第8章受扭构件的扭曲

1、第第8 8章章 受扭受扭构件构件 课程名称：课程名称：混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理课程性质：课程性质：专业基础课专业基础课适用专业：适用专业：土土 木木 工工 程程所属单位：所属单位：建筑与土木工程学院建筑与土木工程学院2007年年3月月第第8 8章章 受扭受扭构件构件 第8章 受扭构件的扭曲截面承载力 本章基本要求本章基本要求1.了解受扭构件的分类及纯扭构件的受力特性、破坏形态。 2.理解开裂扭矩和极限扭矩的计算方法。 3.掌握矩形截面纯扭构件扭曲截面承载力的计算方法。 4.掌握弯剪扭构件的破坏形态、扭曲截面的承载力计算方法及构造要求。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 8.1 概述概

2、述扭转是扭转是基本受力状态基本受力状态之一，以雨蓬为例：之一，以雨蓬为例：请思考并绘出请思考并绘出雨蓬梁的扭矩图雨蓬梁的扭矩图雨蓬雨蓬板板根部的剪力就是作用在雨蓬根部的剪力就是作用在雨蓬梁梁上的均布荷载，上的均布荷载，雨蓬板根部的雨蓬板根部的弯矩弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩扭矩，雨蓬雨蓬梁梁承受雨蓬承受雨蓬板板传来的均布荷载及均布扭矩。传来的均布荷载及均布扭矩。 雨蓬梁雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作只承受纯扭作用的结构很少，大多数情况下结构都处于用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩弯矩、剪力、扭矩剪力、扭矩等等内力

3、内力共同作用下的共同作用下的复杂受力状态复杂受力状态。工程实例工程实例第第8 8章章 受扭受扭构件构件 第第8 8章章 受扭受扭构件构件 偏心轮压偏心轮压制动力制动力 制动力制动力轮压轮压螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大 偏心轮压和吊车横向水平偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生制动力都会产生扭矩扭矩 T 在在静定结构静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求得，称为得，称为平衡扭转平衡扭转（Equilibrium Torsion）。）。工程实例工程实例第第8 8章章 受扭受扭构件构件 边梁边梁边梁边梁框架结构楼盖框架结构楼盖 边梁中的扭矩

4、值与边梁中的扭矩值与节点处节点处边梁的抗扭刚度边梁的抗扭刚度及及次梁的抗弯次梁的抗弯刚度刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。转角越小，边梁的扭矩也越小。工程实例工程实例第第8 8章章 受扭受扭构件构件 平衡扭转-静定问题协调扭转-超静定问题受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩分类分类第第8 8章

5、章 受扭受扭构件构件 8.2 扭曲破坏的机理与形式扭曲破坏的机理与形式teWTmax螺旋形裂缝螺旋形裂缝ptpt理想匀质构件理想匀质构件的受扭裂缝的受扭裂缝从主拉应力最大处开始从主拉应力最大处开始对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形螺旋形。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压三面开裂一面受压, 如图。如图。受扭钢筋受扭钢筋纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面 虽

6、然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋箍筋与与抗扭抗扭纵筋纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长长可承受正负两个方向的扭矩可承受正负两个方向的扭矩。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 由于由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：适筋破坏适筋破坏、少筋破坏少筋破坏和和超筋破坏超筋破坏（1）适筋破坏适筋破坏 当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋数量数量配置适配置适当当时，时，在受压区在受压区混凝土混凝土被被压坏压坏前，前，与临界斜裂与临界斜裂面面

7、相交的钢筋都能达相交的钢筋都能达到到屈服屈服，这种这种破坏具有一定的延破坏具有一定的延性性，与适筋与适筋梁梁的的情况情况类似类似。 设计中应当使设计中应当使受扭构件受扭构件设计设计成适筋构件。成适筋构件。受压区受压区第第8 8章章 受扭受扭构件构件 （2）少少筋破坏筋破坏 当配筋数量过少时当配筋数量过少时，一旦开裂，一旦开裂，钢筋就会被拉断，钢筋就会被拉断，导致导致构构 件件立立即破坏，即破坏，为为脆性破坏特征脆性破坏特征，与受弯与受弯构件构件少筋少筋破坏破坏类似类似。设。设计中应适当配置构造钢筋，防止出现少计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏筋破坏。（3）超超筋破坏筋破坏 当当箍筋和纵筋

8、配置都过箍筋和纵筋配置都过多时，多时，在钢筋屈服前混凝土就在钢筋屈服前混凝土就先被先被压压碎了碎了，为为受压脆性破坏受压脆性破坏，与受弯与受弯构件构件超筋超筋破坏破坏类似类似。 超超筋破坏筋破坏又可细分为又可细分为部分超筋部分超筋和和完全超筋。完全超筋。部分超筋是部分超筋是指指纵筋纵筋或或箍筋箍筋中的中的一种一种配置过多而没有屈服配置过多而没有屈服; 而完全超筋是指而完全超筋是指纵筋纵筋和和箍筋箍筋都没有屈服。超都没有屈服。超筋破坏筋破坏时钢筋没有被充分利用，时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。第第8 8章章 受

