变形监测报告

1、中国地质大学信息工程学院中国地质大学(武汉)信息工程学院读书报告课程名称 变形监测数据处理 上课时间 2015.3-2015.5 任课教师 潘 雄 专 业 测 绘 工 程 班 级 115121 姓 名 章军 学 号 20121002293 2015年5月7日老师对读书报告的评语:报告成绩： 老师（签名）： 年 月 日有限元法在大坝变形分析中的作用引言变形在一定的范围是允许的，但当变形超过变形体所能承受的范围时，则往往造成灾害。目前，由于高层建筑、大型水利工程、桥梁工程等越来越多，工程建筑物的安全监测及变形分析与预报成为重要的研究方向。而在所有工程建筑物的变形监测中，大坝的变形监测是最为重要和最

2、受重视的。大坝变形分析与预报的方法主要有回归分析法、时间序列分析法、频谱分析法、卡尔曼滤波法、人工神经网络法、有限元法、小波分析法和系统论方法等。水库蓄水后,大坝在库水压力、泥沙压力、温度和时间效应等环境因素的持续作用下会产生变形、应力和渗流等效应。这些效应量值的大小范围、空间分布形态以及沿时程变化情况反映了大坝的实际工作性态。但对一具体工程而言,都只能选择几个典型监测断面在其上设置有限个测点来监测其结构效应,并且在每个测点上采集到的效应量监测值是一系列不连续的数据,客观上存在观测误差,测值具有不确定性。监测资料分析的任务就是要从有限个测点带有随机性的不连续信息中提取信息,对坝的整体工作性态作

3、出评价。因此,要从点到面、从离散数值到连续过程,进行定性与定量的抽象和还原。监测资料的正分析就是根据采集到的大坝结构效应量测值,结合坝体结构特点、材料特性和坝基地质条件,运用坝工理论和相应的数学方法对它们进行定量分析,建立相应的数学物理模型。这样便可定量地掌握大坝的工作性态,对大坝安全情况作出判断,进而实现大坝安全监控。 采用有限元方法建立的分析预报模型是由作用于大坝及基础的原因量（如库水位、温度变化）求得相应的效应量（如大坝变形），以实测效应量与在相同的原因量条件下求得的效应量相比较来解释实测量，并对此时的大坝及其基础的安全度作出评价。它的主要优点是可以明确分析各个原因量对某一效应量产生的影

4、响，通过有关的物理关系得出各种影响作用的机制。通过理论值与实测值的反复对比和参数修正，一旦确立了模型，则具有更好的客观性。由于建立确定性模型不需要有很长序列的实测数据，在施工期、蓄水期观测值还不很多的条件下就可建立这种模型。因此，有限元法建立的确定性模型是施工期、蓄水期以及运行初期进行变形监测数据解释唯一可行的理论模型。1有限元法的发展概况有限元法是求解数学物理问题的一种数值方法,它最早起源于固体力学,后来迅速扩展到热力学、流体力学、声学、电磁学等物理学领域。有限元法解题的方法可追溯到库兰特(R.C0urant)1943年发表的一篇关于扭转问题的论文中对里兹(Ritz)法的推广。他把杆件的横截

5、面划分成若干个三角形区域,并假设在各个三角形区域内用线性分布函数近似地表示翘曲函数,从而克服了里兹法要求必须在满足全部边界条件下才能求解整个求解域的近似解函数的困难。1960年,克劳夫(R.w.clough)在一篇关于弹性为学平面问题的论文中,首次提出有限单元法这一术语,从此有限元法成为了连续体离散化的一种在工程界广泛应用的标准研究方法。随着计算机技术的发展,有限元法的理论和应用研究在20世纪70年代前后空前地活跃起来。研究的内容涉及到了有限元法的几乎所有方面,包括有限元法的数学力学理论基础、有限元单元的划分原则、单元形函数的选取及其协调性求以及有限元法所涉及的各种数值计算方法、误差、有限元计

6、算的收敛性和稳定性等,有限元软件开发技术以及向非结构领域的推广等也发展很快。50多年的研究历程使有限元法已经成为理论上比较成熟、应用面非常广泛的一种数值计算方法。目前有限元法已被应用于各种结构物的线性或非线性静、动力问题的求解,以及温度、固体、流体等相互作用的祸合场问题的求解。计算机图形图像处理技术和软硬件技术快速的发展,有限元软件分析技术近30多年来也得到了较大的发展,大量优秀的有限元通用软件如ANSYS、ABAQuS、Mse.MARe、Mse.NAsT以N、suPERsAP等得到了广泛应用,这些软件具备强大的前后处理功能,使得研究人员能较轻松地学习和掌握有限元分析技术。2 有限元法的位移解

