学生公寓设计的综合评价方案

1、学生公寓设计的综合评价方案摘要 宿舍问题对国家、社会和每一个学生都高度关注的问题，与大家的生活学习息息相关，而宿舍作为人格教育综合基地也应当对其加强建设，突出以人为本的理念。而本文主要从经济性、舒适性、安全性三个方面对四种学生宿舍的设计方案做出综合量化和比较。在评价过程中，由于在评价过程中，涉及到一些定性和定量的指标。使决策具有明显的模糊性和不确定性。因此我们应用模糊决策法和层次分析法进行综合评价，并利用MATLAB软件进行求解。 在综合评价方面运用了层次分析法，通过从经济、舒适、安全四和综合三个方面分别进行一致性检验，并有较高的一致性，从经济性、舒适性、安全性综合考虑：方案4综合指标最高,其

2、次是方案2、 方案3、方案1经济性方面：查询往年的土地单价、增长率、和运行成本建立经济性因素的层次分析模型，根据收支平衡可求出年与利润的线性关系，利用matlab软件求解可得,最先收回成本的是方案1, 其次是方案4、方案2、方案3，但考虑房屋的使用年限则最优为方案1，其次是方案4、方案3、方案2舒适性方面考虑到了改进的因素，没有采用层次分析法，而是运用了在这类问题中也较有优势的模糊综合评价模型，确定评价指标集合、给出评价等级集合、各评价指标的权重、确定评价矩阵、进行综合评价并采用加权平均原则进行检验，结果较好，最终得到的结果是方案2是舒适度最高的，其次为方案4、方案3，最后是方案1。安全性方面

3、仍采用层次分析法确定各个比较矩阵进行一致性检验，一致性较高，方案2是安全性最强的，其次为方案3、方案4，最后是方案1。关键词：层次分析法，模糊综合评价，隶属度，1问题重述宿舍作为高校综合教育的重要基地，对学生的学习、生活、健康成长都有着至关重要的影响，随着经济、文化的发展，学生宿舍也应做出与时俱进的改进，体现以人为本的精神，为学生们学习知识、交流思想、健康有益的放松活动提供更为便捷的条件。创造积极向上的宿舍文化是培养良好的学习与生活习惯、提高学生个人修养、团队精神的重要途径，为学生成长成才奠定了坚实基础，应该作为高校重点建设工作进行开展。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计既要让学生生活

4、舒适，也要方便管理, 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。 经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。 舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。 安全性：人员疏散和防盗等。 附件是四种比较典型的学生宿舍的设计方案。请你们用数学建模的方法就它们的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。2问题分析 学生寝室的评价角度很多，主要从经济性、舒适性、安全性三个方面进行评价，还要有一个综合性的评价，在综合评价时时运用层次分析法可以更好的将定性的评价语句改为定量的数据，发现更多的隐藏

5、信息，后面的几问也都可以类似的用层次分析法来完成，但考虑到综合模糊评价模型在中介过度引起的划分上的亦此彼此的模糊性问题上的优势，我们尝试用模糊综合评价法对舒适性进行定量的评价，让采光通风这些定量的数据以另一种方式转化为显信息3问题假设1、 学生宿舍建设符合国家建筑标准，质量达到合格以上；2、由于建筑工程造价其自身计价的复杂性和建筑成本的特殊性，使得建筑产品价格难以控制，因此在本题中我们只考虑在理想的环境下建筑单位造价是一样的；3、运行成本指设施设备定额供应水、电、气费，管理人员费等。这与学生人数有关，所以我们假设人均运行成本相同；维修费假设每年每平方米费用相同4、从四张平面设计图中，我们无法计

6、算出墙体所占面积，因此在计算过程中我们忽略墙体占地面积；5假设各地区的经济发展、地理位置、文化习俗对四种方案无影响6楼房各层结构、高度等完全相同7采光比、通风等位置无关8互不干扰只考虑最近的一间寝室 4模型符号解释符号含义表示、不同层次结构下的目标层、不同层次结构下的准则层、不同层次结构下的决策层准则层下的经济性因素准则层下的舒适性因素准则层下的安全性因素子准则层下的建设成本因素子准则层下的运行成本因素子准则层下的收费标准因素子准则层下的人均面积因素子准则层下的使用方便因素子准则层下的互不干扰因素子准则层下的采光通风因素子准则层下的人员疏散因素子准则层下的防盗因素一致性指标随机一致性指标一致性

