第4章距离测量

1、距离测量与直线定向距离测量与直线定向工程测量工程测量 第第4 4章章-1 钢尺量距钢尺量距-2 视距测量视距测量-3 光电测距光电测距-4 全站仪全站仪-5 直线定向直线定向第第4 4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向距离距离是指两点间的水平长度，若是斜距还需是指两点间的水平长度，若是斜距还需要将其化为水平距离要将其化为水平距离测量距离测量距离 的方法的方法钢尺直接量距钢尺直接量距光学视距法测距光学视距法测距光电测距光电测距*-1 -1 钢尺量距钢尺量距 1. 定点定点2. 直线定线直线定线n 两点之间定线两点之间定线确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上确定分段丈量的分段点在待量

2、直线端点的连线上 。1) 1) 目测定线目测定线2) 2) 经纬仪定线经纬仪定线 n 过山头定线过山头定线ABCDAC1BC2Cn 延长直线延长直线n 经纬仪定线经纬仪定线3、量距、量距余长整尺段数，lnlnlS0平地平地倾斜倾斜平量法平量法220hsDlnlS斜量法斜量法量距精度评定：相对中误差量距精度评定：相对中误差MDDD1K平均返往起点起点终点终点往测往测返测返测A AB B20.58120.58120.57820.578B BC C10.26110.26110.25110.251 算例算例:M=?线线段段尺长尺长/m往往 测测返返 测测往返往返差差/m相对相对精度精度往返往返平均平均

3、/m尺段尺段数数余长余长数数/m总长总长/m尺段尺段数数余长余长数数/m总长总长/mAB30623.188 203.188623.152 203.152 0.036 1/5600 203.170BC50341.841 191.841341.873 191.873 0.032 1/6000 191.857钢尺一般量距记录及成果计算钢尺一般量距记录及成果计算 1、经纬仪定线、经纬仪定线 将经纬仪安置于将经纬仪安置于A点，瞄准点，瞄准B点，然后点，然后在在AB的视线的视线上上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩

4、顶高出地面。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面3cm5cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读方向，以其交点作为钢尺读数的依据数的依据。A1325B44.1.3 钢尺量距精密方法钢尺量距精密方法当量距精度要求在当量距精度要求在1/1万万以上时，要用精密量距方法。以上时，要用精密量距方法。2、尺段丈量、尺段丈量 量距是用经过量距是用经过检定的钢尺检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力量距时由后尺手用弹

5、簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三每尺段要移动钢尺三次不同位置次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过，三次丈量结果的互差不应超过2-3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。同时取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。同时记录温度，估读到记录温度，估读到0.5度度。 随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。测现场温度和各桩顶高差。3.尺段高差测定尺段高差测定往返

6、观测，往返所测高差之差，往返观测，往返所测高差之差，不超过不超过10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。如在限差之内，取平均值作为观测成果。经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：000)(lttlllt温度为温度为t时的钢尺实际长度；时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；钢尺的名义长度；尺长改正值，即温度在尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正时钢尺全长改正数；数；钢尺膨胀系数，一般取钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度；钢尺检定时的温度；量距时的温度。量距时的温度。tl0ll0tt105)(10C0t4. 尺段改正计算尺段改正计算 精密量距结果应进行

7、以下三项改正精密量距结果应进行以下三项改正（1 1）尺长改正）尺长改正（2 2）温度改）温度改正正lllld0lttlt)(0l 尺长改正数尺长改正数0l 名义长度名义长度l 任一尺段长任一尺段长 钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数 t t 丈量时温度丈量时温度 t t0 0 标准温度标准温度当当l为斜距时应换算成平距为斜距时应换算成平距d d，则倾斜改正值为：，则倾斜改正值为：llhllhlldlh21222122)1 ()(将上式将上式 项展开成级数：项展开成级数： 2122)1 (lh3424422821)821 (lhlhlhlhllh取第一项取第一项lhlh22（3 3）倾斜改正）倾斜改正 每

