第七章：机械加工精度1

1、 7.1 机械加工精度的基本概念机械加工精度的基本概念一、加工精度与加工误差：一、加工精度与加工误差： 1、加工精度：零件加工后的实际几何参数与理想几何参数相符合的程度。符合程度越高，则加工精度越高。 2、加工误差：零件加工后的实际几何参数对理想参数的偏离程度称加工误差。 “加工误差加工误差”与与“加工精度加工精度”只是评定零件几何只是评定零件几何参数准确程度的两种不同的提法，在实际生产中都是参数准确程度的两种不同的提法，在实际生产中都是控制加工误差来保证加工精度的。控制加工误差来保证加工精度的。二、研究加工精度的方法：二、研究加工精度的方法： 研究加工精度的方法一般有两种，一种是因素分研究加

2、工精度的方法一般有两种，一种是因素分析法，一种是统计分析法。析法，一种是统计分析法。 1、因素分析法：、因素分析法：通过分析计算或实验、测试等方方法，研究某一确定因素对加工精度的影响。一般不考虑其它因素的同时作用，主要是分析各项误差单独的变化规律。 2、统计分析法、统计分析法：是运用数理统计方法对生产中一批工件的实测结果进行数据处理，用以控制工艺过程的正常进行。主要研究各项误差的综合变化规律，适用于大批、大量的生产中。 研究加工精度的目的是：弄清影响加工精度的研究加工精度的目的是：弄清影响加工精度的各种因素及其存在规律，从而找出减小误差、提高加各种因素及其存在规律，从而找出减小误差、提高加工精

3、度的途径。工精度的途径。 7.2 影响加工精度的因素影响加工精度的因素一、加工误差的来源一、加工误差的来源 在讲影响加工精度的因素以前，我们首先讲加工误差的来源1、工艺系统、原始误差：、工艺系统、原始误差： 在机械加工中，零件的加工精度归结到一点，即取决于工件与刀具在切削过程中相互位置关系，而工件和刀具又安装在夹具、机床上，并受到夹具和机床的约束，因此机械加工时，机床、夹具、刀具和工机械加工时，机床、夹具、刀具和工件构成了一个完整系统件构成了一个完整系统称称工艺系统工艺系统。 加工精度问题也就涉及到工艺系统的精度问题，加工精度问题也就涉及到工艺系统的精度问题，工艺系统的种种误差，会以不同程度反

4、映为加工误差，工艺系统的种种误差，会以不同程度反映为加工误差，因此，把工艺系统误差称为因此，把工艺系统误差称为原始误差原始误差。2、加工误差的来源：、加工误差的来源： （1）安装工件：定位误差和夹紧误差，）安装工件：定位误差和夹紧误差， 合合称称安装误差安装误差。 （2）调整：包括安装工件前后对机床的调）调整：包括安装工件前后对机床的调整，传动链调整、夹具在机床上的位置调整、整，传动链调整、夹具在机床上的位置调整、刀具调整（对刀）、这就出现了调整误差刀具调整（对刀）、这就出现了调整误差 1）工艺系统静误差：）工艺系统静误差：机床、刀具、夹具机床、刀具、夹具在加工之前本来就有的制造误差称为工艺系

5、在加工之前本来就有的制造误差称为工艺系统静误差。统静误差。 2）工艺系统动误差：）工艺系统动误差：进行加工时，工艺进行加工时，工艺系统会因受力变形、热变形，刀具磨损等原系统会因受力变形、热变形，刀具磨损等原始误差影响加工精度，把这种在切削过程中始误差影响加工精度，把这种在切削过程中产生的原始误差称称为产生的原始误差称称为工艺系统动误差。工艺系统动误差。 3、原始误差的种类：、原始误差的种类： 原始误差加工前的误差加工过程中的误差加工后的误差加工原理误差调整误差工件装夹误差机床误差夹具误差刀具制造误差误差工艺系统受力变形工艺系统热变形刀具磨损内应力引起的变形测量误差工艺系统动误差工艺系统静误差二

