地基处理及桩基技术讲义

1、第一讲CFG桩复合地基（一）目录概述2.CFG 桩体材料3.CFG桩设计计算4.CFG桩施工工艺5.实施举例1.概述CFG桩是在碎石桩体中掺加适量石屑、粉煤灰和水泥加水拌和，制成的一种粘结强度较高的桩体，称之为水泥粉煤灰碎石桩（Cement Fly-ash Gravel Pile），简称为CFG桩。CFG桩与碎石桩不同主要体现在：单桩承载力、复合地基承载力、地基变形、三轴应力应变曲线及适用范围等方面，如表1所示。CFG桩、桩间土和褥垫层一起构成CFG桩复合地基。CFG桩复合地基技术是由中国建筑科学研究院地基所研制成功的，并于1996年被国家列为重点推广项目。CFG桩的施工早期常用振动沉管机设备

2、，现在施工长桩多用超流态混凝土压灌工艺，即利用新型中空式长螺旋钻机一次性钻进至设计孔深，从钻杆内（内径通常不小于150mm）泵压超流态混凝土，边压注CFG料边提升钻杆至桩顶而成桩的一种工艺。施工CFG短桩多采用长螺旋钻机或人工洛阳铲干成孔，孔底夯实，浇灌CFG料并用振捣棒振密工艺。表1 碎石桩与CFG桩的对比碎石桩CFG桩单桩承载力桩的承载力主要靠桩顶以下有限长度范围内桩周土的侧向约束。当桩长大于有效桩长时，增加桩长对承载力的提高不大。以置换率10%计，桩承担荷载占总荷载的百分比为15%30%。桩的承载力主要来自全桩长的摩阻力及端承载力，桩越长则承载力越高。以置换率10%计，桩承担荷载占荷载的

3、百分比为40%75%。复合地基承载力加固粘性土复合地基承载力的提高幅度较小，一般为0.51倍。承载力提高幅度有较大的可调性,可提高4倍或更高。变形减少地基变形的幅度较小，总的变形量较大。增加桩长可有效地减少变形，总的变形量小。三轴应力应变曲线应力应变曲线不呈直线关系，增加围压，破坏主应力差增大。应力应变曲线为直线关系，围压对应力应变曲线没有多大影响。适用范围多层建筑地基。多层和高层建筑地基。应用的工程类型有工业和民用建筑，高耸结构物、多层和高层建筑，基础形式有条形基础、独立基础、箱形基础和筏基。有滨海一带的软土，也有承载力在200kPa左右的较密实的土。2.CFG 桩体材料近些年，随着CFG桩

4、在高层建筑地基处理广泛应用，桩体材料组成和早期有变化，主要由水泥、碎石、砂、粉煤灰和水组成，其中粉煤灰为级细灰，在桩体混合料中主要提高混合料的可泵性。在CFG桩（或素混凝土桩）工程中，一般采用如下几种外加剂，来达到工程要求，如早强剂、防冻剂、泵送剂等。2 / 2173.CFG桩设计计算3.1单桩竖向承载力特征值单桩承载力特征值Ra下式计算：式中：Ra单桩承载力特征值（KN）；qsi第i层土侧摩阻力特征值（Kpa），可按地区经验确定；qp桩端端阻力特征值（kPa）,可按地区经验确定；Ap单桩截面积（m2）；Up桩周长（m）；li-第 i层土厚度（m）；n桩长范围内划分的土层数；ap-桩端端阻力发

5、挥系数， 与增强体的荷载传递性质、增强体长度及桩土相对刚度密切相关，CFG桩设计一般取1.0。当用单桩静载试验求得单桩极限承载力u后，Ra也可按下式计算：3.2CFG桩复合地基按下式计算复合地基承载力特征值fspk如下：Ra单桩承载力特征值（KN）；AP单桩截面积（m2）；fsk处理后基础持力层承载力特征值Kpa，对于非挤土成桩工艺，可取天然地基承载力特征值；对于挤土成桩工艺，一般粘性土可取天然地基承载力特征值，对松散砂土、粉土可取天然地基承载力特征值的1.21.5倍原土强度低的取大值。桩间土发挥系数，可按地区经验确定，无经验时可取0.91.0；单桩承载力发挥系数，可按地区经验确定，无经验时可

