数值实验一-非线性方程求根

1、1数值实验一非线性方程求根2上课时间上课时间n课间不休课间不休n14：00 17：003注意注意严禁在试验课上打游戏、登录外网、严禁在试验课上打游戏、登录外网、QQ等等与上课无关行为。与上课无关行为。请轮流到讲台上签到，并注明上机号。请轮流到讲台上签到，并注明上机号。4一实验报告在课后下周四下周四上交；二实验报告可以提交书面书面试验报告，也可以提交word电子版电子版试验报告；三电子版试验报告与程序代码压缩后发送至服务器：张昆学生作业实验x： 文件名称：实验文件名称：实验x 学号学号 姓名姓名实验报告要求5n本次实验要求从以下选题自主选择一项独立完成本次实验要求从以下选题自主选择一项独立完成n

2、一、数值试验一：一、数值试验一：2.不同方案收敛速度的比较；不同方案收敛速度的比较；n二、数值实验二：二、数值实验二：2.初值的选择对迭代法的影响；初值的选择对迭代法的影响；n三、数值实验三：三、数值实验三：3.收敛性与收敛速度的比较；收敛性与收敛速度的比较；实验一实验一 题目题目6MATLAB系统的启动系统的启动n与一般的与一般的Windows程序一样，启动程序一样，启动MATLAB系统系统有有3种常见方法：种常见方法：n(1)使用使用Windows“开始开始”菜单。菜单。(2)运行运行MATLAB系统启动程序系统启动程序matlab.exe。(3) 利用快捷方式。利用快捷方式。7n MAT

3、LAB主窗口、主窗口、n命令窗口命令窗口(Command Window)、n工作空间窗口工作空间窗口(Workspace)、n命令历史窗口命令历史窗口(Command History)、n当前目录窗口当前目录窗口(Current Directory)和和MATLAB的聚成环境的聚成环境8 要退出要退出MATLAB系统，也有系统，也有3种常见方法：种常见方法：(1) 在在MATLAB主窗口主窗口File菜单中选择菜单中选择Exit MATLAB命令。命令。(2) 在在MATLAB命令窗口输入命令窗口输入Exit或或Quit命令。命令。(3) 单击单击MATLAB主窗口的主窗口的“关闭关闭”按钮。

4、按钮。MATLAB系统的退出系统的退出9命令窗口是命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB命令窗口中的命令窗口中的“”为命令提示符，为命令提示符，表示表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。出计算结果。 命令窗口（命令窗口（ Command Window ）10工作空间窗口（工作空间窗口（ W

5、orkspace ） 工作空间是工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。量进行观察、编辑、保存和删除。11在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行

6、。且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史记录，可以选择如果要清除这些历史记录，可以选择Edit菜菜单中的单中的Clear Command History命令。命令。命令历史记录窗口（命令历史记录窗口（ Command History ）12n一般来说，一个命令行输入一条命令，命令一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。例如命令后带有分号，则逗号可以省略。例如np=15,m=35p=15;m=35

7、命令行命令行13 空格号：输入量与输入量之间的分隔；数空格号：输入量与输入量之间的分隔；数组元素分隔组元素分隔, 逗号：显示计算结果的指令与其后面的指逗号：显示计算结果的指令与其后面的指令之间的分隔；输入量与输入量之间的分令之间的分隔；输入量与输入量之间的分隔符；数组元素分隔符。隔符；数组元素分隔符。; 分号：不显示计算结果指令。分号：不显示计算结果指令。%注释号：非执行的注释。注释号：非执行的注释。 单引号对：字符串记述符。单引号对：字符串记述符。标点符号一定要在英文状态下输入，标点符号一定要在英文状态下输入，MATLAB不能识别中文标点。不能识别中文标点。指令行中的标点符号指令行中的标点符

8、号14n如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。理行看作该行的逻辑继续。n在在MATLAB里，控制键和方向键可用于命令行的里，控制键和方向键可用于命令行的编辑。编辑。15n变量命名变量命名n 在在MATLAB 6.5中，变量名是以字母开头，后字中，变量名是以字母开头，后字n母、数字或

