料整理外业资料整理 导线点应选在视野广阔，导线点应选在视野广阔，便于控制点使用便于控制点使用的地方。的地方。 相邻点必须相邻点必须通视通视。 点点均匀分布均匀分布，相邻边长度相差不宜过大。，相邻边长度相差不宜过大。 点应选在不易被行人车马触动，土质坚实点应选在不易被行人车马触动，土质坚实便于安置仪器便于安置仪器的地方。的地方。1、选点1、选点(100.0,200.0)23456712、观测 边长测量边长测量 水平角测量水平角测量( (连接

10、角及转折角）连接角及转折角）钢尺量距钢尺量距：往返丈量相对中误差：往返丈量相对中误差1/2000 1/2000 或或1/10001/1000光电测距光电测距：视视 距距 法法 ： 往返相对误差往返相对误差1/3001/300 一般规定一般规定观测左角观测左角。闭合导线中，导线点。闭合导线中，导线点按按逆时针编号逆时针编号，左角即是内角。，左角即是内角。EDCBA121280090073084103010827001354800965136(方位角）方位角）231.32201.58200.44241.00263.412436202DJ615000 1100002436302DJ61500 120

11、00角 度闭合差测回差半测回差测 角中误差测回数仪器比例尺n 04n 06图根导线观测技术要求图根导线观测技术要求u 评价观测质量是否合格评价观测质量是否合格 角度闭合差计算和调整角度闭合差计算和调整 导线边方位角计算导线边方位角计算 坐标增量计算及坐标增量闭合差调整坐标增量计算及坐标增量闭合差调整 坐标计算坐标计算闭合导线点的坐标计算AB254312 2、计算思路、计算思路X X2 2=X=X1 1+ +X X1212=X=X1 1+ +D D1212COSCOS1212Y Y2 2=Y=Y1 1+ +Y Y1212=Y=Y1 1+ +D D1212SINSIN1212X i+1Y i+1i

12、i i+1X Xi i+1=D Di i+1COSCOSi i+1Y Yi i+1=D Di i+1COSCOSi i+10iX X、Y Y闭合导线点的坐标计算AB2543112534检核：检核： （ i + V i ) = (n - 2)180闭合导线点的坐标计算n检核：检核： AB25431闭合导线点的坐标计算 ixxDDfViiyyDDfVi闭合导线点的坐标计算检核：检核： fx= vxi fy= vYi22yxfffK=f xi=Dicos Yi=Disin fx= Xi fy= YiAB25431闭合导线点的坐标计算EDCBA12128009007308410301082700135

13、4800965136(方位角）方位角）231.32201.58200.44241.00263.41 mYmXAA00.10000.100闭合导线计算略图闭合导线计算略图540 00 00540 00 00 540 01 540 01 00003.65 3.65 310.37 310.37 185.67 185.67 394.25 394.25 412.83 412.83 313.95 313.95 96.35 96.35 - -210.37 210.37 -182.02 -182.02 -83.88 -83.88 -227.16 -227.16 80.30 80.30 112.65 112.6

14、5 238.07 238.07 300.18 300.18 75.88 75.88 96.31 96.31 -182.06 -182.06 -227.21 -227.21 112.60 112.60 200.14 200.14 - -210.32 210.32 -83.84 -83.84 80.36 80.36 238.13 238.13 -24.08 -24.08 200.18 200.18 -24.12 -24.12 (+0.04)(+0.04)(+0.04)(+0.04)(+0.05)(+0.05)(+0.05)(+0.05)(+0.04)(+0.04)(-0.05)(-0.05)(-0

15、.04)(-0.04)(-0.06)(-0.06)(-0.06)(-0.06)(-0.04)(-0.04)155 23 48155 23 48245 16 30245 16 30289 28 42289 28 4225 18 2425 18 24(121 27 48)(121 27 48)90 07 1890 07 18135 47 48135 47 4884 10 1884 10 18108 26 48108 26 48121 27 48121 27 48(-12)(-12)(-12)(-12)(-12)(-12)(-12)(-12)(-12)(-12)96 51 3696 51 3696

