SEUP_3空间分布的测度

1、3 空间分布的测度3 空间分布的测度n主要内容 1、空间分布的类型 2、点状分布和线状分布（网络）的测度 3、界线网络的测度 4、区域分布的测度n基本要求 了解空间分布的类型并掌握各种分布类型的基本测度表示。n重点 掌握空间分布的四种类型：点状分布、线状分布、离散区域分布、连续区域分布，以及各自的基本测度表示。n难点 中心位置测度、集中离散程度测度、网络测度、界线网络测度、区域分布测度、罗伦兹曲线和集中化指数的表示方法和计算。3.1 绪论n定量分析并不是新鲜事物 如：用地平衡表、道路网密度、各种统计指标等n不足：定量分析工作不系统、不深入n以数学语言或数字信息直接表达状态和过程，可以用来研究不

2、能直接观察的某些特征，具有准确性、可比性、深刻性n图纸表现和文字表达是城市规划常用的方式，定量分析为规划提供依据和补充3.1 绪论n“空间分析是基于地理对象的空间布局的地理数据分析技术（Robert Haining）”。n其根本目的在于提取和传输空间信息，为资源保护与开发、环境监测、城市和区域规划等空间决策提供信息依据n通常空间信息可以分为空间位置、空间分布、空间形态、空间关系、空间相关、空间统计、空间趋势、空间对比和空间运动等九类。 n空间分布是指一个组织所涉及的横向或纵向层级在地区分布上的结构，包括距离的远近、分散在各地区的层级数目等等n空间分布测度的关键：测度要素与测度指标的确定3.2

3、空间分布的类型3.2.1 点状分布 忽略面积，离散分布3.2.2 线状分布 忽略宽度，连续分布3.2.3 面状分布 离散的区域分布：面积和质量（如密度、产值等）是重要的分析指标，常以多边形表示 连续的区域分布：如等高线、等值线（人口密度、空气污染等） 3.2 空间分布的类型n点状分布n线状分布3.2 空间分布的类型n面状分布3.2 空间分布的类型3.3 点状分布测度n主要测度指标 中心位置、离散程度、点间距离3.3.1 中心位置1、中项中心（The Medium Centre）2、平均中心（The Mean Centre） 又称分布重心（Centre of Gravity）n中项中心与平均中心

4、的位置是不完全一致的，但比较接近n中项中心易于确定，但精度较差，用于轮廓形分析n平均中心有利于计算机的信息处理n两者可用于研究城市发展过程或某种类型用地的迁移过程3.3 点状分布测度3.3.2 离散度或集聚度1、对中项中心的离散程度的测度 Di=qi/Q, i=1,2,3,4 Q=q1+q2+q3+q43.3 点状分布测度2、任意指定中心的离散程度的测度3、各点之间的离散程度的测度3.4 线状分布网络的测度n绕曲指数（The Detour Index） 指AB两点之间实际最短的线路长度与AB两点之间的直线距离的比值，一般以表示，它反映了线路弯曲的程度。 n单个线路的DIn网络整体的DI网络平均

5、绕曲指数n加权平均n城市生长过程 城市生长演化过程假设资料来源：Dietzel C, et al., 2005城市初始核形成离散发展融合发展分析尺度增大时间3.5 界线网络（形状）的测度3.5 界线网络的测度n紧凑度指数 CI=量标的区域面积/区域的最小外接圆面积15种图形的形状指数资料来源，王新生等，2005例1：城市形态的测度方法1、特征值法 均衡度：多样性、同质性、异质性 形状度：形状率、圆形率、紧凑度、椭圆率指数、放射状指数、伸延率、标准面积指数、分维数 离散度：分散系数 通过空间形态指数与人口密度空间分析对上海市城市空间形态变迁的表征进行了描述，从而揭示了上海空间形态变迁的内在作用效

6、应在于郊区化进程与扩散主导型溢出效应的时空藕合。 （陈蔚镇、郑炜，2005）2、要素相关性分析 Bourne（1982）总结了城市空间结构的多维测度，包括：（1）功能密度：密度的分布规律和梯度；（2）非均衡性：城市功能在城市地域的混合或分离程度；（3）同心圆特性：城市功能围绕CBD呈同心圆分布的程度和状态；（4）扇形特征：城市功能以在CBD为中心形成扇形的程度和状态；（5）联通性：城市节点、交通网络与社会经济相互作用的联系程度；（6）定向性：城市功能演变的矢量特征；（7）更替性：城市功能演变的入侵演替。 另外，城市空间集聚和扩散的特征可以从形状、规模、距离、可达性、中心性、集聚性六个方面进行空

