工程经济学第2章.

1、第第 2 2 章章e 学习目标学习目标熟悉现金流量的概念及现金流量图的绘制熟悉现金流量的概念及现金流量图的绘制了解资金时间价值的概念了解资金时间价值的概念熟悉影响资金时间价值的因素熟悉影响资金时间价值的因素掌握资金的等值计算掌握资金的等值计算e 重点重点现金流量图的绘制现金流量图的绘制资金时间价值的概念资金时间价值的概念资金等值计算资金等值计算e 难点难点公式的实际应用公式的实际应用2.1 现金流量现金流量2.1.1 2.1.1 现金流量概念现金流量概念v理财学：现金流量是企业一定时期的现金和现金等理财学：现金流量是企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。价物的流入和流出的数量。v工

2、程经济学：工程经济学：考察对象考察对象整个期间各时点上实际发生整个期间各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。的资金流出或资金流入称为现金流量。注：在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个注：在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个系统，这个系统可以是一个建设项目、一个企业，也可以系统，这个系统可以是一个建设项目、一个企业，也可以是一个地区、一个国家。是一个地区、一个国家。 2.1 现金流量现金流量2.1.1 2.1.1 现金流量概念现金流量概念v现金流入（现金流入（Cash Input） CItv现金流出（现金流出（Cash Output） COtv净现金流量（净现金流

3、量（Net Cash Flow） (CICO)tv净现金流量现金流入现金流出净现金流量现金流入现金流出2.1 现金流量现金流量2.1.2 2.1.2 现金流量图现金流量图v现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式横轴代表时间，时点代表时间单位横轴代表时间，时点代表时间单位纵向箭线代表现金流量的性质纵向箭线代表现金流量的性质金额代表现金流量的大小金额代表现金流量的大小大小大小方向方向作用点作用点现金流现金流量三要量三要素素【例【例2.12.1】某房地产公司有两个投资方案，甲方案的寿命周】某房地产公司有两个投资方案，甲方案的寿命周期为期为4 4年

4、，乙方案的寿命周期为年，乙方案的寿命周期为6 6年。甲方案的初期投资为年。甲方案的初期投资为120120万元，每年的收益为万元，每年的收益为7070万元，每年的运营成本为万元，每年的运营成本为2020万元，万元，无残值。乙方案的初期投资为无残值。乙方案的初期投资为160160万元，每年的收益为万元，每年的收益为100100万万元，每年的运营成本为元，每年的运营成本为2020万元，最后回收资产残值为万元，最后回收资产残值为5050万元。万元。试绘制两方案的现金流量图。试绘制两方案的现金流量图。 为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发生在各时期的期初，

5、而销售收入、经营成本、利润、生在各时期的期初，而销售收入、经营成本、利润、税金等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净税金等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净残值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。残值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。 19821982年年1212月月2 2日，通用汽车的一个子公司日，通用汽车的一个子公司GMACGMAC公开公开销售一批有价证券。对于每一张这种证券，投资人付销售一批有价证券。对于每一张这种证券，投资人付给给GMAC500GMAC500美元，约定美元，约定GMACGMAC将于将于20122012年年1212月月1 1日向每张日向每张这种

6、证券的持有人偿付这种证券的持有人偿付10 00010 000美元，但是，这之前，美元，但是，这之前，投资人将不会收到任何支付。投资人将不会收到任何支付。 以以500500美元交换美元交换3030年后年后 的的10 00010 000美元合适吗？美元合适吗？2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.1 2.2.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念v 简单地说，资金的时间价值就是在不考虑风险因素简单地说，资金的时间价值就是在不考虑风险因素和通货膨胀因素的前提下，资金随着时间的推移而发和通货膨胀因素的前提下，资金随着时间的推移而发生的增值。生的增值。v实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其实

7、质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.2 2.2.2 影响资金时间价值的因素影响资金时间价值的因素v资金数量的多少资金数量的多少v利率利率v时间时间v通货膨胀因素通货膨胀因素v风险因素风险因素2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.3 2.2.3 利息与利率的概念利息与利率的概念v 利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。资金所得的补偿。v 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金利率就是在单位时间内所得利息额与

8、原借贷金额之比，通常用百分数表示。额之比，通常用百分数表示。 2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.4 2.2.4 利息的计算利息的计算v 单利单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的息，即通常所说的“利不生利利不生利”的计息方法。的计息方法。v 复利复利是指在计算某一计息周期的利息时，其是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利利生利生利”、“利滚利利滚利”的计息方式。的计息方式。 2.2 资金时