8、一尺段改正后的水平距离为：每一尺段改正后的水平距离为：htdlllld5.5.计算全长和相对误差（与前面规定一致）计算全长和相对误差（与前面规定一致）例题：用尺长方程为例题：用尺长方程为的钢尺实测的钢尺实测AB尺段尺段,长度长度l=29.896m,A、B两点两点间高差间高差h=0.272m,测量时的温度测量时的温度t=25.8C,试求试求AB尺段的水平距离。尺段的水平距离。mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030015 解解：1）尺长改正）尺长改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(03）倾斜改正）倾斜改正4）A-B尺段水平距尺段水平距离离mmmlhl

9、h0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292）温度改正）温度改正mmCCClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050尺段尺段编号编号实测实测次数次数前尺前尺读数读数/m后尺后尺读数读数/m尺段长尺段长度度/m温度温度/高差高差/m温度温度改正改正数数/mm尺长尺长改正改正数数/mm倾斜倾斜改正改正数数/mm改正后改正后尺段长尺段长1129.887 50.022 029.865 526.5-0.114+2.3+2.5-0.229.870 1229.898 50.031 529.867 0329.897 00.033 029.

10、864 0平均平均29.865 5119.933 80.037 519.896 328.0+0.132+1.9+1.7-0.419.899 0219.943 40.048 119.895 3319.959 30.063 519.895 8平均平均19.895 8总和总和196.528 6钢尺膨胀系数：0.000 012 钢尺鉴定时温度 20度钢尺名义长度l0:30m 钢尺鉴定长度：30.002 5 钢尺鉴定时拉力：100N 4.1.4 量距误差及注意事项量距误差及注意事项1、钢尺量距误差、钢尺量距误差（1）钢尺本身误差）钢尺本身误差钢尺虽经检定其成果中仍存在尺长误差，因为一般尺钢尺虽经检定其成

11、果中仍存在尺长误差，因为一般尺长检定方法只能达到长检定方法只能达到0.5mm左右的精度。左右的精度。（2）操作误差）操作误差拉力误差拉力误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2105MPa，设钢尺断面积，设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉钢尺拉力拉力误差为力误差为p，据虎克定律，钢尺伸长误差为据虎克定律，钢尺伸长误差为：(4-9)EAPlp当拉力误差为当拉力误差为30N，尺长，尺长30m，钢尺量距误差为，钢尺量距误差为1mm，所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。对点读数误差对点读数误差温度误差温

12、度误差在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差5。 定线误差定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大。向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大。 平距改正误差平距改正误差（3）外界条件影响）外界条件影响 钢尺垂曲误差钢尺垂曲误差钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲垂曲。在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生在凹凸不平的

13、地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸现象，称为上凸现象，称为反曲反曲。 风力影响风力影响 4.2.14.2.1视距测量视距测量利用测量望远镜的视距丝，间接测定利用测量望远镜的视距丝，间接测定 距离和高差的方法。距离和高差的方法。 n优点优点 测量速度快，不受地形限 制。n不足不足 精度低，距离相对误差一 般约为1/300，高差一般为 分米级。n用途用途 主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。 视距测量是视距测量是利用利用视距丝视距丝配配合合标尺标尺读数来读数来完成的完成的。望远镜十字丝环望远镜十字丝环视距丝视距丝4.2.2 视距测量原理，观测与计算视距测量原理，观测与计算对于倒像望远镜：

14、下丝在标尺上的读数为对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为上丝在标尺上的读数为b，视距间隔视距间隔 l（l=a-b），），则水平距离则水平距离D有：有：KlDlD2211h2 固定值固定值（约（约34）1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2、视距测量原理、视距测量原理通常情况下通常情况下k=100lKlD100视准轴水平时的视准轴水平时的视距公式视距公式为：为：lKlD100测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为：为：vihi i 仪器高，是桩顶到仪器横仪器高，是桩顶到仪器横 轴的高度；轴的高度；v v 中丝在标尺上的读数。中丝在标尺上的读数。l l1

