统计学知识点全归纳全面、准确

1、实用文档统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学.二、统计学的产生与开展(1)(1)政治算术学派最早的统计学源于1717世纪英国.其代表人物是威廉配第,代表作?政治算术?.政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张,为统计学的发展开辟了广阔的前景.其被称为无统计学之名,有统计学之实(2)(2)记述学派亦称国势学派,创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔,主要使用文字记述方法对国情国力进行研究,其学科内容与现代统计学有较大差异.因此被称为宥统计学之名,无统计学之实.(3)(3)社会统计学派创始人和代表人物,德国恩格尔和梅尔.该学派

2、主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学,认为统计学的研究对象是社会现象,目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系.(4)(4)数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒,他所著的代表作?社会物理学?等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究,其认为统计学是一门通用的方法论科学.从1 19 9世纪中叶到2 20 0世纪中叶,数理统计学得到迅速开展.到2 20 0世纪中期,数理统计学的根本框架已经形成,数理统计学派成为英美等国统计学界的主流.三、统计的特点(1)(1)数量性：社会经济统计的熟悉对象是社会经济现象的数量方面,包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限.(2)(2)

3、总体性：社会经济统计的熟悉对象是社会经济现象的总体的数量方面.例如,国民经济总体的数量方面、 社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等.(3)(3)具体性：社会经济统计的熟悉对象是具体事物的数量方面,而不是抽象的量.这是统计与数学的区别.(4)(4)社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动,是人类社会活动的条件、 过程和结果,社会经济统计以社会经济现象作为研究对象,自然具有明显的社会性.四、统计工作过程(1)(1)统计设计根据所要研究问题的性质,在有关学科理论的指导下,制定统计指标、指标体系和统计分类,给出统一的定义、标准.同时提出收集、整理和分析数

4、据的方案和工作进度等.(2)(2)收集数据统计数据的收集有两种根本方法,实验法和调查法.(3)(3)整理与分析描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类,在此根底上进一步计算出各文案大全实用文档种能反映总体数量特征的综合指标,并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息.推断统计是在对样本数据进行描述的根底上,利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征.(4)统计资料的积累、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累,同时还可以进行进一步的加工,结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用.五、统计总体的特点(1)大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多

5、,总体应由大量的总体单位所构成,大量性是对统计总体的根本要求；同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志,即至少有一个具有某一共同标志表现的标志,使它们可以结合起来构成总体,同质性是构成统计总体的前提条件；(3)变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志,即至少有一个不同标志表现的标志,作为所要研究问题的对象.变异性是统计研究的重点.六、标志与指标的区别与联系区别：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的.标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示.标志(指数量标志)不一定经过汇总,可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得.标志

6、一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围.联系：有些数量标志值汇总可以得到指标的数值.既可指总体各单位标志量的总和,也可指总体单位数的总和.数量标志与指标之间存在变换关系.随着统计目的的改变,如果原来的总体单位变成了统计总体,那么与之相对应的数量标志就成了统计指标.七、统计指标体系统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体,用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系.八、相对指标相对指标又称统计相对数.它是两个有联系的现象数值的比率,用以反映现象的开展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系.(1)结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的根底上,以总

7、体总量作为比拟标准,求出各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标.(2)比例相对指标比例相对指标是总体中不同局部数量比照的相对指标,用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况.(3)比拟相对指标比拟相对指标是不同单位的同类现象数量比照而确定的相对指标,用以说明某一同类现象在同一时间内各单位开展的不平衡程度,以说明同类实物在不同条件下的数量对文案大全实用文档比关系.(4)(4)强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的比照,用来说明某一现象在另一现象中开展的强度、密度和普遍程度.(5)(5)方案完成程度相对指标方案完成程度相对指标是

8、用来检查、监督方案执行情况的相对指标.它以现象在某一段时间内的实际完成数与方案数比照,来观察方案完成程度.九、权数指变量数列中各组标志值出现的次数,是变量值的承当者,反映了各组的标志值对平均数的影响程度十、中位数将总体各单位标志值按大小顺序排列后,指处于数列中间位置的标志值,用Me表示H一、众数指总体中出现次数最多的变量值,用Mo表示,它不受极端数值的影响,用来说明总体中大多数单位所到达的一般水平.十二、标志变异指标统计上用来反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标,也称做标志变动度.十三、标准差标准差是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根,用来表示；标准差的平方又叫作