9、扭受扭构件构件 8.3 纯扭构件的承载力纯扭构件的承载力Tu设计设计时应满足：时应满足：corstyvttuAsAfWfTT12 . 135. 0Ttfyvf1stAs 扭矩设计值扭矩设计值； 混凝土的抗拉强度设计值混凝土的抗拉强度设计值； 箍筋的抗拉强度设计值箍筋的抗拉强度设计值；单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积； 箍筋的间距箍筋的间距；corcorcorhbA 截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积， corbcorh和和分别为分别为按按箍筋内箍筋内侧侧计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 ft ft ft45tW 截面

10、截面抗抗扭塑性抵抗矩扭塑性抵抗矩，见右图，见右图)3(62bhbWt 为避免部分超配筋，引入为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋抗扭纵筋与箍筋的与箍筋的配筋强度比配筋强度比，yvycorststlffuAsA1stlAyfcoru抗扭抗扭纵筋的纵筋的总总面积面积，应均匀，应均匀布置在截面周边布置在截面周边； 抗纽抗纽 纵筋的抗拉强度设计值纵筋的抗拉强度设计值 ； 截面核芯部分的周长，截面核芯部分的周长， )(2corcorcorhbu第第8 8章章 受扭受扭构件构件 由于受扭钢筋由由于受扭钢筋由箍筋箍筋和和受扭纵筋受扭纵筋两部分组成，其受扭性能两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与及其极限承载力

11、不仅与总配筋量总配筋量有关，还与两部分钢筋的有关，还与两部分钢筋的配筋配筋比比有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现可能不屈服，而出现部分超配筋部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度的情况。故设计中用配筋强度比比来控制，防止出现来控制，防止出现部分超配筋部分超配筋的情况，的情况，yvycorststlffuAsA1抗扭纵筋强度抗扭纵筋强度抗扭箍筋强度抗扭箍筋强度第第8 8章章 受扭受扭构件构件 实验研究表明，当实验研究表明，当 0.6 1.7 时不会时不会发生发生“部分超部分超配配筋筋破坏破坏”。设计中通常设计中

12、通常可取可取 =1.2。 越大，表明纵筋越大，表明纵筋相对相对较较多，箍筋多，箍筋相对相对较少。较少。corstlyvttuAsAfWfTT2 . 135. 0)3(62bhbWt 由于引入了配筋强度比由于引入了配筋强度比，式，式中只出现抗扭纵筋面积中只出现抗扭纵筋面积 Astl ；yvycorststlffuAsA1 求出抗扭纵筋面积求出抗扭纵筋面积 Astl 后后，可，可由由配筋强度比配筋强度比公公式求解抗扭式求解抗扭箍筋箍筋的单肢截面面积的单肢截面面积 Ast1。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 例题例题 （Example）已知已知: : 矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值矩形截面受扭构件

13、，承受扭矩设计值T T =35 kNm =35 kNm ，截面，截面尺寸尺寸b b300 mm 300 mm ，h h600 mm600 mm，保护层厚度，保护层厚度 C=30 mmC=30 mm。混凝土。混凝土强度等级选用强度等级选用C25C25，钢筋为，钢筋为HPB235HPB235级。级。（ fc =11.9 N/mm2 ， ft =1.27 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ）求解：求解： 抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 8.4 弯、剪、扭构件的承载力弯、剪、扭构件的承载力

14、纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计中可分别计算在略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭弯扭和和剪扭剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。共同作用下的配筋，然后再进行叠加。 在弯扭共同作用下，在弯扭共同作用下，扭矩扭矩使使沿截面周边所有沿截面周边所有纵筋纵筋都受都受拉，拉，而而弯弯矩只使弯曲受拉区的矩只使弯曲受拉区的钢筋钢筋受受拉，拉，故在弯曲受

15、拉区纵故在弯曲受拉区纵筋筋的拉的拉应力应力是叠加的是叠加的，从而会降低从而会降低抗抗弯承载力弯承载力。 在扭剪共同作用下，在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此件的一个侧面上叠加，因此会降低会降低抗剪抗剪承载力承载力。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 TMTV拉压应力抵消拉压应力抵消剪应力叠加剪应力叠加拉应力叠加拉应力叠加剪应力抵消剪应力抵消 在弯扭共同作用下，在弯扭共同作用下，扭矩扭矩使使沿截面周边所有沿截面周边所有纵筋纵筋都受都受拉，拉，而而弯弯矩只使弯曲受拉区的矩只使弯曲受拉区的钢筋钢筋受受拉，拉，故在弯曲受拉区纵故在弯

