巩固练习 平面向量的实际背景及基本概念 基础

1、【巩固练习】 1下列物理量中不是向量的个数是（ ） （1）质量 （2）速度 （3）力 （4）加速度 （5）路程 （6）密度 （7）功 （8）电流强度 A5 B4 C3 D2 2下列说法中错误的是（ ） A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 abab都是非零向量若向量 与与不共线，则 B C长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D方向相反的两个非零向量必不相等 3下列说法正确的是（ ） CDbbaaAB是=与 零向量的长度为零，方向是任意的；若，；若非零向量是单位向量，则共线向量，则A，B，C，D四点共线 A B C D和 4如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图

2、中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始OAOA共线的向量共有( 点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量) 外，与向量 A6个 B7个 D9个 C8个 OBOCAO是（ ， 浙江安吉县期中）设O为等边三角形ABC的中心，则向量）， 5（2015春A有相同起点的向量 B平行向量 C模相等的向量 D相等向量 6在同一平面上，把所有长度为1的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A一条线段 B一段圆弧 C圆上一群孤立的点 D一个半径为1的圆 7四边形ABCD、CEFG、CGHD都是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系不一定成立的是( ) ABEF| |

3、A|FHAB共线B. 与 EHBD共线 C.与 DCEC 与D.共线 ) 下列命题正确的是( 8cabbca 共线，向量与与A向量共线与共线，则向量cabcab 与与B向量不共线，则向量与不共线不共线，向量 四点一定共线、DA、B、CC向量AB与CD是共线向量，则 baab 与与不共线，则D向量都是非零向量 对于下列命题：9相反向量就是方向相反的向量；不相等的向量一定不平行；相等的向量一定共线；共线的单位向 量一定相等；共线的两个向量一定在同一条直线上。 。 其中真命题的序为 baccabcab _与与不共线，若10已知、，则为非零向量，且必定b?aba，则kmkm”，”表示“向南方向航行秋1

4、1（2014 河北保定期末）已知1 表示“向东方向航行1 ”表示“_ 030hkm/，则船的5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成12一艘船以 。 ，水流速度的大小为 实际速度的大小为 O，并求出终点坐标13在直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点aa ；，与y轴正方向夹角为）|30|=2，60的方向与x轴正方向夹角为 （1aa ；y轴正方向的夹角为120|=4，的方向与x轴正方向的夹角为30（ 2）|，与 a2?4|a| y轴正方向的夹角都是（3），135的方向与x轴、 210C点，到达点，然后改变方向按东北方向走了米到达C米到达14某人从A点出发向东走了5

5、B D点10米，刚好到达B点的正北方向点后又改变方向向西走了CDBCAB ，1 （）作出向量；， AD 的模（ 2）求 DE与试判断的中点，ACEABD中，在四川宜宾模拟）（152016 如图所示，ABC已知为的中点，为 BC 是否共线 【答案与解析】 1【答案】A 【解析】看一个量是否为向量，就要看它是否具备向量的两个要素：大小和方向，特别是方向性的要求，对各量从物理本身的意义作出判断，（2）（3）（4）既有大小也有方向，是向量，（1）（5）（6）（7）（8）只有大小没有方向，不是向量 2【答案】 C 【解析】方向相反的两个向量是共线向量 3 【答案】A 【解析】单位向量是指长度为l的向量，

6、共线向量可能是平行的 4【答案】D OAOD,DO,AD,DA,EF,FE,BC,CB,AO，故共有9个【解析】与向量 共线的向量有：5【答案】C 【解析】如图所示： ABC的中心，O是等边OBOCAO的模长相等向量， 故选：C 6【答案】D 【解析】所有的向量的终点均在半径为1的圆上 7【答案】C FHABEFAB共线，又三点D、，故C与、E|，ABCDFH【解析】三个四边形都是菱形，DCEC共线，故A、B、D都正确当与ABCD与其它两个菱形不共面时，BD与EH异面共线， 8【答案】D bacbabcac 错与与与BC，A0【解析】当时，不对；如图AB，均不共线，但B共线， 在?ABCD中，

7、AB与CD共线，但四点A、B、C、D不共线，C错； abababab都是非零向量，故D，若与与不共线时，一定有有一个为零向量，则与正一定共线，确 9【答案】 【解析】相反向量是方向相反、大小相等的向量。方向相同或相反的两个非零向量是共线（或平行）向量。 10【答案】不共线 bcbccaabab不共线相矛盾，又，这与已知 【解析】若，则与与共线，即 2km 【答案】向东北方向航行11 ab表示“向南方向航行1 km”km”， 【解析】表示“向东方向航行1 ?b表示“向北方向航行1 km”， b?2akm”，如图所示表示“向东北方向航行 2 km故答案为：向东北方向航行 35km/h 12【答案】10km/h 【解析】如图所示13 ）如图所示【解析】（114 长为BDC为一个等腰直角三角形，故BD（2）连接BD，可