9、下划线的字符序列，最多母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在个字符。在nMATLAB中，中，变量名区分字母的大小写变量名区分字母的大小写。变量和赋值语句变量和赋值语句 在在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用变量。例如，用pi表示圆周率表示圆周率的近似值，的近似值，用用i，j表示虚数单位。定义变量有特定的含义，在使用时，表示虚数单位。定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。应尽量避免对这些变量重新赋值。16nMATLAB赋值语句有两种形式：n (1) 变量变量=表达式表达式 n (2) 表达式表达式

10、n其中其中“表达式表达式”是用运算符将有关运算量连是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。接起来的式子，其结果是一个矩阵。n注第二种语句形式下，将表达式的值注第二种语句形式下，将表达式的值赋给赋给MATLAB的的永久变量永久变量ans。n如果在语句的最后加分号，那么，如果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，仅仅执行赋值操作，加分号不再显示运算的结加分号不再显示运算的结果果。在一条语句中，如果表达式太复杂，一行。在一条语句中，如果表达式太复杂，一行写不下，可以加上三个小黑点写不下，可以加上三个小黑点(续行符续行符)并按下回并按下回车键，然后接下去再写。车键，然

11、后接下去再写。赋值语句赋值语句17n算术表达式算术表达式n运算符有：运算符有：(加加)、(减减)、*(乘乘)、/(右除右除)、(左除左除)、(乘方乘方)n对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。数矩阵的关系。n关系表达式关系表达式n运算符有：运算符有：(小于小于)、(大于大于)、=(大于或大于或等于等于)、=(等于等于)、=(不等于不等于)n逻辑表达式逻辑表达式n运算符有：运算符有：&(与与)、|(或或)和和(非非)MATLAB表达式表达式18n (1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用在逻辑运算中，确认非零

12、元素为真，用1表示，零表示，零元素为假，用元素为假，用0表示。表示。n (2)参与逻辑运算的可以是两个标量、两个同维矩阵或参与逻辑运算的可以是两个标量、两个同维矩阵或参与逻辑运算的元素一个为标量，另一个为矩阵。参与逻辑运算的元素一个为标量，另一个为矩阵。n ()在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。高，逻辑运算优先级最低。运算法则：运算法则：19基本命令1. help 帮助命令帮助命令 help format %查看查看format命令的帮助；命令的帮助；2. clear 清除变量命令清除变量命令 clear x %清除变量

13、清除变量x(无参数时清理工作空间）无参数时清理工作空间）3. 清理命令窗口清理命令窗口 clc %清屏清屏4. format 输出格式输出格式 format long %15位有效数字格式输出位有效数字格式输出 format short %4-7位有效数字格式输出位有效数字格式输出 format compact %紧凑格式紧凑格式(输出不加空行）输出不加空行） format rat %有理格式有理格式20基本数学运算n乘法：* .*n除法：/./n左除: n乘方： .n根号：sqrt(x)n正弦：sin(x)n余弦：cos(x)n自然对数：log(x)n自然指数：exp(x)21函数文件格式函

14、数文件由函数文件由function语句引导，其格式为：语句引导，其格式为：function 输出形参表输出形参表=函数名函数名(输入形参表输入形参表)% 注释说明部分注释说明部分函数体：函数体：例：例：function k,xk,yk,p=newtonqx(fun,dfun,x0,err,ddmax) % 牛顿切线法求非线性方程的根牛顿切线法求非线性方程的根注：注：其中函数名的命名规则与变量名相同。其中函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于于1个时，则应该用方括号括起来。个时，则应该用方括号括起来。22函数调用函数调用的一般格式是：函数调用的一般格式是：输出实参输出实参1,实参实参2,.=函数名函数名(输入实参输入实参1,实参实参2,.）例：例：k,xk,yk,p=newtonqx(fun,dfun,1.5,0.5e-5,20)23匿名函数n f=(x)(x*exp(x)n%创建以 x 为输入参数的匿名函数： xexn y=f(2)n y=feval(f,2)n%计算函数： f(x)=xex 在 x=2点的函数值 f(2) = 2e224文件保存位