《创新设计课堂讲义》配套课件：19带电粒子在电场中的运动

1、高中物理高中物理选修选修3-1人教版人教版第一章第一章 静电场静电场第十一讲第十一讲 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 目标定位目标定位带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题速和偏转的有关问题. 知道示波管的主要构造和工作原理知道示波管的主要构造和工作原理. 12目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习预习导学预习导学远小于远小于2. 动量定理动量定理 Uq 一、一、带电粒子的加速带电粒子的加速 1. 想一想：想一想：上述问题中如果两极板是其他形状，中

2、间电场不上述问题中如果两极板是其他形状，中间电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？ 忽略忽略答案：答案：仍然适用，因为电场力做功公式仍然适用，因为电场力做功公式WqU对任意电场都适用对任意电场都适用. 1(1)v0 匀速直线匀速直线 (2)零零二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 想一想想一想：对带电粒子在电场中的偏转问题能否选择动能对带电粒子在电场中的偏转问题能否选择动能定理求解？定理求解？答案：答案：能，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到能，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方

3、向问题，必须采用把运动分解的方法方向问题，必须采用把运动分解的方法 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习预习导学预习导学电子枪电子枪2. (2)发射热电子发射热电子 信号信号 相同相同 三、示波管的原理三、示波管的原理 1. 偏转电极偏转电极 荧光屏荧光屏带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 想一想想一想：示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象？号在一个周期内的稳定图象？ 答案：答案：电子打

4、在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏电子打在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线周期相等条亮线周期相等 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义一、一、带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中的直线运动 1.研究对象研究对象 (1)基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除特殊说明外粒子、离子等，除特殊说明外 一般忽略粒子的重力一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量但并不忽略质量) (2)带电微粒：如液滴、油滴、

5、尘埃、小球等，除特殊说明外，带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外， 一般不忽略重力一般不忽略重力 2.运动状态分析：带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，运动状态分析：带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场， 受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀变速直线运动受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀变速直线运动 3.物理过程分析方法物理过程分析方法 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动(1)根据带电粒子受的力根据带电粒子受的力(包含电场力包含电场力)，用牛顿定律求出加速度，用牛顿定律求出加速度， 结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等结合运动学公式确定带电粒子的速度

6、、位移等 (2)由动能定理，粒子动能的变化量等于合外力做的功由动能定理，粒子动能的变化量等于合外力做的功(电场可以是电场可以是 匀强电场或非匀强电场匀强电场或非匀强电场) 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义例例 1 如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷Q激发的电场中有激发的电场中有A、B两点，两点，将质子和将质子和粒子分别从粒子分别从A点由静点由静止释放到达止释放到达B点时，它们的速度点时，它们的速度大小之比为多少？大小之比为多少？ 解析解析带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动F电由动能定理由动能定理 对质子：对质子： mHv2qHU， 1

7、2对对粒子粒子 ： mv2qU， 12214= =211HHHvq mvq m联立解得联立解得目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义例例 1 如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷Q激发的电场中有激发的电场中有A、B两点，两点，将质子和将质子和粒子分别从粒子分别从A点由静点由静止释放到达止释放到达B点时，它们的速度点时，它们的速度大小之比为多少？大小之比为多少？ 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动F电借题发挥借题发挥该电场为非匀强电场，带电粒该电场为非匀强电场，带电粒子在子在ABAB间的运动为变加速运动，间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速

8、度的途径不可能通过力和加速度的途径解出该题，但注意到电场力做解出该题，但注意到电场力做功功WqU这一关系对匀强电场这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从和非匀强电场都适用，因此从能量的角度入手，由动能定理能量的角度入手，由动能定理来解该题很方便来解该题很方便 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动1.运动状态分析：运动状态分析： 带电粒子带电粒子(不计重力不计重力)以初速度以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向

9、垂直的静电力作用而做匀变速曲时，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力作用而做匀变速曲线运动线运动 2.偏转问题的分析处理方法：偏转问题的分析处理方法： 类似于平抛运动的分析处理方法，即应用运动的合成与分解的类似于平抛运动的分析处理方法，即应用运动的合成与分解的知识分析处理知识分析处理 3.运动的规律：运动的规律： 带电粒子在带电粒子在匀强电场中匀强电场中的偏转的偏转 沿初速度沿初速度v0方向方向 沿电场力沿电场力qE方向方向 偏转角度：偏转角度：速度：速度：vxv0位移：位移：xv0t速度：速度：位移：位移：0yqulvatmdv2220122qulyatmdv20tanqu lmdv目标定位目

10、标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动4两个特殊结论两个特殊结论：(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间粒子就像是从极板间l/2处射出的一样处射出的一样 证明：证明： 作粒子速度的反向延长线，作粒子速度的反向延长线， 设交于设交于O点，点， 利用利用 220202tanqulymdvqu lmdv2202022=qUlymdvxqUltanmdvl2l目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲

11、义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义二、带电粒子的偏转二、带电粒子的偏转 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动4两个特殊结论两个特殊结论：(2)无论粒子的无论粒子的m 、q如何，只要经过同一电场加速，再垂直进入如何，只要经过同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量和偏转角同一偏转电场，它们飞出的偏移量和偏转角都是相同的，所以都是相同的，所以同性粒子运动轨迹完全重合同性粒子运动轨迹完全重合 证明：证明： 若加速电场的电压为若加速电场的电压为U0 20012qUmv20=4UlyU d2202qUlymdv20tanqU lmdv0tan =2UlU dy和tan与m和