9、间价值资金时间价值【例【例2.22.2】假如某人以单利方式借入】假如某人以单利方式借入10 00010 000元，年利率元，年利率7%7%，在第四年末偿还，试计算第四年年末应偿还多少钱。在第四年末偿还，试计算第四年年末应偿还多少钱。2.3.1 2.3.1 资金等值计算中的基本概念资金等值计算中的基本概念v 现值现值（Present Value） Pv 终值终值（Future Value） Fv 年值年值（Annuity Value） A2.3 资金等值计算资金等值计算将各个时间点上发生的不同的现金流将各个时间点上发生的不同的现金流量转换成某个时间点的等值资金，这量转换成某个时间点的等值资金，这

10、个过程就是资金等值计算。个过程就是资金等值计算。 2.3.2 2.3.2 资金等值计算的类型资金等值计算的类型v 一次支付型一次支付型2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.2 2.3.2 资金等值计算的类型资金等值计算的类型v 多次支付型多次支付型2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.3 2.3.3 资金等值计算公式资金等值计算公式2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.3 2.3.3 资金等值计算公式资金等值计算公式2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.3 2.3.3 资金等值计算公式资金等值计算公式v 一次支付型一次支付型【例【例2.4】某企业向银行借款】某企业向银行借款500 00

11、0元，借款时间元，借款时间5年，借款年利率为年，借款年利率为10%，问，问5年后该企业应还银年后该企业应还银行多少钱？行多少钱？【例【例2.5】某人希望】某人希望5年末得到年末得到100 000元资金，存元资金，存款年利率为款年利率为10%，问现在他必须一次性存款多少，问现在他必须一次性存款多少钱？钱？2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.3 2.3.3 资金等值计算公式资金等值计算公式v 多次支付型多次支付型【例【例2.6】某人每年年末存入银行】某人每年年末存入银行50 000元，连续元，连续存存5年，存款年利率为年，存款年利率为5%，问，问5年后此人能从银行年后此人能从银行取出多少钱？取

12、出多少钱？【例【例2.7】如果某人期望今后在】如果某人期望今后在5年内每年年末从年内每年年末从银行取出银行取出10 000元，存款年利率为元，存款年利率为5%，问此人必，问此人必须现在存入银行多少钱？须现在存入银行多少钱？2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.3 2.3.3 资金等值计算公式资金等值计算公式v 多次支付型多次支付型【例【例2.8】某施工企业现在购买】某施工企业现在购买1台推土机，价值台推土机，价值15万元，希望在今后万元，希望在今后5年内等额回收全部投资，若年内等额回收全部投资，若资金的折现率为资金的折现率为5%，则该企业每年对于推土机应，则该企业每年对于推土机应回收的投资额

13、是多少？回收的投资额是多少？【例【例2.9】某人想在】某人想在5年后从银行提出年后从银行提出30万元用于万元用于购买住房，若存款利率为购买住房，若存款利率为5%，那么此人现在应在，那么此人现在应在每年年末存入银行多少钱？每年年末存入银行多少钱？2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.4 2.3.4 资金等值计算注意事项资金等值计算注意事项v计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。vP是在第一计息期开始时（是在第一计息期开始时（0期）发

14、生。期）发生。vF发生在考察期期末，即发生在考察期期末，即n期末。期末。v各期的等额支付各期的等额支付A，发生在各期期末。，发生在各期期末。v当问题包括当问题包括P与与A时，系列的第一个时，系列的第一个A与与P隔一期。即隔一期。即P发生发生在系列在系列A的前一期。的前一期。v当问题包括当问题包括A与与F时，系列的最后一个时，系列的最后一个A是与是与F同时发生。不同时发生。不能把能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。2.3 资金等值计算资金等值计算2.4.1 2.4.1 名义利率和实际利率名义利率和实际利率v名义利率名义利率 r 是指计息周

15、期利率是指计息周期利率 i 乘以一年内的计乘以一年内的计息周期数息周期数 m 所得的年利率。即所得的年利率。即: r = im v若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年实际利率（又称年有效利率）。年实际利率（又称年有效利率）。2.4 资金等值计算综合应用资金等值计算综合应用1)1 (meffmrPIi2.4.1 2.4.1 名义利率和实际利率名义利率和实际利率v连续复利连续复利 当每期计息时间趋于无限小时，一年内计息次数将趋当每期计息时间趋于无限小时，一年内计