6、取0.80.9。可根据该规范公式计算面积置换率m，进而确定桩间距。面积置换率m=d2/de2，d为桩身平均直径（m）,de为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径（m）,等边三角形布桩de=1.05s,正方形面桩de=1.13s,矩形布桩de=1.13（S1S2）1/2，S、S1、S2分别为桩间距、纵向桩间距和横向桩间距。桩的数量也可按下式核实：式中：m面积置换率A基础面积；AP桩断面面积；n面积为A时的理论布桩数。实际布桩时受基础尺寸及形状影响，布桩数有一定的增减。3.3桩体强度CFG桩桩身强度应满足下式要求。当复合地基承载力进行基础埋深深度修正时，桩身强度应满足下式：fcu桩体试块（边长15

7、0mm立方体）标准养护28d的立方体抗压强度平均值（kPa）；基础底面以上土的加权平均重度（kN/m3）,地下水位以下取有效重度；d基础埋置深度（m）；fspa深度修正后的复合地基承载力特征值（kPa）。3.4褥垫层厚度褥垫层厚度宜为桩径的40%60%，当桩距过大或根据需要，褥垫层的厚度也可适当地加大。褥垫层的材料可用碎石或级配砂石（限最大粒径）、粗砂和中砂。CFG桩垫层示意图集水坑或电梯井处褥垫层示意图3.5 CFG桩复合地基检验按规范要求，建筑物地基处理后应进行桩身完整性、单桩竖向承载力检验以及复合地基试验载荷。承载力检测应在施工结束后28d后进行，其桩身强度应满足试验荷载条件；单桩及复合

8、地基静载荷试验均应抽取不应少于总桩数的1%，且每个单体工程复合地基静载荷试验的试验点数不应少于三组，并抽取不少于总桩数的10%进行低应变动测试验，以检验桩身完整性。3.6 沉降计算复合地基变形计算应符合现行国家标准建筑地基基础设计规范（GB 50007）规定，地基变形计算深度应大于复合土层深度。s=ss =s式中s-地基最终变形量（mm）；S-按分层总和法计算出的地基变形量；s沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可按下表取值；变形计算经验系数s（MPa）4.07.015.030.045.0复合地基1.00.70.40.250.15为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，

9、应按下式计算：式中：Ai加固土层第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值；Aj加固土层下第j层土附加应力系数沿土层厚度的积分值；n地基变形计算深度范围内所划分的土层数（图5.3.5）；P0对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力（kPa）；Esi基础底面下第i层土的压缩模量，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算（MPa）,复合土层的分层与天然地基相同，各复合土层的压缩模量等于该层天然地基压缩模量的倍，值可按下式确定：Esp=Es式中：fak基础底面下天然地基承载力特征值（kPa）。Zi，Zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离（m）；ai,ai-1基础底面计

10、算点至第i层土、第i-1层土底层范围内平均附加应力系数地基变形计算深度zn，应符合下式要求：sn0.025ni=1si式中：si在计算深度范围内，第i层土的计算变形值； sn在由计算深度向上取厚度为z的土层计算变形值，z见上图并按下表确定：z 表b（m）b22b44b884Ra/Ap。满足要求。5设计验算及变形计算按角点法计算如下：计算条件基础参数地基处理方法：CFG桩法基础参数基础类型：矩形基础基础埋深：6.900（m）基础宽度：16.450（m）基础长度：44.800（m）基础覆土容重：20.000（kN/m3）基底压力平均值：460.0（kPa）基底压力最大值：460.0（kPa）土层参

11、数土层层数：15地下水埋深：0.900（m）压缩层深度：32.250（m）沉降经验系数：0.200承载力修正基准尝试d0：0.500（m）序号土类型土层厚（m）容重（kN/m3）饱和容重（kN/m3）压缩模量（MPa）承载力（kPa）?b?d1素填土0.80018.0-4.00050.00.0001.0003粉质粘土夹粉土2.40019.319.35.200105.00.0001.0004粉质粘土2.00019.019.04.10080.00.0001.0005粉质粘土与粉土互层4.60019.319.38.800110.00.0001.0006粉质粘土3.20019.719.78.20095

12、.00.0001.0007粉质粘土5.30020.220.29.100100.00.0001.0008粉土1.70020.120.112.500150.00.0001.0009粉质粘土1.60019.919.98.800140.00.0001.00010粉土2.60019.719.711.900170.00.0001.00011粉质粘土夹粉土7.00020.020.09.200160.00.0001.00012粉土5.30019.819.812.600180.00.0001.00013粉质粘土13.70020.020.018.400150.00.0001.00014粉砂2.60019.719.