16、51 3696 51 36备备注注100.00 100.00 100.00100.00 A A231.32 231.32 90 07 3090 07 30E E200.44 200.44 135 48 00 135 48 00 D D241.00 241.00 84 10 3084 10 30C C263.41 263.41 108 27 00108 27 00B B100.00100.00 100.00 100.00 201.58 201.58 121 28 00121 28 00A A（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）Y YX Xyyxxyyx x D

17、D改正后角值改正后角值观测角观测角点的坐标点的坐标改正后增量改正后增量增量计算值增量计算值边边 长长方位角方位角转转 折折 角角点点号号01 00f 60 52 14f 允ff允1137.75D 00 xy220 .2 50 .2 20 .3 313 4 4 8xyxyffffffKD 12 0 0 0K允附合导线点的坐标计算ABDC（1）234（5）附合导线点的坐标计算ABDC（1）234（5）附合导线点的坐标计算ABDC（1）234（5）DCAB12BA990100167453612311241892056225.860172.570139.030638.215693.507BBYX294

18、.431493.642AAYX403.556450.192CCYX160.767418.165DDYX附合导线计算略图附合导线计算略图3059237)(ABABABXXYYarctg折折 角角 增增量量计计算算值值 改改正正后后增增量量 点点的的坐坐标标 观观测测角角 改改正正后后角角值值 方方位位角角 边边 长长 D D x x y y x x y y X X Y Y 点点号号 （m m） （m m） （m m） （m m） （m m） （m m） （m m） A A 6 64 42 2. .4 49 93 3 4 43 31 1. .2 29 94 4 2 23 37 7 5 59 9 3

19、 30 0 B B ( (+ +1 1) ) 9 99 9 0 01 1 0 00 0 9 99 9 0 01 1 0 01 1 5 50 07 7. .6 69 93 3 2 21 15 5. .6 63 38 8 1 15 57 7 0 00 0 3 31 1 2 22 25 58 85 50 0 ( (+ +0 0. .0 03 36 6) ) - -2 20 07 7. .9 90 09 9 ( (- -0 0. .0 04 48 8) ) + +8 88 8. .2 21 15 5 - -2 20 07 7. .8 87 73 3 + +8 88 8. .1 16 67 7 2 2

20、( (+ +2 2) ) 1 16 67 7 4 45 5 3 36 6 1 16 67 7 4 45 5 3 38 8 2 29 99 9. .8 82 20 0 3 30 03 3. .8 80 05 5 1 14 44 4 4 46 6 0 09 9 1 13 39 90 03 30 0 ( (+ +0 0. .0 02 22 2) ) - -1 11 13 3. .5 56 65 5 ( (- -0 0. .0 02 29 9) ) + +8 80 0. .2 20 03 3 - -1 11 13 3. .5 54 43 3 + +8 80 0. .1 17 74 4 3 3 ( (+

21、 +1 1) ) 1 12 23 3 1 11 1 2 24 4 1 12 23 3 1 11 1 2 25 5 1 18 86 6. .2 27 77 7 3 38 83 3. .9 97 79 9 8 87 7 5 57 7 3 34 4 1 17 72 25 57 70 0 ( (+ +0 0. .0 02 28 8) ) + +6 6. .1 14 45 5 ( (- -0 0. .0 03 37 7) ) + +1 17 72 2. .4 46 61 1 + +6 6. .1 17 73 3 + +1 17 72 2. .4 42 24 4 C C ( (+ +2 2) ) 1 18

22、 89 9 2 20 0 5 56 6 1 18 89 9 2 20 0 5 58 8 1 19 92 2. .4 45 50 0 5 55 56 6. .4 40 03 3 9 97 7 1 18 8 3 32 2 D D 1 16 65 5. .4 41 18 8 7 76 67 7. .1 16 60 0 备备注注 6f 120460允f允ff 450.537D 37581143. 0114. 0086. 022DfKfffffyxyx 20001允K 分类：分类：测角网、边角网、测边网。测角网、边角网、测边网。 检核：检核：利用利用闭合差条件闭合差条件、圆周条件圆周条件和和极条极条件件