6、、影响加工精度的因素二、影响加工精度的因素 （一）（一） 原理误差：原理误差：（理论误差）：（理论误差）：在加工过程中，由于采用了近似的加工运动方式、近似的刀具形状或近似的传动方式而产生的加工误差称为原理误差原理误差。 （二）机床误差（二）机床误差 机床误差包括三个方面：机床本身的制造误差、磨损和安装误差。机床误差中对加工精度影响较大的是：主轴的回转误差，导轨误差的传动链误差。 1、主轴的回转误差：、主轴的回转误差： （1）主轴回转误差的概念：）主轴回转误差的概念： 机床主轴是工件或刀具的位置基准，它的误差直接影响着工件的加工精度，因此主轴应有较高的回转精度。理论上机床主轴的回转轴线的空间位置

7、是固定不变的，即它的瞬时速度为零，而实际中，主轴各部件存在着各种误差，如主轴轴颈圆度、同轴度误差，轴承本身误差，轴承间的同轴度误差等等，这就使主轴实际回转轴线对理想回转轴线会存在偏差，这种偏差变动量称主轴的回转误差主轴的回转误差。（2）主轴回转误差对加工精度的影响：）主轴回转误差对加工精度的影响： 理论上机床主轴回转时，回转轴线的空间位置是固定不变的，即它的瞬时速度为零。而实际主轴系统中存在着各种影响因素，使主轴回转轴线的位置发生变化。将主轴实际回转轴线对理想回转轴线漂移在误差敏感方向上的最大变动量称为主轴回转误差。 为了研究分析问题，把主轴的回转误差分解为：径向跳动、轴向窜动、角度摆动误差来

8、讨论。主轴回转误差可分为如图73所示的三种基本类型：观看动画观看动画 纯径向跳动：实际回转轴线始终平行于理想回转轴线，在一个平面内作等幅的跳动。 纯轴向窜动：实际回转轴线始终沿理想回转轴线作等幅的窜动。纯角度摆动：实际回转轴线与理想回转轴线始终成一倾角，在一个平面上作等幅摆动，且交点位置不变。 （2）主轴回转误差对加工精度的影响 不同型式的主轴回转误差对加工精度的影响是不同的；而同一类型的回转误差在不同的加工方式中的影响也不相同。如图7.5、7.6、7.7、7.8和表7.1所示。观看动画观看动画观看动画2、导轨误差、导轨误差 机床导轨即是装配各部件的基准件，又是保证刀具和工件之间的导向精度的导

9、向件，因此，导轨误差对加工精度有直接影响。 （1）导轨在垂平面的直线度误差）导轨在垂平面的直线度误差观看动画 导轨在垂平面的直线度误差在卧式车床或外圆磨床上由于不是加工误差的敏感方向，可忽略不计；而在平面磨床、龙门刨床上则直接反映到被加工的零件上。 （2）导轨在水平面的直线度误差：）导轨在水平面的直线度误差： 卧式车床或外圆磨床的导轨水平面内有直线度误差Y【图7.9（b）】，将使刀尖的直线运动轨迹产生同样的直线度误差Y，由于是误差敏感方向，零件的加工误差RY，造成零件的圆柱度误差。平面磨床和龙门刨床的导轨水平方向为误差非敏感方向，加工误差可忽略。 （3）前后导轨在垂平面内的平行度（扭曲度）误差

10、）前后导轨在垂平面内的平行度（扭曲度）误差： 当卧式车床或外圆磨床的前后导轨存在平行度误差（扭曲）时（见图7.10），刀具和工件之间的相对位置发生了变化，结果引起了工件的形状误差。在垂直于纵向走刀的某一截面内，若前后导轨的平行度误差为 Z，则零件的半径误差为： R Y ZH/B 一般车床 HB23，外圆磨床 11B。1。因此这项原始误差对加工精度的影响不能忽略。 观看动画（4）导轨与主轴回转轴线的平行度误差）导轨与主轴回转轴线的平行度误差1）在水平面内的平行度误差：产生圆锥度加工误差。2）在垂直平面内的平行度误差：形成双曲面的加工误差（不是敏感方向，可忽略不计） 若车床导轨与主轴回转轴线在水平

11、面内有平行度误差，车出的内外圆柱面就产生锥度；若在垂直面内有平行度误差，则圆柱面成双曲线回转体（图711），因是误差非敏感方向故可略。图7.11 车床导轨与主轴线在垂直平面内的平行度误差产生的加工误差3、传动链误差、传动链误差 传动链误差：是指机床内联系传动链始未两端传动件之间相对运动的误差。 在某些情况下，传动链误差是影响加工精度的主要因素，例如：在滚齿机上滚切齿轮，在车床上车螺纹。要求刀具与工件之间的相对运动具有准确速比关系，从而影响到被 加工表面的加工精度。传动误差一般用传动链未端元件的转角传动误差一般用传动链未端元件的转角来衡量来衡量 各传动链的转角误差是转角的正弦函数。从式中可见，从

