2018苏教版七年级数学上册教案(第三单元)

1、教学目标：1 .体会在现实情境中字母表示数的意义；2 .用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程 中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；3 .在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获 得成功的体验.教学重难点：重点：让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生 用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义.难点：能用字母和代数式表示规律.教学过程：情境一：在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的 意义.问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若

2、干元，请失主到教导处认领.问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母 来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？忆一忆在数学中，经常需要用字母来表示数.1 .观察下列等式：2+5 = 5 +2;3+ ( 2) = ( 2) + 3;0+ ( 4) = ( 4) + 0;由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么?你还能简明地表述其他的运算律吗？2 .如图，如何表示三角形的面积？在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？试一试1 .小明今年n岁，小明比小丽大 2岁，小丽今年 岁.2 .小丽t h

3、走了 s km,她的平土速度是 km/h.3 . 一件羊毛衫标价 a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是元.4 . 一个长方形的长是宽的 2倍.如果宽为a m那么这个长方形的面积是2 m.5 . 一套校服，上衣 a元，裤子比上衣便宜 15元，裤子元.6 .练习本每本 m元，小丽买了 5本，小亮买了 2本，小丽比小亮多用 元.7 .学生剧场的楼上有 a个座位，楼下有 b个座位，楼上、楼下共有座位个.8 .公共汽车上有40人，到达某站后，下车 m人，上车n人，这时车上共有人.板书设计：教后记: 教学目标：1 . 了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、 整式的概念；2

4、 .用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或 几何意义；3 .通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系” .教学重难点：重点：代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系.难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.教学过程：情境引入小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋 b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买 1袋共需 几元？议一议1 .用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别 为.2 .某航空公司规定： 乘坐经

5、济舱的旅客每位可免费携带行李20kg,超重部分每千克按票价的1.5%付行李费.于是，我们知道随着机票价格和携带行 李质量的变化，需付的行李费也将发生变化.(1)从南京出发，携带行李 30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？南京始发航班公布票价表到达站北京广州而庆长春天津 * "票价，元1 0101 1801 2801 460880! « »(2)如果机票价格为 m元，携带行李30kg,应付行李费多少元？(3)如果机票价格为 m元，携带行李nkg( n>20),应付行李费多少元？3 .某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场 水稻

6、的平均亩产为 千克.探究新知g a a ,_am + bn ，一一 像a1、a+6、a+7、0. 015m(n 20)、 以及上节课出现的m+ nsn 2、；、0.8a、40 mn、a+bn 2 等式子都是 代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.讨论：a+b = b+a、avb是代数式吗？小结：代数式中不含“ ="、“v”、匕”、“w”、“w”等符号.代数式书写注意事项：1 .数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数.2 .除法运算通常写成分数的形式.3 .结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.例1为提高电能利用效率，供电公司用

7、“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间.某地每天8:00到21:00为用电高峰段(简称“峰时”)，峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段(简称“谷时”)， 谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电 a千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？代数式0.55 a、0.35 b、0.15 m 2a2、0.8 a和abc等都是数与字母的积，这 样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数.例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、 宽分别为a

8、 m、b m环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m,求共需草皮的面积.几个单项式的和叫做 多项式.例如，n 2、0.55 a+0.35bab+兀R2兀r2等都是多项式.多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最局项的次数，叫做这个多项式的次数.如 兀R2兀r2是兀R2、一兀r2两项的和，它的次数是 2.单项式和多项式统称整式.例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？y , a 5,一 ) 4a b, 6, a + 3ab + b> a, x=1, x,>& , 02y231 .含有等号或不等号的式子一定不是代数式.2 .单独的一个数或字母也是单项式

9、.3 . 一般分母含后字母的式子不是整式.感受代数式的意义1 .平果a兀/kg ,橘子b兀/kg ,头5kg平果、6kg橘子应付兀；2 .小明每步走am,小亮每步走 bmi小明、小亮从小桥的两端相同而行， 小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长m;3 . a个五边形，b个六边形，共有 条边.想一想：举例说明代数式 2 (x+y)可以表示哪些不问的实际意义.4 x+y 呢？试一试1 .说出卜列单项式的系数与次数.-4x, a2, ab , - up3 52 .说出卜列各多项式的项数和次数.(1) 3a2+ 2b3(2) a2b3+a3b21IT3x 4y(根据上课情况补充多项式 ryL设问.)

