九下第29章视图与投影导学案概要

1、10129.1 投影（第一课时）学习目标：1 1 了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2 2、 了解平行投影和中心投影的区别。3 3、 了解物体正投影的含义， 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 学习重点：平行投影和中心投影的区别。学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。一、自主学习：（一）预习指导1 1、 一般地，用光线照射物体，在 _ 上，得到的 _ 叫做物体的投影,_叫做投影线，投影所在的 _叫做投影面。2 2、 由_形成的投影叫做平行投影。3 3、 由_发出的光线形成的投影叫做中心投影。（二）预习检测1 1、下列投影是什么投影？试举出中心投影

2、在生活中的应用实例。3 3、将物体与它们的投影用线连接起来。合作探究 探究 1 1 下列两幅图中，观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系:2 2、试举出平行投影在生活中的应用实例,OO102区别:103探究 2 2:图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区另 U?U? 学生观察、思考、互相交流。联系：图中的投影都是 _投影。区别：_正投影的概念是： _探究 3 3:1 1 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2.2.物体的影子在正北方，则太阳在物体的（）ABC5 5.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.B.A A .正北B B .正南C C

3、 .正西D D .正东3.3.小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（）D D.无法确定4 4.一只小狗在平面镜前欣赏自己扎（如图所示），它所看到的全身像是（) )104小赵三.达标测评（见练习册）10529.1 投影（第二课时）学习目标：1 1、进一步了解投影的有关概念。2 2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习重点：能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。一、 自主学习：（一）预习指导1 1 正投影的概念：投影线 _ 于投影面产生的投影叫正投影。（二）预习检测1 1 球的正投影是（）（）（A A）圆面. （

4、B B）椭圆面. （C C）点.（D D）圆环. .2 2、 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）（）（A A）正方形.（B B）平行四边形或一条线段.（C C）矩形.（D D）菱形.3 3、 如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 （）（） : :D O a D（A A）（B B）（C C）（ l l）l l 第 4 4 题）4 4、 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 _ ;二. 合作探究探究 1 1:1 1 如图 29.129.1 7 7 中，把一根直的细铁丝（记为线段 ABAB ）放在三个不同位置：（1 1） 铁丝平行于投影面；（

5、2 2） 铁丝倾斜于投影面：（3 3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1 1）当线段 ABAB 平行于投影面 P P 时，它的正投影是线段AIBI,线段与它的投影的大小关系为ABAB_ A A1B B1；（2 2）当线段 ABAB 倾斜于投影面 P P 时，它的正投影是线段 A A2B B2, ,线段与它的投影的大小关系为ABAB_ A A2B B2；（3 3） 当线段 ABAB 垂直于投影面 P P 时，它的正投影是 _。设计意图：用细铁丝表示一条线段， 通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结安全:106

6、论。2 2、如图，把一块正方形硬纸板P P (记为正方形 ABCDABCD )放在三个不同位置:(1)(1) 纸板平行于投影面；(2)(2) 纸板倾斜于投影面；(3)(3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)(1) 当纸板 P P 平行于投影面时，P P 的正投影与纸板 P P 的_ 一样；(2)(2) 当纸板 P P 倾斜于投影面时，P P 的正投影与纸板 P P 的_；(3)(3) 当纸板 P P 垂直于投影面时，P P 的正投影成为 _ 。归纳总结：通过活动 1 1、活动 2 2 你发现了什么？正投影的性质：_探究 2 2： 1 1、按照图中

7、所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。2 2、画出如图摆放的正方体在投影面P P 上的正投影。(1)(1)正方体的一个面 ABCDABCD 平行于投影面 P P ；(2)(2)正方体的一个面 ABCDABCD 倾斜于投影面 P,P,上底面 ADEFADEF 垂直于投影面 P P,并且上底 面的对角线 AEAE 垂直于投影面 P.P.探究 3 3： 1 1、地面上直立一根标杆 ABAB 如图，杆长为 2cm2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形?107当阳光与地面的倾斜角为 6060时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图;29.2 三视图(第一课时)学习目标：