13、723.100190.00.0001.00015粉质粘土夹粉土12.20020.220.218.100160.00.0001.000*?b-基础宽度地基承载力修正系数*?d-基础深度地基承载力修正系数 CFG桩参数桩布置形式：矩形桩竖向间距：1.600（m）桩水平间距：1.600（m）桩直径：500（mm）桩长：25.000（m）承载力计算公式：单桩承载力特征值：1100.000（kN）桩间土承载力折减系数：1.000垫层厚度：200（mm）垫层超出桩外侧的距离：100（mm）处理土层参数土层 天然土层f f提高系数k 桩间土fsk 天然土层Es 复合地基 Es 天然土层_ 复合地基 土层天然

14、土层ff提高系数k桩间土fsk天然土层Es复合地基 Es天然土层_复合地基5110.01.000110.08.80042.5000.00.0695.01.00095.08.20039.60214.214.27100.01.000100.09.10043.94923.023.08150.01.000150.012.50060.36923.023.09140.01.000140.08.80042.50023.023.010170.01.000170.011.90057.47223.023.011160.01.000160.09.20044.43223.023.012180.01.000180.01

15、2.60060.85223.024.8*f-表示原始土层承载力特征值（kPa）*fsk -表示桩间土承载力特征值（kPa）*Es-表示压缩模量（MPa）*_ -表示压力扩散角（度）-计算结果:-1. 基础底面处承载力计算基底平均压力pk：460.0（kPa）基底最大压力pkmax：460.0（kPa）基底自重压力pc：71.5（kPa）置换率m：0.077桩间土承载 力fsk：110.0（kPa）复合地基承载力特征值 fspk：465（kPa）修正后复合地基承载力特征值fz：597.6（kPa）pk = fz, 满足！pkmax PK后则桩间土承担的荷载超过桩承担的荷载。当其它条件相同时，桩间

16、土承担的荷载PK随桩长增大而减小。例如桩长3.2m时，PK=120KPa；桩长2.0m时，PK=270KPa；桩长1.2m时桩承担的荷载恒小于桩间土承担的荷载。荷载一定，其它条件相同时，P随桩长增加而增大；随桩距减小（置换率m增大）而增大；土的强度越低，P越大；褥垫层越薄，P越大。2.1.3不同部位桩的受力刚性基础下群桩复合地基，桩所处的位置不同，受力的大小也不同。一般是角桩受力最大，边桩次之，中心桩最小。2.1.4桩传递轴向力的特征CFG桩复合地基与桩基不同，任一荷载下桩顶的沉降、桩间土表面的沉降以及基础的沉降均不相同。在某一深度Z0范围内，若土的位移大于桩的位移，土对桩产生的摩擦力方向是与

17、桩的沉降方向一致的，即所谓的负摩擦力。若Z0处桩位移和土的位移相等，该断面所处位置为中性点。当ZZ0时，桩的位移大于土的位移，土对桩产生的是正的摩阻力。在中性点以上，桩的轴向应力随深度增加而增大，中性点以下桩的轴向应力随深度增加而减小。桩的最大轴向应力就在中性点处。需要着重指出的是，由于褥垫层的设置，无论桩端落在软土层还是在硬土层，从加荷载一开始桩就存在一个负摩擦区。对桩基，负摩擦对桩的承载力产生不利的影响。而CFG桩复合地基土对桩的负摩擦作用，对复合地基并非有害，它对提高桩间土的承载力，减少复合土层的沉降变形起着有益的作用。2.1.5桩间土发挥度由桩基规范给出的承台内外区土反力群桩效应系数（