15、12a2b2vl22 2h h2 21 11a1b1vD1D1D2D2A Ai ih h2 2图中图中bboaao90obboaa设设ablbal,则则coscoscoslobaobooaloAiDaabBvbLh 原理：原理：倾斜距离倾斜距离L为：为：cosKllKL2coscosKlLDviKlhviDh2sin21tan或或oAiDaabBvbLh 计算：计算：水平距离水平距离D为：为： 高差高差h为：为：例题例题：如图，在如图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准，望远镜照准B点点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400

16、m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727,试求试求A、B两点间的水平距离和高差。两点间的水平距离和高差。解：解：1）尺间距）尺间距2）水平距离）水平距离3）高差）高差(1.5581.242)0.316labmm22cos100 0.316 cos 3 2731.49DKlmmmmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tanAiDabBvLh4.2.44.2.4 视距测量误差及注意事项视距测量误差及注意事项1.1.视距测量的误差视距测量的误差n读数误差读数误差 n垂直折光影响垂直折光影响 n视距尺倾斜所引起的误差视距尺倾斜所引起的误差2. 2. 注意事项注意事

17、项(1)(1)为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m1m以上；以上；(2)(2)作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺；(3)(3)要严格测定视距常数，要严格测定视距常数，K K值应在值应在1001000.10.1之内，否则应加以改正；之内，否则应加以改正；(4)(4)视距尺一般应是厘米刻划的整体尺。如果使用塔尺，应注意检查视距尺一般应是厘米刻划的整体尺。如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确；各节尺的接头是否准确；(5)(5)要在成像稳定的情况下进行观测。要

18、在成像稳定的情况下进行观测。4-3 4-3 光电测距光电测距按载波分按载波分 微波测距仪微波测距仪 激光测距仪激光测距仪 红外光测距仪红外光测距仪按测程分按测程分 远（长）程测距仪远（长）程测距仪 中、短程测距仪中、短程测距仪瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪用5mw氦氖气体激光器白天测40km，夜间可测60km精度：5mm+1ppmT2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪Wild生产的微波测距仪电磁波测距分类电磁波测距分类光波测距仪光波测距仪 AGA 2AAGA 2A激光测距仪激光测距仪 AGA8AGA8微波测距仪微波测距仪 CMW20CMW20红外测距仪红外测距仪 D

19、I5DI5一、电磁波测距原理一、电磁波测距原理设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返的时间为往返的时间为t t。则测距仪至反光镜的距离。则测距仪至反光镜的距离CtS21按电磁波理论：按电磁波理论：光是电磁波，其数学表达式为光是电磁波，其数学表达式为: :它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。的状态。其中：其中：)sin(0tAEfCfCCTTTfftA；播的距离称为波长；波在一个振动周期内传变化一次的时间；是周期，即正弦波循环是频率，的值，是单位时间内相位变化是初始相位；是相位；是振幅；100S)(

20、2)(2121NNCtSfTCfCCTTNTt)2()2(2N电磁波测距原理电磁波测距原理设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，称为信号称为信号2 2。而从发射器发出的光分出一路直接进入处。而从发射器发出的光分出一路直接进入处理装置，称为信号理装置，称为信号1 1。这两个信号之间存在相位差。这两个信号之间存在相位差和整周数和整周数N N。是余尺长称为光尺长，而22222NS利用相位器可测定利用相位器可测定，但而不能求得，但而不能求得“整周数整周数N”N”。 因此只可以求得因此只可以求得“余长余长”，而不能求得整长。，而不能求得整长。调制

