那一种灯更省钱？

1、教 学 案 例14.1 课题学习：选择方案（一）年级：八年级上科目：数学课题：用哪种灯省钱课时：1教学目标知识与能力学生学会从生活实际中抽象出数学模型，利用一次函数解决生活中的实际问题过程与方法学习过程中包括分析问题建立模型解决问题，启发探究、合作学习的方法拓展问题情感态度与价值观通过学习，增强学生对环境的保护和对生活的热爱，在实际生活中应用数学知识作决策。重点和难点重点建立数学模型和解决问题难点对两种解决问题的方法的辨析教学方 法启发探究（小组合作）教学过程设计教师活动学生活动说明课前预习提纲：1、 生活中有哪些常用照明灯具？2、 你们家里选用的是哪种灯具？为什么选这种？3、 如何选择照明灯

2、具？你会从那几方面考虑？4、 P131问题1用到将要用到哪些数学知识？并用不同颜色的笔做笔记？全班同学分成4人一组：1、 组长组织本组同学定时阅读P131问题一，并找出关键词2、 讨论搜集家用灯具种类，功耗，购买单价？3、 思考选择时考虑的因素？4、 思考解决P131问题一的方法小组合作：1、有利于搜集生活中的问题2、有利于降低问题难度系数3、有助于培养学生在生活中利用小组合作方式解决生活中的问题一、创设情境，提出问题师：2012年“六·五”世界环境日中国主题为“绿色消费 你行动了吗？”旨在强调绿色消费的理念，唤起社会公众转变消费观念和行为，选择绿色产品，节约资源能源，保护生态环境。

3、1、如何选择照明灯具？2、你会从那几方面考虑？（板书课题）（选择小组代表）生：思考回答。 利用中国环境主题，创设情境，增强学生绿色消费观念和保护环境意识，用实际生活问题引入二、分析问题，建立模型问题1 用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（0.06千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费的价格为0.5元/（千瓦时），消费者选择哪种灯可以节省费用？ 师：1、作者是从那几方面来考虑的？2、在已知条件中，找出题中给出的各类灯具？每一类灯具的消费费用包括哪些部分？列出函数解析式！板书：设：、照明时间

4、为x小时，则用节能灯的总费用为y1=0.5×0.01x+60 类似可以写出用白炽灯的总费用为y2= 3、找出问题：讨论三种情况，并列出来 x为何值时y1=y2？ x为何值时y1>y2？ x为何值时y1<y2？生：默读P131问题1 生：回答1、作者是从那几方面来考虑的？2、在已知条件中，找出题中给出的各类灯具？每一类灯具的消费费用包括哪些部分？生：填写白炽灯的总费的函数关系式A大组解（1）；B大组解（2）；C大组解（3）生：合作讨论分析问题，并列出三类情况。A大组解（1）；B大组解（2）；C大组解（3），各派代表展示在黑板上。八年级学生具有一定的阅读能力和分析能力。但分析

5、不够全面，需老师进一步引导进行小组合作讨论总结，若还不全面还需老师补充。分析问题，建立数学模型。当然也涉及数学模型的选择，因此利用熟悉的不等式过渡到函数图像。三、解决问题，研究拓展方法一：y1=0.5×0.01x+60 y2=0.5×0.06x+3 x为何值时y1=y2？0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3 x为何值时y1>y2？0.5×0.01x+60>0.5×0.06x+3 x为何值时y1<y2？0.5×0.01x+60<0.5×0.06x+3小结：通过 (等量代换)转化成了

6、一元一次方程和一次不等式问题。方法二：在同一直角坐标系中作出y1=0.5×0.01x+60和y2=0.5×0.06x+3 的图像师：作图时必须作近似图生：求出y1=0.5×0.01x+60和y2=0.5×0.06x+3的 图像交点坐标（2280，71.4）利用函数图像解决问题， y1=0.5×0.01x+60 Y（元） y2=0.5×0.06x+3 P 60 3 2280 x（时） 反思交流，内化提高对于这两种解题的方法，谈一谈你会选择哪一种，说说你的理由在小组内分享？四 、随堂练习，课堂小结1、（变式题）一种节能灯的功率为10瓦（即

7、0.01千瓦），售价为60元；一种荧光灯的功率为40瓦（即0.01千瓦），售价为10元；一种白炽灯的功率为60瓦（0.06千瓦），售价为3元。三种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费的价格为0.5元/（千瓦时），消费者选择哪种灯可以节省费用？ 师：当三样选择是用图像法更好。2课堂小结 师： 给出提纲。生：练习生：小组内讨论解决或小组间讨论解决。生：讨论总结（1）归纳原问题的答案；（2）解决问题过程中用到的数学思想方法。学生产生质疑，为什么要利用图像解决问题，用以前的方法不是很好吗？通过随堂练习提现图像解法的优点，进行总结。五、作业布置网络时代的到来，很多家庭都接入了网

8、络，电信局规定了拨号上网两种方式，用户可以任选其一：A:计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通讯费0.02元/分。（1） 某用户某月上网时间为x小时，两种收费方式的费用分别为（元），（元），写出与x之间的函数关系式。（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式更省钱。六、板书设计：14.1 课题学习：选择方案（一）一、分析问题，建立模型 方法二、 四、 作业布置 二、解决问题，拓展探究方法一、 三、 随堂练习，课堂小结七、教学反思： 1、该堂课的成功之处在于问题源于生活，利用数学解决生活中的问题，每一位学生都能积极主动地参与其中，在课堂上，小组内和小组间谈谈生活中的数学，数学中的生活，课堂氛围很好，合理利用小组合作学习及时完成了教学任务。课堂结构严谨，安排合理，有效地培养了学生利用数学解决生活中的实际问题的能力。 2、不足之处：在生活中的灯具选择思考因素与数学中的灯具选择思考因素有些不同，在生活到数学这个抽象过程中，有些同学有一些