机械原理课件3平面机构的运动分析

1、 第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析3 31 1 机构运动分析的目的、内容、方法机构运动分析的目的、内容、方法3 32 2 速度瞬心法速度瞬心法3 33 3 矢量方程图解法矢量方程图解法3 34 4 瞬心法和图解法的综合应用瞬心法和图解法的综合应用机构运动分析的目的：机构运动分析的目的： 为了解现有机构的运动性能和设计新机器提供理论依据和方为了解现有机构的运动性能和设计新机器提供理论依据和方法法。 运动分析的内容：运动分析的内容： 在已知原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件在已知原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的上某些点的轨迹轨迹、位移位移、速度速度、加

2、速度加速度以及以及角速度角速度、角角加速度加速度。 3 31 1机构运动分析的目的、内容、方法机构运动分析的目的、内容、方法运动分析的方法：运动分析的方法：图解法图解法解析法解析法3 32 2 速度瞬心法速度瞬心法VAVCCBAVVV o几种典型的运动形式几种典型的运动形式平动和定轴转动是平动和定轴转动是平平面复杂运动面复杂运动的特例的特例 ACVBB平动平动定轴转动定轴转动平面复杂运动平面复杂运动12VA2A1VB2B1B221绝对瞬心绝对瞬心 绝对速度为零的重合点绝对速度为零的重合点相对瞬心相对瞬心 绝对速度不为零的重合点绝对速度不为零的重合点瞬心分为瞬心分为瞬心的定义瞬心的定义两相互作两

3、相互作平面运动平面运动的构件上的构件上瞬时相对速度为零瞬时相对速度为零的的重合点重合点。 P12PPP 该瞬时构件该瞬时构件2相对于构件相对于构件1的运动（反之亦然）的运动（反之亦然）相当于绕瞬心相当于绕瞬心P 的的定轴转动定轴转动A2VP2VP1VP=0P点点为为相对瞬心相对瞬心时，两构件在时，两构件在P点点绝对速度相等但均不为零绝对速度相等但均不为零，相对，相对速度为零。即：速度为零。即：012 VVVPP02112 PPPPVVP点点为为绝对瞬心绝对瞬心时，两构件在时，两构件在P点点的的绝对速度相等且均为零绝对速度相等且均为零，相对，相对速度也为零。即：速度也为零。即：012 PPPVV

4、V02112 PPPPVV瞬心的数目瞬心的数目K=N（N1）/2N构件数（含机架）构件数（含机架）瞬心概念小结瞬心概念小结在相对瞬心处：在相对瞬心处： 两相对运动构件的绝对速度相等且不为零两相对运动构件的绝对速度相等且不为零两相对运动构件的相对速度为零两相对运动构件的相对速度为零在绝对瞬心处：在绝对瞬心处： 两相对运动构件的绝对速度相等且为零两相对运动构件的绝对速度相等且为零两相对运动构件的相对速度为零两相对运动构件的相对速度为零本节作业：本节作业：3-1 3-611瞬心的位置瞬心的位置1）转动副）转动副 转动副的瞬心就在转动副的瞬心就在转动副中心转动副中心。2)移动副移动副 移动副的瞬心在移

5、动副的瞬心在垂直于导路方向的无穷远处垂直于导路方向的无穷远处。12P122VBVAB3)3)平面高副平面高副滚动副滚动副滚滑副滚滑副1122纯滚动副纯滚动副122滚滑副滚滑副V12nnPP PA纯滚动副的瞬心就在其纯滚动副的瞬心就在其接触点接触点上上滚滑副的瞬心在其滚滑副的瞬心在其过接触点所作的公法线过接触点所作的公法线上上 转动副的瞬心就在转动副的瞬心就在转动副中心转动副中心。移动副的瞬心在移动副的瞬心在垂直于导路方向的无穷远处垂直于导路方向的无穷远处。瞬心位置小结瞬心位置小结3三心定理三心定理P13P23P13P2322因为：因为：21KKVV所以所以 K 不是瞬心不是瞬心 P12三个构件