12、式中可见，转角误差是周期性变化的，且转角误差是周期性变化的，且kj 越小传越小传动链误差也越小。动链误差也越小。(三三) 工艺系统受力变形引起的加工误差：工艺系统受力变形引起的加工误差： 工艺系统受力变形不但影响工件的加工精度，而且还影响表面质量，限制切削用量和生产率的提高。 工艺系统在切削力、惯性力、夹紧力和重力工艺系统在切削力、惯性力、夹紧力和重力的作用下，会产生相应的变形，结果使工件的作用下，会产生相应的变形，结果使工件与刀具的相对位置发生了变动，造成工加工与刀具的相对位置发生了变动，造成工加工误差。误差。图7.12 工艺系统受力变形产生加工误差（a）细长工件的变形 观看动画（b）粗短工

13、件的变形 观看动画（c)薄壁零件镗孔车细长轴，在切削力作用下零件因弹性变形而产生“让刀”现象，在零件全长上吃刀深度先由多变少，再由少变多，零件产生圆柱度误差。图712(b)为车削粗短工件时，机床床头、尾架受力变形 ， 零 件 产 生 加 工 误 差 。 图712(c）所示在车床加工薄壁零件的内孔，零件因三爪卡盘夹紧而弹性变形，加工后取下零件，变形得到恢复，内孔产生圆度误差。1、工艺系统刚度：、工艺系统刚度：刚度：刚度：构件抵抗变形的能力称为刚度刚度工艺系统的刚度：工艺系统的刚度：工艺系统的刚度是指工艺系统抵抗变形的能力称为工艺系统工艺系统的刚度的刚度。但工艺系统在切削力的作用下将在各个受力方向

14、上都产生相应的变形，但影响最大的是误差敏感方向。所以其大小的计算是指切削力在加工表面法向的分力Fy与Fx、Fy、Fz同时作用下产生的沿法向的变形的比值：2、工艺系统刚度的计算：、工艺系统刚度的计算：（1）零件的刚度：）零件的刚度：LxLxEIFYY22)(3式中式中 L工件长度，工件长度，mm； x刀尖距右顶尖的距离，刀尖距右顶尖的距离，mm； E工件材料的弹性模量，工件材料的弹性模量，Nmm； I工件截面的惯性矩，工件截面的惯性矩，mm。 EILFYY483max（2）机床部件刚度）机床部件刚度 机床部件是由许多零件组成，受力情况比单个构件复杂的多，其刚度不能用材料力学公式来计算，大多数采用

15、实验方法测定。图7.15 车床刀架、头尾架单向静刚度测试动画上图为单向测定车床静刚度的实验方法。图中上图为单向测定车床静刚度的实验方法。图中1为刚为刚性轴装在车床顶尖间，性轴装在车床顶尖间，2为螺旋加力器装在刀架上，为螺旋加力器装在刀架上，3为测力环装在加力器与心轴之间，与心轴中点接触，为测力环装在加力器与心轴之间，与心轴中点接触，4为千分表。转动加力器的加力螺钉为千分表。转动加力器的加力螺钉5，通过测力环，通过测力环使刀架与心轴之间产生作用力，力的大小由测力环中使刀架与心轴之间产生作用力，力的大小由测力环中的千分表读出（测力环预先在材料试验机上用标准压的千分表读出（测力环预先在材料试验机上用

16、标准压力标定）。这时，床头、尾座和刀架在力的作用下产力标定）。这时，床头、尾座和刀架在力的作用下产生变形的大小可分别从千分表生变形的大小可分别从千分表4中读出中读出。 动画（3）工艺系统的刚度）工艺系统的刚度工艺系统刚度包括：机床刚度、夹具刚度、工件刚度、刀具刚度，很明显，工艺系统在某一处的法向总变形，可以是各个环节变形的迭加，即：刀具工作夹具机床系统YYYYY机床Y夹具Y刀具Y工件Y机床变形量，mm； 夹具变形量，mm；刀具变形量，mm；工件变形量，mm。 式中由于工艺系统刚度： 。而机床、夹具、工件、刀具的刚度分别写成：或系统系统YFKy。、刀具刀具工件工件夹具夹具机床机床YFKYFKYF

