LINEST函数在沥青混合料矿料级配设计中的应用

1、甘肃智通科技工程检测咨询有限公司礼成康项目工地试验室礼成康项目工地试验室 吴晨春吴晨春LINESTLINEST函数函数在沥青混合料矿料在沥青混合料矿料级配设计中的应用级配设计中的应用 矿料的组成设计指在满足该集料级配范围的条件下，确定粗集料、细集料及填料重量比例的过程。在进行沥青混凝土配合比设计时，矿料级配的计算是较为重要的环节之一，需要根据各种矿料的筛分结果计算合成矿料级配，通过比较合成级配与规范级配范围要求来调整配比，然后重新优化合成级配。过去我们的级配计算多采用手工法、图解法计算，此过程复杂且繁琐。现在多数人已经习惯使用 Excel电子表格通过各种函数、曲线等计算，这与传统算法相比，具有

2、工作量小、图表清晰、计算速度快、计算结果更为准确等优点且可快速进行调整，它适用于多数试验人员，因而被广泛采纳。在此，针对礼成康二级公路沥青路面下面层AC-20型混合料主要介绍：1、如何利用LINEST函数确定矿料的初始比例(即中值比例)；2、如何在Excel中绘制泰勒横坐标矿料合成曲线；3、如何引用LINEST函数快速进行矿料级配的设计及优化。LINEST函数的应用 1、LINEST 函数介绍 LINEST函数是Office软件中Excel电子工作表的一种统计函数,该函数是利用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值为数组,所以必须以数组公式的形式输入。

3、 2、LINEST 函数应用 现结合礼成康二级公路沥青路面下面层AC-20型混合料级配组成,介绍如何利用LINEST函数来确定矿料级配初始比例(即中值比例)。 2.1、在Excel表格中输入各种矿料的筛分数据 将沥青混合料配合比设计所用粗集料、细集料及填料的筛分结果及各种规格所对应的各种集料的通过百分率输入到Excel电子表格中，同时将沥青混合料生产配合比级配范围及中值对应输入到工作表中。下面以礼成康二级公路沥青路面下面层AC - 20型级配筛分结果及生产级配范围为例,介绍LINEST函数的应用。筛分数据输入到Excel电子工作表中的位置为B46:M54,见表1。表1 沥青路面下面层AC -

4、20型级配设计资料图2.2、矿料级配初始比例计算(即中值比例) 打开开始栏中函数项，选择其他函数，可在查找函数中输入LINEST，也可在“选择类别”中选择“全部”在下拉选项卡中选择LINEST函数，根据函数的提示进行矿料组成级配计算。其中，Y值集合选项栏，选择合成级配要求中值一行的数据作为数组。X值集合选项栏，选择以规格为15-20、10-15、5-10、3-5、0-3集料及矿粉的筛分数据作为由5个数组组成的集合(此集合选取的位置为B46:M51,见表1)。不强制截距选项栏和返回状态选项栏为逻辑值，在沥青混合料矿料组成级配设计中，将此两个值指定为0。函数参数项的设置 见图1。 图1 LINES

5、T函数参数项的设置图 完成所有选项栏的设置后，选择以公式单元格开始的区域为计算点，移动到与矿料种类数量相一致的单元格处(此行选择位置为A57:F57，见表1)，然后按F2键，再按Ctrl+Shift+Enter组合键，这样矿料组成级配的初始比例将按照矿粉、0-3、3-5、5-10、10-15、15-20矿料的顺序显示在单元格中(根据前面级配表数值，该结果为0.06、0. 27、0.14、0.15、0.16、0.22。此计算出来的结果即为根据合成级配的中值计算出的初始比例，然后根据此中值比例结合泰勒横坐标曲线进行关键性筛孔的控制，即可大大节约级配调整的时间，也会使得级配设计简单化。泰勒横坐标矿料

