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1、2022年6月11日振动力学2离散系统及其基础知识离散系统及其基础知识2022年6月11日振动力学32022年6月11日振动力学4 例：柴油发电机组通过弹性支撑安装在刚例：柴油发电机组通过弹性支撑安装在刚性基础上性基础上离散系统及其基础知识离散系统及其基础知识2022年6月11日振动力学5 例：安装在非刚性基础上例：安装在非刚性基础上2022年6月11日振动力学6 离散化的力学模型由质量元件、弹性元件、阻尼元件组成，离散化的力学模型由质量元件、弹性元件、阻尼元件组成，前二者为必须前二者为必须 质量元件：无弹性、不耗能的刚体，是储存动能的元件。质量元件：无弹性、不耗能的刚体，是储存动能的元件。

2、弹性元件：无质量且具有线性弹性的元件，用于储存势能。弹性元件：无质量且具有线性弹性的元件，用于储存势能。 阻尼元件：无质量、无弹性、具有线性阻尼系数的耗能元阻尼元件：无质量、无弹性、具有线性阻尼系数的耗能元件。件。dFcx dtFc2022年6月11日振动力学72022年6月11日振动力学8 广义坐标：用于确定系统在任何瞬时位置广义坐标：用于确定系统在任何瞬时位置的一组独立坐标（参数）。的一组独立坐标（参数）。 自由度：用于确定系统在任何瞬时位置所自由度：用于确定系统在任何瞬时位置所需的独立坐标数。需的独立坐标数。 设系统有设系统有n个质点，个质点，m个刚体，则：个刚体，则： DOF=3n+6

3、m-（约束方程数）（约束方程数）2022年6月11日振动力学9 约束方程：约束方程： DOF=3*2-4=2 可用可用 作为双摆的广义作为双摆的广义坐标。坐标。 注意：广义坐标与自由度应该相注意：广义坐标与自由度应该相等，但与质点个数不一定相等。等，但与质点个数不一定相等。120,0zz22222211121212,()()xylxxyyl12, 2022年6月11日振动力学10 牛顿第二定律：牛顿第二定律： 质系动量矩定理：质系动量矩定理： 机械能守恒定律：机械能守恒定律： 动能动能T 势能势能V：把质点从当前位置移动至势能零点的：把质点从当前位置移动至势能零点的过程中势力所做的功。过程中势力所做的功。 守恒：守恒：T+V+P=Const1inxiFmxxFmxzzTj2/2Vmx2/2zVJ22/2/2zVmxJ()0d UVPdt2022年6月11日振动力学11 DAlembert原理：作用在质系上的外力（主动原理：作用在质系上的外力（主动力和约束反力）和惯性力构成平衡力系。力和约束反力）和惯性力构成平衡力系。 Lagrange方程：方程： 为耗散函数为耗散函数10inxiFmx2022年6月11日振动力

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