7、比率综合一致性比率正互反矩阵的特征值建设成本、运行成本、收费标准分别对经济的权向量经济情况下四种方案之间的权向量舒适情况下四种方案之间的权向量安全情况下四种方案之间的权向量经济性、舒适性、安全性分别对综合评价的权向量四种设计方案之间的权向量5模型的建立与分析运用层次分析法与模糊综合评判方法通过经济、舒适、安全三个方面来完成对学生公寓的综合评价 5.1.1针对综合指标建立层次分析模型模型结构 目标层准则层方案层学生宿舍设计方案A经济性舒适性安全性方案1方案2方案3方案4 模型求解 根据网上对经济性、舒适性、安全性调查得到下图综合考虑经济性、舒适性、安全性的影响，如果问题复杂， ，.对的重要性无法

8、直接定量，而是一些定性的，确定权重用两两比较方法。其方法是，对于准则,元素和哪一个更重要，重要多少，按19比例标度对重要性程度赋值。表中列出了19标度的含义。标度含义135792,4,6,8倒数表示两个元素相比，具有同样的重要性表示两个元素相比，前者比后者稍重要表示两个元素相比，前者比后者明显重要表示两个元素相比，前者比后者强烈重要表示两个元素相比，前者比后者极端重要表示上述相邻判断的中间值若元素与元素的重要性之比为,那么元素与元素重要性之比为 对于准则，个元素之间相对重要性的比较得到一个两两比较判断矩阵表示其中表示和对的影响之比，显然，由的特点，P称为正互反矩阵。我们得到如下比较矩阵第二层对

9、第一层成对比较矩阵为 第三层对第二层的成对比较矩阵为：=对于不同的，得出随机一致性指标的数值如下1234567891011000.580.901.121.241.321.411.451.491.51且一致性指标：，一致性比率：层次总排序一致性检验方法：,，若0.1时，我们认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。通过MATLAB编程计算可得两两判断矩阵在单一准则下的权向量、最大特征根与一致性指标，具体结果见下表：0.08790.24260.66940.55760.12480.04900.26860.06930.32510.12880.47680.07240.4

10、1540.17040.34183.00704.17934.17014.16270.00350.05980.05670.05420.00610.06640.06300.0603上述矩阵一致性比率均小于0.1，可以判断矩阵具有较高的一致性综合一致性检验各层的一致性检验及综合组合一致性检验全部通过。综合组合权向量：所以从经济性、舒适性、安全性综合考虑：方案4综合指标最高,其次是方案2、 方案3、方案1 5.2.1针对经济性指标建立线性规划模型1.对土地做网上调查32010年全国分区域不同用途地价增长率及地价水平值各区域地价水平值（元/平方米）地价增长率%综合地价商业居住工业综合地价商业居住工业全 国

11、39436536576677210.6011.9712.697.36华北区33613463538086312.889.3317.1510.58东北区2113417623375216.656.368.972.93华东区7156158761023810018.379.148.937.36中南区37428785587078511.8420.5011.709.25西南区36017645454856012.9010.0918.931.29西北区1612271719635618.5510.7910.394.54平均值36467028515772310.2611.1712.686.19从不同区域的地价增长率

12、变化情况来看，2010年六大区域综合地价增长率由高到低分别为，西南区、华北区、中南区、西北区、华东区、东北区，增长率分别为12.90%、12.88%、11.84%、8.55%、8.37%、6.65%（图1），综合地价增长率分别为0.54%、3.91%和2.47%。 图1 .2010年全国分区域不同用途地价环比增长率比较 所以根据综合地价可以算出平均地价为3646（元/平方米），每平方米建筑房价为1100元，地价增长率为10.2%2.运行成本（电，水，维修，管理等费用）水电费用：根据网上调查，一年一人平均用水为54元。平均用电费用为102元。维修费用：根据调查每人每平方米年维修费为大约30元 管

13、理费用：每人每月10元3.收费标准：宿舍人数2468价格1500120010008005.2.2模型求解：数据分析得到表3：方案1方案2方案3方案4建设成本4123545元12502000元10476300元8864200元运行成本420元636元570元705元收费标准800元1200元1000元1500元根据matlab绘制利润回收与年限的关系件图4：年与利润的关系 图4 规定，越早收回成本则优越性越好，由图可以看出，方案1最先收回成本，所以从经济性上考虑方案1是最优的，其次是方案4、方案2、方案3。但如果从长期的收益来看，房屋的使用寿命为50年到70年，但鉴于中国的实际情况，可以取30你