8、1.1.会从投影角度理解视图的概念。2.2.会画简单几何体的三视图。学习重点：1 1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。2 2、会画简单几何体的三视图。学习难点：1 1、对三视图概念理解的升华。2 2、正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 一、自主学习：(一)预习指导 如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：(1)以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底 面有什么关系？(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ft*

9、启 P_ 一.川&AyAy2 2、在同一时刻，身高 1.6m1.6m 的小强的影长是1.2m1.2m，旗杆的影长是 15m15m，则旗杆高为A A、16m16mB B、18m18mC C、20m20m D D、22m22m三.达标测评安全：(见练习册)108（二）预习检测1 1 画三视图时，看得见的轮廓线通常画成 _ ，看不见的部分通常画成 _2 2、你能画出下图中几何体的三视图吗？二.合作探究探究 1 1 观察思考：（1 1）三个视图位置上的关系。（3 3）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1 1 三视图位置有规定，主视图要在 _ ,俯视图应在 _

10、，左视图要在 _2 2 三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 _ ，主视图与左视图表示同一物体的 _，左视图与俯视图表示同一物体的_ 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使 主视图与俯视图的_ ，主视图与左视图109的_ ，左视图与俯视图的_1010探究 2 2:画出下图 2 2 所示的一些基本几何体的三视图方法小结：画这些基本几何体的三视图时，要注意从 _ 个方面观察它们 具体画法为：1 1 确定_ 视图的位置，画出_ 视图；2 2 在_视图正下方画出 _视图，注意与主视图 “_ ”。3 3 在_ 视图正右方画出 _视图 注意与主视

11、图“_ ”，与俯视图“_4 4 看得见的轮廓线通常画成 _，看不见的部分通常画成 _。探究 3 3：画出图中的几何体的三视图。1011三达标测评（见练习册）101229.2 三视图(第二课时)学习目标：会画简单几何体的三视图。学习重点：会画简单几何体的三视图。学习难点：1.1.对三视图概念理解的升华。2.2.正确画出实际生活中物体的三视图。一、自主学习：(一)预习指导1 1 圆柱对应的主视图是()。(A A )( B B)( C C)( D D)2 2 主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是()。(A A )圆锥(B B)圆柱(C C)球(D D)空心圆柱(二)预习检测1 1 画出下列几何体的

12、三视图探究 1 1:1 1、画出如图所示的支架( (一种小零件) )的三视图 支架的两个台阶的高度和宽度都是安全:1013同一长度。1014题后小结：画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意探究 2 2：下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图题后小结：画钢管的主视图与俯视图时， 分别是从两个方向观察钢管后画出来的， 这时只能见到钢管 ，见不到 ，所以 画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管 ，它等于左视图中两圆 _。探究 3 3：1.1.画出下列几何体的三视图什ii10152 2个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请画出该正方体的三视图。29. 2 三视图（第

13、三课时）学习目标：1 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型。学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。一、自主学习：（一）预习指导1.画出下列几何体的三视图。三.达标测评安全：（见练习册）从正面看1016探究 2 2：根据如下图（1 1）物体的三视图，描述物体的形状 . .分析 由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到。两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的 且有 一条棱中间的实线）

14、可见到, ,综合各视图可知，物体是 _形状的， 二.合作探究探究 1 1 根据下面的三视图说出立体图形的名称 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形1 1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是_ ，如图 所示；（2 2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是_ ，如图所示. .（二）预习检测根据三视图说出原物体的名称:101729. 2 三视图（第四课时）学习目标：1 1、 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2 2、 经历探索简

15、单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。3 3、 了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有 重要的实用价值。学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。一、自主学习：（一）预习指导（二）预习检测根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图:(1三.达标测评 安全：（见练习册）1018解：（1 1）该物体是：_画出它的展开图是：（2 2）该物体是：_画出它的展开图是：合作探究探究 1 1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制 作每个密封罐所需钢板的面积。问题：要

16、想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题?小组讨论结论：1 1、应先由三视图想象出物体的 _2 2、画出物体的_ ; ;解：该物体是：_画出它的展开图是：(1)501019主视图它的表面积是: 探究 2 2:如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为（）A A、120cm120cmB B、395.24cm395.24cmC C、431.76cm431.76cm D D、480cm480cm探究 3 3：1 1、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员

