明渠非均匀流

1、水力学与桥涵水文主讲：王亚玲主讲：王亚玲2022-6-172 产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满足，明渠上将产生非均匀流动。足，明渠上将产生非均匀流动。 明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此不平行，水头线彼此不平行， 。 水深沿程变化。水深沿程变化。zJJiV1V2h1h2212Vg222Vg水面线总水头线题解题解题解题解分析分析水面线的变化水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。以及回水淹没的范围等。注：为了区别，将明渠均

2、匀流的水深称为注：为了区别，将明渠均匀流的水深称为正常水深正常水深，以以h0表示。非均匀流的水深以表示。非均匀流的水深以h表示。表示。非均匀流渐变流急变流水跌水跃主要内容：主要内容：明渠水流的三种流态明渠水流的三种流态断面比能与临界水深断面比能与临界水深临界底坡、缓坡与陡坡临界底坡、缓坡与陡坡明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算明渠非均匀急变流现象明渠非均匀急变流现象水跌与水跃现象水跌与水跃现象明渠的三种流态 干扰微波在

3、明渠静水中传干扰微波在明渠静水中传播的相对波速：播的相对波速：wCVgh式中：式中： 为断面平均水深为断面平均水深AhB缓流和急流的动力学分析缓流和急流的动力学分析设水流流速为设水流流速为V，则微波传播的绝对速度为则微波传播的绝对速度为VghVgh顺水流方向顺水流方向逆水流方向逆水流方向o 1）微波波速C (Microwave velocity)o V=0，静水。微波以同心圆向四周传播；o VC，急流。微波以C-V和C+V向下游传播。明渠水流的流态明渠水流的流态缓流缓流：水流流速小，水势：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又影响既能向下游传播，又能

4、向上游传播能向上游传播急流急流：水流流速大，水势：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而影响只能向下游传播，而不能向上游传播不能向上游传播明渠流流态分类o 微波波速CoVC 急流 (Supercritical flow)o ，对于矩形断面o微波波速是判别明渠流态的重要参数。BAgC ghC定义定义弗劳德（弗劳德（Froude）数）数VF rg h当当 时时,水流为缓流，水流为缓流，1Fr 当当 时时,水流为急流，水流为急流，1Fr 临界流时，临界流时， ，所以，所以Vgh1Vgh当当 时时,水流为临界流，水流为临界流，1Fr 弗劳德（弗劳德（Frou

5、de）数）数弗劳德（弗劳德（Froude）数的物理意义：）数的物理意义：222VVgFrhgh表示过水断面单位重量液体平均表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平动能与平均势能之比的二倍开平方，方，Fr愈大，意味着水流的平均愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。动能所占的比例愈大。Fr 惯性力重力表示水流的惯性力与重力两种作用的表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系。急流时，惯性对水流起主对比关系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。作用。断面比能与临界水深断面比能与临界水深OOhz0zooOOz0cosh断面上单位

6、重量液体所具有的总能量：断面上单位重量液体所具有的总能量：220cos22VVEzzhgg定义断面比能：定义断面比能：2cos2sVEhg22Vhg222QhgA当流量和断面的形状当流量和断面的形状尺寸一定时，断面比尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数。能仅仅是水深的函数。45ohEs断面比能随水深的增断面比能随水深的增加而增加加而增加0sdEdh断面比能随水深的断面比能随水深的增加而减小增加而减小0sdEdhKhkEsmin流态分析流态分析231sdEQ dAdhgAdh 231Q BgA 21Vgh 21Fr 缓流缓流Frhk， V1，hVw定义临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用定义

7、临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用hk表示表示临界水深方程式临界水深方程式32kkAQgB影响临界水深的因素：流量、过水断面形状及尺寸临界水深的计算临界水深的计算矩形断面明渠时：矩形断面明渠时：22332kQqhgbg单宽流量单宽流量梯形断面明渠时：梯形断面明渠时：试算法试算法图解图解试算法试算法32kkAQgBh3ABO2Qgkh图解法：查附图图解法：查附图Qi10h0临界底坡、缓坡与陡坡临界底坡、缓坡与陡坡影响影响临界水深临界水深的因素：的因素：流量、断面形状及尺寸流量、断面形状及尺寸影响影响正常水深正常水深的因素：的因素：流量、断面形状及尺寸、糙率、底坡流量、断面形状及尺寸、糙率、

