2017版中考数学总复习第21讲与圆有关的位置关系试题

1、第21讲与圆有关的位置关系一、选择题1. （2016 湘西州）在 RtABC中，Z C= 90° , BC= 3 cm AC= 4 cm以点 C为圆心， 以2.5 cm为半径画圆，则GK 与直线AB的位置关系是（AA相交 B.相切C.相离 D.不能确定2. （2016 海南）如图，AB是。0的直径，直线 PA与。0相切于点 A, PO交。0于点C, 连接BC.若/P= 40° ,则/ABC的度数为（场A 20B. 25°C. 40 D. 503. （2016 河北）如图为4X4的网格图，A, B, C, D,。均在格点上，点。是（场A ACD勺外心 B. ABC的

2、外心C. AACD勺内心 D. ABC的内心4. （2016 凉山州）已知，一元二次方程 x2-8x+ 15 = 0的两根分别是。0 1和。0 2的半 径，当。0 1和。0 2相切时，OQ的长度是（。A. 2 B. 8C. 2 或 8 D. 2V OC2< 85.如图，AB是。0的切线，B为切点，AO的延长线交。0 于C点，连接BC,若/ A= 30° , AB= 2小,则AC等于（B）A. 4 B. 6 C. 4 ：3 D. 6 ：36. （2016 上海）如图，在 RtABC 中，/ C= 90° , AC= 4, BC= 7,点 D 在边 BC 上,CD= 3,

3、 OA的半径长为3, OD与。A相交，且点B在。D外，那么。D的半径长r的取值范 围是（B）A 1vrv4 B. 2vrv4C. 1vrv8 D 2vrv8二、填空题7. （2016 齐齐哈尔）如图，若以平行四边形一边 AB为直径的圆恰好与对边 CD相切于 点D,则/ C= 45度.r o Ta 口一/第8题图8. （2016 包头）如图，已知 AB是。0的直径，点C在。0上，过点C的切线与 AB的延 长线交于点P,连接AC,若/A= 30° , PC= 3,则BP的长为史.9. 如图，AB是。0的直径，C D是。0上的点，/ CDB= 20° ,过点 C作。0的切线交 A

4、B的延长线于点 E,则/E= 50° .10. 如图，P为。0外一点，PA PB分别切。0于点A、B, CD切。0于点E且分别交PA PB于点C、D,若PA= 4,则 PCD的周长为8.11. （2016 -攀枝花）如图， ABC中，/ C= 90° , AC= 3, AB= 5, D为 BC边的中点，6以AD上一点。为圆心的。0和AR BC均相切，则。0 的半径为三、解答题12. （2016-资阳）如图，在。0中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作。0的切线,切点为D,连接BD.(1)求证：/ A= / BDC(2)若CMFK>/ ACD且分别交 AD BD于点

5、M N,当DMk 1时，求 MN的长.证明：如图，连接 OD.AB为。0的直径，90° ,，/ADB= 90° ,即/A+ /ABD=又 CDOO相切于点D, ./ CDBF Z ODB= 90° ,. OD= OR / ABD= Z ODB/ A= / BDC(2)解：CM平分/ACD / DCIM= / ACM又. / A= Z BDC/ A+ / ACIM= / BDCF / DCM即/ DMN= / DNM . /ADB= 90° , DM= 1,DN= DM= 1 ,MN= :DM+ dN= '2.13. (2016 西宁)如图，D为。

6、0上一点，点C在直径BA的延长线上，且/ CDA= / CBD.(1)求证：CD是。0的切线；(2)过点B作。0的切线交CD的延长线于点E, BC= 6,2求BE的长. BD 3证明：如图，连接 OD . OB= OD / OBD= / BDO . / CDA= / CBD ./ CDA= Z ODB又AB是。0的直径， ./ ADB= 90° , /ADOF /ODB= 90° ,，ADO Z CDA= 90° ,即/ CD 90° ,ODL CD QCOO 半径，二.CD是。0的切线；(2)解：. / C= /C, / CDAf Z CBDCD AD

7、 . CDM CBD 277.夕 BC BDAD 2 ,京=3，BC=6,CD=4, . CE BE是。0的切线， .BE= DE BEX BC. . BE2+BC= EC2,即 BF+62= (4 + BE)2.得出：BE= 5.14. (2016 武汉)如图，点C在以AB为直径的。0上，AD与过点C的切线垂直，垂足 为点D, AD交。0于点E.(1)求证：AC平分/ DAB.4. AF,(2)连接BE交AC于点F,若COS/CAD= 5,求的值.(1)证明：如图，连接 QC QE,CDbOO 的切线，CDL QC又 CDLAQAD/ QC/ CAD= / ACQ,.QA= QC / CAO

8、 /ACQ/ CAD= / CAQ即AC平分/ DAB(2)解：如图，连接 BE、BG QC BE交AC于F交QCT H.AB是。0的直径，/AEB= /DEH= /D= Z DCH= 90° ,四边形DEHO矩形,ADAC，/EHG= 90° 即 QCL EB,DO EH= HB, DE= HC,4cos/ CAD=二= 5设 AD= 4a, AO 5a,贝U DG= EH= HB= 3a,4 AC2515. COS/CA氏 5=而'2 即 BC= 丁在 RtCHB中,CH= ycB-BH =9a,DE CH= 4a, AE ,A*BE2 =4a, EF/ C口.

9、AF AE 7 -=FC ED 9AD15. (2016-盘锦)如图， ABC内接于。O, BC是。0的直径，点 A是。0上的定点， 平分/ BAC交。0于点D, DG/ BC,交AC延长线于点 G.(1)求证：DGW0O相切；(2)作BHAD于点E, CF±AD于点F,试判断线段 BE、CF、EF三者之间的数量关系, 并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形 ).D (；(1)证明：连接OD.BC为。0 的直径，/ BAC= 90. AD平分/ BAC1 ./ BAD=/BAC= 45 .2 . / BOD= 2/BAD ./ BOD= 90° , 1 BC/ DG ./ODG= /BOD= 90° ,ODL DGDGOO 相切；(2)解：BE、EF、CF三者的关系为： BE= EF+ FC, ,. BE