6、合成曲线的绘制 2.1、绘制曲线数据录入 2.1.1、泰勒横坐标值与标准筛筛孔的尺寸的对应关系见表2： 表2 泰勒坐标值与标准筛孔尺寸对应表2.1.2、礼成康公路沥青路面下面层AC-20沥青混凝土矿料合成数据设计，见表3 表3 沥青混合料矿料级配及LINEST函数合成级配中值比例表2.1.3、泰勒横坐标刻度线数据源表，用于绘制与泰勒横坐标刻度对应的刻度线，见表4 表4 泰勒横坐标刻度线数据源表2.2、曲线绘制过程及步骤 2.2.1、在EXCEL的菜单栏中选择“插入”中的“图表”，在对话框中选择对应项，见图2。注意这步一定要选择“XY散点图”中的“平滑线散点图”，否则后面的过程将无法实现。 2.

7、2.2、选择“下一步”并在“数据区域”项中选择相应数据，见图3。其中“目标级配！$B$5:$B$16”是横坐标数据源,“目标级配！$I$5:$L$16”是纵坐标数据源。 图2 选择图标类型 图3 设定图表源数据2.2.3、选择“系列”选项卡后，在“系列”项中依次选择“系列 1”、“系列 2”、“系列 3”、“系列 4”并分别在“名称”项、“X 值”项、“Y 值”项中选择或填入图4所示数据。 图4 选择及设定系列参数2.2.4、选择“完成”，鼠标右键选择“绘图区格式”，选择“区域颜色”为“白色”。数据表中显示图表见图 5。 图5 数据表中显示图形 2.2.5、在纵坐标值显示区域点击鼠标右键，选择

8、“坐标轴格式”，在“刻度”选项中填入图6所示数据。 2.2.6、在横坐标值显示区域点击鼠标右键，选择“坐标轴格式”，在“刻度”选项中填入图7所示数据，在“字体”选项中选择“字体颜色”为“白色”，(因为后面要设置横坐标刻度值为标准筛筛孔尺寸)。 图6 纵坐标刻度设定 图7 横坐标刻度设定 2.2.7、在图表区点击鼠标右键，选择“源数据”“系列”“添加”，依照图8选择填写。参照表3依次类推直至把所有的横坐标刻度线全部绘出，双击各条横坐标刻度线把颜色改为黑色，数据标记选择“无”，完成后的结果 见图9。图8横坐标刻度线设定图9 初步合成曲线图 2.2.8、在图表区点击鼠标右键选择“图表选项”中的“数据

9、标志”，勾选“系列名称”，确定后图表上的显示会比较乱，把“上限”、“下限”、“规范级配中值”、“合成级配”等系列名称点选后删除；对横坐标刻度线上端的名称点选2次(注意不是双击，要有一定的时间间隔)，按【DEL】删除，这时候下端的名称得以保留并作为横坐标的刻度值；适当移动下端刻度值的位置使之 与刻度线的位置相对应，双击刻度名称，在“数据标志格式”对话框中选择“无边框”；在图例中把横坐标刻度线的图例全部删除；在图表区点击鼠标右键选择“图表选项”中的“标题”，在“图表标题”项中填入“矿料合成级配曲线图”，在“数值X轴”中填入“筛孔尺寸”，得到与图10相同的曲线。 图10 合成矿料级配曲线图 到此步，

10、AC-20沥青混合料矿料级配曲线绘制已完成。然后我们可以调整表3中的筛分数据，可以发现所绘制的合成级配曲线可以自动随着数据的变化而变化。如何引用LINEST函数快速进行矿料级配的设计及优化 将前面LINEST函数所求的“矿料合成级配中值比例”对应的输入到表3“最优矿料比例”一栏中见表5(A17:H18)，即可在泰勒横坐标曲线图中得到 如图11所示的矿料中值比例图。表5 LINEST函数合成级配中值比例引用到泰勒曲线数据表图11 矿料中值比例图 由图即可看出用LINEST函数计算出的中值比例几乎与规范要求级配中值相吻合。在以后我们做级配设计时，即可根据比例中值主要通过调整关键筛孔比例，其它线性适当进行微调的方法，快速对目标矿料级配进行调整优化。结 语 通过：1、对表3中的筛分数据进行调整；2、引用LINEST函数计算出