a机械原理齿轮机构及其设计已经卖了N次的资料学习教案

1、第五章 齿轮机构(jgu)及其设计第1页/共247页第一页，共248页。 5-1 齿轮机构的类型和应用 5-2 瞬时传动比与齿廓曲线 5-3 渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点(tdin) 5-4 渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓第2页/共247页第二页，共248页。 5-5 渐开线齿廓的加工原理 5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题 5-7 渐开线齿轮啮合传动(chundng)计算5-8 变位齿轮传动(chundng)的类型、应用和变位系数的选择第3页/共247页第三页，共248页。5-9 斜齿圆柱齿轮传动5-10 交错(jiocu)轴斜齿轮传动机构5-11 蜗杆传动机构5-12 圆锥齿轮传动机构第4

2、页/共247页第四页，共248页。5-1 齿轮机构的类型(lixng)和应用 齿轮机构(gears)是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它(qt)传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。 第5页/共247页第五页，共248页。 齿轮机构( jgu)是通过一对对齿面的的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的。 按照一对齿轮传递的的相对运动是平面运动还是空间运动，分为平面齿轮机构( jgu)和空间齿轮机构( jgu)。 第6页/共247页第六页，共248页。 平面齿轮(chln)机构：作平面相对运动的齿轮(ch

3、ln)机构称为平面齿轮(chln)机构。（两轴线平行的齿轮(chln)机构）例如：直齿圆柱齿轮(chln)传动、斜齿圆柱齿轮(chln)传动、人字齿轮(chln)传动。第7页/共247页第七页，共248页。 空间(kngjin)齿轮机构：作空间(kngjin)相对运动的齿轮机构称为空间(kngjin)齿轮机构。（两轴线不平行的齿轮机构）例如：两轴相交的锥齿轮传动；两轴交错的蜗杆传动、交错轴斜齿轮传动。第8页/共247页第八页，共248页。 根据一对齿轮传动的传动比是否(sh fu)恒定，齿轮机构分定传动比和变传动比齿轮机构。 定传动比齿轮机构的类型很多，根据两传动轴线的相对位置，它可分为三类：

4、第9页/共247页第九页，共248页。1. 平行轴齿轮(chln)机构(gears with parallel axes)。 两齿轮(chln)的传动轴线平行，属于平面齿轮(chln)机构。外啮合外啮合(nih)直齿轮直齿轮内啮合内啮合(nih)直齿轮直齿轮第10页/共247页第十页，共248页。斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮第11页/共247页第十一页，共248页。齿轮齿条齿轮齿条(ch tio)传动传动第12页/共247页第十二页，共248页。2. 相交轴齿轮机构(jgu)(gears with intersecting axes) 两齿轮的传动轴线相交于一点，属于空

5、间齿轮机构(jgu)。直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动(chundng)第13页/共247页第十三页，共248页。 3. 交错轴齿轮(chln)机构(gears with skew axes) 两齿轮(chln)的传动轴线为空间任意交 错位置，是空间齿轮(chln)机构。蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动两轴相交错两轴相交错(jiocu)(jiocu)的斜齿的斜齿 圆柱齿轮机构圆柱齿轮机构第14页/共247页第十四页，共248页。 5-2 瞬时(shn sh)传动比与齿廓曲线 一、齿廓啮合(nih)基本定律cocoi122112122112zznnicoco2211按三心定理(dngl)：C点为两齿轮的

6、相对速度瞬心。瞬时传动比为：P13P23P12第15页/共247页第十五页，共248页。 节圆： 分别以o1、o2为圆心(yunxn)，以o1c、o2c为半经的圆c1和c2 ，称为齿轮的节圆。节点(ji din)：在齿轮机构中，相对速度瞬心C称为节点(ji din)。第16页/共247页第十六页，共248页。 两齿廓在任意位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过节点C，它们的传动比等于连心线o1o2被节点所分成(fn chn)的两段线段的反比。齿廓啮合基本定律cocoi122112第17页/共247页第十七页，共248页。 两齿轮要实现定传动比传动，齿廓曲线必须满足(mnz)： 无论齿

7、廓在何处接触，节点C为连心线上的一个固定点。constcocoi122112第18页/共247页第十八页，共248页。 两齿轮啮合传动时，节点C在两轮各自运动的平面上的轨迹称为(chn wi)相对瞬心线。 节点C在轮1的运动平面上的轨迹是以O1为圆心，O1C为半径的圆。 节点C在轮2的运动平面上的轨迹是以O2为圆心，为O2C半径的圆。 这两个圆分别称为(chn wi)齿轮的节圆。 节圆就是齿轮的相对瞬心线。第19页/共247页第十九页，共248页。21nnp齿廓啮合(nih)基本定律 对齿轮传动的基本要求是保证对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：瞬时传动比：i12=1/2= C C 两齿廓在

8、任一瞬时两齿廓在任一瞬时(shn sh)(shn sh)（即任意（即任意点点k k接接触时）的传动比：触时）的传动比：i12=i12= 1/1/ 2=2=？! !ko1o23P13P23(P12) 点点p p是两齿轮廓是两齿轮廓(lnku)(lnku)在点在点K K接触时的相接触时的相对速度瞬心，对速度瞬心，POPOi122112故有故有Vp= 1 1o o1 1p=p= 2 2o o2 2p p12 由此可见，两轮的瞬时传动由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的比与瞬时接触点的公法线把连心公法线把连心线线分成的两段线段成反比。分成的两段线段成反比。k1结论结论 1 1、要使两齿轮的瞬时传动