17、KYFKyyyy刀具工件夹具机床系统代入上式得：KKKKK11111 刀具工件夹具机床系统KKKKK11111 从上式知道工艺系统各组成部分的刚度后，就可以求出整个工艺系统的刚度。同时整个工艺系统的刚度比其中刚度最小的那个环节的刚度还小。 3、工艺系统刚度对加工精度的影响：、工艺系统刚度对加工精度的影响：（1）切削过程中力作用位置的变化对加工精度的影）切削过程中力作用位置的变化对加工精度的影响：响： 工艺系统的刚度另一个特点是工艺系统的各环节的刚度和整个工艺系统的刚度，是随着受力点位置变化而变化。 而在切削过程中，工艺系统刚度随着受力点的位置变化，其变形为变量，由此会引起工件的加工误差。（2）

18、在切削过程受力大小的变化对加工精度的影响）在切削过程受力大小的变化对加工精度的影响 在零件同一截面内切削，由于材料硬度不均或加工余量的变化将引起切削力大小的变化，而此时工艺系统的刚度K系统是常量，所以变形不一致，导致零件的加工误差。1）误差复映规律）误差复映规律 动画动画 在切削加工过程中当毛坯具有几何形状误差时，经过一次切削加工后，仍然具有类似于毛坯原来的几何形状，必须经过多次加工后才能消除这种误差，这种现象称为“误差复映规律”。2）产生的原因：）产生的原因： 1）由于工艺系统刚度较差，加工余量不均匀造成）由于工艺系统刚度较差，加工余量不均匀造成的。的。这会引起切削力的变化，使工艺系统产生弹

19、性变形的结果，原来余量大的地方，变形大；余量小的地方，变形小，从而造成被加工后表面形状与原来毛坯形状相类似。 2）由于材料硬度不均匀或惯性力的作用，使切削）由于材料硬度不均匀或惯性力的作用，使切削力发生变化引起弹性变形变化造成的。力发生变化引起弹性变形变化造成的。3）受力大小对加工精度的影响）受力大小对加工精度的影响 根据切削原理，在一定的切削条件下，切削力与切削深度成正比。最后得出：则工件的变形量是：)();(212211YaCFYaCFPYPY式中： 径向切削力系数，为常数，Nmm； 切削深度，mm 5 法向切削分力，N FYYFYKfCCFY1Pa2pa1YF2YF212121211YY

20、aaKCFFKYYPPYY系统系统）（)212PPaaCKCYY（系统CKC系统)(21PPaa）（21YY 工件令 为毛坯误差， 为一次走刀后工件的误差 ， 为误差复映系数，所以有 毛坯毛坯系统工件CKC由毛坯工件（四）工艺系统的热变形（四）工艺系统的热变形：1、概述、概述 工艺系统的热变形是由于各种热源存在，在加工过程中会使工艺系统受热不均匀，从而产生热变形误差所致，热变形产生的误差对加工精度有影响，对精密加工和大型工件加工尤为重要。在机械加工过程中，存在的热源大致可分为： （1） 内部热源内部热源1）切削热：）切削热：这是最主要的2）摩擦热）摩擦热：是指轴承、离合器、齿轮付、螺杆螺母付等

21、产生的热量。3）电磁、电感热：）电磁、电感热：指电动机、电气控制产生的热量。（2）外部热源：）外部热源：1）环境温度的变化；）环境温度的变化；2）热幅射）热幅射：如阳光、暧气等产生的幅射热。 由于工艺系统的热源作用，使工艺系统产生了复杂的变形，从而破坏了工件与刀具之间正确的相对位置，从而引起加工误差。2、工艺系统热变形对加工精度的影响：、工艺系统热变形对加工精度的影响：（1）机床热变形对加工精度的影响：）机床热变形对加工精度的影响：机床工作时，由于内、外部热源的影响，温度会逐渐升高。由于机床结构的复杂，热源不同，机床温度场一般都不均匀，使原有的机床精度遭到破坏，引起相应的加工误差。 车床、铣床