8、底坡hkh0Qi2i1hk当正常水深恰好与临界水深相等时的底坡，称为当正常水深恰好与临界水深相等时的底坡，称为临界底坡临界底坡ik0kkiihh0kkiihhh0Qhk0kkiihh缓坡缓坡临界坡临界坡陡坡陡坡均匀流为缓流均匀流为缓流均匀流为临界流均匀流为临界流均匀流为急流均匀流为急流 判别判别法法流流态态按波速按波速Vk按佛汝德数按佛汝德数Fr 按临界水深按临界水深hk均匀流时按底坡均匀流时按底坡缓缓 流流V VkFr hki hk临界流临界流V= VkFr=1h= hki=ik ,h0= hk急急 流流V VwFr1h ik ,h0 hk明渠水流流态的各种判别方法明渠水流流态的各种判别方法

9、返回明渠非均匀急变流现象明渠非均匀急变流现象水跌与水跃现象水跌与水跃现象 当明渠水流从缓流当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，状态过渡到急流状态时，水面急剧下降的局部水水面急剧下降的局部水力现象，称为力现象，称为水跌现象水跌现象。 当明渠水流从急流状当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的特殊的局部面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水力现象，称为水跃现象水跃现象。平坡i=0跌坎急流缓流临界水深hkKK缓流急流返回1、水跃的特点o 1）水跃组成：表面旋滚 + 扩散主流o 跃前水深h(hk)称为共轭水深(Conjugat depth)。水流经水跃区由急流变成缓

10、流。o 2）水跃消能：表面旋滚区和扩散主流区之间存在剧烈的质量、动量和能量交换 ，有很强的消能特性。 2、水跃基本方程o 仅讨论平坡(i=0)棱柱体渠道中的水跃。o 假定： 忽略边壁阻力； 跃前、跃后断面均为渐变流断面； 动量修正系数o 建立动量方程： 21)(112221vvQPPF22221112AygAQAygAQcco 根据平底棱柱体渠道水跃方程(Jump equation)o 显然，等式两边都是水深的函数，称为水跃函数(Jump function)。o 即跃前、跃后断面的水跃函数值相等，故 h和 h为共轭水深。22221112AygAQAygAQcc)(2hJAygAQc)() (h

11、JhJ4、共轭水深的计算o 对于矩形平底棱柱形渠道，A=bh, yc=h/2, Q=qb o 式中 ，o 得共轭水深计算公式：222222hghqhghq)2( )2( 3232hgqhhgqh32khgq32)(khhhhh18123hhhhK18123hhhhKo 用弗劳德数Fr表示的共轭水深计算公式o 以上两式可用于非矩形棱柱体渠道。22323)(Frghvghqhhk181222Frhh181221Frhh3/22121)()181(21FrFrFrhh321212) 181(8FrFrFr322221)181(8FrFrFr5、水跃尺寸o 1）跃高o 2）跃长l jo 一般说来，跃后

12、断面并不是渐变流断面。旋滚后23倍旋滚长 ly 的一段水流仍有一定的消能能力，故定义水跃长度：o lj=ly+l0=f(h, h, Fr1) hh o 跃长经验公式：（仅作估算用）o 美国垦务局公式o lj=6.1h Fr1=4.510o Elevatorski 公式o lj= 6.9 ( h- h)o 成科大公式o lj=1.08h(Fr1-1)0.93 Fr1=1.7219.55o 陈椿庭公式o lj=9.4h(Fr1-1)o 切尔托乌索夫公式o lj=10.3h(Fr1-1)0.816、水跃消能率o 矩形平底棱柱体明渠22222ghqhgvhE22 221112hhgqhhEEEj181