9、比为一常数，要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点点C ，这就是平面齿廓啮合基本定律。这就是平面齿廓啮合基本定律。 2 2、定点定点p p称为节点称为节点，以以o1和和o2为圆为圆心，过节点心，过节点p 所作的两相切圆称为节所作的两相切圆称为节圆，其半径用圆，其半径用r1和和r2表示。表示。1r2ra中心距1212rri21rra又1211 iar1212121 iiar 3 3、凡能满足齿廓啮合基本定律凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿

10、廓，的一对齿廓称为共轭齿廓， 理论上理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。线齿廓应用最广。结论结论第20页/共247页第二十页，共248页。 如果要求齿轮的传动比按某一规律变化（变传动比传动），齿廓每个瞬时的啮合节点C不再是固定点，而应在o1o2线上按一定规律移动。 节点C的轨迹不再是“圆”，而是“非圆曲线(qxin)”，称为节曲线(qxin)。第21页/共247页第二十一页，共248页。二、共轭齿廓的形成(xngchng) 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点公法线通过节点C。只要(zhyo

11、)给出中心距a，传动比i12和一个齿轮的齿廓，就可以求出与之共轭的另一个齿轮的齿廓。 第22页/共247页第二十二页，共248页。 共轭齿廓可以用齿廓法线(f xin)法、动瞬心线法、包络线法等方法求得。第23页/共247页第二十三页，共248页。5-3 渐开线和渐开线齿廓啮合传动(chundng)的特点 一、渐开线和渐开线方程(fngchng) 二、渐开线齿廓啮合传动的特点第24页/共247页第二十四页，共248页。1、渐开线的形成(xngchng)及其特性 渐开线的形成： 当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚动(gndng)时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直

12、线称为渐开线的发生线。角k称为渐开线AK 段的展角。一、渐开线和渐开线方程一、渐开线和渐开线方程(fngchng)第25页/共247页第二十五页，共248页。K0K渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角kO基圆基圆rbrk 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。称为该圆的渐开线。）渐开线形成(xngchng)21、渐开线的形成(xngchng)及其特性一、渐开线和渐开线方程一、渐开线和渐开线方程(fngchng)第26页/共247页第二十六页，共248页

13、。渐开线的性质(xngzh) 1）发生线在基圆上滚过的线段长度(chngd)等于基圆上被滚过的圆弧长度(chngd)；4）渐开线的形状(xngzhun)仅取决于其基圆的大小。3）基圆内无渐开线；2）渐开线上任一点的法线切于基圆；k第27页/共247页第二十七页，共248页。 基圆越小，渐开线越弯曲(wnq)。KO12rb1o112rb2o23 KN2N1KO11第28页/共247页第二十八页，共248页。2、渐开线方程(fngchng) 式中k称为(chn wi)渐开线在k点的压力角, k为 展角， k称为(chn wi)压力角k的渐开线函数，常用invk表示。kbkkbrrtan)(由渐开线

14、的性质(xngzh)：kkk tan第29页/共247页第二十九页，共248页。 压力(yl)角：K点作用力F的方向（渐开线的法线方向）与该点速度vk方向的夹角。kbkrrOKONcoskkkkkbkinvrrtancos渐开线方程(fngchng)：第30页/共247页第三十页，共248页。PkVkkkrb渐开线上点的压力渐开线上点的压力(yl)(yl)角角N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线krk 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件力的条件(tiojin)(tiojin)下，一对齿廓相互啮合时，下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触

15、点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 NOK=kkbkrrcos第31页/共247页第三十一页，共248页。1、传动比恒定(hngdng)不变 一对(y du)渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合基本定律并能实现定传动比传动，即1212122112bbrrrrcocoi二、渐开线齿廓啮合二、渐开线齿廓啮合(nih)传动的传动的特点特点第32页/共247页第三十二页，共248页。N2N1o2o1可以证明可以证明(zhngmng)(zhngmng)渐开线齿轮渐开线齿轮齿廓的

16、啮合齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。传动满足齿廓啮合基本定律。1b2b12122112rrrrpopoiPrb21rb1 r2 r1k1k22啮合线是两基圆的一条内公切线啮合线是两基圆的一条内公切线啮合啮合(nih)线线 两齿廓啮合两齿廓啮合(nih)点在机架相点在机架相 固连的坐标系中的轨迹固连的坐标系中的轨迹 啮合线与齿廓接触点的公法线，啮合线与齿廓接触点的公法线，正压力正压力(yl)(yl)方向线都是两基圆的一条方向线都是两基圆的一条内公切线。内公切线。齿轮的啮合过程第33页/共247页第三十三页，共248页。2、中心(zhngxn)距变动不影响传动比 不论一对齿轮(chln)安装的