7、间测度分析。 （顾朝林等，2002）GIS空间信息量算空间信息量算 1长度长度 线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量数据格式下，线由点组成，线状物体表示为一个坐标串数据格式下，线由点组成，线状物体表示为一个坐标串(Xi, Yi)，而线长度可由两点间直线距离相加得到。则线而线长度可由两点间直线距离相加得到。则线状物体长度的计算公式为：状物体长度的计算公式为： 2面积面积 多边形的面积是一个重要指标。多边形边界可以分多边形的面积是一个重要指标。多边形边界可以分解为上下两半，其面积就是上半边界下的积分值与下解为上下两半，其面积就是上半边界下的积分值

8、与下半边界下的积分值之差。设面状物体的轮廓边界由一半边界下的积分值之差。设面状物体的轮廓边界由一个点的序列个点的序列P1 (x1 , y1), P2 ( x2, y2 ), ，Pn (xn, yn)表示，表示，其面积为其面积为:11112niiiiixySxyGIS空间信息量算空间信息量算2面积面积niiiiiyxyxS11121YoXSS1S2S=S2-S1GIS空间信息量算空间信息量算YoXS1(X1,y1)(X2,y2)(X3,y3)(X4,y4)(X5,y5)S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+ (x3-x2)(y2+y3)/2 + (x4-x3)(y3+y4)/2 + (x5-x

9、4)(y4+y5)/2GIS空间信息量算空间信息量算 3弯曲度（绕曲指数）弯曲度（绕曲指数）弯曲度是描述线状物体弯曲程度的一个重弯曲度是描述线状物体弯曲程度的一个重要参数，它定义为曲线长度与曲线的两个端要参数，它定义为曲线长度与曲线的两个端点之间长度的比值，即点之间长度的比值，即 : w 观测的路径长度起点到终点的直线距离GIS空间信息量算空间信息量算4. 重心量算重心量算 分两种情况：分两种情况： 1）面状目标的重心。可以理解为多边形内的平衡点，正如）面状目标的重心。可以理解为多边形内的平衡点，正如一块均质木块被悬挂起来的平衡点。一块均质木块被悬挂起来的平衡点。GIS空间信息量算空间信息量算

10、 面状目标重心可以通过计算梯面状目标重心可以通过计算梯形重心的平均值而得到。将多边形重心的平均值而得到。将多边形的各个顶点投影到形的各个顶点投影到x轴上，就得轴上，就得到一系列梯形（如图），所有梯到一系列梯形（如图），所有梯形重心的联合就确定了整个多边形重心的联合就确定了整个多边形的重心。形的重心。 按梯形计算重心位置按梯形计算重心位置GIS空间信息量算空间信息量算 按梯形计算重心位置按梯形计算重心位置/GiiiXX AAiiiGAAYY/iXiYiAGIS空间信息量算空间信息量算 按梯形计算重心位置按梯形计算重心位置6/ )(6/ )(2/ )(121211212111iiiiiiiiiii

11、iiiiiiiiiixxyyyyAYyyxxxxAXxxyyAGIS空间信息量算空间信息量算 可理解为其分布中心。其重心计算方法是取离散可理解为其分布中心。其重心计算方法是取离散目标的加权平均中心，它是离散目标保持均匀分布的目标的加权平均中心，它是离散目标保持均匀分布的平衡点。平衡点。 计算公式为：计算公式为：2）面状分布离散目标的重心）面状分布离散目标的重心 iiiiiGiiiiiGWYWYWXWX,其中，其中，i为离散目标物，为离散目标物，Wi为该目标物权重。为该目标物权重。Xi与与Yi为其坐标。为其坐标。GIS空间信息量算空间信息量算 当把城市作为单个面状目标看待时，当把城市作为单个面状

12、目标看待时，可以直接使用面状目标的形状系数，如形可以直接使用面状目标的形状系数，如形状率、圆形率、紧凑度等状率、圆形率、紧凑度等, ,这些指标计算较这些指标计算较简单，但只反映一个抽象的形状；简单，但只反映一个抽象的形状； 当把城市作为面状目标的集合看待时当把城市作为面状目标的集合看待时，可以使用放射状指数、标准面积指数等，可以使用放射状指数、标准面积指数等形状系数，这些指标计算较复杂，但反映形状系数，这些指标计算较复杂，但反映了城市内部的具体联系。在多数指标中，了城市内部的具体联系。在多数指标中，都以圆形作为城市的标准形状。都以圆形作为城市的标准形状。GIS空间信息量算空间信息量算 1）形状