6、有三个瞬心，且三个构件有三个瞬心，且这三个瞬心在一条直线上这三个瞬心在一条直线上312K21VK1VK2P1221KKVVK点就是构件点就是构件1和构件和构件2的瞬心的瞬心P121VK2KVK11三心定理三心定理例例1 已知机构的尺寸，原动件已知机构的尺寸，原动件2的角速度的角速度2 ，试求在图示位置，试求在图示位置时从动件时从动件4的角速度的角速度4 。应用举例应用举例412342VP24解：解：1 求出所有的瞬心求出所有的瞬心2 速度分析速度分析2241224PPVP42414PP解得解得:2241424124PPPP 首先假想将构件首先假想将构件2、4扩大。扩大。P12P23P34P14

7、求求P13、P24的步骤：的步骤：杆件分组杆件分组1、4、32、3、4P131、2、32、1、4P13P13P24P24P13P2442例例2 图示凸轮机构，设已知各构件的尺寸及凸轮的角速度图示凸轮机构，设已知各构件的尺寸及凸轮的角速度2，试求从动件试求从动件 3 的移动速度的移动速度V。P1212解解: 1取长度比例尺取长度比例尺L作机构图作机构图2求求P23如图所示如图所示。lPPV223123 求求V3nnP13P13P23VP13P13应用瞬心法应注意的问题应用瞬心法应注意的问题3.当瞬心不在构件上时，应假想将构件扩大至包含当瞬心不在构件上时，应假想将构件扩大至包含瞬心点。瞬心点。2.

8、 瞬心法只能用来作瞬时速度分析，不能用来做瞬心法只能用来作瞬时速度分析，不能用来做加速度分析。加速度分析。1.当机构的运动位置改变时，瞬心位置随之改变当机构的运动位置改变时，瞬心位置随之改变MVMCB21344132例例3 求下列机构的所有瞬心求下列机构的所有瞬心P12234P14P23P3411、2、31、4、3P132、3、42、1、4P24nnP24P12P34P34P34P34P13P131P23P14P24ABC1234P12P2321P12P341、2、31、4、3P132、3、42、1、4P24P14P34P14P13P13P23P23P14P24P232314P24P136AB

9、CDEF12345123456P45P16P36P12P23P56P56P26P56P14P46P13P35P15P25P34P2421(）KKN152) 16(6P23123412 求构件求构件3的速度的速度 113143PPlVP14P23P12P12P12P34P34P34 解：解：1 求全部瞬心求全部瞬心1、2、31、4、3P132、3、42、1、4P24P24VP13P133133131VVVPp 1例例4 求出图示机构的全部瞬心，假设求出图示机构的全部瞬心，假设 各部尺寸及各部尺寸及 为已知，为已知， 求构件求构件3的速度的速度3VP23P34例例5 求出图示机构的全部瞬心，假设各

10、部尺寸和求出图示机构的全部瞬心，假设各部尺寸和1为已知，为已知， 求滑块的速度求滑块的速度V3及杆件及杆件2的角速度。的角速度。 解：解：1 求全部瞬心求全部瞬心2 求滑块求滑块3的速度的速度 3 求杆件求杆件2的角速度的角速度 1、2、31、4、3P132、3、42、1、4P2413PV11413133PPPlVVVB2241BpABBllV)(2243CpClVV2412BpABllP342P34A12341CBVC V3P14P12P13P24P24是绝对瞬心是绝对瞬心例例6 机构如图所示机构如图所示.已知各构件长度已知各构件长度构件构件1以等角速度以等角速度 转动转动.试用瞬心法求试用

11、瞬心法求构件构件2上上E 点的速度和点的速度和构件构件3的角速度的角速度 。 mmlmmlmmlCDBCAB507550,srad /4011解：解：1 取速度比例尺做机构图。取速度比例尺做机构图。mmmml22 找瞬心找瞬心 （如图示）。（如图示）。2413PP ,3 求速度、角速度求速度、角速度23P12P34P14P13P24PB（1）求）求VE11BABl22BABl212EAEl19 2 401520/mm s 2lAE 24PCBA21E21E13P24P（2）求）求 313131PApl131313APDPll3（ 为顺时针转向）为顺时针转向）13P133DPl55.90 405