22、、钻床和螳床的主要热源是主轴箱。 图7.21（a）是车床的热变形趋势，车床主轴箱的温升导致主轴线抬高；主轴前轴承的温升高于后轴承又使主轴倾斜；主轴箱的热量经油池传到床身，导致床身中凸，更促使主轴线向上倾斜。最终导致主轴回转轴线与导轨的平行度误差，使加工后的零件产生圆柱度误差。 图721（b）万能铣床的热源也是主传动系统，由于左箱壁温度高也导致主轴线升高并倾斜。 (a)车床的热变形观看动画（b）万能铣床的热变形观看动画 (2）刀具热变形对加工精度的影响：）刀具热变形对加工精度的影响： 刀具热变形的热源主要是切削热，它传递给刀具的热量很少，但刀具质量小，热容量小，所以刀具的变形仍然不能勿视。刀具受

23、热时的线性增长量与切削速度、进给量有关，同时也与工件材料有关。由图图7.22热伸长曲线知：切削开始时,刀具温度较低，散失热量较小，因而刀具的温升和热伸长较快，随着刀具温度升高，散热逐步增大，最后刀具的散热量等于吸热量，刀具达到平衡，所需时为t平衡，热平衡时刀具 (2）刀具热变形对加工精度的影响：）刀具热变形对加工精度的影响： 刀具热变形的热源主要是切削热，它传递给刀具的热量很少，但刀具质量小，热容量小，所以刀具的变形仍然不能勿视。刀具的伸长量在加工过程中,使工件产生圆柱度误差或端面的平面度误差。而受热时的线性增长量与切削速度、进给量有关，同时也与工件材料有关。图7.22 车刀的热伸长 观看动画

24、某些工件加工时刀具连续工作时间较长，随着切削时间的增加，刀具逐渐受热伸长如图7.22，车刀的热伸长中连续工作曲线A，使加工后的工件产生圆柱度误差或端面的平面度误差。 在成批生产小型工件时每个工件切削的时间较短，刀具断续工作，刀具受热和冷却是交替进行的，热变形情况如图722中断续切削曲线C所示。对每一个工件来说，产生的形状误差是较小的；对一批工件来说，在刀具未达到热平衡时，加工出的一批工件尺寸有一定的误差，造成一批工件尺寸的分散。 （3）工件热变形对加工精度的影响：）工件热变形对加工精度的影响： 工件热变形的热源主要是切削热，工件热变形对加工精度的影响，表现为两方面：1）工件受热均匀膨胀，引起尺

25、寸大小变化。）工件受热均匀膨胀，引起尺寸大小变化。2）工件受热不均匀膨胀，引起形状变化。）工件受热不均匀膨胀，引起形状变化。I、均匀受热工件的变形，可按下式计算：式中：零件材料线膨胀系数，1/； L(D)：工件热膨胀议程的尺寸，mm； T：工件温升，。TLLTDD长度直径II、不均匀受热的工件：、不均匀受热的工件： 对于板类零件进行铣、刨、磨削时，由于工件是单面受热，上下两面之间形成温度差，这会导致工件变形（弯曲），若进行加工，会使工件加工为凹形，而形成形状误差。具体公式看切削加工手册。（五）工件残余应力引起的变形残余应力（又称内应力）残余应力（又称内应力）是指当外部载荷去除以后，仍然残存在工

26、件内部的应力。它是因为对工件进行热加工或冷加工，使金属内部宏观的或微观的组织发生不均匀的体积变化而产生的。具有残余应力的零件，其内部组织处于一种极不稳定的状态，有着强烈的恢复到无应力状态的倾向，因此不断地释放应力，直到其完全消失为止。在残余应力这一消失过程中，零件的形状逐渐变化，原有的加工精度逐渐丧失。 产生残余应力的一种情况是毛坯制造中的铸、般、焊、热处理等加工过程中，由于零件各部分受热不均或均匀受热而冷却速度不同以及金相组织转变的体积变化，使毛坯内部产生了相当大的残余应力。初期内应力暂时处于相对平衡的状态，但在切削去某些表面部分后，就打破了这种平衡，残余应力重新分布，零件就明显地出现变形。

