磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力

1、3.4 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力知识背景知识背景1.磁场对通电导线力的作用安培力I IF F2.导线中的电流是由电荷的定向移动形成的，就象水流是由水分子定向移动形成一样iiiiiiiiiiiiiI=Ni猜想导线中的电流是由电荷的定向移动形成的iiiI=Ni磁场对通电导线有力的作用IFiiiI=NifffF=NF洛洛磁场对通电导线的力实际上是作用在运动电荷上的,安培力是这些力的宏观表现洛伦兹（洛伦兹（1853185319281928） 洛伦兹是荷兰物洛伦兹是荷兰物理学家、数学家，理学家、数学家，18531853年年7 7月月1818日生于阿日生于阿纳姆。洛伦兹创立了纳姆。洛伦兹创立了经典电子

2、论，提出了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式，洛伦兹变换公式，19021902年与其学生塞曼年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理共同获得诺贝尔物理学奖。为纪念洛伦兹学奖。为纪念洛伦兹的卓著功勋，荷兰政的卓著功勋，荷兰政府决定从府决定从19451945年起，年起，把他的生日定为把他的生日定为“洛洛伦兹节伦兹节”。（一般用F 来表示洛伦兹力）洛伦兹（荷兰）洛伦兹（荷兰）Lorentz185319282.2.理论推导理论推导 有一段静止导线长L，横截面积为S，单位体积内含有的自由电子数为n，每个电子的电荷量是e，设在时间t内，自由电子沿导线移动了距离x，则电子定向移动的速率 ，那么通过导线的电流是txvn

3、eSvtxneStqI 我们已经知道，若长度是L的通电导线与磁场方向垂直，通过的电流是I，则匀强磁场B中受到的安培力大小为neSvBLILBF 设每个电子受到的磁场力是F ，那么F=NF洛，N是这段导线所含有的自由电子总数，N=nSL，所以NevBneSvBLNF洛evBF洛qvLS3.3.结论分析结论分析（1）e为电子所带电荷量，电荷量为q的运动电荷所受到的洛伦兹力可以表示为qvBF洛（2）带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，同样可以用左手定则左手定则判断.正电荷所受洛伦兹力的方向与B、v的关系可用图3-4-3表示，若带电粒子是负电荷，则受力方向与正电荷的受力方向相反.问题：问题： 磁场对放

4、入其中的通电导线有力的作用，磁场对磁场对放入其中的通电导线有力的作用，磁场对运动电荷是否有力的作用？运动电荷是否有力的作用？阴极射线管阴极射线管2 2. .洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向F洛洛F洛洛1.1.实验现象：实验现象：(1)(1)没有加磁场时，电子束直线前进；没有加磁场时，电子束直线前进； (2) (2)加了磁场后，电子束的运动径迹发生弯曲。加了磁场后，电子束的运动径迹发生弯曲。3.3.洛伦兹力方向的判断洛伦兹力方向的判断-左手定则左手定则vFvFF且且 Fv FVsinFqvBB1B2（为B、v 5.5.洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小FF时，6.6.洛伦兹力的特点洛伦兹力的特点 只改变运

5、动电荷速度的方向，不改变运只改变运动电荷速度的方向，不改变运动电荷速度的大小动电荷速度的大小. .结论：洛伦兹力对运动电荷永远不做功结论：洛伦兹力对运动电荷永远不做功! !sinFqvB洛 如图如图3-4-43-4-4所示，一个带正电荷所示，一个带正电荷q的带电粒子，在磁感的带电粒子，在磁感应强度为应强度为B B的匀强磁场中，以垂直于磁场的方向运动，粒的匀强磁场中，以垂直于磁场的方向运动，粒子所受洛伦兹力大小恒为子所受洛伦兹力大小恒为F洛洛=qvB ，方向总跟速度方向垂，方向总跟速度方向垂直。直。 我们通过力学的学习已经知道，我们通过力学的学习已经知道，如果一个物体只受一个垂直于运如果一个物体

6、只受一个垂直于运动方向且大小不变的力的作用，动方向且大小不变的力的作用，并且这个力始终在同一个平面内，并且这个力始终在同一个平面内，则这个物体将做匀速圆周运动。则这个物体将做匀速圆周运动。 因此，带电粒子在匀强磁场中因此，带电粒子在匀强磁场中必定做匀速圆周运动，圆周运动必定做匀速圆周运动，圆周运动的轨道平面与磁场方向垂直，其的轨道平面与磁场方向垂直，其向心力就来自洛伦兹力。向心力就来自洛伦兹力。问题：问题： 一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其轨道半径R和周期T为多大？理论推导理论推导: 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 由粒子所受的洛伦兹力提供,即q

7、BmvR qBmT2RvmqvB2vRT2说明说明: 1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。 2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。RvmF2电视显像管的工作原理电视显像管的工作原理轨迹平面与磁场垂直因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变速度方向时刻改变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变受力大小不变 因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变轨迹形状圆

8、因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力课堂小结课堂小结 + +vFvv垂直纸面向外垂直纸面向外vvF FvF垂直纸面向里垂直纸面向里1.1.下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受格伦兹力的方向？粒子所受格伦兹力的方向？F F2 2电子的速率电子的速率V=3V=310106 6m/sm/s垂直射入垂直射入B=0.1TB=0.1T的匀的匀强磁场中，它所受的洛伦兹力为多大强磁场中，它所受的洛伦兹力为多大？（e=1.6e=1.61010-19-19 C C）解： 电子所受洛伦兹力 F = qvB 代入数据解得 F=