18、即桩间土的发挥度）来看，桩间土内区发挥度为11%48%，在桩间土外区发挥度为63%100%，对于端承桩和可能出现基础和土体表面脱空时不考虑桩间土承担荷载。而在CFG桩复合地基中，桩间土发挥度可达到90%以上。2.1.6边载的影响1）边载对复合地基中桩的极限承载力影响不大。复合地基中桩侧的竖向应力来源于两部分，即自重应力和桩间土应力所产生的附加应力，二者都起增加桩的侧摩阻力和端阻力的作用。这里所说边载指的是复合地基基础周围由埋深而产生的自重荷载，而不是单桩桩侧的竖向荷载。2）边载对桩间土承载力的提高十分明显，有试验表明，边载为120kPa时，桩间土极限承载力提高了近150kPa。边载的存在增加了

19、桩间土的围压，侧限作用增强，桩间土和模量随围压增加而增大。因而桩间土强度增加，同时变形减小。2.2水平荷载作用下复合地基特性桩基础中，由于基础与桩刚性连接，当基础受到水平荷载时，桩承受很大的弯矩，需要配筋来防止桩的折断。CFG桩主要传递垂直荷载，当基础承受水平荷载时，桩、土是如何参与工作的？特别是CFG桩不配筋，桩在水平荷载作用下会不会断裂，会不会影响建筑物正常使用？这是设计人员最担心的一个重要问题。2.2.1桩、土水平荷载的分担当褥垫层厚度H=0时，基础受垂直荷载P和水平荷载Q。桩在垂直荷载P作用下荷载分担比P很大，而土的荷载分担比S很小。当褥垫层厚度H增大到一定数值时，作用在桩顶和桩间土上

20、的剪应力相差不大，桩顶受的剪力QP占水平荷载的比例大体与面积置换率m相当，即此时桩受的水平荷载很小，水平荷载主要由桩间土承担。2.3褥垫层作用机理2.3.1褥垫层作用在桩顶和基础之间设置由粒状材料组成的散体褥垫层，其作用于概括起来有：1）保证桩、土共同承担荷载保证一部分荷载通过褥垫层作用在桩间土上，借助褥垫层的调整作用，使给定荷载作用下桩、土受力时程曲线均为常值。2）调整桩、土荷载分担比复合地基桩、土荷载分担，当褥垫层厚度H=0时，桩土应力比很大，在软土中桩、土应力比n可以超过100，桩分担的荷载相当大。当H很大时，桩、土应力比接近于1。3）减少基础底面的应力集中当褥垫层厚度H=0时，桩对基础

21、的应力集中很显著，和桩基一样，需要考虑桩对基础的冲切破坏。当H大到一定程度后，基底反力即为天然地基的反力分布。当褥垫层厚度大于10cm时，桩对基础底面产生的应力集中显著降低，当H为30cm时，该应力集中已很小。4）调整桩、土水平荷载的分担褥垫层越厚，土分担的水平荷载占总荷载的百分比越大，桩分担的水平荷载占总荷载的百分比越小。对抗震设防区，不宜采用厚度过薄的褥垫层设计。5）褥垫层的设置，可使桩间土承载力充分发挥作用在桩间土表面的荷载在桩侧的土单元体产生竖向和水平向附加应力，水平向附加应力作用在桩表面具有增大侧阻的作用，在桩端产生的竖向附加应力对提高单桩承载力是有益的。2.3.2褥垫层合理厚度选择

22、当褥垫层厚度H=0，桩间土的承载力得不到发挥，要达到设计承载力，必然要增加桩的数量或长度，造成经济上的浪费。当褥垫层厚度H过大，则桩、土应力比接近或等于1，此时桩承担的荷载太少，实际上复合地基的设置已失去它的意义。这样设计的复合地基承载力不会比天然地基的承载力有较大的提高，而且建筑物的变形也大。综上所述，结合大量的工程实践的总结，既考虑到技术上可靠，经济上又考虑到合理，褥垫层厚度宜为桩径的40%60%。2.3.3褥垫层材料选择褥垫层材料宜用级配砂石、中砂、粗砂和碎石等，最大粒径不宜大于30mm。宜采用静力压实法，当基础底面下桩间土的含水量较低时，也可采用动力夯实法。夯填度不宜大于0.9或控制干