17、中心距如何，其传动比总等于其基圆半径的反比 ，即 1212122112bbrrrrcocoi 这种中心矩的改变(gibin)而其传动比不变的性质，称为渐开线的可分性。第34页/共247页第三十四页，共248页。21N1N2tt aao1o2P2o2tt pN1 2Nrb1rb23 3、啮合角是随中心距而定的常数r1 r2啮合角啮合角 过节点所作的两过节点所作的两节圆的内公切线节圆的内公切线(t t)与两与两齿廓接触点的公法线所夹的齿廓接触点的公法线所夹的锐角锐角(rujio)。用。用表示。表示。 一对一对(y du)(y du)齿廓啮合过程中，齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心啮合角始终

18、为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。的变化而改变。 啮合角在数值啮合角在数值(shz)(shz)上等于上等于节圆上的压力角。节圆上的压力角。22b11brrrrcosrb2 第35页/共247页第三十五页，共248页。5-4 渐开线圆柱齿轮及其基本(jbn)齿廓 一、齿轮的各部分名称 二、渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓 三、渐开线标准(biozhn)直齿圆柱齿轮的几何尺寸第36页/共247页第三十六页，共248页。一、齿轮的各部分(b fen)名称1齿顶圆: 以齿轮的轴心为圆心(yunxn)，过齿轮各轮齿顶端所作的圆称为齿顶圆。 Diameterda R

19、adiusra第37页/共247页第三十七页，共248页。2齿根圆: 以齿轮的轴心(zhu xn)为圆心，过齿轮各齿槽底所作的圆,称为齿根圆。 Diameterdf Radiusrf第38页/共247页第三十八页，共248页。 3齿厚: 任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿厚: si 不同圆周上的齿厚不同 4齿槽宽:相邻(xin ln)两轮齿间的空间称为齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度,称为该圆上的齿槽宽：ei第39页/共247页第三十九页，共248页。5齿距(周节): 任意(rny)圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿距: pi注 : 1 . 在 同 一

20、 圆 周 上 齿 距 等 于 齿 厚 槽 宽 之 和 pi=si+ei 2. 基节:(基圆齿距)沿基圆所量得的相邻两齿同测齿廓之间的弧线长度成为基节.Pb 第40页/共247页第四十页，共248页。6分度圆: 为了(wi le)便于齿廓各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个圆作为计算的基准,该圆称为齿轮的分度圆。(标准齿轮分度圆与节圆重合且s=e) Diameterd Radiusr 分度圆上的符号: 直径 半径 齿距 齿厚 齿槽宽 d r p s e 齿距 p=s+e第41页/共247页第四十一页，共248页。7齿顶高: ha位于(wiy)分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分成为齿顶,齿顶的径向高度称为

21、齿顶高。第42页/共247页第四十二页，共248页。 8齿根(ch n)高: hf位于分度圆与齿根(ch n)圆之间的轮齿部分称为齿根(ch n)，齿根(ch n)的径向高度称为齿根(ch n)高. 9齿全高(全齿高/齿高): h齿顶圆与齿根(ch n)圆之间的径向距离,即齿顶高于齿根(ch n)高之和称为齿高. h=ha+hf 第43页/共247页第四十三页，共248页。齿轮基本尺寸齿轮基本尺寸(ch cun)的名称和符号的名称和符号iiiesp同一圆上同一圆上齿根齿根(ch n)(ch n)圆（圆（df df 和和 rf rf）齿顶圆（齿顶圆（da 和和 ra）分度圆（分度圆（d 和和 r

22、）基圆（基圆（db 和和 rb）四圆四圆三弧三弧齿厚齿厚si齿槽宽齿槽宽ei齿距齿距pi三高三高齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf齿全高齿全高hfahhhrf齿根圆齿根圆rb基圆基圆ra齿顶圆齿顶圆齿距齿距pi齿厚齿厚si齿槽宽齿槽宽eiri齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf分度圆分度圆ro第44页/共247页第四十四页，共248页。内齿轮(chln) 与外齿轮的不同点： （1）内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆； （2）内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和槽宽分别(fnbi)对应于外齿轮的槽宽和齿厚。第45页/共247页第四十五页，共248页。二、渐开线齿轮(chln)的基本参数与基本齿廓分

23、度 圆 直 径(zhjng)zpd 1.齿数zzpd2. 模数 m (module)齿轮(chln)分度圆周长为第46页/共247页第四十六页，共248页。 取 为模数，其单位(dnwi)为mpmzdmpmm从而(cng r)得第47页/共247页第四十七页，共248页。 模数反映了齿轮的轮齿各部分尺寸的大小，当齿数不变时，模数越大，齿距、齿厚、齿高和分度圆直径(zhjng)都相应增大。第48页/共247页第四十八页，共248页。 同一渐开线齿廓上，压力(yl)角不同；rk越小，k越小，基圆上的k =0。)arccos(kbkrr3、分度圆压力(yl)角(简称压力(yl)角):渐开线齿廓上任一

24、点(y din)K的压力角第49页/共247页第四十九页，共248页。 压力角是决定渐开线齿廓形状的一个(y )基本参数。国标规定分度圆压力角=20。 有时=15，25。 21cos)arccos(rrrrbb或cosmz分度圆上的压力(yl)角用表示第50页/共247页第五十页，共248页。重新定义分度圆： 齿轮上压力(yl)角和模数均为标准值的圆称为分度圆。 齿数、模数、压力(yl)角为渐开线齿轮的三个基本参数。 齿数、模数一定时，分度圆一定；若压力角不同(b tn)，则基圆不同(b tn)，渐开线齿廓形状就不同(b tn)。第51页/共247页第五十一页，共248页。 齿顶高系数(xsh