7、有限元法的基本原理是首先把一个连续体划分为有限个单元，这些单元仅在结点处连接，组成单元的集合体，以此来代替原来的结构。然后，对各单元选择一个场变量模型来近似地表示每个单元上真实的场变量分布情况，并以结点值来表达。最后根据给定的问题与应当满足的微分方程及边界条件，选择适当的泛函，将假设的以结点值表达的场变量函数代入此泛函，使之成为结点值的函数，再按泛函极值条件建立代数方程组，求出单元和节点处的位移或应力应变。有限元法位移求解的基本步骤包括研究区域的离散化、单元分析和整体分析。1）研究区域的离散化。离散化就是将所研究的区域划分成有限个大小不等的单元体，并在指定点设置结点，把相邻的单元体在结点处连接

8、起来组成单元的集合体，以代替所研究的原区域，并以所离散单元结点处的位移作为基本未知量。2）单元分析。 建立单元内任一点的位移和单元结点位移之间的关系 （2-1）其中 N 为形态矩阵。 建立单元内任一点的应变和单元结点位移之间的关系 （2-2）其中 B 为几何矩阵。 建立单元内任一点的应力和单元结点位移之间的关系 （2-3）其中 S 为应力矩阵。建立单元节点力和单元结点位移之间的关系 （2-4）其中 K 为单元刚度矩阵。3） 总体分析及结点位移求解。 通过结点的联系，把所有单元的单元刚度矩阵组合在一起形成总刚度矩阵 K，通过受力分析建立载荷矩阵，最后再引入边界约束条件，化简矩阵方程得到载荷矩阵

9、R 和结点位移 之间的关系: （2-5）解此矩阵方程就可得到节点位移解。有限元法的数值计算一般通过软件进行，ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元软件，可广泛用于机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、地矿、生物医学、教学科研等众多领域。它具有结构静力分析、结构动力学分析、声场分析、压电分析等功能，同时它还具有良好的用户界面，前后处理和图形功能，因而受到国际工程界和学术界的普遍欢迎和重视，本文结合 ANSYS 软件进行研究。3 大坝变形的有限元分析与预报大坝变形主要受水压、温度以及时效等因素的影响，因而大坝任一点变形可表示成 （3-1）其中、分别

10、表示位移的水压、温度和时效分量。上述三个分量除时效分量多采用统计模型外，水压位移分量和温度位移分量均可由有限元法计算得到。3.1 大坝变形有限元分析1）实体建模与网格划分。对于结构外形尺寸简单的计算模型，ANSYS 可采用直接建模方法，即先确立节点，然后创建单元。若结构外形尺寸比较复杂，ANSYS 则采用立体模型建立法，即间接建模法。ANSYS 程序提供了两种实体建模的方法，即自顶向下和自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户只要定义一个模型的最高级图元，较为常用的实体建模形状 (如长方体，棱柱等)，称为几何体素，可以用单独的 ANSYS 命令来生成。自底向上进行实体建模时，用户从最低级图元向上

11、构建模型，即用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。自顶向下与自底向上建模技术可在任何模型中自由组合使用。在大坝实体建模时，对于体型、坝基较复杂的坝体结构，可以采用 AutoCAD 建模导入 ANSYS 或采用ANSYS 的参数化方法建模来提高工作效率。2）网格划分。划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，ANSYS 中的网格划分方法主要有自由网格划分，映射网格划分和体扫掠网格划分三种。自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术，省时省力，效率较高，但它只能将体划分成四面体网格，造成有限元模型网格数量过大，降低了计算的精度和速度。映射网格划分是对规整模型的一种网格划分技术，它在面上生成

12、四边形网格，在体上生成六面体网格。使用这种方法生成的有限网格形状规则，数量要比相应的自由网格少很多，可以大大节省计算时间，提高计算精度。但是，这种网格划分技术对面和体的形状有一定的要求，对于复杂模型，必须使用 ANSYS 的布尔运算功能将其分割成许多规则形状的模型后才能使用映射网格划分技术。使用映射网格划分技术会花费较多的时间和精力，但可得到较高的计算精度。扫掠网格划分是由面网格经过拖拉、旋转、偏移等方式而生成网格的一种网格划分技术。在 ANSYS 中碰到柱状的模型一般可以考虑使用扫掠网格划分。大坝有限元模型网格划分多采用映射网格划分方法，划分网格时应注意单元的结点数应根据建筑物及其地基的复杂