13、163814213213FrFrhhhhhEj21213212 21218183812FrFrFrghqhEEEjjo 水跃的消能效果与来流的佛汝德数Fr1有关 。Fr1=9时消能率可达70%，oFr19时消能率更大，不过这时下游波浪较大。o 比较理想的范围是Fr1=4.59。 o 水跃的消能功率为Nj=QEj 水跌简介o 水流由缓流过渡到急流称为水跌。由于急变流的水面变化规律与渐变流不同，水流流线很弯曲，实际上跌坎断面的水深hD约为0.7hK，而水深等于hK的断面约在跌坎断面上游(34)hK处 。 明渠恒定渐变流水面曲线分析o 断面比能 ，一般说来明渠 6gvhEs2cos20 . 1cos

14、 gvhEs22dsdhhAgAQdsdhhAAgQdsdhdsdEs)1 ()2(2323223211FrJiBgAQdsdEdsdhsBhA棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析几点说明：几点说明： 1. 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征可能出现的情况及其水面曲线的形状特征dhds若若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若若 ，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面若若 ，则水面趋向于水平面

15、，则水面趋向于水平面若若 ，则水面与流向趋于重直，则水面与流向趋于重直0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds 21FrJidsdh2.2.影响水深沿程变化的因素影响水深沿程变化的因素底坡底坡ii0，i0，i=iki0，iiki=0i=0i0时，比较时，比较h与与h0NNNN（N）（N）3.3.分区命名分区命名a1a3a2b1b2b0bc1c2c3c0c21FrJidsdh缓坡缓坡a区的水面线分析区的水面线分析i0，iikKKNNa1b1c10Khhh该区实际水流的水深该区实际水流的水深0dhds壅水曲线壅水曲线向上游向上游以以N-N线为渐近线线为渐近线向下游向下游h 2011FrFr

16、 dhids以水平线为渐近线以水平线为渐近线NNi0，iikKKNNa1b1c10Khhh该区实际水流的水深该区实际水流的水深0dhds降水曲线降水曲线向上游向上游以以N-N线为渐近线线为渐近线向下游向下游2110KdhhhFrFrds 与与K-K线有成垂直的趋势线有成垂直的趋势i0，iikKKNNa1b1c10Khhh该区实际水流的水深该区实际水流的水深2110KhhFrFr 0dhds壅水曲线壅水曲线向下游向下游2110KdhhhFrFrds 与与K-K线有成垂直的趋势线有成垂直的趋势向上游水深受来流条件所控制。向上游水深受来流条件所控制。iikKKNNc1KKNNc1iik21FrJid

17、sdhiJhh,0iikKKNNa2b2c2i=ikKKa3c3i=0i=0KKb0c0i0KKbc各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：a、c区为壅水曲线；区为壅水曲线；b区为降水曲线区为降水曲线当当hh0时，以时，以N-N线为渐近线；线为渐近线；当当hhk时，与时，与K-K线有成垂直的趋势；线有成垂直的趋势；当当h时，以水平线为渐近线时，以水平线为渐近线变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的第一步：定出各段渠道上的K

18、-K线与线与N-N线（正坡时）；线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线第三步：画出非均匀渐变流的水面线b1变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2缓坡到缓坡缓坡到陡坡变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2

19、明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算逐段试算法逐段试算法计算公式计算公式ssdsuEEEsiJiJ 其中其中1()2udJJJ22QJKKACR2221()2udKKK2221111()2udKKK计算方法：计算方法：前进 首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。面求未知断面，逐段推算。202VEzhg202sVEhEzg00()()sdEd EzdzdEJiiJdsdsdsds sEiJs 根据不同情况，实际计算可能有两种类型：根据不同情况，实际计算可能有两种类型：（1）已知流段两端的水深，求流段的距离）已知流段两端的水深，求流段的距离s（2）已知流段一端的水深和流段长）已知流段一端的水深和流段长s，求另一端断面水深，求另一端断面水深适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据已知的一端水深，假设另一端水深，求出其已知的一端水深，假设另一端水深，求出其s可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算时可假设另一端断面可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算