25、)ha*： ha*= ha /m 齿顶高： ha = ha* m 顶隙系数(xsh)c*： c*=c / m 顶隙： c = c* m 齿根高 ： hf =（ ha* + c*）m4、其他(qt)齿形参数第52页/共247页第五十二页，共248页。 正常(zhngchng)齿标准 ha*=1， c*=0.25 ha = m，c=0.25m， hf =1.25m 全齿高 非标准短齿 ha第53页/共247页第五十三页，共248页。1) 齿条同侧齿廓为平行(pngxng)的直线。齿廓上各点具有相同的压力角，即为齿形角，等于分度圆上的压力角。2) 与齿顶线平行(pngxng)的任一直线上具有相同的齿

26、距p=pm3) 与齿顶线平行(pngxng)且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。5、基本(jbn)齿廓第54页/共247页第五十四页，共248页。（2 2）凡与齿条分度线平行）凡与齿条分度线平行(pngxng)(pngxng)的任一直线上的齿距和模数都等的任一直线上的齿距和模数都等于分于分度线上的齿距和模数。度线上的齿距和模数。（1 1）同侧齿廓为互相平行）同侧齿廓为互相平行(pngxng)(pngxng)的直线的直线. .。（3 3）齿条齿廓上各点的压力角均相等）齿条齿廓上各点的压力角均相等(xingdng)(xingdng)，且数值上等齿条齿形角。，且数值上等齿

27、条齿形角。psehahf齿顶线分度线齿根线nn齿形角齿轮齿条啮合第55页/共247页第五十五页，共248页。三、渐开线标准(biozhn)直齿圆柱齿轮的几何尺寸 标准齿轮模数、压力角、齿顶高系数(xsh)、顶隙系数(xsh)均为标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮，称为标准齿轮。第56页/共247页第五十六页，共248页。第57页/共247页第五十七页，共248页。 第58页/共247页第五十八页，共248页。5-5 渐开线齿廓的加工(ji gng)原理 齿轮的加工方法有铸造(zhzo)、热轧、冲压、模锻、粉末冶金和切削法等，切削法加工从加工原理上可概括为仿形法(forming method)

28、和范成法(generating method)。 第59页/共247页第五十九页，共248页。一、仿形法 (forming method) 1、铣齿(gear milling) 仿形法是利用(lyng)与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。第60页/共247页第六十页，共248页。 仿形法加工齿轮时，刀具(doj)的形状与齿轮的齿槽形状相同。用一般铣床即可以铣去齿槽的金属而形成齿轮的轮齿。第61页/共247页第六十一页，共248页。 当模数、压力角一定(ydng)时，渐开线齿廓形状随齿数的变化而变化。 一般，对同一模数和压力角的齿轮，只有8把或15把铣刀。各号铣刀的齿形是按该组内齿数

29、最少的齿轮的齿形制作的。 仿形法加工(ji gng)齿轮精度较低，是由于存在分度误差、对中误差和齿形误差。 渐开线的形状(xngzhun)取决于基圆直径，第62页/共247页第六十二页，共248页。 拉刀拉齿主要用来(yn li)拉削内齿轮，拉刀的最终形状与齿轮的完整的齿槽空间相同，它是仿形法加工的一种，因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产的情况。 2、拉刀拉齿(gear broaching)第63页/共247页第六十三页，共248页。二、范成法(chn f)(generating method) 齿轮与齿轮啮合或齿轮与齿条啮合时，其齿廓互为共轭的包络线，利用此原理加工齿轮的方法称为范成法，

30、它是一种(y zhn)最常用的齿轮加工方法。第64页/共247页第六十四页，共248页。（1）插齿 范成法加工(ji gng)齿轮时，常用的方法有：插齿和滚齿。第65页/共247页第六十五页，共248页。 齿轮(chln)插刀第66页/共247页第六十六页，共248页。 齿条(ch tio)插刀第67页/共247页第六十七页，共248页。1、刀具(doj)及其齿形 范成法加工齿轮时，常用的刀具有(jyu)：齿轮插刀、齿条插刀（又称梳刀）、滚刀等。第68页/共247页第六十八页，共248页。 刀具(doj)的齿形齿条(ch tio)型插刀齿轮(chln)插刀的形状与外齿轮(chln)相似第69页

31、/共247页第六十九页，共248页。2、切削(qixio)过程中的运动 齿轮插刀加工齿轮时，刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动，齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线与被加工齿轮齿坯的节圆相切并作纯滚动，该运动(yndng)称为范成运动(yndng)。1) 范成运动(yndng)(generating motion)第70页/共247页第七十页，共248页。00/zzi齿轮插刀插齿：插刀与被加工齿轮应保持恒定传动比的回转(huzhun)运动。第71页/共247页第七十一页，共248页。 由于(yuy)这种加工方法利用齿轮的啮合原理，若改变插刀与毛坯的传动比，用一把刀具可以加工出不同齿数的齿轮。 当齿轮