13、比）形状比(FORM RATIO) 该指标能反映城市的带状特征，城市的带该指标能反映城市的带状特征，城市的带状特征越明显则形状比越小。显然，如果城市状特征越明显则形状比越小。显然，如果城市为狭长带状分布，其长轴两端的联系是不便捷为狭长带状分布，其长轴两端的联系是不便捷的。的。形状比形状比= =A/ /L2 2 其中，其中，A为区域面积，为区域面积，L为区域最长轴的长度。为区域最长轴的长度。GIS空间信息量算空间信息量算 伸延率伸延率= =L/ L 式中，式中，L为区域最长轴长度，为区域最长轴长度，L为区域最短轴为区域最短轴长度。长度。 2）伸延率）伸延率(ELONGATION RATIO) 该

14、指标反映城市的带状延伸程度，带状延该指标反映城市的带状延伸程度，带状延伸越明显则延伸率越大，反映城市的离散程伸越明显则延伸率越大，反映城市的离散程度越大。度越大。GIS空间信息量算空间信息量算紧凑度有三个不同的计算公式。紧凑度有三个不同的计算公式。 公式公式1 1： 紧凑度紧凑度= =其中，其中，A为面积，为面积，P为周长。为周长。该指标反映城市的紧凑程度，其中圆形区该指标反映城市的紧凑程度，其中圆形区域被认为最紧凑，紧凑度为域被认为最紧凑，紧凑度为1 1。其它形状的。其它形状的区域，其离散程度越大则紧凑度越低。区域，其离散程度越大则紧凑度越低。PA /23）紧凑度）紧凑度(COMPACTNE

15、SS RATIO)GIS空间信息量算空间信息量算 3）紧凑度指数）紧凑度指数(COMPACTNESS INDEX) 公式公式2： 紧凑度指数紧凑度指数=A/A其中，其中，A为区域面积，为区域面积，A为该区域最小外接圆面为该区域最小外接圆面积。该指标同样认为圆形区域最紧凑，其紧凑积。该指标同样认为圆形区域最紧凑，其紧凑度为度为1。在计算中采用最小外接圆面积作为衡量。在计算中采用最小外接圆面积作为衡量城市形状的标准。城市形状的标准。GIS空间信息量算空间信息量算 3）紧凑度）紧凑度(COMPACTNESS RATIO) 公式公式3： 紧凑度紧凑度=1.273A/L2 其中，其中，L为最长轴长度，为

16、最长轴长度，A为区域面积。为区域面积。该指标也认为圆形为标准形状，但它只考虑该指标也认为圆形为标准形状，但它只考虑最长轴长度，只能概略地反映城市形状。最长轴长度，只能概略地反映城市形状。GIS空间信息量算空间信息量算 4 4）放射状指数）放射状指数( (RADIAL SHAPE INDEX)RADIAL SHAPE INDEX) 放射状指数有两个不同的计算公式，较常使放射状指数有两个不同的计算公式，较常使用的计算公式为：用的计算公式为： 放射状指数放射状指数= = 式中，式中，di 是城市中心到第是城市中心到第i地段或小区中心的地段或小区中心的距离，距离，n为地段或小区数量。为地段或小区数量。

17、 这一指标不单纯是从抽象的形状入手，而是这一指标不单纯是从抽象的形状入手，而是综合了城市内部各小区的位置特征。通过距离（综合了城市内部各小区的位置特征。通过距离（可以结合时间、阻力等线路因素）反映城市中心可以结合时间、阻力等线路因素）反映城市中心与区内各部分之间的具体联系。与区内各部分之间的具体联系。niniiindd11| )/100()/100( |GIS空间信息量算空间信息量算 5 5）标准面积指数）标准面积指数 式中：式中：S为标准面积指数；为标准面积指数；A为区域面积；为区域面积；As为与区域面积相等为与区域面积相等的等边三角形面积。的等边三角形面积。 该指标把等边三角形作为标准形状

18、。计算时，先换算出等该指标把等边三角形作为标准形状。计算时，先换算出等边三角形，把等边三角形叠置在区域范围上，求出区域范围与边三角形，把等边三角形叠置在区域范围上，求出区域范围与等边三角形的交与并的面积，计算交与并的面积的比值等边三角形的交与并的面积，计算交与并的面积的比值S，00S11。 标准面积指数能反映城市形状的破碎程度。城市形状越破标准面积指数能反映城市形状的破碎程度。城市形状越破碎，则其与等边三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越碎，则其与等边三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越小。不过，通常认为圆才是真正的紧凑形状，而并不是等边三小。不过，通常认为圆才是真正的紧凑形状，而并不