12、044.72/rad s3例例7 机构如图示。机构如图示。 构件构件AB上点上点E的速为的速为 ，用瞬心法求该位置时点用瞬心法求该位置时点 D 和和 C 的速度，并求连杆的速度，并求连杆 2 的角速度的角速度 。 mmlmmlmmlmmlCDBDBCAB250450280180,smmE/150.,45120mmlAE2mmmml27. 解：解：1取长度比例尺取长度比例尺 做机构图做机构图P12P23P1434P34P34P34P34P34PP24P132 找瞬心找瞬心 P243 求速度求速度 1BABl242,BPl1EAEl1B1224ABBPll180 1.2582 7.20.38/ra

13、d s242CCPl52.5 7.2 0.38143.64/mm s242DDPl207.93/mm s76 7.2 0.381501.25120D2C例例8 求出图示为摩擦轮行星传动机构，求构件求出图示为摩擦轮行星传动机构，求构件3 的的 角速度角速度3。21P12121ABBlV341231r2r3rBAP24VBP14VP12P23211VP12A21CVCVBVABA 3 33 3 矢量方程图解法矢量方程图解法1 矢量方程图解法的基本原理和做法矢量方程图解法的基本原理和做法（1）同一构件上同一构件上两点间的速度、加速度的矢量关系两点间的速度、加速度的矢量关系具体方法：具体方法：刚体平面

14、运动的刚体平面运动的基点法基点法基点基点的选取的选取：基点应选在速度（或加速度）已知的点上。：基点应选在速度（或加速度）已知的点上。构件上任意构件上任意点点 的运动的运动绕基点转动的运动绕基点转动的运动随基点平动的运动随基点平动的运动BAABVVVBVAVBAVB取速度比例尺取速度比例尺V作速度图作速度图mmm/s图示速度真实速度VabpaAVabBAVpbBV取速度极点取速度极点 PpVA绝对速度矢量均由极点引出，相对速度为两绝度速度矢量终点连线绝对速度矢量均由极点引出，相对速度为两绝度速度矢量终点连线BVAVBAV1ABCD213设设 已知图示机构的尺寸，构件已知图示机构的尺寸，构件1的角

15、速度的角速度 1 、角加速度、角加速度1 ，求求VD、2 、 2 。1解：解：1. 取长度比例尺作机构图取长度比例尺作机构图mmm机构图示长度机构图示长度机构实际长度机构实际长度 lmmmm机构图示长度机构实际长度l或或2. 速度分析速度分析CBBCVVV1ABBlV选选B 为基点为基点解题技巧：解题技巧：不能直接求不能直接求D 点的点的速度（引入的未知量太多），速度（引入的未知量太多），应先求铰链点应先求铰链点C 的速度的速度？ ？ABDBAB CB水平水平DBBDVVV可解可解不可解不可解？1ABC2131)()/(mmpbsmVBV取速度比例尺作速度图取速度比例尺作速度图CBBCVVVA

16、BCB水平水平bpbc求求VD 、2 。DCCDVVV？ ？ABDB？DC水平水平DBBDVVVDCCDBBVVVVDCDBDdpcpccVVcpcVbcCBVVCBbcVpdDVVDpdVBCCBlV2bcBVCVCBVBV1ABC2131Dpbdc连接速度图上连接速度图上b、c、d三点，三点，bcd 与与BCD垂直垂直bcd 与与BCD互为影像互为影像bcd 与构件与构件2上的上的BCD相似，且字母绕向顺序一致相似，且字母绕向顺序一致速度影像定理速度影像定理 同一构件上各点速度向量终点同一构件上各点速度向量终点所形成的多边形，相似于构件上相所形成的多边形，相似于构件上相应点所形成的多边形，