23、密度达1.6（中粗砂）、2.0（级配砂石）以上。3 地基处理后缀3.1地基修正1）大面积压实填土地基，基础宽度的地基承载力修正系数应取0；基础埋深的地基承载力修正系数，对于压实系数大于0.95、粘粒含量c10%的粉土，可取1.5，对于干密度大于2.1t/m3的级配砂石可取2.0；2）其他处理地基，基础宽度的地基承载力修正系数取0，基础埋深的地基承载力修正系数应取1.0.经深度修正后处理地基的承载力标准值fa为fa=fsp,k+0（d-1.5） （式3.1-11）式中o基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度；d基础埋置深度，m，一般自室外地面标高算起。3）关于埋置深度的算法对于基础

24、的埋置深度d，在一般情况下从室外地面标高算起。但有几种特殊条件应当加以注意，防止出现承载力值偏高的情况。在填方整平地区，如果先填方整平再施工，可以从填土地面标高算起，但如填土在上部结构施工以后完成的，应从天然地面标高算起；对于地下室，如采用整体式的箱形基础或筏板基础，基础埋置深度可以从室外地面标高算起，如果不是整体式的基础，如墙下条形基础或柱下独立基础，则应从室内地面标高算起。3.2处理后的地基应满足地基承载力、变形和稳定性要求，地基处理的设计尚应符合下列规定：1）经处理后的地基，当在受力层范围内仍存在软弱下卧层时，应进行软弱下卧层地基承载力验算；2）按地基变形设计或应做变形验算且需要进行地基

25、处理的建筑物或构筑物，应对处理后的地基进行变形验算；3）对建造在处理后的地基上受较大水平力荷载或位于斜坡上的建筑物及构筑物，应进行地基稳定性验算。地基的稳定性分析可采用圆弧滑动法，其稳定性安全系数不小于1.3.3.3处理后地基承载力验算，应同时满足轴心荷载作用和偏心荷载作用的要求。复合地基承载力计算时，需满足建筑物荷载要求，当承受轴心荷载时：Pkfa式中 Pk相应于荷载效应标准组合基础底面处的平均压力值。承受偏心荷载时，除满足上式外，尚应满足下式要求：Pkmax1.2fa式中Pkmax相应于荷载效应标准组合基础底面边缘的最大压力值。3.4复合地基增强体单桩的桩位施工允许偏差：对条形基础的边桩沿

26、轴线方向应为桩径的1/4，沿垂直轴线方法应为桩径的1/6，其他情况桩位的允许 应为桩径的40%；桩身的垂直度偏差应为1%。4.应用实例4.1 实例一总参谋部北京地区退休干部住宅区南1#、2#、4#、5#楼4.1.1工程概况总参谋部北京地区退休干部住宅区位于北京市朝阳区安定门外大屯，由总参谋部管理局投资兴建，总参谋部管理局建筑设计院设计。南1#、2#、4#、5#楼均为地上24层（高72米），地下2层的全现浇框架剪力墙结构，箱形基础，基础埋深1#、2#楼为-8.81m，4#、5#楼为-8.61m。建筑物成T形，长度为37.2m，南边缘宽24.0m，北边缘宽35.7-36.1m。0标高，南1#楼为4

27、4.12m，南2#楼为44.22m，南4#楼44.44m，南5#楼44.72m，地面标高为41.6342.19m。按设计要求处理后地基承载力经深度修正后分别达到，南1#、2#楼为450kPa，南4#、5#楼为480kPa。最终沉降量不大于80mm。4.1.2工程地质、水文地质条件以北京市勘察设计研究院98技1012总参谋部北京地区退休干部住宅区（南4号、5号楼）岩土工程勘察报告提供的情况为例，建筑场地地层按成因类型与沉积年代分为人工堆积层和第四系沉积层两大类，按岩性及工程特性进一步分为7大层，自上而下为：（1）人工堆积层：分布于地表的粉质粘土填土层及房渣土1层，厚度1.02.80m，以下为第四

28、系沉积层。（2）标高38.8440.79m以下为粉质粘土、粘质粉土层及砂质粉土、粘质粉土1层；（3）标高35.7936.59m以下为粉质粘土、粘质粉土层，黄灰灰色，中密，湿饱和，可塑，中高压缩性，层间分布有中中低压缩性的砂质粉土、粘质粉土1层和中高压缩性的粘土、重粉质粘土2层，层的允许承载力为150kPa；（4）标高32.0932.86m以下为细中砂层，褐黄色，密实，饱和，该层顶部分布有黄灰色，中上密实的细、粉砂1层，均为低压缩性，砂层总厚度为3.50m左右，允许承载力1层为260kPa，层为280kPa。（5）标高28.6329.34m以下为粉质粘土、粘质粉土层，重粉质粘土、粘土1层，层间夹