19、是等边三角形。角形。ssAAAASGIS空间信息量算空间信息量算平均密度为平均密度为1.33个个/100km2，东南，东南部沿长江两岸和环太湖地区非常部沿长江两岸和环太湖地区非常密集，向西、向北呈阶梯状稀疏密集，向西、向北呈阶梯状稀疏长江两岸的苏锡常、镇江和通扬长江两岸的苏锡常、镇江和通扬泰七市为小城镇高密度分布地区，泰七市为小城镇高密度分布地区，1.6个个/100km2以上，其中沿沪宁以上，其中沿沪宁线的苏锡常三市两侧约线的苏锡常三市两侧约30公里范公里范围内，形成密度超过围内，形成密度超过2个个/100km2的小城镇密集带的小城镇密集带通扬州泰的平均密度在通扬州泰的平均密度在1.6-2个个

20、/100km2之间，但分布的连续性不之间，但分布的连续性不如苏锡常镇地区，小城镇分布表如苏锡常镇地区，小城镇分布表现出带状集群的特征，并具有明现出带状集群的特征，并具有明显的近中心性和邻水性显的近中心性和邻水性淮宿连三市的小城镇密度在淮宿连三市的小城镇密度在1.1-1.25个个/100km2之间，略低于全省之间，略低于全省平均水平，但在宿迁与淮安中部、平均水平，但在宿迁与淮安中部、连云港南部地区出现了在市县城连云港南部地区出现了在市县城区周围小城镇圈层状密集分布的区周围小城镇圈层状密集分布的现象现象徐州、盐城、南京的小城镇密度徐州、盐城、南京的小城镇密度均在均在0.9个个/100km2左右，较

21、为稀左右，较为稀疏疏皖之中坚 VS 江南门户p交通流的分析n芜湖：辐射型，沿江通道、南北通道及重要区域中心具有密切联系。n马鞍山：节点型，主要方向为南京和芜湖。（2）区域职能的比较联系的地联系的地域（带域（带为市域外为市域外联系）联系）发车间发车间隔隔联系的地联系的地域（带域（带为市域外为市域外联系）联系）发车间发车间隔隔联系的地联系的地域（带域（带为市域外为市域外联系）联系）发车间发车间隔隔已公交一体化的区域马鞍山马鞍山-当涂当涂县县10min具有较强联系强度的地域（发车间隔15-30min以内）马鞍山-和县20min具有中等联系强度的地域（发车间隔30-50min以内）芜湖-泾县40min

22、具有频繁联系的地域（发车间隔15min以内）芜湖芜湖-南陵县南陵县5-8min芜湖-无为县20min合肥-和县40min芜湖芜湖-当涂县当涂县15min宣城-芜湖县20min合肥-含山县40min芜湖芜湖-芜湖县芜湖县15min铜陵-繁昌县20min原巢湖市区-含山县40min芜湖芜湖-繁昌县繁昌县15min南陵县-泾县20min原巢湖市区-无为县40min南京南京-和县和县15min原巢湖市区-和县20min马鞍山-无为县40min合肥-无为县20min南京-当涂县40min马鞍山-博望20mim芜湖-含山县50min南陵县-繁昌县30min芜湖-和县50min和县-含山县30min铜陵-南

23、陵县50min对各市县之间的班车数按发车间隔时间进行筛选和分类对各市县之间的班车数按发车间隔时间进行筛选和分类芜湖具有腹地优势，与沿江和皖南地区有着密切的交通联系马鞍山与南京、合肥、芜湖三个方向联系紧密，但腹地受限交通联系模型交通联系模型p信息流的分析2012年芜湖固定电话年芜湖固定电话1-5月月平均话务量分布月月平均话务量分布2012年马鞍山固定电话年马鞍山固定电话1-5月月平均话务量分布月月平均话务量分布芜湖芜湖马鞍山马鞍山固话总话务量133.3万/月87.7万/月千人话务量580.9/月679.1/月首位城市合肥芜湖首位度1.781.23首位城市话务量占比39.8%33.8%第一层级联系