13、程度和变形、温度测点的位置来确定，把变形和温度测点作为有限元单元的结点，以减小内插计算所产生的误差。3） 施加边界约束和荷载。有限元计算必须有已知的边界条件，如位移已知的边界，位移为零的固定约束边界等。大坝的荷载主要有大坝重力、水压力，泥沙压力、扬压力、变温场等。为了充分反映坝基和库盘对效应量的影响，有限元计算的模拟范围一般取上游 1.5 2 倍坝高，下游和坝基取 1 倍坝高，根据需要和实际情况可扩大计算范围。 图 1 为大坝典型边界约束和荷载示意图。图一 大坝典型边界约束和荷载示意图4）求解与后处理。混凝土大坝施工或运行期材料一般工作在线弹性状态，有限元变形分析时采用线弹性模拟，当有限元模型

14、建立完毕，施加边界条件及各类荷载后，即可在 ANSYS 软件中运行求解器求解。求解完成后，通过软件的后处理功能来查看或获取变形计算结果。3.2 大坝变形监测与预报的确定性模型1）水压位移分量。对于具体的大坝工程，利用试验或设计所确定的坝体弹性模量和坝基变形模量，用有限元软件 ANSYS 计算不同水深 ( i=1,2, , n) 作用下，大坝位移测点处的位移 ( i=1,2, , n)， 与的对应关系可用下列多项式表示： （3-2）式中H为上下游水位差； 为待定系数，可用最小二乘法拟合得到； m的取值一般重力坝取 3，拱坝或连拱坝取 4。2）温度位移分量。大坝坝体温度变化较复杂，大坝任一高度处的

15、温度在坝厚方向上也是变化的，如果直接采用温度荷载和边界条件用有限元法计算温度位移，计算历时很长，难以达到实时监控的需要，为此，可以采用有限元法首先计算单位温度及单位温度梯度作用下的位移、（即载常数），然后再根据等效平均温度和梯度求出测点任意时刻的位移值。平均温度 和温度梯度 根据各坝段层温度计的实测值及其坐标计算，公式如下：， （3-3）式中：B为温度计所在层处的坝体厚度， , 按下式计算:； （3-4）； （3-5）采用单位荷载法用有限元分别计算或10、时大坝任一测点的位移，即为载常数、，单位等效温度的具体施加方法如图 2 所示。 图2 单位等效温度荷载的施加方法根据叠加原理，坝体在变温作用

16、下的测点任一时刻相对于初始时刻的温度位移 为： （3-6）式中：、分别为第i层单位等效温度的平均温度、温度梯度在计算点处产生的载常数；、分别为监测时刻第 层等效温度的平均值、梯度与初始时刻对应的差值。3） 时效位移分量。大坝产生时效位移分量的原因较为复杂，它综合反映了坝体混泥土和基岩的徐变、塑性变形以及基岩地质构造的压缩变形，同时还包括坝体裂缝引起的不可逆以及自身体积变形。正常运行的大坝，一般时效位移的变化规律为初期变化急剧，后期渐趋稳定，其统计数学表达式为：为从初始观测日算起的天数除以 100，即每增加一天， 增加 0.01。综上分析，大坝某测点的位移监测与预报的确定性模型可用下式建立： （

17、3-7）实际应用该模型时，由于时效分量采用统计模型，因此需要有少数的变形实测值来拟合模型中的、系数，上式中的所有系数确定后即可用来指导大坝的变形监测和大坝的安全状态分析。 4 结语用有限元法建立的大坝变形分析与预报的确定性模型，可以明确分析各个原因量对某一效应量产生的影响，物理意义清晰，模型建立后具有很好的外延性，对指导大坝的变形监测具有重要的指导意义。对于在施工期或蓄水期不长的坝，在实测资料较少的情况下，采用上述方法建立的位移确定性模型可以较好地描述混凝土大坝某测点在任意时刻的坝体位移。当大坝运行一段时间、积累了一定量的实测资料后，用观测值校准模型中的参数，对上述确定性模型进行修正，可进一步提高模型的精度，从而实现实时监控坝体安全运行的目的。参考文献1张正禄等著.工程的变形监测分析与预报.2007,第1版,测绘出版社2李开泰,黄艾香,黄庆怀.有限元方法及其应用.2006.2,第1版,科学出版社3陈慧远.土石坝有限元分析(第1版).南京:河海大学出版社,1987,1.4邢静忠，李军.A