21、波调制波短程的电磁波测距仪常用砷化镓短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAsGaAs发出的发出的红外激光波长约红外激光波长约0.87m0.87m。显然不能用它测距。显然不能用它测距的信号。的信号。无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以调制使无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以调制使其随时间按一定的规律变化。在其随时间按一定的规律变化。在GaAsGaAs激光器上注入按调制规激光器上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同样的规律改变发光的强度。律变化的电流后可以使激光器按同样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红外激光的频率，还可以用多个频率的调制波的频率远小于红外激光的频率，还

22、可以用多个频率的调制波加载在红外激光波上。调制波加载在红外激光波上。电磁波测距原理电磁波测距原理测距仪把一定波长的电磁波从测距仪把一定波长的电磁波从A A点射向点射向B B点，经点，经B B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出与点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出与接收波之间的相位差接收波之间的相位差( (可用微电子技术自动测可用微电子技术自动测量量) )是电磁波在是电磁波在ABAB点之间往返时间的函数点之间往返时间的函数 表达式表达式 。用它可以算得测距仪至反光镜之。用它可以算得测距仪至反光镜之间斜距长度的间斜距长度的“尾数尾数”。用几个不同波长的。用几个不同波长的电磁波电磁波 调制波调制波

23、 测量同一段距离可以既扩大测量同一段距离可以既扩大测程又保持精度。测程又保持精度。测程和精度测程和精度测相的精度是有限的。例如可以把测相的精度是有限的。例如可以把细分细分10001000倍，则测量的精度为测尺的倍，则测量的精度为测尺的1/10001/1000。设设 ，这时最小读数为，这时最小读数为cmcm。m102电子尺若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一个若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一个无法求得整尺段数无法求得整尺段数N N，即不知待测距离的大数。就是，即不知待测距离的大数。就是说：说：用短的电子尺测量精度高但测程小用短的电子尺测量精度高但测程小。如果用长的电子尺能扩大

24、测程，但由于细分技术的限制，如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的限制，不能求得精确的尾数。即不能求得精确的尾数。即测程大但精度低测程大但精度低。用两个频率的波（两个不同的电子尺）进行测量，一个用两个频率的波（两个不同的电子尺）进行测量，一个用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离的尾数。用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离的尾数。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还可以用更多的就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还可以用更多的频率测量。频率测量。相相位位测测量量要测量测距信号（要测量测距信号（U1U1）与参考信号（）与参考信号（U2U2）之间的相位）之间的相位差差1 1）滤波

25、滤波：取出调制波（频率低）的信号：取出调制波（频率低）的信号2 2）混频混频：把调制波信号与：把调制波信号与“本振本振”信号混合，经处理信号混合，经处理后可以得到频率更低（以便于更精确测量相位差），后可以得到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差分信号但相位依旧的差分信号相位测量相位测量3 3）把正弦波处理成方）把正弦波处理成方波波4 4）把）把U1U1和和U2U2分别接在分别接在门电路门电路的两个触发器的两个触发器上，上，U2U2负跳变时把与负跳变时把与门打开，门打开，U1U1负跳变时负跳变时把与门关闭。在门开把与门关闭。在门开启的这段时间内让启的这段时间内让计计数脉冲数脉冲通过

26、，从而可通过，从而可以测得以测得。测距信号参考信号本振信号混频混频滤波滤波调制波测距信号调制波参考信号更低频率测距信号更低频率参考信号测相器测相器内光路内光路当内光路棱镜移到出光口当内光路棱镜移到出光口时测量到内光路的时测量到内光路的“距离距离”移开内光路棱镜后测量到移开内光路棱镜后测量到外光路的外光路的“距离距离”外光路外光路“距离距离”减去内光减去内光路路“距离距离”后才是需要测后才是需要测量的距离。量的距离。这是消除仪器系统误差的这是消除仪器系统误差的重要措施之一重要措施之一同时进行角度测量同时进行角度测量( (水平角、竖直水平角、竖直角角) ) 和距离测量和距离测量( (斜距、平距、高

