工程摄影测量学--第03讲 共线条件方程及其应用.

1、12像片地面中心投影中心投影摄影测量摄影测量3 x y o框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系TXTYTZTO),(fyx A),(TTTZYX) , (yxSxyfzxy地辅系地辅系像空系像空系4内方位元素00,xyf框标坐标系像空间坐标系地面辅助坐标系外方位元素 SSSZYX5内容安排6Sf 在理想情况下，摄影瞬间在理想情况下，摄影瞬间像点、像点、投影中心、物点投影中心、物点位于同一条直线位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。式称之为共线条件方程。7SoxyxyxyzTXTYTZTOfa),(fyx A),(TTTZYX8目的：目的：

2、建立建立同一个点同一个点在像在像空间坐标系与地面辅助空间坐标系与地面辅助坐标系中坐标值之间的坐标系中坐标值之间的对应关系。对应关系。？SoAaxyxyxyzf),(fyx),(TTTZYXTXTYTZTO9XZYxyzAS zcycxcZz bybxbYzayaxaX321321321 ZcYbXazZ cYbXayZ cYbXax333222111),(ZYX),(zyx10 zcycxcZz bybxbYzayaxaX321321321 ZcYbXazZ cYbXayZ cYbXax333222111R ,? 321321321cccbbbaaaR zyxRZYX ZYXRzyxT ZYX

3、Rzyx111 旋转矩阵是一个正交矩阵。旋转矩阵是一个正交矩阵。 旋转矩阵每行或每列各元素的自乘之和为旋转矩阵每行或每列各元素的自乘之和为1 1， 互乘之和为互乘之和为0 0。000111323232313131212121232323222222212121ccbbaaccbbaaccbbaacbacbacba000111332211332211332211232221232221232221cbcbcbcacacabababacccbbbaaaERRTERRRRT1旋 转旋 转矩 阵矩 阵性 质性 质旋转矩阵旋转矩阵 给出三个独立的方向余弦就可以建立旋转矩阵。给出三个独立的方向余弦就可以建

4、立旋转矩阵。 旋转矩阵中的元素等于其代数余子式。旋转矩阵中的元素等于其代数余子式。121、旋转矩阵、旋转矩阵 321321321cccbbbaaaR原则：原则： 1 1）三个元素互相独立，故该三个元素不能位于）三个元素互相独立，故该三个元素不能位于同一行、同一列。（自乘和为同一行、同一列。（自乘和为1 1，不独立），不独立）2 2）尽量不在对角线上（不便于求解其它的方向）尽量不在对角线上（不便于求解其它的方向余弦）。余弦）。13XZYxyzAS),(ZYX),(zyx14像点和地面点的坐标变换像点和地面点的坐标变换R ZaYaXa fyxTR ZYX zyxTR ZYX AAAzyxAxA，y

5、A，zAX，Y，Z点点 坐标系坐标系SXYZSxyzaXa，Ya，Zax，y，-fR ZYX zyx 像点的坐标变换像点的坐标变换 地面点的坐标变换地面点的坐标变换15两点两系一点两系两点一系R ZYX zyxTR ZYX zyxSoxyxyxyzTXTYTZTOfa),(fyx SaA共线),(TTTZYX16xA，yA，zAAX，Y，Z点点 坐标系坐标系SXYZSxyzax，y，-fTR ZYX AAAzyx ZcYbXazZcYbXayZcYbXax333AA111A22217SA Sa向量表达式向量表达式fzyyxxAAA AAAAzyfyzxfx（1 1）zxyxyAaS-fxAyA

6、zAyo18TR ZYX AAAzyx ZcYbXazZcYbXayZcYbXax333AA111A222fzyyxxAAA AAAAzyfyzxfx ZcYbXaZcYbXafyZcYbXaZcYbXafx33333311122219Sxyxyxyzf),(fyx),(ZYX ZcYbXaZcYbXafyZcYbXaZcYbXafx333333111222 )ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxSTSTSTSTSTSTSTSTSTSTSTST333222333111S),(ZsYsXsl用用坐标表示坐标

7、表示坐标的共线条件方程坐标的共线条件方程)();();(STSTSTZZZYYYXXX TXTYTZTO),(TTTZYX20 )ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxSSSSSSSSSSSS333222333111（4） )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx33322203331110（5）框标坐标系：框标坐标系：a（x，y）构像方程构像方程l用用坐标表示坐标表示坐标的共线条件方程坐标的

8、共线条件方程00yyyxxx ;21两点两系l用用坐标表示坐标表示坐标的共线条件方程坐标的共线条件方程AX，Y，Z点点 坐标系坐标系SXYZSxyzaXa，Ya，Zax，y，-fR ZaYaXa fyxR ZYX zyx22（7） fcycxcfbybxbZYfcycxcfayaxaZX321321321321（8） fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()(l用用坐标表示坐标表示坐标的共线条件方程坐标的共线条件方程23 fcycxcfbybxb)ZsZ(YsYfcycxcfayaxa)ZsZ(XsX321321321321 )ZZ

9、(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxSSSSSSSSSSSS33322233311124 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111（1 1）求像点坐标求：x，y已知：XS，YS，ZSai，bi，ci fSoxy yxyzaX，Y，Z25XS，YS，ZSai，bi，ci 求：（2 2）答解方位元素 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcY

10、YbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx33322203331110已知：fyx,00iiiiiZYXyx, 26求：X，Y，Z？ fcycxcfbybxb)ZsZ(YsYfcycxcfayaxa)ZsZ(XsX321321321321已知：x，yXS，YS，ZSai，bi，ci f fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX32132132132127Sf fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321XZYDZTYTXT（3 3）求地面点坐标28AfcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321Soxy yxyz4个方程，解算3个未知数DZTYTXTfcycxcfbxbxbsZZsYYfcycxcfayaxasZZsXX321321321a axo S x y y z A（3 3）求地面点坐标29本本讲讲小小结结 fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()( )ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)Y