10、5板书设计：教后记：教学目标：1 . 了解代数式的值的意义，会计算代数式的值.能读懂计算程序图，会按 照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想；2 .在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想.教学重难点：重点：求代数式的值.难点：正确计算代数式的值.教学过程：情境引入100条“小鱼”呢?用火柴棒，按以下方式搭小鱼.搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭刑示 借原”施.刁技需用火-7恻0*西电梁星I*根Bi的浦ifrQT方?i-d'.e'久用6根.做一做按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒

11、的根数.“小鱼”条数12345火柴棒根数81420从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加. 想一想：一个代数式的值有多少个？根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.例 当a=2、b=3时，求代数式 2a23ab+b2的值.解：当 a= 2、b= 3 时，2a2 3ab+ b2=2X (-2)2- 3X(-2)X (-3)+ (-3)2= 2X4 3X(2)X (3)+9=8 18+9=-1 .试一试.1当x=2, y=3时，求代数式 4x22xyy2的值.议一议填表：x-3-2-101232x- 13xx2(1)

12、当x为何值时，代数式 2x-1的值等于1?(2)随着x的值增大，代数式 2x1、3x的值怎样变化?(3)随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.练一练1 .当x=2时，求下列代数式的值：(1) 4x24x+4;(2) 5x32x2+x3.2 .根据所给a、b的值，求代数式 a2b- ab26的值：，八八，1(1) a= 3、b= 1;(2)a= 2、b = 8.板书设计：教后记:课题3.4 合并同类项主备人个人加工、备注教学目标：1 . 了解同类项的概念，能识别同类项；2 .会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；3 .初步感受数形结合思

13、想和整体思想.教学重难点：重点：正确合并同类项.难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：问题引入1 .下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.E 100 川. 200教学区240操场a学生活动中心2 .星期天，小明在超市买了 4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉.苹果 每千克a元，橘子每千克 b元，香蕉每千克 c元.妈妈不知道小明已经买了 水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？议一议：100a 和 200a、240b 和 60b、2c 和 3c、5ab2 和T3 ab2、9x2

14、y3和5x2y3有什么共同特点？巩固练习一：1 .下列各组单项式中，同类项的是（）.A. ab 与 3baB . 4abc 与3abC. m2n 与 3mn2D. x3 与 232.请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项.巩固练习二：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由.(1) 7a3a ;(2) 4x2 + 2x2;(3) 9x2y3 + 5x2y3 ；(4) 5ab2+2 ab2- 13ab2.巩固练习三：合并下列各式中的同类项(1) 3x+ 2y 5x7y;(2) a23ab+5 a2 3ab 7;(3) 5m33m2nm3 + 2nm2 7+ 2m3.巩固练习四：C1c

15、 一 c一 c一 ，一，11 .求代数式 2x35x2+x3+9x2 3x32 的值，其中 x = 2 .与同学们交流你的做法. ，一，一12 .求代数式 5(x-2y) -3(x- 2y)+8(x 2y) 4(x2y)的值，其中 x= 2、1y = 3 设x2y=a,原式简化为5a 3a+8a 4a,合并同类项，得 6a.当 x= )、y= q 时，a= x 2y=一点.2366a= 6X ( -)= 1即原式的值为1.6请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：(1) 3(x+y) 6(x+y) 8(x + y);“、1c , 11c 1 2( ab)2+4 ( a+b)3 ( a)5(

16、 a + b)-板书设计：教后记：课题3.5去括号主备人个人加工、备注教学目标：1 .会用去括号进行简单的运算；2 .经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据；3 .培养学生探索的能力，感受归纳和数形结合思想.教学重难点：重点：经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.难点：经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.教学过程：问题引入1 .在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份 0.4元的价格购进a份报 纸，以每份0.5元的价格卖出b份（bwa）报纸，剩余的报纸以每份 0.2元 的价格退回报社，小亮赢利多少元？2,填写下表，并完成下面的问题.abca + ( b+c)a b

17、+ ca ( b+c)a+ b c-521一 6一 439. 5-5一 7从这张表中你发现了什么？再换几个数试试.能说明你发现的结论正确吗？把a (一»+力看 成4 + (- 1)(8+r). I热身训练1 .计算：-0.4a+0.5b+0.2 (a-b).2.去括号：(1) 5c2 (a2+b2ab);(2) m+ (n + pq);(3) xy ( 2x2y2+z2);(4) (2xy) + ( z 1).例 先去括号，再合并同类项(1) 5a(2a 4b); 2x2+3(2x- x2).当堂反馈.课本85页练一练1、2.华山论剑下图是某学校校园的总体规划图(单位：m).试计算这

18、个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积？. 1 00 广1tl2 00 教学区操场学生活动中心图书馆2406 60课堂总结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受到了哪些数学思想方 板书设计教后记:教学目标：1 .会进行简单的整式加减运算；2 .经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力.教学重难点：重点：进行简单的整式加减运算.难点：在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力.教学过程：一、情境创设事先准备三张如下图所示的卡片.鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积.教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算.二、例题教学回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用.教师