32、插刀的齿数增加(zngji)到无穷多时，齿轮插刀就变成齿条插刀了。第72页/共247页第七十二页，共248页。021mzrv齿条插刀插齿：插刀的移动速度应与被加工齿轮(chln)分度圆的线速度相等。第73页/共247页第七十三页，共248页。 2)切削(qixio)运动(cutting motion)及其它运动 切削(qixio)运动：刀具沿齿轮毛坯轴向的切削(qixio)运动主运动。让刀运动：插齿刀具返回时，为避免擦伤已加工出的齿廓，工件后退的运动。进给运动：为了加工出全齿高，刀具沿齿轮毛坯径向的进给运动。第74页/共247页第七十四页，共248页。第75页/共247页第七十五页，共248页

33、。 由于齿条插刀的长度有限，在加工几个齿之后，必须退回到原来的位置，这就造成机床结构复杂且难以(nny)保证分齿精度；为解决这个矛盾并克服插齿过程中切削不连续的缺点，生产中多用滚齿加工。第76页/共247页第七十六页，共248页。3、滚齿加工(ji gng)(hobbing)的特点第77页/共247页第七十七页，共248页。 滚刀相当于直线(zhxin)齿形的螺杆，滚刀旋转时，相当于直线(zhxin)齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动，从而可以加工任意齿数的齿轮。 滚齿法既可以加工直齿轮，又能很方便地加工出斜齿轮，它是齿轮加工中普遍应用的方法。第78页/共247页第七十八页，共248页。4、标

34、准齿轮及变位(bin wi)齿轮加工 齿条插刀的分度线（中线）与被加工的齿轮的分度圆相切并作纯滚动时，刀具移动(ydng)的线速度等于轮坯分度圆的线速度时，v=r，加工出齿轮的分度圆压力角等于刀具的齿形角，分度圆齿厚等于刀具分度线上的齿槽宽，齿顶高为ha* m ，齿根高为hf =（ ha* + c*）m，这种齿轮称为标准齿轮。1) 标准齿轮(chln)(standard gear)加工第79页/共247页第七十九页，共248页。 齿条刀中线与齿轮坯齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切纯滚动分度圆相切纯滚动(gndng)(gndng)。这样切出轮。这样切出轮必为标准齿轮：必为标准齿轮： C*m刀顶线刀根

35、线齿顶线2m2mC*mham*ham*分度线（中线）S=e*ha=ham*hf =(ha+c*)mp分度圆分度圆ham(ha +c*)m*s(ha m中线中线+c )m*(ha +c )m*2m标准标准(biozhn)(biozhn)齿轮的切制齿轮的切制第80页/共247页第八十页，共248页。 刀具分度线（中线）与齿轮的分度圆拉开(l ki)(或移近)一定距离xm。 2) 变位齿轮(chln)(profile shift gear)加工分度圆分度圆xm中线中线中线xm(中线)(中线)(中线) 正变位齿轮正变位齿轮x0负变位齿轮负变位齿轮x 0； 当刀具分度线移进轮坯，与轮坯分度圆相割时，x为

36、负 ，称为负变位(bin wi)，xm 0负变位齿轮负变位齿轮x ham ，齿根高齿根高 hf (ha +c*)m。齿厚齿厚s大于齿槽宽大于齿槽宽e,*S e , ha(ha+c*)m。*变位变位(bin wi)(bin wi)齿轮的切制齿轮的切制第84页/共247页第八十四页，共248页。 刀具(doj)节线与轮坯的分度圆相切，齿轮的分度圆齿厚应于刀具(doj)节线上的槽宽。tan22tan22xmexmstan221xmmKKes第85页/共247页第八十五页，共248页。分度圆齿厚分度圆齿厚S S xmtgmS22被切齿轮被切齿轮(chln)(chln)分度圆齿厚等于分度圆齿厚等于齿条刀

37、节线上的齿槽宽齿条刀节线上的齿槽宽分度圆分度圆d = mzp = m pb= mcos 基圆基圆db= mzcos xm分度线分度圆节线xmtgm2xmtgP基圆xm分度线节线xmtgm2xmtg第86页/共247页第八十六页，共248页。 1、正变位齿轮(long-addendum gear)，x 0， 齿顶高增大，齿根(ch n)高减小，分度圆齿厚和齿根(ch n)圆齿厚比标准齿轮都增大，齿顶变尖。 s e第87页/共247页第八十七页，共248页。 负变位齿轮(chln)(short-addendum gear)，x 0，齿顶高减小，齿根高增大，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都比标准齿轮(chl

38、n)减小。 s zmin 3) 当z 0时 y 0当式中式中)(221zzmacoscosaa1r o1ar2r1o2ym2raa aa 两分度圆分离两分度圆分离；两分度圆相割。两分度圆相割。第125页/共247页第一百二十五页，共248页。四、渐开线齿轮(chln)连续传动条件 1、重合度的基本概念 2、重合度的计算 3、重合度的物理(wl)意义及影响因素第126页/共247页第一百二十六页，共248页。一对渐开线轮齿一对渐开线轮齿(ln ch)(ln ch)的啮合过程的啮合过程 1 2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一对轮齿在啮合线上啮合的一对轮齿在啮合线上啮合的起始点起始