17、且二者字母应点所形成的多边形，且二者字母顺序的绕行方向相同。顺序的绕行方向相同。速度多边形方法小结速度多边形方法小结1.绝对速度向量绝对速度向量均由极点引出，均由极点引出，相对速度向量相对速度向量均不由极点引出均不由极点引出否则相似性原理将被破坏；否则相似性原理将被破坏；2. 同一构件上各点同一构件上各点的位置多边形相似于这些点速度向的位置多边形相似于这些点速度向量终点所构成的多边形，且量终点所构成的多边形，且二者字母绕向顺序相同二者字母绕向顺序相同；极点是机构中所有构件上极点是机构中所有构件上速度为零速度为零的影像点；的影像点；p本节作业：本节作业：3-8 、3-11、3-12速度图中代表相

18、对速度的矢量与其相对矢量表达速度图中代表相对速度的矢量与其相对矢量表达 式的下标字母顺序相反。式的下标字母顺序相反。bcCBVABC2133. 加加 速度分析速度分析21ABnBla1ABBla11tCBnCBtBnBCaaaaa选选 B 为基点为基点ABCB水平水平BAbb nBaBanCBaCBaCaCBaBacp caCBaccpa）图示加速度（）实际加速度（mm/2smaCBCBla2CBapnBaBanCBac c注意注意：图示矢量：图示矢量与与CBa下标字母顺序相反下标字母顺序相反cb ABC21311pcbb CaCBaBaDBnDBBDBBDaaaaaaDBDB？ ？22DBn

19、DBla2DBDBladpDaaDdpa连接加速度图上连接加速度图上b 、c 、d 三点，三点，cdb加速度图上的加速度图上的与与构件构件2上的上的BDC相似，且字母顺序一致。相似，且字母顺序一致。cdbBDC与与互为影像互为影像求求DanDBaDBad nDBaDBadDBaDnBaBa加速度影像定理加速度影像定理 同一构件上各点加速度向量终点所形成的多边形，同一构件上各点加速度向量终点所形成的多边形，相似于构件上相应点所形成的多边形，且二者字母顺相似于构件上相应点所形成的多边形，且二者字母顺序的绕行方向相同。序的绕行方向相同。加速度多边形方法小结加速度多边形方法小结1.绝对加速度向量绝对加

20、速度向量均由极点引出，均由极点引出，相对加速度向量相对加速度向量均不由极点引均不由极点引出否则相似性原理将被破坏；出否则相似性原理将被破坏；2. 同一构件上各点的位置多边形相似于这些点加速度向同一构件上各点的位置多边形相似于这些点加速度向量终点所构成的多边形，且量终点所构成的多边形，且二者字母绕向顺序二者字母绕向顺序相同；相同；速度图中代表相对加速度的矢量与其相对加速度速度图中代表相对加速度的矢量与其相对加速度矢量表达式的矢量表达式的下标字母顺序相反下标字母顺序相反。cb CBa极点是使机构中极点是使机构中所有构件上加速度为零所有构件上加速度为零的影像点；的影像点；p成对的法向和切向加速度成对

21、的法向和切向加速度应衔接着画，不应被其它向量隔开应衔接着画，不应被其它向量隔开例例 1 已知铰链四杆机构如图已知铰链四杆机构如图（a）所示。其尺所示。其尺LAB=30mm ，LBC=78mm，LCD=32mm， LAD=80mm；构件；构件1以等角速度以等角速度1=10rad/s转动。现已作出其速度多变形图转动。现已作出其速度多变形图（b）和加速度和加速度多边形图多边形图（c）。试求：。试求：c cpb b3124ABCD1）构件构件1、2和和3上速度为上速度为VX的点的点X1 、X2、和和X3的位置的位置 2）构件构件2上加速度为零的的点上加速度为零的的点Q2位置，并求出该点的速位置，并求出

22、该点的速VQ2；3）构件构件2上速度为零的的点上速度为零的的点I2 的位置，并求出该点的加速度的位置，并求出该点的加速度aI2。PbCX(X1,X2,X3,)PbCX2PbCX1 1）构件构件1、2和和3上速度为上速度为VX的点的点X1 、X2、和、和X3的位置；的位置；3124ABCDPbCX3bcBCbxBX22bcBCcxCX22pbABbxBX11pbABpxAX1111bxpbABBX 11cxpbABAX X2bxbcBCBX22cxbcBCCX22X2X1X1X3c cpb bPbCX23124ABCD2QVVQpqV2q由由 BCQ2cbpBQ2 、CQ2Q2求出求出Q2的速度

