空间几何体的结构11111

1、如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。空间几何体空间几何体一、多面体一、多面体: 若干个平面多边形围成的几何体若干个平面多边形围成的几何体 面面-围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形 棱棱-相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边 顶点顶点-棱与棱的公共点棱与棱的公共点二、旋转体二、旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体条定直线旋转所形成的封闭几何体轴轴（一）基本概念（一）基

2、本概念一、棱柱一、棱柱定义：定义：有两个面互相平行，其余各有两个面互相平行，其余各面都是面都是四边形四边形，并且每相邻两个面，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫的几何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面DABCEFFAEDBC（3）两个底面与平行于底面的截面）两个底面与平行于底面的截面 是对应边平行的全等的多边形是对应边平行的全等的多边形.（1）侧棱都平行且相等）侧棱都平行且相等（2）侧面是平行四边形）侧面是平行四边形（二）简单几何体（二）简单几何体观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 有两个面互相平行，其余各

3、面都是四边形有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱如右图所示，不是棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱如右图所示，不是棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如图：记作如图：记作棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1A AB BC CD DD D1 1E E1 1A A1 1B B1 1C C1 1E E棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四

4、边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫我们把这样的棱柱分别叫做做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？ 观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 观察右边的棱柱，

5、观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？ 答：不是答：不是SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥二、棱锥二、棱锥（1 1）底面是多边形）底面是多边形（2 2）侧面都是三角形）侧面都是三角形（3 3）

6、侧棱相交于一点）侧棱相交于一点 用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台. .三、棱台三、棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD（1 1）底面是相似的多边形）底面是相似的多边形（2 2）侧面都是梯形）侧面都是梯形（3 3）侧棱延长线交于一点）侧棱延长线交于一点侧面侧面侧棱侧棱练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)AAOO 以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做

7、圆柱圆柱四、圆柱四、圆柱旋转轴旋转轴底面底面侧面侧面母线母线（1 1）侧面展开图是矩形）侧面展开图是矩形（2 2）母线平行且相等）母线平行且相等（3 3）轴截面是矩形）轴截面是矩形 以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆锥圆锥五、圆锥五、圆锥（1 1）侧面展开图是以母线长为半径的扇形）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（2 2）母线相交于顶点）母线相交于顶点（3 3）轴截面是等腰三角形）轴截面是等腰三角形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO 用一个平行于圆锥底面

8、的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台. .六、圆台六、圆台OOO半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称何体叫做球体，简称球球七、球七、球锥锥体体柱柱体体台台体体上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体