39、点从动轮从动轮2 2的齿顶圆与的齿顶圆与啮合线啮合线N1N2的交点的交点B2啮合的终止点啮合的终止点 主动轮的齿顶主动轮的齿顶圆与啮合线圆与啮合线N1N2的交点的交点B1。实际啮合线实际啮合线理论啮合线1、重合(chngh)度的基本概念第127页/共247页第一百二十七页，共248页。 公法N1N2为啮合点的轨迹，称为(chn wi)渐开线齿轮的理论啮合线，切点N1和N2称为(chn wi)极限啮合点。 线段B1B2为一对齿廓实际参与的线段，称为(chn wi)实际啮合线。第128页/共247页第一百二十八页，共248页。 1 2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1 当齿顶圆加大，

40、B1、B2趋于N1、N2 ，实际啮合线加长，但永远(yngyun)不会超过N1N2 。 两轮轮齿啮合(nih)过程中，并非全部齿廓都参加工作，只限于从齿顶到齿根的一段齿廓参与啮合(nih)，成为齿廓工作段。第129页/共247页第一百二十九页，共248页。 主动轮推动从动轮在K点啮合尚未脱开时，后一对轮齿在B2点已经开始啮合，传动(chundng)没有中断，即传动(chundng)连续，不会引起冲击，传动(chundng)平稳。 一对齿轮啮合时，必须满足正确啮合条件，但仅仅满足这个(zh ge)条件还不能保证传动连续。第130页/共247页第一百三十页，共248页。连续传动连续传动(chund

41、ng)(chundng)条件条件B1B2Pb为保证连续定角速比传动的条件为：为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2PbN2B1B2N1 1 1B2B1N2N1 1N1B2B1N2传动传动(chundn(chundng)g)中断不中断不连续连续始终始终(shzhng)(shzhng)有有一对轮齿啮合一对轮齿啮合有时一对、有时两有时一对、有时两对轮齿啮合，传动对轮齿啮合，传动连续连续第131页/共247页第一百三十一页，共248页。 为保证(bozhng)齿轮传动的连续性，实际啮合线长度应大于基圆齿距pb。 实际啮合线与基圆齿距的比值称为重合度，用表示。 121bpBB第132页/共247页第一

42、百三十二页，共248页。CBCBBB2121同理同理)(cos2222tgtgmzCBa又由于又由于cosmPPbno102ra1rb1N2B1N1CB2ra2rb2 a1 a2 )tgtg(z)tgtg(z21PBB2a21a1n21a)tgtg(cos2mz1a1而而1111CNNBCB2、重合(chngh)度的计算第133页/共247页第一百三十三页，共248页。3、重合度的物理意义(yy)及影响因素 重合度的大小表明同时参与啮合(nih)轮齿对数的平均值； =1，表明始终，表明始终(shzhng)只有一对轮齿啮合；只有一对轮齿啮合； 1。重合(chngh)度随啮合角的增大而减小。第14

43、2页/共247页第一百四十二页，共248页。六、变位齿轮传动的几何尺寸(ch cun)计算变位齿轮(chln)的分度圆、基圆与标准齿轮(chln)相同。齿厚改变(gibin)xmtgmS22齿高如何改变？第143页/共247页第一百四十三页，共248页。变位齿轮(chln)的中心距变位(bin wi)齿轮的齿顶高第144页/共247页第一百四十四页，共248页。 为使齿轮传动具有标准顶隙，一齿轮的齿顶高与另一齿轮的变位系数(xsh)有关。因而，不宜单独确定一个变位齿轮的毛坯外因直径。第145页/共247页第一百四十五页，共248页。 为保证传动的标准(biozhn)顶隙，变位齿轮的全齿高 y为

44、齿顶高变动系数(xsh)，在外啮合传动中恒为正值。令得第146页/共247页第一百四十六页，共248页。变位(bin wi)齿轮的全齿高恒小于或等于标准齿轮的全齿高。第147页/共247页第一百四十七页，共248页。直齿圆柱齿轮机构的基本尺寸内容直齿圆柱齿轮机构的基本尺寸内容(nirng)回顾回顾已知 a、z1、z2、m、ha 、c*、，*)zz(m21a21ycoscosaaftgzzxxinvinv2121)(221xx maay分配x1、x2。yyxxy21,2211rr ,rr0 xx210 x, 0 x2121xx2*sin21zxha121naPBB第148页/共247页第一百四十

45、八页，共248页。5-8 变位齿轮传动的类型(lixng)、应用和变位系数的选择 一、渐开线齿轮传动的类型(lixng) 二、变位齿轮的应用 三、变位系数的选择及设计举例第149页/共247页第一百四十九页，共248页。一、渐开线齿轮(chln)传动的类型 1、标准齿轮传动（x=x1=x2=0) 2、高度变位(bin wi)齿轮传动（ x=x1+x2=0,x1=-x2) 3、角度变位(bin wi)齿轮传动（ x=x1+x20）第150页/共247页第一百五十页，共248页。1、标准齿轮(chln)传动 由无侧隙啮合(nih)方程：tan)(22121zzxxinvinv)0(21xxxaa