9、方差,用;-荣表示.【例A A】某售货小组5 5个人,某天的销售额分别为440440元、480480元、520520元、600600元、750750元,求该售货小组销售额的标准差.解：-4404805206007502790X 二二600805即该售货小组销售额的标准差为 109.62 元十四、变异系数各种变指标与其算术平均数之比.一般用【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为V V表不8282分和7676分,其成绩的标准差分别为15.615.6分和14.814.8分,比拟两班平均成绩代表性的大小.解：一班成绩的标准差系数为：二,156Ve-父100%-父100%=19.02%X182=5

10、58元“Xi-Xi1N440-5582750-55825平均差系数平均差系数| |匕口匕口二丁二丁00%标准差系数标准差系数| |f；=xlOOA二班成绩的标准差系数为：二、148V.=-100%=14-2-8100%=19.47%“X276由于VV,所以一班平均成绩的代表性比二班大.1V；二2文案大全实用文档十五、时间数列把反映现象开展水平的统计指标数值,根据时间先后顺序排列起来所形成的统计数列,又称动态数列.时间数列的研究意义(1)(1)能够描述社会经济现象的开展状况和结果(2)(2)能够研究社会经济现象的开展速度、开展趋势和平均水平,探索社会经济现象开展变化的规律,并据以对未来进行统计预

11、测；(3)(3)能够利用不同的但互相联系的时间数列进行比照分析或相关分析.十六、统计指数统计指数是研究社会经济现象数量关系的变动状况和比照关系的一种特有的分析方法.指数的作用综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；分析复杂现象总体变动中因素变动的影响.研究事物的长期变动趋势；研究平均指标变动及其受水平因素和结构因素变动的影响程度统计指数的性质综合性；反映的不是个体事物的变化,而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化.平均性； 统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动,其数值是各个个体事物数量变化的代表值.相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比,一般用相对数或比率形式表不.代表

12、性.统计指数的编制一般以假设干重要工程为代表,反映总体变化程度和变动趋势.十七、总指数按其采用的指标形式不同分为:综合指数：复杂总体的两个相应的指标比照,采用综合公式计算.平均指数：复杂总体中个体指数的平均数,一般采用算术平均数和加权平均数的方法计算.加权算术平均指数Q1P0Q0P0Q1Q0,Q0P0加权调和平均指数KP、Q1P1=_QiP0三Q1P11PP0Q1P1文案大全实用文档【例1 1】计算甲、乙两种商品的价格总指数商品名称计量单位价格元个体价格指数销售额元P0P1kp=/p0Q1P甲件8 810101.251.251000010000乙千克3 35 51.671.67400400合计

13、一一一一1040010400_1_一QQ1Pl-Q1Pl=10400-8240=2160兀kP【例2 2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数商品名称fh1单位销售额万元销售量比上年增长%初报告期甲乙件千克202030302525454510102020合计一50507070如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数?Q1P1Q1P1KP=解：KP“QiPi、1Q1P1kp1040010000400+1.251.6710400126.2%8240、Q1P0“Q0P0Q1三1Q0P0Q0Q0P01.120230-16%2030UQ-Q0P0=58-50=8万元2545201.1301.2=121%“Q

14、Fo三口0%Q0工QF-EQQ0Po=70-58=12万元Q0文案大全实用文档十八、干匀指数与冰口摩攵的匚力,综合指数先综合后比照1平均指数：先比照后综合2.运用资料的条件不同J 综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料M 在经济分析中的具体作用不同伴合指数：可同时进行相对分析与绝对分析任均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外,一般只能进行相对分析将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标比照,所计算的动态比照关系的相对数,称为平均指标指数,亦称为可变构成指数.【例】某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下,分析该公司总平均工资水平的变动情况,并分析各

15、商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额.商场平均工资元职工人数人工资总额方兀X.X1f0f1X0f0X加X0f1甲3103103503501501501801804.654.656.306.305.585.58乙4404404804801201201501505.285.287.207.206.606.60丙4704705305302002001801809.409.409.549.548.468.46合计411.28411.28451.76451.7647047051051019.3319.3323.0423.0420.6420.64解：三个商场职工的平均工资:报告期平均工资：=