27、差斜距、平距、高差) ) ；( (高精度全站仪测角达高精度全站仪测角达0.50.5秒级，测距精度达秒级，测距精度达(1+1PPM)(1+1PPM) 显示测点角度显示测点角度( (方向值方向值) )、距离、高差或三维坐标、距离、高差或三维坐标n拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已 知点和观测点的点号、编码、三维坐标；知点和观测点的点号、编码、三维坐标；（拥有后方交会、放样、偏心等高级测量功能；（拥有后方交会、放样、偏心等高级测量功能； ） n实现全站仪与计算机的数据通讯；实现全站仪与计算机的数据通讯；n与计算机联合组成的智能观测系统已面市。

28、与计算机联合组成的智能观测系统已面市。4-4 全站仪简介全站仪简介电子全站仪电子全站仪棱棱镜镜全全站站仪仪棱镜与基座观测前的准备工作观测前的准备工作2.2.装电池装电池3.3.开机、定标开机、定标 照准部水平方向旋转一周，望远镜绕横轴旋照准部水平方向旋转一周，望远镜绕横轴旋转一周，即完成定标。转一周，即完成定标。4.4.对中、整平对中、整平 对中方法与经纬仪相同，通常采用光学对中。对中方法与经纬仪相同，通常采用光学对中。整平可用水准管，也可用仪器的倾斜显示功能，整平可用水准管，也可用仪器的倾斜显示功能，调节脚螺旋，使气泡（圆点）居中。调节脚螺旋，使气泡（圆点）居中。用图形显示或倾角用图形显示或

29、倾角数字显示的转换键数字显示的转换键仪器倾斜数字显示仪器倾斜数字显示 仪器倾斜用角度表示，用脚螺旋调节两个方向仪器倾斜用角度表示，用脚螺旋调节两个方向的倾斜角度为零，则纵轴铅垂。的倾斜角度为零，则纵轴铅垂。图形显示或倾角图形显示或倾角数字显示转换键数字显示转换键退出退出已完成定标已完成定标角度测量角度测量水平方向置零功能：水平方向置零功能：0 0 SETSET按键两次使平盘按键两次使平盘读数为零读数为零(0 SET)(0 SET)0 0 SETSET观测观测：（a a）照准左目标点）照准左目标点L L，水平方向归零（，水平方向归零（0 SET0 SET）；）；（b b）精确照准右目标点）精确照

30、准右目标点R R，显示水平角。，显示水平角。盘右同样测量盘右同样测量MeasPC - 30ppm 03HARP2OSETC00RDS - ORECP2OSETC00RDRECS - O 00000 884536HARMeas3ppm 0PC - 30ZASLRLRSZA1261345912418（a a）（b b）距离类型选择和距离测量距离类型选择和距离测量4-5 4-5 直线定向直线定向确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的关系。确定直线与标直线与标准方向之间

31、的关系。确定直线与标准方向之间的关系准方向之间的关系( (水平角度水平角度) )称为直线定向。称为直线定向。一、标准方向的种类一、标准方向的种类 真子午线方向真子午线方向 ：通过地球表面某点的真子午面的切线方向，：通过地球表面某点的真子午面的切线方向，称为该点真子午线方向称为该点真子午线方向 磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场的作用下，磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向磁针自由静止时其轴线所指的方向 坐标纵轴方向：我国采用高斯平面直角坐标系，每坐标纵轴方向：我国采用高斯平面直角坐标系，每6 6带或带或3 3带内都以该带的中央子午线的投影作为坐标纵

32、轴，因此，该带带内都以该带的中央子午线的投影作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向 二、表示直线方向的方法：二、表示直线方向的方法：测量工作中，常采用测量工作中，常采用方位角来表示直线的方位角来表示直线的方向。方向。由标准方向的北端起，由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直顺时针方向量到某直线的夹角，线的夹角，称为该直线的方位角。称为该直线的方位角。角值由角值由0 0360360。 4.5.1 三北方向三北方向1、真北方向（真子午线方向）、真北方向（真子午线方向） 通过地球表面某点的通过地球表面某点的真子午线的切线北