24、合肥芜湖第二层级联系马鞍山合肥第三层级联系上海、南京南京2012年芜湖移动电话1-5月月平均话务量分布芜湖芜湖马鞍山马鞍山移动总话务量343.7万/月195.5万/月千人话务量1497/月1535/月首位城市上海南京首位度1.061.19首位城市话务量占比22.8%28.7%第一层级联系上海、合肥南京、芜湖第二层级联系马鞍山合肥第三层级联系南京、宣城上海2012年马鞍山移动电话1-5月月平均话务量分布芜湖电话联系方向马鞍山电话联系方向芜湖论坛关联主题数芜湖论坛关联主题数马鞍山论坛关联主题数马鞍山论坛关联主题数资料来源于马鞍山ok论坛资料来源于安徽论坛Bbs.anhui.cc 芜湖主要为中心型联

25、系，与各级中心城市联系紧密 马鞍山主要为地缘型联系，与周边地区联系紧密p 商品流的分析 紧邻南京的马鞍山和滁州位于苏果企业密集分布的南京城市圈之内，日常性消费品布局优先选择日常性消费品布局优先选择与南京临近的马鞍山，马鞍山是南京的日常性功与南京临近的马鞍山，马鞍山是南京的日常性功能辐射腹地。能辐射腹地。苏果超市的布局 依托区域辐射职能的高端消费更依托区域辐射职能的高端消费更倾向于在芜湖布局。倾向于在芜湖布局。苏宁电器的布局（3）成长的基础与趋势n经济规模芜湖优势明显，芜湖：马鞍山=3:2n经济密度两市相当，马鞍山略高 2005年之前，马鞍山增速领先年之前，马鞍山增速领先 2005-2008年，

26、基本相当，互有领先年，基本相当，互有领先 2008年以来，芜湖增速领先年以来，芜湖增速领先10年来芜马发展的三个阶段动力的分析n2005年开始，芜湖开始加速工业化，马鞍山工业化面临瓶颈制约。n2007年开始，芜湖固定资产投资占GDP的比重开始大幅领先于芜湖。2.2 工业化与产业（1）工业化的阶段 马鞍山工业化的带动力已经到达顶峰，开始正在进入转型期马鞍山工业化的带动力已经到达顶峰，开始正在进入转型期 芜湖正工业化的带动力也即将面临顶峰芜湖正工业化的带动力也即将面临顶峰 两市都将进入新的发展阶段，都需要寻找新的发展动力两市都将进入新的发展阶段，都需要寻找新的发展动力!n产业城市VS企业城市n芜湖

27、：结构相对均衡，汽车、装备制造快速提升，传统产业地位下降n马鞍山：一业独大，但已表现出多元化发展态势，（2）工业结构的比较芜湖主要产业门类增长情况马鞍山主要产业门类增长情况n整体结构重型化n马鞍山结构高度重型化，且处于固化状态n芜湖从轻工业城市快速转变为重工业城市n马鞍山：国企主导+外资主导n芜湖：私企主导+部分外资3.6 区域分布的测度1、区位熵（Location Quotient） 区位熵又称专门化率，由哈盖特（PHaggett）首先提出并运用于区位分析中，在衡量某一区域要素的空间分布情况，反映某一产业部门的专业化程度，以及某一区域在高层次区域的地位和作用等方面，是一个很有意义的指标。 在

28、产业结构研究中，运用区位熵指标可以分析区域优势产业的状况。mjjjniiiBBAALQ11/以各区职工（或产业）为例 式中：LQ区位熵AiA区 i 类职工数 A区职工总数Bi B区 i 类职工数 B区职工总数niiA1mjjB1例：东北三省九市城市经济活动及城市职能分析n方法：利用区位熵法分析城市的部门结构n模型： 式中，ei为某城市中i部门职工人数，et为城市中总职工人数，Ei为全国i部门职工数，Et为全国总职工数，Li为区位熵。 其中Li大于1的部门为具有基本活动的部门。n从区位熵的数学表达式可以看出，区位熵表达的仅仅是一个比率，它可以反映出一个城市的基本活动和非基本活动。在具体评价时，我

29、们还要综合考虑到城市规模的作用！).3 , 2 , 1()/()/(niEEeeLtitiin各部门区位熵计算及分析 根据区位熵法，首先要确定全国行业的部门结构，这里把全国行业分成15 个部门结构: (1)农林牧渔业 (2) 采掘业(3) 制造业 (4) 电力煤气及水生产供应业(5) 建筑业 (6) 地质勘察水利管理业(7) 交通仓储邮电业 (8) 批发零售贸易业(9) 金融保险业(10) 房地产业(11) 社会服务业(12) 卫生体育福利业(13) 教育文化广播影视业(14) 科研综合技术服务业(15) 机关和社会团体n计算结果（表1）nInterpretation（分析解译）部门区位熵比较序号基本活动部门城市Li原因分析1农林牧副渔业