16、言=*7 詈41,28元那么总平均工资的变动为：十九、可变构成指数平均指标指数xl=X1fl可变构成指数xlX0平均指标指数X1flVfl、x0f0“f0 xi-flfl、X0?-0基期平均工资：X=zx12fi20.6410000510=404.71元K可变=4576=109.84%X0411.28X1-X0=451.76411.28=40.48元文案大全实用文档职工平均工资变动额为计算说明,三个商场职工的平均工资指数为 109.84%,即平均工资上升了平均工资上升额为 40.48 元.二十、指数体系指经济上具有一定联系,并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体.简单现象

17、总体总量指标变动的两因素分析【例】某企业工资的资料如下,计算工资总额的变动并对其进行因素分析.指标符号19921992年19931993年工资总额万元工资总额万元E500567职工人数人职工人数人f f10001050平均工资元平均工资元/ /人人X X50005400【解】匚资总额的变动：FJi-kE=-J1=113.4%：五；一旦=567-500=67万元mo500其中二1受职工人数变动的影响为:kfA%/i-/0=5000K1050-1000=25万元2受平均工资变动的影响力:以=券=|=108%/-AFO =1050“ 5400-5000 =42 万一元113.4%=105%xlOX%

18、67万元=25ZT,匚+42/匚复杂现象总体总量指标变动的两因素分析1 1例计算销售总额的变动并对其进行因素分析商III?III?名利h h计力E单价格7L隹但额元基期 a a报告期a基期尸J J报告期忆QRQ Q小乌巴甲件1201201001002020252524002400250U250U2 2X X0 0乙支10001000120012004 45 5400040006000600048004800闪介6060tootoo290290300300174001740030000300002900029000合泞238002380038500385003580035800【解】销竹总额的变

19、动,E0638500k-=161.76EQR23800EQiE-工/2=38500-23800:14700元其中；I受销售量变动的影响为：-=35800=15042%加23800%外EQ.2=3580023800=12000元劭线:价格变动的影响为：KP=三2=当陋=107.54%35X009.84%,3综合影响一月0%=3850035800=2700元16176%=150,42%x107.54%实用文档复杂现象总体总量指标变动的多因素分析【例】某企业资料如下,计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析.产品名称计单位销督量价格万元利润率%.Q,尸.匕C Co oG G甲件1501501601

20、603.53.23.2111116乙允2502502502501.81.81.7630303535丙辆50005000550055000.0310.0310.0290.0298 87 7【分析】利润总颔=销售量X价格X利润率列表计算有关费用总额资料如下甲81.9257.7561.6056.32【解】利润总额的变动：=也“.一44%客0/.口2055E01片C-EQ/CQ=247.09-20545=41.94万元其中：受销售量变动的影响为:下汨挈.210.24A Ao- -1 1UZ,UZ,4040员QnPnC.205.15VVuQ14CQ-EQoKG=21024-205.15=5.09万元2受

21、价格变动的影响为:三尸=*孰=迎叫=95.64%o二10 44XQ1月.0.1月.口=201.08210.24=-9.16万元海也=空空=122.88%加201.08o=247.09-20L08=46.01力兀120.44%=102.48%x95.64%x122.88%产品种类原材料费用总额万元154.00135.00135.00132.00丙合计11.17247.091240205.1513.64210.2412.76201.083受利润率变动的影响为:Kc=文案彘#3-EQ困4综合影响:41.94万元=5.09万兀+-96万兀+46.01万兀实用文档二十一、函数关系指变量之间存在着确定性依

22、存关系.即当一个或一组变量每取一个值时,相应的另个变量必然有一个确定值与之对应.二十二、相关关系指变量之间存在着非确定性依存关系.即当一个或一组变量每取一个值时,相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应.二十三、相关关系的测定定性分析：是依据研究者的理论知识和实践经验,对客观现象之间是否存在相关关系,以及何种关系作出判断定量分析：在定性分析的根底上,通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法,来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度二十四、相关系数在直线相关的条件下,用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标,用S2xyZ(x-xXy-y)/nSxSy(x-xf/n(y-y)2.nnZxy-ZxZyJnx2-(Zx2Jny2-(yj7相关系数r r的取值范围：-1r-1r1 1X0|r|1X0|r|1表示存在不同程度线性相关：|r|r| 0.40.4为低度线性相关；0.40.4|r|r|V V0.70.7为显著性线性相关；0.7w|r|v1.00.7w|r|v1.0为高度显著性线性相关.二十五、相关系数的显著性检验(t 检验法)【例】检验工业总产值与能源消耗量之间的线性相关性是否显著.文案大全r表不实用文档解：二16/二0.9757=0.055