国家开放大学电大本科《离散数学》2024-2025期末试题及答案（试卷号：1009）

1、国家开放大学电大本科离散数学2026-2027期末试题及答案（试卷号：1009）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1. 设 A = 1,2,3,1, B = （2,3,妇，人到 B 的关系 R = （ Vi ,> I丁£ 八,且,r + y=5 .则 R =（）.A. <<1.2>V】3>V23>)& <<1.4>.<2,3>.<3»2>C. (V1.1>V2.2>,V3,2>)D. (<3.2>.<2,4>.<3,4>)B.2

2、. 若集合A =则下列表述正的的是<.A.06ACSM.水AD S.gA3 .设个体域为整数集.删公式（V工<3少心一=2>的斜释可为（）.A.存在一整数工有整数y满足x-yZ&存在一整数工对任意整数y满足工一y = 2C. 对任一整数工存在整»y «足z-y=2D. 任一整数x对任意整数、满足= 24.阶无向完全图K,的边数及每个结点的度数分别是（）.A. 1与B. n（n 1）与 一1C”1与n5.设G为连通无向图.则（A.G不存在奇数度数的结点C.G存在两个奇数度数的的点D3 】）/2 与 “一1时。中存在欧拉回路.B.G存在一个命数度数的结

3、点D.G存在偶数度数的结点.答案:I. B2.D3.C4D5A二、填空题（每小题3分，本题共15分）6. 设堡合 A = 1 2-3）.« = *2.3>.C=（3.4>.WtJ .4UB-C） =.7. 旧人- w"）”=".2）C= 从A到8的两数/=（Vu.l>,V/>,2A） .从0S4 C的函数M （VI.七A . V2两 > ）.则-/等f .8.iSG-<V.FT>是-个图.|E|=ia.W*jG的结点度数之利为9.设6是R有“个结点m条边左个面的连通平血图.姻+冷2 =10区T炸域i） 1.2.3 .（j

4、为七 的2倍大丁 2”.削岬诃公式（VA（j）的汽值为答案：6. U.2.37. < Vg .6>V6.u>a. 20(或：2| 巴)1O» (R(或F.或0)三、逻辑公式翻译（每小题6分，本题共12分）11. 将语句“如果他掌握了计算机的用法，那么他就能完成这项工作”翻译成命题公式.12. 将语句“前天下雨，昨天还是下雨"翻译成命题公式.42分)(6分)(2分)(6分答案:IL设的用决他傩完成送攻I.作公式力.P-Q12. A Piff天下MQ，衅天建&下阳用命«|公武为,PAQ 四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由.每小题7分，本

5、题共14分）13. 段 A 一 （，）,A -，/，/，A Vr,cV“，人 ，&， Vj8.姻R是等价关系.14. ( V ) AQ(ry)-/中地词 V 的辖城为(PG) AQ(y)答案:13. fflM.R不座卧价关果因R中包含Vu.Q与VQ“Cl不包含故 4足传透性（7分）14. «fll.博饭为*粮国V之后的小子公式PG） AQ（,IR".（3分）（7分五、计算题（每小题12分，本题共36分）ISJft桀合1 h ("0“，H/ N (ci M)试计算<3>AXB.16. ift (； W O V w I v»«V

6、| vt v,) F * (t*| V) ( v( vf ) (V) v4) C vf v, « (0.1>) .田(D«出G筋图寿表示(2)V出只体擂坂阵,()求IB flit MA的度Uh出其冲R的梏嵌.17. UtMffl Krunknl WtfcJR出<0下所示中的小t或H(S求4出术管).并 求此小生成柯的松.答案:“分）（8分12分）G2分）15. !,(!)« 2>.<2.3>h(2) R-,-<<2.1>.<3.2>.<4.3>h(3) r(RnS)-<l.l>.&

7、lt;2.2>.<3.3>t<4,4>>16. MiG的困形表示为、3分娜度矩阵3Dill1 0 11X 虹（6分）110 11110租魄W示的0H是小生成树，根为，3分17. FPVGVRarArQ)VR 析取IE式(5分,g(rf>vR>A(rQvR<7分)(-PVR)V(QA rQ)A(rQVR)(9分)m<(-PVR)V(QA 9) A“rQVR)VPA ">10分)k("VRVQ)A(-PVRV 9 ALQVR VPMLQVRV分)«(PV rQVR>A(rpvQVR)A(rpVrQVR)主合取/tt 式 12 分)六、证明题（本题共8分）I& 试址明 PVQ >P nQ）.答案：18e S9I.r -i <P-Q>P。分P-QTIDE<3#)(3)(Q-*R)P“分)<4H RP5分&l