16、息次数将趋于无限大，即于无限大，即m，此时可视为计息没有时间间隔而成，此时可视为计息没有时间间隔而成为连续计息，则年实际利率为：为连续计息，则年实际利率为：练习：练习：假设有个人目前贷款假设有个人目前贷款10 000元，采用名义利率是元，采用名义利率是20的连续复利，计算他在的连续复利，计算他在10年里每年等额偿还的金额为年里每年等额偿还的金额为多少？多少？2.4 资金等值计算综合应用资金等值计算综合应用1 1)1(limrmmemri2.4.2 2.4.2 计息周期小于资金收付周期的等值计算计息周期小于资金收付周期的等值计算计算方法：计算方法：按收付周期的实际利率计算按收付周期的实际利率计算

17、按计息周期利率计算按计息周期利率计算例：例：P25P25【例例2.102.10】、P26P26【例例2.112.11】 2.4.32.4.3计息周期大于资金收付周期的等值计算计息周期大于资金收付周期的等值计算三种情况：三种情况：计息周期内不计息计息周期内不计息计息周期内按单利计息计息周期内按单利计息计息周期内按复利计息计息周期内按复利计息计息周期内不计息计息周期内不计息按惯例，存款必须存满整个计息期时才计算利息，而按惯例，存款必须存满整个计息期时才计算利息，而取款时没有满一个计息期是不计算利息的。取款时没有满一个计息期是不计算利息的。因此，计息期间的因此，计息期间的存款应放在期末存款应放在期末

18、，取款应放在期初取款应放在期初。例：某公司去年在银行的存款、取款现金流量如下图例：某公司去年在银行的存款、取款现金流量如下图所示，银行年存款利率所示，银行年存款利率4 4，但每季度计息一次。请，但每季度计息一次。请问去年年底该企业能从银行取出多少钱？问去年年底该企业能从银行取出多少钱？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 60060010001000200200800800500500700700计息周期内按单利计息计息周期内按单利计息例：例：P27P27 【例【例2.132.13】计息周期内按复利计息计息周期内按复

19、利计息此时，计息期利率相当于此时，计息期利率相当于“实际利率实际利率”， 收付周期利率相当于收付周期利率相当于“计息期利率计息期利率例：例：P28P28 【例【例2.142.14】2.4.4 2.4.4 综合案例综合案例公式一般应用公式一般应用 【例例2.152.15】有一笔投资，打算从第有一笔投资，打算从第1717年至年至2020年的年末收年的年末收回回1 0001 000万元。若万元。若i=10%i=10%，问此投资的现值是多少？，问此投资的现值是多少？2.4.4 2.4.4 综合案例综合案例公式一般应用公式一般应用 【例例2.162.16】某企业五年内每年末投资某企业五年内每年末投资1

20、0001 000万元于某项万元于某项目，贷款利率目，贷款利率8%8%，若每年计息四次，问此项投资在第，若每年计息四次，问此项投资在第五年末的本利和是多少？其现值又是多少？五年末的本利和是多少？其现值又是多少？2.4.4 2.4.4 综合案例综合案例计算未知期数计算未知期数 【例例2.172.17】在年利率为在年利率为10%10%，每年复利两次的条件下，每年复利两次的条件下，使一笔投资翻一番需多少年？使一笔投资翻一番需多少年？2.4.4 2.4.4 综合案例综合案例计算未知期数计算未知期数 【例例2.182.18】某人现在存入银行某人现在存入银行2 0002 000元，第三年末存入元，第三年末存

21、入500500元，第五年末存入元，第五年末存入1 0001 000元。若银行存款利率元。若银行存款利率6%6%（复利计息），问多少年才能使本利和达到（复利计息），问多少年才能使本利和达到10 00010 000元？元？2.4.4 2.4.4 综合案例综合案例计算未知利率计算未知利率 【例例2.192.19】某项目投资共某项目投资共3030万元，五年后可一次性收回万元，五年后可一次性收回本利和本利和5050万元，问：其投资收益率是多少？若已知银万元，问：其投资收益率是多少？若已知银行的存款利率为行的存款利率为10%10%，应如何决策？两次的条件下，使，应如何决策？两次的条件下，使一笔投资翻一番需多少年？一笔投资翻一番需多少年？2.4.4 2.4.4 综合案例综合案例计算未知利率计算未知利率 【例例2.202.20】某项目投资某项目投资1010万元，以后每年末均可回收万元，以后每年末均可回收2.12.1万元，若此项目的寿命其万元，若此项目的寿命其 为无限。问：该项目的为无限。问：该项目的投资收益率是多少？若此项目的寿命期为投资收益率是多少？若此项目的寿命期为1010年呢？年呢？e工程经济学中把考察对象整个期间各时点上实际发生的工程经济学中把考察对象整个期间各时