土力学与地基基础-05.土的抗剪强度

1、5 土的抗剪强度土的抗剪强度5 土的抗剪强度土的抗剪强度5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 土的强度理论与强度要求土的强度理论与强度要求 5.3 5.3 土的抗剪强度指标的试验方法及其应用土的抗剪强度指标的试验方法及其应用5.4 5.4 关于土的抗剪强度影响因素的讨论关于土的抗剪强度影响因素的讨论土的抗剪强度：土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力土体抵抗剪切破坏的极限能力 5.1 概述工程实例土坡稳定性问题工程实例土坡稳定性问题工程实例土坡稳定性问题工程实例土坡稳定性问题工程实例土坡稳定性问题工程实例土坡稳定性问题工程实例土坡稳定性问题工程实例土坡稳定性问题工程实例地基承载力问题工程实

2、例地基承载力问题19111911年动工年动工19131913年完工年完工谷仓自重谷仓自重2000020000吨吨19131913年年1010月月1717日发现日发现1 1小时内竖向沉降达小时内竖向沉降达30.530.5厘米，结构物向西倾斜，厘米，结构物向西倾斜，并在并在2424小时内倾倒，谷仓小时内倾倒，谷仓西端下沉西端下沉7.327.32米，东端上米，东端上抬抬1.521.52米。米。原因：地基承载力不原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而够，超载引发强度破坏而产生滑动。产生滑动。加拿大特朗斯康谷仓加拿大特朗斯康谷仓近代世界上最严重的建近代世界上最严重的建筑物破坏之一筑物破坏之一19401

3、940年水泥仓库装载年水泥仓库装载水泥，使粘性土超载，水泥，使粘性土超载，引起地基土剪切破坏而引起地基土剪切破坏而滑动。滑动。倾斜倾斜4545度，地基土被挤度，地基土被挤出达出达5.185.18米，米，2323米外米外的办公楼也发生倾斜。的办公楼也发生倾斜。美国纽约某水泥仓库美国纽约某水泥仓库工程实例地基承载力问题工程实例地基承载力问题5.2 土的强度理论与强度指标 一、抗剪强度的库仑定律17761776年，库仑根据砂土剪切试验得出年，库仑根据砂土剪切试验得出库仑定律：土的抗剪强度库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力是剪切面上的法向总应力 的线性函数的线性函数 tanf f = tan

4、 砂土砂土 f后来，根据粘性土剪切试验得出后来，根据粘性土剪切试验得出5.5.2 2 土的强度理论与强度指标土的强度理论与强度指标cftan f =c+ tan 粘土粘土c f库伦公式: tgcf (无粘性土：c=0)抗剪强度指标c:土的粘聚力:土的内摩擦角 cf 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩阻力 和粘聚力c两部分组成。（2）内摩阻力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩阻系数。（3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角和粘聚力c.无粘性土的c0，内摩擦角主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况；土粒表面越粗糙，棱角越多，密实度越大，则土的内摩擦系数大.粘性土的粘聚力c取

5、决于土粒间的连结程度。tg 5.2 土的强度理论与强度指标土的抗剪强度的构成：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是内摩阻力；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚力。5.2 土的强度理论与强度指标 二、土的抗剪强度的构成 莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力f 的关系，土的摩尔包线通常可以近似地用直线表示，如图虚线所示。 cf 莫尔包线 f =c+ tan 二、土的强度理论极限平衡理论5.2 土的强度理论与强度指标土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力） 3 3 1 1 3 1 斜面上的应力2cos21

6、2131312sin21315.2 土的强度理论与强度指标 O 1 31/2(1+3) 2A(,)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述 3 1 莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。5.2 土的强度理论与强度指标应力圆与强度线相离： 强度线强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应极限应力圆力圆f 破坏状态 5.2 土的强度理论与强度指标 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc粘性土极限平衡条件：无粘性

