半导体物理5教材

1、重庆邮电大学微电子教学部半导体物理半导体物理Semiconductor Physics第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部2第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子l引言引言 半导体中许多重要的现象，如半导体中许多重要的现象，如p-n结注入、结注入、晶体管放大、光电导、注入发光以及光晶体管放大、光电导、注入发光以及光生伏特效应等都是和过剩载流子相联系生伏特效应等都是和过剩载流子相联系的。这一章主要介绍过剩载流子的变化的。这一章主要介绍过剩载流子的变化(复合和产生复合和产生)和运动的规律。和运动的规律。2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部3引言引言

2、5.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合5.2 准费米能级准费米能级5.3 复合理论复合理论5.4 陷阱效应陷阱效应5.5 载流子的扩散运动载流子的扩散运动5.6 载流子的漂移运动、爱因斯坦关系式载流子的漂移运动、爱因斯坦关系式5.7 连续性方程连续性方程2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部45.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注入与复合l热平衡态热平衡态在热平衡情形下，如果不考虑统计涨落，则在热平衡情形下，如果不考虑统计涨落，则载流子浓度是恒定的。载流子浓度是恒定的。但在外界作用下，这种情况可以被破坏。但在外界作用下，这种情况可以被破坏。非平衡态：非平衡态：系

3、统对平衡态的偏离。系统对平衡态的偏离。2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部55.1.1 非平衡载流子的产生非平衡载流子的产生l光注入光注入l电注入电注入l其它注入其它注入短波长的光短波长的光 gEh光照npn0p0 n= p探针注入探针注入pn结注入结注入2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部65.1.1 非平衡载流子的产生非平衡载流子的产生l非平衡载流子的表示非平衡载流子的表示产生的非平衡载流子一般都用产生的非平衡载流子一般都用 n， p来表示来表示 。达到动态平衡后：达到动态平衡后： n=n0+ n p=p0+ p n0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度为热平衡时电子浓度和空穴浓

4、度 ， n， p为非平衡载流子浓度。为非平衡载流子浓度。 2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部75.1.1 非平衡载流子的产生非平衡载流子的产生l大注入大注入和和小注入小注入 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓 度，称为度，称为大注入大注入。 n型：型： nn0，p型：型： pp0 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓 度，小于平衡时的多子浓度，称为度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入小注入。 n型：型：p0 nn0，或，或p型：型：n0 nr(样品的电阻样品的电阻) rREI( (几乎不变几乎不变

5、) )光电导衰减法光电导衰减法2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部115.1.4 非平衡载流子的复合与寿命非平衡载流子的复合与寿命l外界注入撤销后，由于半导体的内部作用，外界注入撤销后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，非平衡载使它由非平衡态恢复到平衡态，非平衡载流子逐渐消失流子逐渐消失载流子的复合载流子的复合。l非平衡载流子在半导体中的生存时间非平衡载流子在半导体中的生存时间非非平衡载流子的寿命平衡载流子的寿命。 非平衡载流子的复合是由不平衡趋向平衡的非平衡载流子的复合是由不平衡趋向平衡的一种一种弛豫弛豫过程。它是一种统计性的过程。过程。它是一种统计性的过程。2022-

6、6-18重庆邮电大学微电子教学部125.1.4 非平衡载流子的检测和寿命非平衡载流子的检测和寿命l非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部135.1.4 非平衡载流子的检测和寿命非平衡载流子的检测和寿命2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部145.1.5 非平衡载流子随时间的变化规律非平衡载流子随时间的变化规律l有光照时有光照时2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部155.2 准费米能级准费米能级l5.2.1 准平衡准平衡2022-6-18重庆邮电大学微电子教学部165.2.1 准平衡准平衡非平衡载流子的区间非平衡载流子的区间不讨论不讨论2022-

7、6-18重庆邮电大学微电子教学部175.2.2 准费米能级准费米能级晶格弛豫晶格弛豫（Lp则样品则样品可看作是半无穷的。可看作是半无穷的。比较比较 与与为少子随扩散距离的指数式衰减，衰减到原值的1/e所扩散的距离为扩散长度Lp。 0( )()tp tp e 为少子随时间的指数式衰减，衰减到原值的1/e所用时间为寿命。585.5.2 一维扩散方程的稳态解一维扩散方程的稳态解具有速度的量纲具有速度的量纲, , 称为扩散速度称为扩散速度 在上述特定的问题中，各处扩散流的大小就象在上述特定的问题中，各处扩散流的大小就象那里的非平衡载流子以扩散速度移动所产生的那里的非平衡载流子以扩散速度移动所产生的一样

8、。一样。 在表面在表面x=0处，处，d p /dx可求，可求，(p)0Lp，就象表，就象表面非平衡空穴经过面非平衡空穴经过Lp的长度线性衰减所产生的的长度线性衰减所产生的梯度一样。梯度一样。595.5.2 一维扩散方程的稳态解一维扩散方程的稳态解l b.( )ppx Lx Lp xAeBe 样品厚度为样品厚度为W，并且在样品另一端设法将非平衡少数，并且在样品另一端设法将非平衡少数载流子全部引出。载流子全部引出。0)( pBA0)exp()exp(ppLWBLWAx=0, p=(p)0 x= W， p=00()( )()()ppsh WxLp xpsh W L 605.5.2 一维扩散方程的稳态