23、的速度VQ2Q22）构件构件2上加速度为零的的点上加速度为零的的点Q2位置，并求出该点的速度位置，并求出该点的速度VQ2；2QV3）构件构件2上速度为零的的点上速度为零的的点I2的位置，并求出该点的加速度的位置，并求出该点的加速度aI2。3124ABCDPbCX2c cpb baIipa 222Ia本节作业：本节作业：3-8，3-11，3-122i I2a图ABDCEFVBH例例2 已知已知 , 试用相对速度法求试用相对速度法求H点和点和C点的速度点的速度BDBBDVVVABDB水平水平bPBVDVDBVd利用速度影像求利用速度影像求VHBDbdDHdhDHBDbddh hVVDpdVVhph

24、VVDBbdV （1）解：解：求VDBDbdHBhbHBBDbdhb dhbhha图ABDCEFVBHbPBVDVDBVhhVEDDEVVV（2）求VEEDCEECVVV （3）求VCEFEC水平水平eCVVEpeVVCpcVEFcdVBDFC（1）求VD 例3求求 VD 、 VF 、 VC 。DBBDVVVEDABDBb（d）BVDBV（2）利用速度影像定理求利用速度影像定理求VFDBpbBFbfBFDBpbbf BDbdDFdfDFDBpbdf pFV （3） 求求VCCFFCVVVCGCFCV0DVVCpcVCFVfbfrdfrcABCDE,mmlmmlmmlmmlBCCDABAD504

25、53585例例4 在图示的四杆机构中，设已知各构件的长度在图示的四杆机构中，设已知各构件的长度:srad /10原动件角速度原动件角速度 。试求在图示位置时试求在图示位置时E点的点的EEa速度速度 和加速度和加速度 。mmmml2解：解：1 . 取长度比例尺做机构图。取长度比例尺做机构图。 2 .速度分析速度分析CBBC取速度比例尺做速度图取速度比例尺做速度图mmsmmmsm/./.01035350CDABCBsmlABB/35. 01BbcBCCBpABCDEBCbcBEbeBCbcCEce peEE（2）利用速度影像定理求利用速度影像定理求BCBEbcbeBCBCcecebBCCBE01.

26、 05 .52 sm/525. 0 ebecepcCBBCaaa223)(CDCCDCDnCllla 22/57. 105. 0/)01. 028(sm mmsma2/1 . 0 3 加速度分析加速度分析CBnCBnBCnCaaaaa222)(CBCBCBCBnCBlllaDC CDAB BC CBABCDEpnBanBabnCBanCBac c cnCaCanCaCaCBaCBa2221/5 . 31035. 0smlaABnB 2/46. 1sm anBabp accpa ABCDEaEepa CBbcBEebCBbcCEecBECBbcebCECBbcecpnBabc cnCaCaCaC

27、Ba求求EaEa2/7 . 31 . 037sm eeb ec 小结：小结：同一构件上各点速度向量（加速度向量）终点所形成的多边同一构件上各点速度向量（加速度向量）终点所形成的多边形，相似于构件上相应点所形成的多边形，且两者字母顺序形，相似于构件上相应点所形成的多边形，且两者字母顺序的的绕行方向相同；绕行方向相同； 1. 速度（加速度）影像定理速度（加速度）影像定理2 .绝对速度（加速度）均由速度极点（加速度极点）引出；绝对速度（加速度）均由速度极点（加速度极点）引出； 3. 相对速度（相对加速度）不能从极点引出，否则相似性原理相对速度（相对加速度）不能从极点引出，否则相似性原理 将破坏；将破

28、坏；4. 矢量多边形中相对速度（相对加速度）的矢量指向与相对速度矢量多边形中相对速度（相对加速度）的矢量指向与相对速度 （相对加速度）矢量表达式下标字母顺序相反；（相对加速度）矢量表达式下标字母顺序相反；5. 极点极点P （P）是机构中所有构件上速度（加速度）为零的是机构中所有构件上速度（加速度）为零的 点的影像。点的影像。baBAVbaABV（2）两不同构件两不同构件上上两重合点两重合点间的速度、加速度的矢量关系间的速度、加速度的矢量关系具体方法：具体方法：点的合成运动点的合成运动的方法。的方法。2A2动点动点B1的运动等于的运动等于牵连点牵连点B2的运动的运动相对相对牵连点牵连点B2的运动