46、coscosaa得：由中心(zhngxn)距和啮合角关系：得：第151页/共247页第一百五十一页，共248页。 表明：当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，啮合角等于分度圆压力(yl)角，节圆与分度圆重合，中心距等于两分度圆半径之和。min2min1,zzzz这类齿轮的优点：设计简单，重合(chngh)度大，不会发生干涉。缺点：抗弯能力弱，齿根部分磨损严重，结构尺寸大。 为避免根切，两齿轮(chln)的齿数必须满足：第152页/共247页第一百五十二页，共248页。2、高度变位齿轮(chln)传动), 0(2121xxxxx0, 021yxxymaaytan)(22121zzxxinvinvaax

47、xxx, 02121第153页/共247页第一百五十三页，共248页。 传动(chundng)中，两轮的全齿高不变，但每个齿轮的齿顶高和齿根高已不是标准值。 mxchhmxchhmxhhmxhhafafaaaa)()()()(2*21*12*21*1表明：在无侧隙啮合传动(chundng)中，节圆与分度圆重合。这种齿轮(chln)传动称为高度变位齿轮(chln)传动。第154页/共247页第一百五十四页，共248页。 由于(yuy)两齿轮的变位量的绝对值相等，又称为等变位齿轮传动。 为使两齿轮都不发生根切34sin40sin)(24sin)(22*2121221*212*aaahzzxxxxh

48、zzxhz 两齿轮的齿数和必须大于等于两倍的不发生根切的最少齿数。通常小齿轮采用(ciyng)正变位，大齿轮采用(ciyng)负变位。第155页/共247页第一百五十五页，共248页。 高度(god)变位齿轮传动与标准齿轮传动相比，优点: 可减小机构尺寸； 可相对提高两轮承载能力； 可改善齿轮的磨损情况。 以上两种变位传动又称为零传动。第156页/共247页第一百五十六页，共248页。3、角度变位齿轮(chln)传动, 021xxx)0(21xxx 1）正传动(chundng) 2）负传动(chundng)第157页/共247页第一百五十七页，共248页。1）正传动(chundng) x=x1

49、+x20, ， a a y 0, y 0.第158页/共247页第一百五十八页，共248页。表明；无侧隙啮合传动时，节圆与分度圆不重合，分离了ym，因y 0， 两轮的全齿高比标准齿轮降低(jingd)了ym。 优点： 减小机构尺寸，提高承载能力和接触强度，减轻齿轮磨损，配凑中心距。第159页/共247页第一百五十九页，共248页。2）负传动(chundng) x=x1+x20, ， aa， y 0. 表明：无侧隙啮合传动时，两分度圆相交。 优点(yudin)： 配凑中心距第160页/共247页第一百六十页，共248页。二、变位齿轮(chln)的应用 1、避免(bmin)轮齿根切 2、配凑中心距

50、 3、提高齿轮的承载能力 4、修复已磨损的旧齿轮 只要合理地选择变位系数，变位齿轮的承裁能力可比标准齿轮提高20以上，而制造变位齿轮又不需要特殊的机床、刀具和工艺方法(fngf)，因此，在齿轮传动设计中，应尽量扩大变位齿轮的应用。第161页/共247页第一百六十一页，共248页。1、避免(bmin)轮齿根切 为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当 时，可用正变位以避免根切。minzz 2、配凑中心(zhngxn)距 变位齿轮传动设计(shj)中，在齿数z1、z2一定的情况下，若改变变位系数x1、x2值，可改变齿轮传动中心距，从而满足不同中心距的要求。第162页/共247页第一百六十

51、二页，共248页。 当采用 的正传动时，可以提高(t go)齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数x1、x2 ，还能大幅度降低滑动系数，提高(t go)齿轮的耐磨损和抗胶合能力。3、提高(t go)齿轮的承载能力4、修复已磨损(m sn)的旧齿轮 齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。第163页/共247页第一百六十三页，共248页。 标准齿轮不仅基本参数是标值，s=e=m/2，而且齿高也是标准值； 零变位齿轮的变位系数x=0，也具有标准的基本参数， s=e=

52、m/2，但与该齿轮啮合的是变位齿轮，故该齿轮的齿高比标准齿轮的齿高降低( jingd)了ym，已不是标准值。标准齿轮与零变位(bin wi)齿轮的区别第164页/共247页第一百六十四页，共248页。 变位齿轮是指单个齿轮是正变位齿轮(x0)或负变位齿轮(x0时 ，该对齿轮传动称为正传动； 当x1+x20.4m；4)齿轮啮合(nih)时重合度 =1.2。 为保证变位齿轮能正常啮合传动，选择和分配变位系数必须满以下基本限制(xinzh)条件第168页/共247页第一百六十八页，共248页。 变位(bin wi)系数的选择第169页/共247页第一百六十九页，共248页。5-9 斜齿圆柱齿轮传动(

