2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文

1、学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考 试题文(满分：150分时间：120分钟)第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确 答案的序号涂在答题卡中.)1 .已知集合，2,则xp|6()A. B. 7) C.3 D.2 .复数D ()A.旧户期 C.D. 143 .已知向量网i=(1,x)，:叽(-2,4)，削/性讨)，则x=()A.1B.2C.-1D.-24 .已知角堂的终边经过点中,则一1()B. - C.D.5,函数f (x) =x3 24x的极大值点为()A. 2蝌 B. 321 C. 2.D. 321

2、I6.已知意是双曲线一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为()B.C.D.7.函数f (x)=刊甲的图象大致是()9.已知等比数列帖J的前日项和为窈且翡，且适炉讪成等差数 列,则虹：=()A.510B.255C.512D.256 io,将函数。舟 J二0广6的图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像，下列结论正确的是(B.g(x)是最小A. g(x)是最小正周期为2兀的偶函数 正周期为4兀的奇函数 工上的最大值为产:C. g(x)(兀,2兀)上单调递减D. g(x)在11,已知中在区间二上有极值，实数佃取值范围是 ()A. B. T = 7T C. D. mU12.已知函数产*是定义在R上的奇

3、函数，且对于任意的叱%R都有匕回办那】E户广（其*史词一是函数收的与函数），则下列不等式成立的是（ ）后HW 1 IKW 9. OWA.心=m B33川 +-曲Mg3x4xr=7.C 3 332 D.h二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分，答案写 在答题卡上.）14.已知非零向量产满足 吾，且贝牌与讨的夹角为16 .给出如下四个命题中正确命题的编号是 .门工+ - - =o；命题“若T,则7”的否命题为“瘴，则GF” ； 在小潟中，Y赭”是= 的充要条件三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17

4、.已知等差数列 心的前巾项和为潮,且 差 尸呜+ 8).(1)求数列修的通项公式；(2)判断匕1为何值时,数列吟1的前“项和最大，并求最大值.18 .已知工：的分别为亚风&三个内角A, B, C的对边，且(1)求角国的大小；若且后nS的面积为叫求泳的值.19.在三棱锥中,3玩和也CD是边长为处 的等边三角形，黑吃枢苫分别是跚讪部的中点.(1)求证:丽阀平面”坟；(2)求证方/平面O；(3)求三棱锥欧：,力的体积.20 .今年3月3日，武汉大学人民医院的团队在预印本平台 SSRN.上发布了一项研究：在新冠肺炎病例的统计数据中，男性 患者往往比女性患者多。研究者分析了 1月1日至29日的 6013

5、份病例数据，发现55.9%的患者为男性；进入重症监护病 房的患者中，则有58.8%为男性。随后，他们分析了武汉大学 人民医院的数据。他们按照症状程度的不同进行分析，结果发 现，男性患者有11.8%为危重，而女性患者危重情况的为 7%。也就是说，男性的发病情况似乎普遍更严重。研究者总结 道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色。”那么，病毒 真的偏爱男性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区 进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下：(1)求2X2列联表中的数据m,n,x,y的值；(2)能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关 ？(3)该学生实验小组打

6、算从“轻-中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追踪某种中药制剂的效果，然后从这5人中随机抽 取3人进行每日的健康记录，求至少抽到 2名女性患者的概率.附表及公式C二句.21 .已知函数I 工(1)若讨论函数的单调性; 若函数其觥心/We船)上恒成立，求实数a的取值范围.22.在平面直角坐标中，直线,证的参数方程为期(才为参数，八为常数).以原点改为极点，-哗由正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 图的极 坐标方程为(1)求直线E的普通方程和曲线蠲的直角坐标方程;,求心的值. 设直线叫曲线躅相交于通、配两点，若靠邮孤参考答案IN学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文(满分：150分

7、 时间：120分钟)第I卷、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号涂在答题卡中 .)1.已知集合IA.B.ACB= ?则n/?(一叫 C.2.复数A.附尸皿d.僮3 .已知向量性(1,x),把=(-2,4)，的删-坳,则x=()A.1B.2C.-1D.-24 .已知角的终边经过点产，则()B. C.D.5 .函数f (x) =x3 24x的极大值点为()A. 2MB. 32. C. 2五 D. 32*6 .已知”而是双曲线“士F I一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为()I-1 f IA.B位 C.D.7 .函数f (

8、x) = 广的图象大致是()3 .函数/二加）在点K 处切线的倾斜角为（D.4 .已知等比数列1的前疝项和为“且上工S,且刃c或成等差数列，贝收料=（）A.510B.255C.512D.256io.将函数。* 07- 0,56的图像向右平移个单位长度得到函数g（x）的图像,下列 结论正确的是（）A. g（x）是最小正周期为2冗的偶函数B.g（x）是最小正周期为4冗的奇函数I M:吓:；C. g（x）ft（ *2冗）上单调递减D. g(x)在I上的最大值为 1. .已知c办 0在区间，J二?上有极值，实数梅的取值范围是（）A.B.厂二；TC.D.2. .已知函数身注也旺是定义在R上的奇函数，且对

9、于任意的心再，$网引，都有l5E/Xz/J 声E j 一（其中坤是函数%胪的导函数），则下列不等式成立的是（?： 石1KM 1UM 7.UVAR3. 31叫？o皿？1& JI X=3i-x&4x-=l4. 3 34填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分，答案写在答题卡上.）14.已知非零向量产满足，且的夹角为16.给出如下四个命题中正确命题的编号是命题“若在4,则”的否命题为O“声,则:*:”；在d嘘吟中，脸j滓”是仃匕的充要条件.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知等差数列吟二的前此项和

10、为仁且要时彳叫.(1)求数列乩公的通项公式；(2)判断|：为何值时,数列荏Y的前力项和最大，并求最大值.18.已知口，：，的分别为6触工用三个内角A, B, C的对边，且 (1)求角田的大小；若二，且忌in&的面积为呻4,求油的值.19.在三棱锥3H中，刃院和.4CD是边长为生网的等边三角形 酉空因M,盼分别是游即引的中点.“(1)(2)求证:丽朋平面吗虻；求证3平面O ；(3)求三棱锥L .1的体积.20.今年3月3日，武汉大学人民医院的团队在预印本平台 SSRN.上发布了一项研究：在新冠肺 炎病例的统计数据中，男性患者往往比女性患者多。研究者分析了 1月1日至29日的6013份 病例数据，

11、发现55.9%的患者为男性；进入重症监护病房的患者中，则有 58.8%为男性。随 后，他们分析了武汉大学人民医院的数据。他们按照症状程度的不同进行分析，结果发现，男 性患者有11.8%为危重，而女性患者危重情况的为 7%。也就是说，男性的发病情况似乎普遍 更严重。研究者总结道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色。”那么，病毒真的偏爱男 性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下求2X2列联表中的数据m,n,x,y的值;（2）能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关 ？该学生实验小组打算从“轻-中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追踪某种中药制剂 的效果，然后从这5人中随机抽取3人进行每日的健康记录，求至少抽到 2名女性患者的概率.21.已知函数（1）若1,讨论函数（L4的单调性；jT（2