29、的运动1动点动点动系动系导杆导杆牵连点牵连点导杆上与导杆上与重合的点重合的点2121BBBBVVVVB1VB2VB1B2取速度比例尺作速度图取速度比例尺作速度图mmm/s图示速度真实速度V2b1b2BV21BBV1BVpB设设 已知图示机构的尺寸，速度已知图示机构的尺寸，速度VD 4， 加速度加速度 ,求杆件求杆件5的角速度的角速度5 、 4 和角加速度和角加速度5 、4 。4DaVD4解：解：1. 速度分析速度分析动点动点杆件杆件 4 上的上的 D 铰链点铰链点CEF543D21动系动系杆件杆件5牵连点牵连点将杆件将杆件 5 扩大至与杆扩大至与杆4上上 D点点 重合的几何点重合的几何点 D5

30、5454DDDDVVV4d5dDFEFDFVlpd555pd5DV45dd54DDV55DV5DV4DV54DDVp4Da54 CEF543D212. 加加 速度分析速度分析KDDrDDDDaaaa545454KDDrDDDnDDaaaaa5454554DFDFEFEF54dp5dK4DanDa55DaKa5DaaDdpa55DFDla55laDFdn55255DFnDla5452DDkVa取加速度比例尺作图取加速度比例尺作图54DDV5draKa54DDV5DV4DV4Dan4dpnDa554 180430430145123456ABCDEF例例3-1（ 教材教材P54）已知机构尺寸）已知机

31、构尺寸 杆件杆件1 的角速度的角速度1 ，求，求VC 、 VE5 ， 、 ，角速度，角速度 、Ca5Ea3232角加速度角加速度 、 。解：解：1.取长度比例尺作机构图取长度比例尺作机构图mmmm图示杆长真实杆长l本节作业：本节作业：3-13 3-16CBBCVVVABCDBC1ABBlV取速度比例尺作图取速度比例尺作图mmsmpbVBV/1 . 02.速度分析速度分析BVbc45123456ABDEFCCVBVCBV利用速度影像定理求利用速度影像定理求2EVBCbcBEbeBCbcBEbe 24245EEEEEVVVVEFBC4eVCpcVVEEpeVV445VBClbc24VCDlpc31

32、2e4EV23p2EV24EEVCV45123456ABDEFC1.加速度分析加速度分析CBBCaaaCBnCBnBCnCaaaaaCDCDBACBCB21ABnBla23CDnCla22CBnCBla取加速度比例尺作图取加速度比例尺作图mmsmbpanBa2/2bBanCBanCac c nCBaCBanCaCaCBaBa2e利用速度影像定理求利用速度影像定理求2Eac BCcbBEebBCcbBEebaEepa 2BCCBla 24VBClcc pCa2225620140sm/.2Ea45123456ABDEFCbc nCaBaCaaCDCDClccla 3rEEkEEEEEaaaaa24

33、24245EFECECbcp4e2eKaK4e34EarEEa242422EEKVa45EEaa 2EaKa2e24EEV24EEV本节作业：本节作业：3-13 3-16paep 42Cac例例 在图示的凸轮机构中，已知机构的尺寸：在图示的凸轮机构中，已知机构的尺寸： 。以及凸轮。以及凸轮1的等角速度的等角速度 ，求从动杆，求从动杆2的角速度的角速度2及角加速度及角加速度2。,mmlAC809020501,mmlmmROAsrad /101解：解： 1. 取长度比例尺作机构图取长度比例尺作机构图ACOB1231K2. 高副低代高副低代COB2314A3. 速度分析速度分析2424OOOOVVV