23、等来检查外业成果。等来检查外业成果。 测量实施步骤测量实施步骤:和导线测量基本相同。和导线测量基本相同。6-4 三角测量三角测量n 意义意义: 加密控制点；加密控制点； 联测难于到达的点。联测难于到达的点。n 特点：特点： 操作灵活；操作灵活； 精度和可靠性有限。精度和可靠性有限。6-5 6-5 交会定点交会定点一、交会法的类型一、交会法的类型n 前方交会前方交会n 侧方交会侧方交会n 后方交会后方交会PBAPBAPABC二、交会法的步骤二、交会法的步骤 选点：选点：室内选点、野外踏勘室内选点、野外踏勘 打桩或埋石打桩或埋石 观测：观测：水平角的观测水平角的观测 计算：计算：角度角度 坐标坐标

24、n 加密控制点加密控制点1 1、前方交会、前方交会u 原理原理已知：已知：观测：观测：待求：待求： )()(BBAAYXBYXA，；，BA ，点坐标PPBA三、交会法的方法三、交会法的方法APAPAPAPAPAPSYYSXXsincosn 由由AABAPn 由由ABABBBAAYXYXsincos),(),()sincoscos(sinsin)sinsincos(coscosAAAAABABAPABABAPu 计算计算PBAu P P点坐标：点坐标：PBABctgActgXXActgYBctgYYBctgActgYYActgXBctgXXBABAPBABAPn 由由PSBSABAPsinsin

25、APSXAPABABSOYPBAC2211n 检核：检核：采用两组结果取平均采用两组结果取平均：比例尺分母容MmmMedydxe)(. 2022)()(2211PPPPYXYX，n 点位较差点位较差u 前方交会的检核前方交会的检核2 2、侧方交会、侧方交会)()(BBAAYXBYXA，u 原理原理已知：已知：观测：观测：待求：待求：PA，点坐标Pu 计算：计算：PBAPA 、B计算计算根据根据前方交会前方交会3 3、后方交会、后方交会)()()(CCBBAAYXCYXBYXA，,点坐标Pu 原理原理u 计算：计算：已知：已知：观测：观测：待求：待求：PABC、计算计算根据根据按按前方交会法前方

26、交会法计算计算 P P 点坐标点坐标u后方交会的计算后方交会的计算ctgctgXXctgYctgYYctgctgYYctgXctgXXXXYYtgYYctgXXctgXXXXctgYYctgYYtgBABAPBABAPBABPBABABAACBCABACBCABBP)(180)()()()()()(PABCu 后方交会的检核后方交会的检核n 检核：检核：分别计算两组坐标、和、根据DCBCBA：比例尺分母容MmmMedydxe)(. 2022PBCDAn 点位较差点位较差:n，211n432PS1S3S2S4Sn1 1n n2 23 3u 原理原理已知：已知：观测：观测：待求：待求： n，21点

27、坐标PnSSS，21 一、高程控制网等级一、高程控制网等级 国家高程控制网国家高程控制网分为一、二、三、四等。分为一、二、三、四等。 加密高程控制：加密高程控制： 五等（等外或图根）五等（等外或图根）注：注：结点之间或结点与高级点之间，其路线长度不应大于表中规定的结点之间或结点与高级点之间，其路线长度不应大于表中规定的0.70.7倍；倍； L L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（为往返测段，附合或环线的水准路线长度（kmkm）；）；n n为测站数。为测站数。各级高程控制网的技术要求各级高程控制网的技术要求 （四等及四等以上水准测量） （五等水准测量及三角高程）v永久性永久性 ： 临时性：临

28、时性：高程基准点（高程零点）高程基准点（高程零点）1985年国家高程基准年国家高程基准 水准原点高程水准原点高程72.260m(1987年国务院国测发年国务院国测发1987198号文批准号文批准)高程系高程系19851985年国家高年国家高程基准程基准19541954黄海系黄海系19561956年黄海高年黄海高程程废黄河口系废黄河口系大沽零点大沽零点吴淞口高程吴淞口高程坎门零点坎门零点珠江高程系珠江高程系广州高程系广州高程系零点差零点差( m )( m )0 0+ +0.0550.055- -0.0290.029- -0.0920.092- -1.9521.952+ +1.8561.856+