12、q均无关 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义 例例 2 一束电子流在经一束电子流在经U5000 V的加速电压加速后，在距两的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示若间的匀强电场，如图所示若两板间距离两板间距离d1.0cm，板长，板长l5.0cm，那么，要使电子能从平，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？能加多大电压？ 进入偏转电场，电子在平行于板面进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动的方向上做匀速直线运动 带电粒子在电场中的运

13、动带电粒子在电场中的运动解析加速过程中，由动能定理有：加速过程中，由动能定理有： 2012eUm vlv0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 y 联立解得联立解得加速度加速度 FeUamdm212yat2d22222224.022 5000 1.0 10V=5.00101VUdlU目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习偏转偏转距离距离课堂讲义课堂讲义带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动三、示波管的工作原理三、示波管的工作原理(1)偏转电极不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，偏转电极不加电压时：从电子枪射出的电子将沿

14、直线运动， 射到荧光屏的心点形成一个亮斑射到荧光屏的心点形成一个亮斑 (2)在在XX(或或YY)加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速，加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速， 偏转后射到偏转后射到XX(或或YY)所在直线上某一点，形成一个亮斑所在直线上某一点，形成一个亮斑 (不在中心不在中心) (3)示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压一示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压一 般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水 平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上平偏转板上的电压是扫描电压

15、，若两者周期相同，在荧光屏上 就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义 例例 3 图为示波管的原理图如图为示波管的原理图如果在电极果在电极YY之间所加的电压图之间所加的电压图按图按图a所示的规律变化，在电极所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图之间所加的电压按图b所示所示的规律变化，则在荧光屏上会的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是看到的图形是() 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动解析解析 扫描电压 信号电压 UX0且最大且最大水平向左偏

16、转距离最大水平向左偏转距离最大UY0竖直方向距离为零竖直方向距离为零t0时时 之后，之后，UY0电子向电子向Y板偏转板偏转B 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义四、带电粒子在交变电场中的运动四、带电粒子在交变电场中的运动 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动例例4 在如图所示的平行板电容器的两板在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图上分别加如图、所示的两种电压，开始所示的两种电压，开始B板的电势比板的电势比A板高在电场力作用下板高在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动若两板间距足够大，且不原来静止在两板中间的电子开始运动若

17、两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的相应的v-t图象图象 解析解析 t0时，时，BAF电 (1)在在0T/2电子做朝正向做电子做朝正向做v00，匀加速直线运动，匀加速直线运动 T/2T电子做末速度为零的正向匀减速直线运动电子做末速度为零的正向匀减速直线运动 然后周期性地重复前面的运动然后周期性地重复前面的运动 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义四、带电粒子在交变电场中的运动四、带电粒子在交变电场中的运动 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动

18、例例4 在如图所示的平行板电容器的两板在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图上分别加如图、所示的两种电压，开始所示的两种电压，开始B板的电势比板的电势比A板高在电场力作用下板高在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动若两板间距足够大，且不原来静止在两板中间的电子开始运动若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的相应的v-t图象图象 解析解析 t0时，时，BAF电 (2)在在0T/2做类似做类似(1)的运动的运动 T/2T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为电子做反向先匀加速、后匀

19、减速、末速度为零的直线运动零的直线运动 然后周期性地重复前面的运动然后周期性地重复前面的运动 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习课堂讲义课堂讲义四、带电粒子在交变电场中的运动四、带电粒子在交变电场中的运动 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动例例4 在如图所示的平行板电容器的两板在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图上分别加如图、所示的两种电压，开始所示的两种电压，开始B板的电势比板的电势比A板高在电场力作用下板高在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动若两板间距足够大，且不原来静止在两板中间的电子开始运动若两板间距足够大，且不计重力，试分

20、析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的相应的v-t图象图象 F电 借题发挥借题发挥正负半周期电压相等则电场强度大小相同，正负半周期电压相等则电场强度大小相同，带电粒子的加速度大小相等，粒子的位移大小带电粒子的加速度大小相等，粒子的位移大小也相等，加速过程和减速过程具有对称性也相等，加速过程和减速过程具有对称性. 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习对点练习对点练习1.1.如图所示，电量和质量都相如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度同的带正电粒子以不同的初速度通过通过A、B两板间的加速

21、电场后飞两板间的加速电场后飞出出,不计重力的作用，则不计重力的作用，则() A它们通过加速电场所需的它们通过加速电场所需的时间相等时间相等B它们通过加速电场过程中它们通过加速电场过程中动动 能的增量相等能的增量相等C它们通过加速电场过程中它们通过加速电场过程中速速 度的增量相等度的增量相等D它们通过加速电场过程中它们通过加速电场过程中电电 势能的减少量相等势能的减少量相等 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动解析解析 粒子做匀加速直线运动粒子做匀加速直线运动 qEamqE2012xv tatv0越大，越大，t越短越短vat t越短，越短，v越小越小EPW电电qU q、 U 相同相同EP相同相同根据动能定理根据动能定理WqU 电BD 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习对点练习对点练习 2如图所示，有一带电粒子贴着如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相