数学广角—数与形

1、课前热热身课前热热身学学 习习 新新 知知分分 层层 训训 练练人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册课前热热身课前热热身答：摆出答：摆出6个三角形或个三角形或4个正方形。个正方形。有有19根小棒，你能摆出多少个三角形和正方形？根小棒，你能摆出多少个三角形和正方形？（任意两个图形之间没有公共边）（任意两个图形之间没有公共边）193=6（个）（个）1（根）（根）194=4（个）（个）3（根）（根）返回目录返回目录复习1、口算、口算10873（ ）81 （ ）25 （ ）16 （ ）16410099544912、说一说：在、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？除外的自然数

2、中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数有：奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数有：偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.复习3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？问题？ 怎样解答？怎样解答？523（个）（个）有时，图形中包有时，图形中包含有数学问题。含有数学问题。复习4、把一根钢条锯成、把一根钢条锯成3段一共用了段一共用了4分钟。锯一次平分钟。锯一次平均要用多少分钟？均要用多少分钟？一段一段一段1次1次4 2 2（分钟）（分钟）有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容有些数学问题借助图形来分析

3、，显得直观，更容易解答。易解答。观察一下，上面观察一下，上面的图和右面的算的图和右面的算式有什么关系？式有什么关系？学学 习习 新新 知知1=（ ）13=（ ）135=（ ）1=（ ）13=（ ）135=（ ）算式左边的加数是大正算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形方形右上角的小正方形和其他和其他“L”形图形所形图形所包含的小正方形个数之包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小和正好是每行或每列小正方形。正方形。123你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。可以画图。1357=（ ）135791113=（ ）47 =9 135791113151

4、77个数个数9个数个数1357531 （ ）1. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。254 163 91357911131197531（ ）7 496 3685计算计算 。214181161321641你能发现什么你能发现什么规律？规律？ 从第二个数开始，从第二个数开始，每个数是前一个每个数是前一个数的数的21 =214143 =438187 =871611615得数越来越接近得数越来越接近1。可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条考。用一个圆或一条线段来表示线段来表示“1”。有些问题通过画图，有些问题通过画图，解决起来更直观。解决起来更直观。从图上可以看出，这从图

5、上可以看出，这些分数不断加下去，些分数不断加下去，总和就是总和就是1。计算。计算。21418116132111211418132 64 16 1 。上面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝上面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形色小正方形 ？ 红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？之间的关系有什么规律？ 照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？蓝色小正方形？第五个呢？ 红色：蓝色：414516每个图

6、形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？之间的关系有什么规律？ 蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2倍倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还倍还多多6个。个。 照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（ ）个红色小正）个红色小正方形和（方形和（ ）个蓝色小正方形。）个蓝色小正方形。 照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（ ）个红色小正）个红色小正方形和（方形和（ ）个蓝色小正方形。）个蓝色小正方形

7、。 1026n2n+6 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米。米。1. 一条马路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终终点以后再与小亮相向而行点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点

8、。小直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？狗从出发开始，一共跑了多少米？起点起点终点终点2. 你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：我是这样想的：23 298989 27227268122726 81802322729281 所以原式的结果是所以原式的结果是1。答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。盘，分别和小林、小强。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵243123. 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比赛，每比赛，每2 人之间都要人之间都要下一盘。小林已经下了下一盘。小林

9、已经下了4盘，小强下盘，小强下了了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？和谁下的？用连线的方法用连线的方法试试。试试。 夯实基础夯实基础 提升培优提升培优 思维创新思维创新分分 层层 训训 练练返回目录返回目录1 1、（重点题（重点题) )观察点阵图的规律并接着画一个。观察点阵图的规律并接着画一个。1个个（13）个）个（133）个）个（1333）个）个2 2、（变式题）（变式题）星期六爸爸骑自行车送雪星期六爸爸骑自行车送雪红去电影院，电影放映了红去电影院，电影放映了1 1小时小时3030分，看分，看完

10、电影后雪红步行回家。下面哪幅图表完电影后雪红步行回家。下面哪幅图表示了雪红从家出发到回家的情况？在图示了雪红从家出发到回家的情况？在图中的括号里打中的括号里打“”“”。3 3、（难点题）（难点题）甲、乙、丙、丁四支球队甲、乙、丙、丁四支球队进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、一场，最后结果是甲胜三场，乙胜两场、负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场。负一场，丙胜一场，负两场，丁负三场。请完成下图，表示四支球队的胜负关系。请完成下图，表示四支球队的胜负关系。（“甲甲乙乙”表示甲胜乙）表示甲胜乙）甲 乙丙 丁4 4、（创新题（创新题) )下图表示的是欧洲杯足球赛，下图表示的是欧洲杯足球赛，小组赛中小组赛中5 5支球队的比赛情况。支球队的比赛情况。 如果如果“AB”“AB”表示表示A A队赢了队赢了B B队，请你根据图队，请你根据图中的情况，排出小组赛