29、+0.2310.231+ +0.5570.557- -4.4434.443三、三、 三（四）等水准测量三（四）等水准测量平坦地区的高程控制测量。平坦地区的高程控制测量。 主要采用主要采用观测法。观测法。（L L、K K为路线长度单位为为路线长度单位为kmkm）53105三丝三丝读数读数100DSDS3 3四四往、返往、返附、闭附、闭3252三丝三丝读数读数75DSDS3 3三三黑红黑红面所面所测高测高差之差之差差（mm）黑红黑红面读面读数差数差（mm）前后前后视距视距累积累积差差（m）前后前后视距视距差差（m）视线视线高度高度视线视线长度长度（m）高差闭合差的限高差闭合差的限差差（mm）使用使

30、用仪器仪器 项目项目等级等级K1220 KL1220 L双面尺构造的特点双面尺构造的特点 黑面起点黑面起点0.000和和0.000 红面起点红面起点4.687和和4.787 一站上同时测得一站上同时测得 黑面高差黑面高差h黑黑=a黑黑b黑黑 红面高差红面高差h红红=a红红b红红 h黑黑= h红红0.100一、观测方法一、观测方法每一测站上，安置仪器、粗平、估读前后视每一测站上，安置仪器、粗平、估读前后视距离差不超过距离差不超过5m5m，如超限则移动前尺或水准仪，如超限则移动前尺或水准仪，之后按如下顺序观测，记入手簿之后按如下顺序观测，记入手簿 后尺黑面下丝（后尺黑面下丝（1 1）、上丝（）、上

31、丝（2 2）、中丝（）、中丝（3 3）前尺黑面下丝（前尺黑面下丝（4 4）、上丝（）、上丝（5 5）、中丝（）、中丝（6 6）前尺红面中丝（前尺红面中丝（7 7）后尺红面中丝（后尺红面中丝（8 8）或：后（黑），后（红），前（黑），前（红）或：后（黑），后（红），前（黑），前（红）（一）作业方法（一）作业方法1、每站观测程序、每站观测程序（见图）（见图）（1 1）顺序：）顺序：“后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。；一般一对尺子交替使用。（2 2）读数：）读数：黑面黑面“三丝法三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。 后视后

32、视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视尺v视距部分视距部分 前后视距离差前后视距离差3m3m 前后视距离累积差前后视距离累积差10m10mv高差部分高差部分 黑红面读数差黑红面读数差3mm3mm 黑红面高差之差黑红面高差之差5mm5mm外业施测（测、记、算、核）BM1A测测站站点号点号后后尺尺下下前前尺尺下下尺号尺号水准尺中丝读数水准尺中丝读数K黑黑红红高差中高

33、差中数数上上上上后距后距前距前距黑面黑面红面红面视距差视距差累积差累积差1TP11BM1TP11.6141.1560.7740.32645.844.8+1.0+1.0K1=4.787 K2=4.687后1前21.3840.5515.2396.171+0.833+0.9320-1+1+0.8325下丝下丝下丝下丝上丝上丝上丝上丝（mm）（m）后后G1=K1+3-8前前G2=K2+6-7后后-前前H1=3-6H2=8-7G1-G2后后11.3846.1710前前20.5515.239-1后后-前前0.8330.932+1后后21.9346.622-1前前12.0086.796-1后后-前前-0.0

34、74-0.1740+1.2S1=177.6+2.2S2=100*（4-5）DS=S1-S2S=S+DSH=+0.44352.1882.2521.6821.75850.649.4+0.8325-0.0740+1.0前距（前距（m）累积差（累积差（m）1.6141.156S1=100*（1-2）校核校核测站编测站编号号点号点号1 1BM1T12 2T1T2前尺前尺后距（后距（m）方向及方向及尺号尺号水准尺读数（水准尺读数（m）黑面黑面红面红面后前视距差（后前视距差（m）0.7740.32644.8H=（H1+H20.100）/2K1=4.787备注备注K+黑黑-红红高差中数高差中数后尺后尺(H1+H2)/2=+0.4435K2=4.687S2=177.0S末站末站=+0.63=6.876 8=25.8256=6.432 7=25.382H1=+0.444 总距离总距离=354.645.8+1.0适用于：适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。四等水准的要