53、chundng) 一、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 二、斜齿轮的基本参数 三、斜齿轮传动的几何尺寸计算 四、斜齿轮的正确啮合条件 五、斜齿轮传动的重合(chngh)度 六、斜齿轮的法面齿形及当量齿数 七、斜齿轮传动优缺点第170页/共247页第一百七十页，共248页。一、 斜齿轮齿廓曲面(qmin)的形成 直齿圆柱齿轮第171页/共247页第一百七十一页，共248页。发生面0基圆柱k0kkk0渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成(xngchng)NN 当发生面沿基圆柱当发生面沿基圆柱(yunzh)(yunzh)作纯作纯滚动时，若平行于齿轮的轴滚动时，若平行于齿轮的轴线的直线线的直线kkkk在空间的轨

54、迹在空间的轨迹为直齿圆柱为直齿圆柱(yunzh)(yunzh)齿轮的齿轮的齿面。齿面。O接触线渐开线形成(xngchng)2第172页/共247页第一百七十二页，共248页。渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成(xngchng)NN发生面0基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动当发生面沿基圆柱作纯滚动(gndng)(gndng)时，而若与基圆柱母线成一时，而若与基圆柱母线成一夹角夹角b b的直线在空间的轨迹则为斜齿的直线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。圆柱齿轮的渐开螺旋面。bk0k0kkO接触线斜齿轮(chln)齿面的形成 一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线一对斜齿轮啮合

55、时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。轮适用于重载高速传动。第173页/共247页第一百七十三页，共248页。 渐开螺旋面与同轴线的任一圆柱面的交线为螺旋线，不同(b tn)圆柱面上的螺旋角不同(b tn)。斜齿圆柱齿轮第174页/共247页第一百七十四页，共248页。LdtgbbLdtg式中：式中：L螺旋螺旋(luxun)导导程程LbdbdLddtgtgbb斜齿轮(chln)的螺旋角基圆柱(yunzh)上的螺旋角b 分度圆螺旋角为为第175页/共2

56、47页第一百七十五页，共248页。 将斜齿轮沿分度圆柱展开，螺旋线变成一条(y tio)斜直线，与轴线的夹角分度圆上的螺旋角，称为斜齿轮的螺旋角。旋向左旋右旋第176页/共247页第一百七十六页，共248页。二、斜齿轮(chln)的基本参数 由于(yuy)斜齿圆柱齿轮的齿面为渐开螺旋面，因而在不同方向的截面上其轮齿的齿形各不相同，故斜齿轮有两套基本参数，即： 在垂直于齿轮回转轴线的截面内定义为端面参数(下角标为t)；在垂直于轮齿方向的截面内定义为法面参数(下角标为n)。第177页/共247页第一百七十七页，共248页。 由于加工斜齿轮时，刀具沿螺旋线方向进刀(jn do)，所以斜齿轮的法面参数

57、是和刀具参数相同的标准值，即法面参数是标准参数。第178页/共247页第一百七十八页，共248页。costnpp 1 1、端面模数参数、端面模数参数(cnsh)(cnsh)与法面模数与法面模数的关系的关系costnmm 法面参数法面参数mn、n、han、cn 法面法面参数为标准值。参数为标准值。* 端面参数端面参数 mt、t、hat、ct 。计计算的基本尺寸是在端面上计量的。算的基本尺寸是在端面上计量的。*端面齿距pt法面齿距pt又有ttnnmpmp,斜齿轮(chln)的啮合第179页/共247页第一百七十九页，共248页。 不论从法面或端面不论从法面或端面(dunmin)(dunmin)来看

58、，来看，斜齿轮斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：的齿顶高和齿根高都是相等的，故有： nantatamhmhh*2 2、齿顶高系数、齿顶高系数(xsh)(xsh)及顶隙系数及顶隙系数(xsh)(xsh)nnanttatfmchmchh)()(*coscos*ntanatcchh斜齿轮(chln)的啮合第180页/共247页第一百八十页，共248页。abacttg在在abc中中costtgtgn在在abc中中bacatgn由于由于ab = ab直齿条 t3 3、法面压力、法面压力(yl)(yl)角和端面压力角和端面压力(yl)(yl)角角（用斜齿条说明）（用斜齿条说明）斜齿条acbab法面n

59、第181页/共247页第一百八十一页，共248页。 4、法面变位(bin wi)系数xn与端面变位(bin wi)系数xtcosntttnnxxmxmx第182页/共247页第一百八十二页，共248页。 5、分度圆柱(yunzh)螺旋角与基圆柱(yunzh)螺旋角btbbbddddcostantantbcostantan第183页/共247页第一百八十三页，共248页。三、斜齿轮传动(chundng)的几何尺寸计算 斜齿轮传动的几何尺寸计算(j sun)在端面内进行，从端面看，斜齿轮啮合与直齿轮完全相同，只要将端面参数代入直齿轮计算(j sun)公式即可。第184页/共247页第一百八十四页，

60、共248页。（2 2）由法面参数求得的端面参数表达式代入基本(jbn)(jbn)尺寸计算公式中。基本(jbn)(jbn)尺寸计算（1 1）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本(jbn)(jbn)尺寸计算公式中。例如：zmdttbddcosttmptttbmpcos例如：zmzmdntcos，cosnttmmp第185页/共247页第一百八十五页，共248页。tbddcos第186页/共247页第一百八十六页，共248页。第187页/共247页第一百八十七页，共248页。四、斜齿轮(chln)的正确啮合条件 一对斜齿轮传动其两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致，这样才能(cinng)使一轮的齿厚落在另