27、 图7.23上图表示的是床身毛坯残余应力暂时平衡的状态，下图为加工后残余应力重新分布并产生中凹的弯曲变形。图7.23 床身因应力引起的形变 观看动画 另一种情况是细长轴类零件加工后消除弯曲的方法带来的残余应力。图7.24(a)为冷校直，在原有变形的相反方向加力F，使工件向相反方向弯曲而产生塑性变形，以达到校直的目的。在F力作用下，工件内部的应力分布如图7.24(b)所示，当外力去除后残余应力如图7.24(c)所示。弯曲是消除了，但工件处在一个不稳定状态。 在切削加工时，零件表层在切削力和切削温度作用下，各部分不同程度地产生塑性变形和金相组织变化而引起残余应力。这在切削余量较大的粗加工阶段尤为明

28、显，往往采取时效的方法去除残余应力。图7.24 冷校直引起的残余应力 观看动画7.3加工误差的统计分析加工误差的统计分析一、加工误差的分类：一、加工误差的分类： 系统误差常值系统误差：在连续加工一批零件时，加工误差的大小和方向基本上保持不变 在连续加工一批零件中，出现的误差如果大小和方向是不规则地变化着的，则称为随机误差。 变值系统误差：加工误差是按零件的加工次序作有规律变化的随机误差二、加工误差的统计分析法：二、加工误差的统计分析法： 常用的统计分析方法有：分布曲线法和点图法（一）分布曲线法：（一）分布曲线法：1 1、实际分布曲线：、实际分布曲线：（1 1）尺寸分散：对于一批零件来说，由于随

29、机误差）尺寸分散：对于一批零件来说，由于随机误差和变值系统误差的存在，这些零件的加工尺寸的实际和变值系统误差的存在，这些零件的加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称尺寸分散。数值是各不相同的，这种现象称尺寸分散。在机械加工中，工件的实际加工尺寸是分散的，如果按尺寸大小把零件分成若干组k，每一组中的零件尺寸处在一定的间隔范围内，每一组的尺寸间隔为： 。 同一尺寸间隔内的零件数量称为频数同一尺寸间隔内的零件数量称为频数m m，频数，频数m m与与样本总和样本总和n n之比称为频率之比称为频率；频率与尺寸间隔值所得的商称频率密度，以零件尺寸为横坐标，频率或频率密度为纵坐标可绘出等到宽直方图，再连

30、接直方图中每一方宽度的中心得到一条折线，即是实际分布曲线。2、理论分布曲线、理论分布曲线在研究分析加工误差时，常常应用数理统计中一些“理论分布曲线”来代替实际分布曲线，进行数学分析计算，实践证明，用调整法加工一批工件时，甩得的尺寸分布曲线接近正态分布曲线（高斯曲线） （1） 正态分布曲线方程：正态分布曲线方程：222)(21XeY式中 Y 正态分布的概率密度 正态分布曲线的均值 正态分布曲线的标准偏差（均方根偏差）均值和标准偏差实际上是反映生产过程的两个重要参数。 理论上的正态分布曲线是向两边无限延伸的，而实际生产，产品的特征值是有限的，因此用有限的样本平均值和样本标准偏差代替理论上的均值和标

31、准偏差，其计算公式为：（2）正态分布曲线的特点：）正态分布曲线的特点：1）曲线呈钟形，即中间高，两边低，并且对称于）曲线呈钟形，即中间高，两边低，并且对称于X=（均值处）这表明：尺寸靠近分散范围中心的占大部分，而尺寸远离分散范围中心的占极少数。并且，工件尺寸和小于的频率是相等的。动画2）正态分布曲线下的面积）正态分布曲线下的面积 代表了工代表了工件（样本）总和，即件（样本）总和，即100%。3）均值）均值和标准偏差和标准偏差是正态分布曲线的两个重要参是正态分布曲线的两个重要参数。数。改变参数均值而保持标准偏差不变时，则分布曲线沿着X轴平移而不改变其形状，动画，若均值不变而改变标准偏差时，曲线形