14、为计算值则方案1是最优的，其次是方案4、方案3、方案2。5.3.1针对舒适性指标建立模糊综合评价模型 在舒适性评价的指标中，对属于定性指标，评价这些指标可用语言变量评价，其评语集为：=较差、差、中、良 、优评价定性指标语言变量值的隶属度函数可以在定性指标的区域,并用适当的模糊数来表示。本文采用线性隶属度函数，其隶属度数值分别为1.人均面积： （人均占总面积的大小）人均占有面积越大优先度越高根据附表分析与计算可得表1：方案1方案2方案3方案4人均占有面积4.8129.814.3所以从人均面积方面考虑得出方案4最有优势，其次是方案2、方案3、方案1.2.使用方便：（人均占公共设施面积的大小） 考虑

15、的是公共设施人均占有面积，人均占有面积越大，说明使用方便性高。根据附表分析与计算可得表2-4：方案1个数总面积每人占地面积沐浴室127.540.15浣洗室127.520.15卫生间55178.20.81方案2个数总面积每人占地面积浣洗室254.40.25卫生间55178.20.81活动室1115.80.5自修室255.40.25简易餐厅293.20.42方案3个数总面积每人占地面积浣洗室242.40.19卫生间55315.211.38简易餐厅256.20.25垃圾间29.20.04开水房280.04方案4个数总面积每人占地面积浣洗室2295.040.72卫生间2279.20.6客厅22261.

16、361.98所以从4个表中进行统计得到公共设施人均占有面积如下表：综合方案1方案2方案3方案4人均占地面积1.112.231.93.3 表3所以从使用方便上考虑方案4最有优势，其次是方案2、方案1、方案3.3.互不干扰:（寝室人数与寝室面积的比）每个宿舍的占地面积与人数之比越大，则学生之间互不干扰度越高。根据附表可得表4： 宿舍面积/m寝室人数人均占有面积/m方案125.583.19方案22546.25方案326.964.48方案452.568.75 表4所以从互不干扰方面考虑方案4的互不干扰度最高,其次是方案2、方案3、方案1。4.采光通风：（采光比） 采光比等于窗户总面积与寝室总面积之比。

17、采光比越大采光通风性越好（为窗户总面积，为寝室总面积，采光比为）。根据附图统计得到下表：单一窗户面积/m窗户总面积/m寝室总面积/m采光比方案11.9845.54586.50.0776方案21.7696.813750.0704方案33.534134.31022.20.1318方案40011550通过上表，所以从采光通风方面考虑，方案3的采光最好，其次是方案1、方案2、方案4。根据资料，人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风的权重为建立评价指标特征值矩阵 我们假设满足约束条件的设计方案有个，评价每个设计方案的因素指标共有个，为第个方案第个因素指标的特征值，则个方案个因素指标的特征值矩阵为：（其中

18、）2）确定评价指标的相对优属度矩阵 对评价指标特征值矩阵通过公式,应用相对隶属度的定义进行无量纲化处理后，得到指标的相对优属度矩阵：（其中表示第个方案第个因素指标的相对优属度）6、计算系统的综合评价判值（其中表示第个方案第个因素指标的相对优属度，表示第个指标相对其他指标的重要程度）指标类型指标名称判别标准各方案指标计算和评分值方案一方案二方案三方案四建筑类型及效果人均面积大者优4.7712.099.7814.29使用方便大者优0.451.061.691.32互不干扰大者优2.894.864.145.45采光和通风优者优良中优差）确定评价指标的相对优属度矩阵用公式、对上述矩阵Y中的7个定量指标（

19、即、）的属性进行无量纲化处理，可得到评价指标的相对优属度矩阵比较值大小可知，值最大，表明在这四个学生宿舍设计方案中，方案四是最佳，方案三次佳，继后是方案二，方案一是最差的，只有综合考虑四个方案的经济性、舒适性和安全性才可以评出最佳方案作为决策方案。5.4.1针对安全性指标建立层次分析模型方面仅考虑了人员的疏散与防盗，而不考虑其他的特殊情况。用同5.1中的方法建立了安全性方面的层次结构图，如图4所示。在这里我们的评价准则为：指标越大，优先选择程度越大，也就是说，安全性就越高。目标层准则层决策层图4人员疏散C8方案1方案2方案3方案4安全性B3 防 盗 C9 经过分析我们得到了如下的成对比较矩阵：第二层对第一层的成对比较矩阵为：=第三层对第二层的成对比较矩阵为： = =通过MATLAB编程计算可得两两判断矩阵在单一准则下的权向量、最大特征根与一致性指标，具体结果见下表6：0.83