7、土极限平衡条件： c=0245tan231o245tan213o5.2 土的强度理论与强度指标土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021fo45max说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角。 5.2 土的强度理论与强度指标根据上述关系式可知：（1）判断土体中一点是否处于极限平衡状态，必须同时掌握大、小主应力以及土的抗剪强度指标的大小及其关系，即为前述所表达的极限平衡条件。（2）如果同一种土有几个试样在不同大小主应力组合下受剪破坏，则在 图上可以得到几个摩尔极限应力圆，这些应力圆的公切线就是其

8、强度包线，这些强度包线在高应力水平时实际上是一条曲线，但在实用上常做直线处理。5.2 土的强度理论与强度指标的方法测定土抗剪强度直接剪切试验三轴压缩试验无侧限抗压强度试验十字板剪切仪试验5.3 土的抗剪强度试验方法及其应用试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）（一）、直接剪切试验应变控制式直剪仪的试验原理： 对同一种土至少取4个平行试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。（一）、直接剪切试验剪切容器与应力环（一）、直接剪切试验（一）、直接剪切试验（一）、直接剪切试验在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪

9、强度包线APATf（一）、直接剪切试验在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。4 4mmmm a a b b 剪切位移l (0.01mm) 剪应力（kPa) 1 1 2 2 （一）、直接剪切试验快剪：对试样施加竖向压力后，立即以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。固结快剪：对试样施加竖向压力后，让试样充分排水，待固结稳定后，再以0.8mm/min快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。慢剪：对试样施加竖向压力后，让试样充分排水，待固结稳定后，再以小于0.2mm/min快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验划分为:（一）、直接剪切试

10、验直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 缺点： 剪切破坏面限定在上下盒之间的平面，不一定是土样的最薄弱面。剪切面上剪应力分布不均匀，且竖向荷载会发生偏转（上下盒的中轴线不重合），主应力的大小及方向都是变化的。在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算。试验时不能严格控制排水条件，并且不能测量土样的孔隙水压力。 试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。（一）、直接剪切试验一、抗剪强度包线 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。 抗剪强度包线抗剪强度包线

11、 c （二）、三轴压缩试验试验仪器：三轴压缩仪 主机：压力室，轴向加荷系统等等稳压调压系统：压力泵，调压阀，压力表量测系统 ：排水管，体变管，孔隙水压力测量装置试验步骤:2.施加周围压力3.施加竖向压力1.装样 3 3 3 3 3 3 （二）、三轴压缩试验三轴压缩仪（二）、三轴压缩试验应变控制式三轴仪：*压力室*加压系统*测量系统轴向加荷系统（二）、三轴压缩试验加压和测量系统（二）、三轴压缩试验优点： 能控制排水条件，量测孔隙水压力。试样的应力分布比较均匀，剪切破坏面为最薄弱面。缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。

12、 三轴试验优缺点（二）、三轴压缩试验总应力强度指标与有效应力强度指标cftancucftantanc c 、 为土的有效为土的有效粘聚力和有效内摩擦粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力角，即土的有效应力强度指标强度指标 c c 、 为土的总应为土的总应力强度指标力强度指标 有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。 （二）、三轴压缩试验 根据土样在周围压力作用下固结的排水条件和剪切时的排水条件，三轴试验可以分为一下三种试验方法： 1.不固结不排水试验 (UU试验) 2.固结不排水试验 (CU试验) 3.固结排水试验 (CD试验)（二）、三轴压

13、缩试验1.不固结不排水剪（UU） 三轴试验：施加周围压力3、轴向压力直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结，这样试样从开始加压直至试样剪坏，土的含水量始终保持不变，孔隙水压力也不可能消散。 3 3 3 3 3 3 关闭排水阀（二）、三轴压缩试验 3 3 3 3 3 3 有效应力圆有效应力圆总应力圆总应力圆 u u=0=0BCcu uAA 3A 1A饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，但只能得到一个有效应力圆。试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线。（二）、三轴

14、压缩试验2. 固结不排水剪（CU） 三轴试验：施加周围压力3时，打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量，使试样在不排水条件下剪切破坏。由于不排水试样在剪切过程中没有任何体积变形。 3 3 3 3 3 3 打开排水阀关闭排水阀（二）、三轴压缩试验 3 3 3 3 3 3 将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu ccuc cucuABC（二）、三轴压缩试验