34、CO2OABC/4o2oP4OV2OV24OOV2. 假想将构件假想将构件2扩大扩大OClV022lVOCpo 22VOOOOV4224)(24COB2314A2OV1 4 求角加速度求角加速度2。KOOrOOOOaaaa242424KOOrOOOnOOaaaaa2424224CO OCBC/BC222OCnOla224242OOKOOVa2n2OKnOa22Oa）14(OOraKa)(14OOaaOCOla22aOClon222p）42(AO 214AOOlanOa22OaKaCOB2314A24OOV2Oa4Oa2AO3B23 34 4 综合运用瞬心法矢量方程图解法综合运用瞬心法矢量方程图

35、解法612356oABCDEK4解解：解题思路：解题思路KVkbaJNKMEMVJVNV0EV)(ejnmBVp2BVCV6例例3-2 如图所示一齿轮如图所示一齿轮连杆组合机构，其中主动齿轮连杆组合机构，其中主动齿轮2以角速度以角速度2绕固定轴线绕固定轴线o顺时针转动，从而使齿轮顺时针转动，从而使齿轮3在固定不动的内齿轮在固定不动的内齿轮1上滚上滚动，在齿轮动，在齿轮3上的上的B点铰接着点铰接着连杆连杆5。设已知各构件尺寸，求在图示。设已知各构件尺寸，求在图示位置的位置的6的值。的值。 612356oABCDEK4CBBCVVVCDBCpkbBVCBVCVCDClV6VCDlpcCV本节作业：

36、本节作业：3-13 3-16cBV例例3-2 如图所示为一摇动筛的机构运动简图。设已知各构件的尺如图所示为一摇动筛的机构运动简图。设已知各构件的尺 寸及原动件的角速度寸及原动件的角速度2 。需作出机构在图示位置时的速度。需作出机构在图示位置时的速度 多边形。多边形。46P45Pb14PDEFG456ABC1322p解：解：1.先按基点法求解先按基点法求解VC CBBCVVVABBC?无解无解2.结合瞬心法求解。先找出结合瞬心法求解。先找出P1416P15PBVCVEVDVCBV3 利用相似性原理求出速度多边形利用相似性原理求出速度多边形cdlcelecd1234ABCD2，1，M例例3-4 如

37、图所示为风扇摇头机构运动简图。电机如图所示为风扇摇头机构运动简图。电机M固装在构件固装在构件 1上，其运动是电机轴上的蜗杆上，其运动是电机轴上的蜗杆1带动固装于构件带动固装于构件2上的蜗轮上的蜗轮 2，故构件，故构件2 为四杆机构为四杆机构ABCD的原动件。而构件的原动件。而构件2不与机架不与机架 相连。已知构件相连。已知构件2相对于构件相对于构件1的角速度的角速度21，设已知各构件设已知各构件 的尺寸，试求机构在图示位置的角速度的尺寸，试求机构在图示位置的角速度1、 3 。CDAB无解无解解：解：CBBCVVV1.2. 扩大构件扩大构件1求解求解（C1 ， C2）1212CCCCVVVB12

38、pC1BCACCDBC2112CBCClV12pC212pB21CCV21122112CCV12CCV（C1 ， C2）2. 扩大扩大构件构件1求解求解12123CCCCCVVVVACCDBCp2CV12CCV1CVACClV11 CDClV33 1CV1)(3c3CV31234ABCD2，1，M211c2c12CCVlVAClpc 1lVCDpc 2两类问题：两类问题：1 1）同一构件不同点之间的运动关联同一构件不同点之间的运动关联 2 2）两构件重合点之间的运动关联两构件重合点之间的运动关联小小 结结刚体的平面运动的方法刚体的平面运动的方法动点的运动动点的运动 = = 随基点的平动随基点的平动 + + 绕基点的转动绕基点的转动点的复合运动点的复合运动动点的运动动点的运动 = = 动系上动系上重合点重合点的牵连运动的牵连运动 + + 相对该重合点的运动相对该重合点的运动CBBCVVV例例 已知机构尺寸，构件已知机构尺寸，构件1的角速度的角速度1 、角加速度、角加速度1 ，求求VD、构件、构件2、5的角速度的角速度2、5 ，角加速度，角加速度2、5 。解：解：1 取加速度比取加速度比例尺例尺l作机构图；作机构图；2 速度分析速度分析大小大小