16、曲受拉区纵筋筋的拉的拉应力应力是叠加的是叠加的，从而会降低从而会降低抗抗弯承载力弯承载力。 在扭剪共同作用下，在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此件的一个侧面上叠加，因此会降低会降低抗剪抗剪承载力承载力。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 试验表明：在试验表明：在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下，各项承载力共同作用下，各项承载力是相互关联的，是相互关联的，其相互影响十分复杂其相互影响十分复杂。设计中通常简化为：设计中通常简化为： 1. 抗抗弯所需的纵筋弯所需的纵筋要单独要单独计算计算，在弯曲受拉区，在弯曲受拉区抗弯纵筋

17、抗弯纵筋 要与抗扭纵筋叠加要与抗扭纵筋叠加；2. 在在剪扭剪扭共同共同作用作用下下，为避免，为避免主压应力方向主压应力方向混凝土的抗混凝土的抗力被重复利用，力被重复利用， 用系数用系数 来来考虑考虑在剪扭双重作用下在剪扭双重作用下混凝土混凝土的的承载力降低承载力降低；3. 近似采用抗剪和纯扭计算公式近似采用抗剪和纯扭计算公式分别计算分别计算抗扭抗扭箍筋箍筋与抗与抗 剪剪箍筋箍筋，然后叠加。，然后叠加。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 剪扭作用下剪扭作用下混凝土项的相关关系混凝土项的相关关系0)5 . 1 (7 . 0bhfVttctttcWfT35. 0式中：式中： 为剪扭构件的为剪扭构件的混

18、凝土强度降低系数混凝土强度降低系数。考虑在。考虑在主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强度比度比分别独立计算分别独立计算时将有所降低。时将有所降低。05 . 015 . 1TbhVWtt在在均布均布荷载作用下荷载作用下t012 . 015 . 1TbhVWtt在在集中集中荷载作用下荷载作用下0 .15 .0t第第8 8章章 受扭受扭构件构件 剪扭作用下剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力受剪承载力和受扭承载力计算公式计算公式受剪承载力：受剪承载力：在在均布均布荷载作用下荷载作用下0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfb

19、hfVsvyvttu在在集中集中荷载作用下荷载作用下00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVsvyvttu受扭承载力：受扭承载力：corstyvtttuAsAfWfT12 .135.0第第8 8章章 受扭受扭构件构件 矩形截面矩形截面弯剪扭共同作用弯剪扭共同作用下构件的承载力下构件的承载力可按以下步骤进行计算：可按以下步骤进行计算： （1）当当035. 0bhfVt或或01875. 0bhfVt时时：可：可忽忽略剪力影响略剪力影响，按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。件的受扭承载力分别进行计算。（2）当当ttWfT175. 0

20、时时：可：可忽略扭矩影响忽略扭矩影响，按受弯按受弯构件正截面构件正截面受弯受弯和斜截面受剪承载力分别进行计算。和斜截面受剪承载力分别进行计算。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 （3）按）按抗弯承载力单独计算抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积所需的受弯纵向钢筋截面面积sA及及sA（4）按）按抗剪承载力单独计算抗剪承载力单独计算所所需要的抗剪箍筋需要的抗剪箍筋0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfbhfVVsvyvttusAsv或或00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVVsvyvttu第第8 8章章 受扭受扭构件构件 (5) 按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋按抗扭承载力

21、计算抗扭需要的箍筋sAst1corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0设计中可假定设计中可假定 =1.2(6) 按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 确定抗扭纵筋确定抗扭纵筋 yvycorststlffuAsA1stlA第第8 8章章 受扭受扭构件构件 (7)按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯计算抗弯和抗和抗扭需要的纵筋总用量扭需要的纵筋总用量sAsA抗弯抗弯纵筋纵筋抗扭抗扭纵筋纵筋纵筋纵筋总量总量+3stlA3stlA3stlA=sA+3stlA3stlAsA+3stlA 应当指出，应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋抗弯纵筋中的受压钢筋 As是受压的，而抗扭纵

22、是受压的，而抗扭纵筋筋Astl是受拉的是受拉的，应该互相，应该互相抵消抵消。但。但构件在使用中要承受各种可构件在使用中要承受各种可能的内力组合能的内力组合，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。起见，还是采用叠加。当设计者有充分依据时，考虑这种抵消当设计者有充分依据时，考虑这种抵消是合理的。是合理的。第第8 8章章 受扭受扭构件构件 (8)按照按照叠加原则叠加原则计算计算抗抗剪剪和抗和抗扭扭的的箍筋箍筋总总用量用量+=1svA1stA1svA1stA+抗剪抗剪箍筋箍筋抗扭抗扭箍筋箍筋箍筋箍筋总量总量第第8 8章章 受扭受扭构件构件 (9)验算适用验算适用条件条件1截面限制条件截面限制条件：防止混凝土沿主压应力方向被压坏，防止混凝土沿主压应力方向被压坏，即即防止超配筋。防止超配筋。当当4bhw时时， cctfWTbhV25. 08 . 00当当6bhw时时， cctfWTbhV2 . 08 . 00当当64bhw时时， 按线性内插法确定按线性内插法确定 2