15、三轴试验：试样在围压3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零。 3 3 3 3 3 3 打开排打开排水阀水阀3. 固结排水剪（CD） （二）、三轴压缩试验在整个排水剪试验过程中，uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线，强度指标为cd、d。 cd d d总结: 3 3 3 3 3 3 对于同一种土，在不同的排水条件下试验，总应力强度指标完全不同。有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。（二）、三轴压缩试验三轴压缩试验当周围压力为零时即为

16、无侧限试验条件，此时只有轴向压力，所以也称单轴压缩试验。由于试样的侧向力为零，在轴向受压时，其侧向变形不受限制，故又称无侧限压缩试验。由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此把这种情况下土能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示。（三）、无侧限抗压强度试验ququ 3=0加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪试试样样（三）、无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是破坏包线2uufqc 0cuqu0u（三）、无侧限抗压强度试验原位十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种方法适用于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强

17、度，特别适用于均匀的饱和软粘土。（四）、十字板剪切试验十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。试验时：先将十字板插到要进行试验的深度，再在十字板剪切仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生相对扭剪，直至剪破，测出其相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱形剪破面上土的抗剪强度。假定:（1）剪破面为圆柱面；（2）抗剪强度均匀；)3(22DHDM21MMMvDDHM21HDDM34222HvDDDDHM34222由力矩平衡，可知土体破坏时施加的力矩M应该与剪切破坏面柱面（包括侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相等。（四）、十字板剪切试验（五）、孔隙

18、压力系数A、B 有效应力原理在早期被广泛应用于单向（竖向）应力状态及法向应力，到了50年代，英国斯肯普顿（skempton）等人认为，土中的孔隙压力不仅是由于法向应力所产生，而且剪力的作用也会产生新的孔隙压力增量。他们在三轴试验研究的基础上，提出了在复杂压力状态下的孔隙压力表达式为： 式中：A、B分别为不同应力条件下的孔隙压力系数313ABu下面通过公式的推导来说明A、B系数的物理意义：对于这种不等向应力条件，我们可以分解为等向应力和不等向偏应力分别作用并予以叠加，孔隙压力的增量分别为： 和： 假设土体为各向同性弹性土体，其中 是荷载加上去后产生的孔隙压力增量。取个方向应力增量分别为：u121

19、,xyz31Bu 32312ABu（五）、孔隙压力系数A、B133u3211333212121uEE（五）、孔隙压力系数A、B单元体体积应变：13321)21 ( 3uEvVVv1313)21 ( 3uVCuVEVs111unCueeCVVVVV1uVnCVVVsC 为土的体积压缩系数 为孔隙的体积压缩系数VC为孔隙率n113uVnCuVCVs33111BCCnuSVVVV（五）、孔隙压力系数A、B(一）孔隙应力系数B 当试样在不排水条件下受到各向相等压力增量 时，产生的孔隙应力增量为 ，将 与 之比定义为孔隙应力系数B，即： 式中B是在各向施加相等压力条件下的孔隙压力系数。它是反映土体在各向

20、相等压力作用下，孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标。在饱和土的不固结不排水剪试验中，周围压力增量将完全由孔隙水承担，所以B1；当土完全干燥时，孔隙气的压缩性要比骨架的压缩性高的多，这时周围压力增量将完全由土骨架承担，于是B0。在非饱和土中，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩性为同一量级，B介于0与1之间。饱和度越大，B越接近1。1u31u331uB（五）、孔隙压力系数A、B根据广义虎克定律以及同前述步骤可得：2311u2322u23u232313)()(31)21 ( 3uVEV)()(31)()(3111323132312BCCnuSV,2uVnCVVVVVV（五）、孔隙压力系