32、状也发生了变化，如图，标准偏差越小，则曲线越平。均值：是确定工件分散范围中心的位置，也就是影响曲线位置的参数；标准偏差：表示工件分散范围的大小 ，也就是影响曲线形状的参数。3、正态分布曲线的实际应用：、正态分布曲线的实际应用：（）当我们用正态分布曲线来代替加工尺寸的实际（）当我们用正态分布曲线来代替加工尺寸的实际分布曲线时，正态分布曲线中的参数分别表示为：分布曲线时，正态分布曲线中的参数分别表示为：x：工件尺寸；：工件尺寸；Y：表示频率：表示频率m/n ：工件的平均尺寸：工件的平均尺寸（相当于分散范围中心）（）计算合格率和废品率：（）计算合格率和废品率： 正态分布曲线下的全部面积代表一批加工零

33、件，即100零件的实际尺寸都在这一分布范围内，如图.27，C点代表最小极限尺寸，D代表最大极限尺寸，CD表示公差带，在曲线下面C、D两点之间的面积代表零件的合格率，曲线下面其余部分的面积则为废品率。加工外圆时，图上左边无阴影部分是不可修复的废品率，右边则为可修复的废品率；加工孔时正好相反。（3）判别加工误差的性质：）判别加工误差的性质： 如果机械加工过程中没有变值系统误差，那么加工误差呈正态分布，如果曲线的分布中心与公差中心不重合，则存在常值系统误差。不重合部分即为常值系统误差值。（4）能确定各种加工方法达到的加工精度：）能确定各种加工方法达到的加工精度：知，当X-=3时，正态分布曲线所包含工

34、件数为全部工件的99.73%，废品率中为0.27%；因此，一般取正态分布曲线范围为3或6的大小代表某一种加工方法在正常加工条件下，可能达到的加工精度。 （5）判断工序的工艺能力及其等级：）判断工序的工艺能力及其等级： 工艺能力：工艺能力：工序处于正常状态，加工误差正常波动的幅值（6）称为工艺能力。工艺能力一般用6表示，因为大多数工件的加工误差都接近正态分布，而正态分布曲线的分散范围是6。判别工序的工艺能力，可将工件规定的加工公差带与工艺能力作比较，这个比值称工艺能力系数：Cp=/6。根据工艺能力系数Cp的大小将工艺能力分为五个等级例题1：车一批轴的外圆，其图纸规定的尺寸为 mm，根据测量结果，

35、此工序分布曲线为正态分布，其=0.025mm，曲线顶峰位置和公差带相差0.03mm，且偏右方，求合格率和废品率：010. 020 查表得： 合格率为：(0.49931+0.2881)*100%=78.741%废品率为: (1-0.78741)*100%=21.12%由图可知，废品尺寸均大于工件的最大极限尺寸，故可以修复。2 . 3025. 003. 01 . 05 . 003. 05 . 0TXZAA8 . 0025. 003. 01 . 05 . 003. 05 . 0TXZBB时时082.3BAXX02881049931BAFF例题2：在一批工件上钻孔，尺寸为 mm，根据测量工件孔的尺寸，

36、整理结果其=0.0066mm，求 （1） 合格率和废品率？ （2） 若只有可修复废品，如何调整，其可修复废品率为多少？01. 010（1）已知公差带：T=0.02mm， 分散范围：6=60.00660.04mm， 由于60.04 T =0.02mm，因此必然会产生废品； 合格率： 查表得：F=0.4332 2F=(0.43322)100%=86.64% 废品率为: 1-86.64%=13.36%其中: 不可修复的废品率为: 13.36%2=6.68% 可修复的废品率为:13.36%2=6.68%(2)将分散范围中心左移0.01mm，则不可修复的废品率为0，可修复废品为50%。 5 . 1006

37、6. 001. 0XZ7.4 提高加工精度的途径提高加工精度的途径一、一、 直接消除或减小误差直接消除或减小误差：减少误差法是生产中应用较广的提高加工精度的一种基本方法，是在查明产生加工误差的主要因素之后，设法对其直接进行消除或减弱。 例如细长轴的车削，如图7.32（a）利用中心架，缩短切削力作用点和支承点的距离可以提高工件的刚度近8倍。图7.32（b）采用跟刀架也可提高工件的刚度。图7.32（c）在卡盘加工中用了后顶尖支承后工件刚度显著提高。若后顶尖用弹簧活动顶尖，还可进一步消除热变形引起热伸长的危害。（观看动画）（观看动画）（观看动画）二、误差补偿法（采用补偿机构）：二、误差补偿法（采用补偿机构）： 误差补偿法是人为造出一种新的误差，去抵消工艺系统中原有的原始误差。或用一种原始误差去