17、将这堆货箱的三视图画了出来。 如图所示，2 2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。（1 1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；（2 2 ）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。60cm60cm至视图20CJI左视图20CJI左观團主柳團懾视图fl ft102029. 2 三视图（第五课时）学习目标：1 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2 2、 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。3 3、 了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有 重要的实用价值。学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型

18、及三视图在生产中的作用。 学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。一、自主学习：（一）预习指导（二）预习检测1 1、是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）3333A A、 10001000 n cmcmB、1500n cmcmC、2000n cmcmD、4000n cmcm安全:二.合作探究探究 1 1:如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 那么这个几何体的侧面积是（）1 1 的三角形，俯视图是一个圆,7tc c、7t1D D、一 n2佣视图1021俯视图探究 2 2:如图是一个几何体的三视图：（1 1） 写出这个几何体的名称；（2 2）根据所示数据计算这个几何体的表面积

19、；（3 3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B B 出发, 沿表面爬行到 ACAC 的中点 D D，请求出这个路 线的最短路程。主视團左观圉1022探究 3 3:几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（4 4 n1 1、A A、2 2、几何体的三视图如图所示（其中标注的a a、b b、c c 为相应的边长），则这个几何体的体积是三.达标测评安全：（见练习册）B B、6 6 n1023第 29 投影与视图复习学习目标：1 1 进一步了解平行投影和中心投影的区另叽2 2、 了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影3 3、 会画简单几何体的三视图。4 4、能根据三视

20、图说出画出立体图形的名称，并能进行简单计算。学习重点：复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。学习难点：掌握知识，解决问题。一、自主学习：(一)预习指导1 1、 物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的 _ 2 2、 手电筒、路灯的光线可以看成是从 _发出的，它们所形成的投影是 _投影，而太阳光线所形成的投影是 _投影.3 3、 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是 _ 4 4、 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( () )A A .B B .C C .D D .题后小结：(1 1) 一般地，用光线照射物体，在 _ 上，得到的 _叫做物体的投影,叫做投影线，投影

21、所在的 _ 叫做投影面。(2 2 )由_形成的投影叫做平行投影。(3 3 )由发出的光线形成的投影叫做中心投影。(4)_ 垂直于_ 产生的投影叫做正投影。6 6、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是A A .圆柱体、圆锥体C C.圆柱体、球B.5 5、 物体的影子在正北方，则太阳在物体的( () )A A .正北B B .正南C C .正西6 6、 图中表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是D D .正东( ( ) )B B .圆柱体、正方体D D .圆锥体、球扎1024(二)预习检测1 1 请画出六棱柱的三视图.1025左视图要在_(3)(3)三视图中各视图的大小也有关系。

22、主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的 _，左视图与俯视图表示同一物体的 _。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的_ ，主视图与左视图的 _4 4、下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是合作探究探究 1 1:1列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(题后小结：(1 1 )我们常说的三种视图分别是指(2)(2)三视图位置有规定，主视图要在_ ，俯视图应在，左视图与俯视图的_3 3 有一实物如图，那么它的主视图是1026ABCABC2 2、 小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向

23、西，于是他肯定的说:广场上的大灯泡一定位于两人 _” ；3 3、 一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽( (如图) )，为了准确车出这个零件，请画出它1027探究 2 2:厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积.探究 3 3:下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体 的个数是 .三.达标测评安全：（见练习册）的三视图.从止面看1028复习第二十九章投影与视图学习目标：1 1 通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。2 2、 通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。3 3、 认识本节内容与生活实际的紧密联系。 学习重点：握本章知识点。学习难点：活运用本章知识点。一、自主学习：（一）预习指导一、知识梳理： 师生共同勾勒出本章知识框架图：（二）预习检测 1 1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ABc D2 2、 学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A A、不变B B、先变短后变长C C、一直在变短D D、一直在变长3 3、 晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）A A、先变短后变长B B、先变长后变短C C、逐渐变短D D、逐渐变长4 4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这