21、数A、B)()(313231321Buuu32)(313ABu)(313ABu可得孔隙压力的公式：轴对称三轴试验中：令系数A代替公式中的1/3：即：（五）、孔隙压力系数A、B（二）孔隙应力系数A当试样受到轴向应力增量q(即主应力差 ）作用时，产生的孔隙水应力为 ， 的大小与主应力差 及土样的饱和程度有关，我们定义另一孔压系数A如下： 式中A是在偏应力条件下的孔隙压力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关。上式也可写成：式中： 是综合反映主应力差 作用下孔隙压力变化情况的一个指标。312u31312uBA312Au31A2u（五）、孔隙压力系数A、B 在实际工程中更为关心的是土体在剪损时的孔隙压

22、力系数 ，故在试验中监测土样剪坏时的孔隙压力系数 ，相应的强度值为 ，所以对于饱和土可得公式：再通过试验求A、B系数时，需要分清试验方法对孔隙压力增量带来的影响。当为不固结不排水试验时， 中包含了 的累积；当在固结不排水试验中则应不包含 的累积。fAfuf21fffuA312u1u1u（五）、孔隙压力系数A、B（六）、抗剪强度试验方法与指标的选用 土体稳定分析成果的可靠性，在很大程度上取决于抗剪强度试验方法和抗剪强度指标的正确选择。因为，试验方法所引起的抗剪强度的差别往往超过不同稳定分析方法之间的差别。 与总应力法和有效应力法相对应，应该分别采用总应力强度指标或有效应力强度指标。当土体内的超静

23、孔隙水压力能通过计算或其它方法确定时，宜采用有效应力法。当土体内的超静孔隙水压力难以确定时，才使用总应力法。采用总应力法时，应该按照土体可能的排水固结情况，分别用不固结不排水强度(快剪强度)或固结不排水强度(固结快剪强度)。固结排水强度实际上就是有效应力抗剪强度，用于有效应力分析法中。（1）与有效应力法或总应力法相对应，应分别采用土得有效应力强度指标或总应力强度指标。当土中的孔隙水压力能通过实验，计算或者其它方法加以确定时，宜采用有效应力法。（2）三轴试验中的不固结不排水剪和固结不排水剪这两种试验方法的排水条件明确。（3）实际工程中情况不一定都是明确的，如加荷速度的快慢，土层的薄厚，荷载大小等

24、等，因此在具体使用过程中常根据工程经验判断。（4）直剪试验设备简单，操作方便，但由于直剪试验不能控制排水条件，不能沿最弱面剪损等缺点，影响到试验的可靠性，有其适用的条件。（六）、抗剪强度试验方法与指标的选用（七）、应力路径的概念 应力路径是指在外力作用下某一点应力变化过程在应力座标图中的轨迹。为避免在一张图上画很多应力圆，使图复杂不清，可在图上选择某个特征应力点来代表整个圆。常用的特征点是应力圆的顶点(剪应力为最大)，其坐标为 和 按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径，并以箭头指明应力状态发展方向。221p231q 总应力路径（Total Stress Path）：受到荷载后土中某点

25、的总应力变化的轨迹，它与加荷条件有关，而与土质和土的排水条件无关； 有效应力路径（Effective Stress Path）：则指在已知的总应力条件下，土中某点的有效应力变化的轨迹，它不仅与加荷条件有关，而且也与土体排水条件及土的初始状态，初始固结条件及土类等等土质条件有关。（七）、应力路径的概念 下图表示正常固结粘土三轴固结不排水试验的应力路径，总应力路径AB是直线,而有效应力路径AB是曲线，两者之间的距离即为孔隙水压力u，因为正常固结粘性土在不排水剪切时产生正的孔隙水压力。231q231pup231223131 qBfufKfK（七）、应力路径的概念 如果AB线上任意一点的坐标为 和 则相应于AB上该点的坐标为 和 ，故有效应力路径在总应力路径的左边，从A点开始，沿曲线至 点剪破， 为剪破时的孔隙水压力，图中 和 分别为以总应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。 下图为超固结土的应力路径，AB和AB为弱超固结土的总应力路径和有效应力路径，由于弱超固结土在受剪过程中产生正的孔隙水压力，故有效应力路径仍然在总应力路径左边；CD和CD表示一强