33、端方向真子午线的切线北端方向，称为该点的，称为该点的真北方向真北方向。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2 真子午线方向是用天文真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测量方法或用陀螺经纬仪测定的。测定的。 陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A2 2磁北方向（磁子午线方向磁北方向（磁子午线方向 ） 磁北方向是磁针在磁北方向是磁针在地球磁场的作用下，磁地球磁场的作用下，磁针自由静止时其北端所针自由静止时其北端所指的方向。指的方向。AP PP P北极北极 P P 磁北极磁北极 磁子午线方向可用罗盘磁子午线方向可用罗盘仪测定仪测定。 DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘

34、仪型森林罗盘仪3坐标北方向（坐标纵轴方向坐标北方向（坐标纵轴方向 ） 我国采用高斯平面直我国采用高斯平面直角坐标系，角坐标系，6带或带或3带都以该带的中央子午带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向坐标纵轴方向作为标准作为标准方向。方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系4.5.2 4.5.2 磁偏角与子午线收敛角磁偏角与子午线收敛角由于地球磁极与地球旋转由于地球磁极与地球旋转轴南北极不重合，因此过地轴南北极不重合，因此过地球上某点的球上某点的真子午线与磁子真子午线与磁子午线不重合午线不重合。两者之间的夹两者之间的夹角称为角称为磁偏角磁偏角，用用

35、表示，见表示，见图图6-5。磁子午线北端偏于真子午磁子午线北端偏于真子午线以东为线以东为东偏东偏(+)，偏于真偏于真子午线以西为子午线以西为西偏西偏(-)。地球地球上不同地点磁偏角也不同。上不同地点磁偏角也不同。我国磁偏角的变化大约在我国磁偏角的变化大约在+6-10之间。地球磁极之间。地球磁极是不断变化的，磁偏角也在是不断变化的，磁偏角也在变化。变化。1 1磁偏角磁偏角2 2子午线收敛角子午线收敛角地面某点的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为地面某点的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子子午线收敛角午线收敛角，用，用表示。表示。坐标北向在真北方向东侧为坐标北向在真北方向东侧为正，在西侧时为负。

36、正，在西侧时为负。 从上式可见，纬度愈低，子从上式可见，纬度愈低，子午线收敛角愈小，在赤道上为零午线收敛角愈小，在赤道上为零。纬度越高，收敛角愈大。纬度越高，收敛角愈大。x xy yo oP P1 1P P2 2坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系n 由于地面各点的真北（或磁北）方向由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。来表示直线方向。4.5.3 方位角方位角由标准方向的北端起，顺由

37、标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，称为该直线的方位角。角。角值由值由0360。真方位角真方位角若标准方向为真子午线方向，则若标准方向为真子午线方向，则称称真方位角真方位角，用，用A表示。表示。 （2）磁方位角磁方位角若标准方向为磁子午线方向，若标准方向为磁子午线方向，则称则称磁方位角磁方位角，用，用Am表示。表示。（3）坐标方位角坐标方位角从坐标纵轴的北端按顺时针方向从坐标纵轴的北端按顺时针方向到一直线的水平角为该直线的到一直线的水平角为该直线的坐标方位角坐标方位角，或称，或称方位方位角角。用。用表示。表示。12标准方向北端标准方向北端方

38、位角方位角22222标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐标方位角（坐标方位角（ ）2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1几种方位角之间的关系几种方位角之间的关系 mAAAmA2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1磁偏角磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和和为正；偏于西侧时，为正；偏于西侧时， 和和为负。为负。直线直线1-2 1-2 ：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点。是终点。1212 正正坐标方位角；坐标方位角；2121 反反坐标方位角。坐标方位角。2112xyoxx1218012211802112180正反直线直线2-12-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互所以一条直线的正、反坐标方位角互差差18