29、有粉、细砂2层及粘质粉土、砂质粉土3层；（6）标高20.7321.69m以下为粉质粘土，重粉质粘土层及粘土、重粉质粘土2层，并分布有粉、细砂1层及粘质粉土、砂质粉土3层；（7）标高4.065.49m以下为卵石，圆砾层及细砂1层。根据1998年2月26日3月15日勘察地下水情况，在勘探深度范围内存在5层地下水，各层静止水位的分布情况见表表1 地下水位各层分布情况位号静止水位埋深（m）静止水位标高（m）地下水类型13.005.0036.8938.69台地潜水28.709.8032.2732.99层间水314.0016.0025.6527.73层间水424.0024.1017.7318.09层间水5

30、36.505.69潜水由勘察报告可知，抗震设计时仅考虑近震影响，该场区地基土无液化的可能性。4.1.3地基处理方案选择基察报告建议的地基处理方案有3种。1.浅层换填处理的天然地基方案：（1）挖除较软的粘性土层和粉土1层，将槽底加深至标高：南4号楼为32.1032.50m，南5号楼为32.4032.80m；对南1#、2#楼将槽底加深至标高32.2032.70m。然后用低标号素混凝土或级配砂石分层压实回填至设计基础底面标高约34.00m。对南1#、2#楼回填至设计标高约35.50m。（2）鉴于拟建高层住宅为单体建筑，各幢楼的地层土质分布较为均匀，又无裙楼相连接等有利情况，可在满足高层建筑地基变形许

31、可值的条件下，对比基础造价后考虑槽底加深至标高33.50m，在持力层粉细砂1层和层以上保留粉质粘土，粘质粉土层和砂质粉土、粘质粉土1层的厚度在1m左右；对南1#、2#楼槽底加深至标高34.00m，在粉、细砂1层和细、中砂层以上，保留粉质粘土、粘质粉土层和粘土、重粉质粘土2层的厚度在1.201.50m。结合槽底的普遍钎探结果控制保留土层的均匀性，然后利用低标号素混凝土回填至设计基底标高。2.钻孔灌注桩方案3.预制桩方案（1）选用400mm/90mm预应力离心混凝土管桩，桩尖标高为4.705.20m（局部为4.10m），桩尖须进入持力层细砂1层内不少于0.5m，下卧层为卵石、圆砾层。（2）建议采取

32、先钻后打，预钻的引孔深度和直径由试桩单位决定。同时应在施工前将地下水位降至标高28.50m以下，以防止预钻孔和打桩时发生涌砂、塌孔现象。此外还有的单位提出用CFG长桩方案：桩径400mm，桩长16-18m，采用长螺旋成孔，中心泵压混凝土工艺，或长螺旋引孔振动沉管灌注成桩工艺。笔者综合比较以上多种方案，普遍存在的问题是造价偏高，且施工工艺复杂，施工质量不易控制，工期较长，浪费较多，甚至还有环保排污，振动公害等问题。综合以上工程地质、水文地质条件及设计对地基的要求，本着安全经济合理的原则，结合笔者在CFG短桩复合地基技术上的独到研究，选择了小桩径、小间距、低标号的CFG短桩复合地基方案。该方案的显

33、著特点是：省钱；既能满足承载力要求，也能满足沉降量要求；施工质量极易控制。该方案报价仅为CFG长桩方案的60%。4.1.4方案设计1.设计参数的选择桩径：450mm，桩按正三角形布，南1#、2#楼桩间距0.9m，外围1.0m，面积置换率m=0.2268，南4#楼桩间距0.92m，面积置换率m=0.2170，南5#楼桩间距0.95m，面积置换率=0.2035。2.单桩承载力计算单桩承载力标准值RK按以下两式计算，取较小者：（1）RK=R28AP=0.315000.159=715.5KN式中：RK自由单桩承载力标准值；系数，取0.30.33；R28桩体28天立方体块强度（边长15cm）；AP桩的截面面积。（2）RK=（