9、解一维扩散方程的稳态解当当WLp时，上式可简化为时，上式可简化为00()( )()() (1)ppWxLxp xppW LW 此时，非平衡载流子浓度在样品内呈此时，非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布。线性分布。WDpSpp0)(扩散流密度是一个扩散流密度是一个常数常数，这意味着非平衡载流子在样品中，这意味着非平衡载流子在样品中没有复合没有复合。在晶体管中，基区宽度一般比扩散长度小得多，从发射区在晶体管中，基区宽度一般比扩散长度小得多，从发射区注入基区的水平衡载流子在基区的分布近似符合上述情况。注入基区的水平衡载流子在基区的分布近似符合上述情况。615.5.3 扩散电流扩散电流625.5.3 扩

10、散电流扩散电流三维情况类似，见教材三维情况类似，见教材P136-137P136-137635.5.4 探针注入探针注入l探针尖陷入半导体表面形成半径为探针尖陷入半导体表面形成半径为r0的半球。的半球。l在这种情况下，非平衡载流子浓度在这种情况下，非平衡载流子浓度 p只是径距只是径距r的函的函数，是一个球对称的情况。数，是一个球对称的情况。pppdrpdrdrdrD)(122ppppD)(2pdxpdDp22三维三维球面坐标变换球面坐标变换)(exp)()()(000pLrrrrprrfp645.5.4 探针注入探针注入 在边界处，沿径向的流密度为在边界处，沿径向的流密度为 比较：比较： 这表明

11、这表明, 这里扩散的这里扩散的效率比平面情况要高。效率比平面情况要高。00)()(0pLDrDdrpdDppprrp( )pppDSp xL65原因：原因：在平面情况下，浓度梯度完全依靠载流子进入半导体内的复合。在球对称情况下，径向运动本身就引起载流子的疏散，造成浓度梯度，增强了扩散的效率。几何形状引起的扩散速度几何形状引起的扩散速度5.6 载流子的漂移运动、爱因斯坦关系式载流子的漂移运动、爱因斯坦关系式l5.6.1 浓度梯度引起的自建电场浓度梯度引起的自建电场66考虑一考虑一n型半导体，掺杂不均匀，热平衡状态型半导体，掺杂不均匀，热平衡状态5.6.2 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式l 675.

12、6.2 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式 000dnxdV xqnxdxk Tdx68E 自代入代入爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式针对平衡态推导出来的，但也适用于非平衡态但注意，只对非简并半导体适用！5.6.3 丹倍效应丹倍效应l 69要产生一自建场要产生一自建场丹倍电场丹倍电场pnnpDDd pEnpdx自0npJJpnnppDnDpnDDD)()pJJJJJJJJ漂扩外漂外漂扩自漂扩（双极扩散双极扩散系数系数5.6.3 丹倍效应丹倍效应丹倍效应的几点说明：丹倍效应的几点说明：l1、来源、来源电子与空穴扩散不同步，电子比空电子与空穴扩散不同步，电子比空穴快。穴快。l2、作用、作用降低电子扩散，加速

13、空穴扩散，努降低电子扩散，加速空穴扩散，努力使之同步。力使之同步。l3、双极扩散系数、双极扩散系数概括了丹倍电场对电子和概括了丹倍电场对电子和空穴扩散的影响。总的来说，丹倍效应对少子空穴扩散的影响。总的来说，丹倍效应对少子扩散影响小，而对多子扩散影响大。扩散影响小，而对多子扩散影响大。705.7 连续性方程式连续性方程式l5.7.1 少子连续性方程的一般形式少子连续性方程的一般形式71以以n型半导体为例，考虑一维情况型半导体为例，考虑一维情况扩散扩散漂移漂移产生产生复合复合5.7.2 连续性方程的应用连续性方程的应用72均匀掺杂：均匀掺杂： 00dxdp均匀电场：均匀电场： 稳态：稳态： 0d

14、tdp内部没有其它产生：内部没有其它产生：g gp p=0 =0 0dEdxdxpddxdp2222dxpddxpd5.7.2 连续性方程的应用连续性方程的应用la. 光激发的载流子衰减光激发的载流子衰减73（没有电场）（没有电场）（体内均匀产生非平衡载流子）（体内均匀产生非平衡载流子）（t=0时刻，光照停止）时刻，光照停止）5.7.2 连续性方程的应用连续性方程的应用lb. 瞬时光脉冲瞬时光脉冲74（没有电场）（没有电场）（脉冲已停止）（脉冲已停止）5.7.2 连续性方程的应用连续性方程的应用lc. 瞬时电脉冲瞬时电脉冲75（有均匀电场）（有均匀电场）（电脉冲已停止）（电脉冲已停止）5.7.

15、2 连续性方程的应用连续性方程的应用ld. 光照恒定，稳态光照恒定，稳态76（有均匀电场）（有均匀电场）（体内没有光照）（体内没有光照）( (稳态稳态) ) 0dtdp5.7.2 连续性方程的应用连续性方程的应用775.7.2 连续性方程的应用连续性方程的应用le. 稳态下的表面复合稳态下的表面复合78（没有电场）（没有电场）( (稳态稳态) ) 0dtdp5.7.2 连续性方程的应用连续性方程的应用79例例1lp型半导体掺杂型半导体掺杂NA=1016/cm3，少子寿命为，少子寿命为10us。在均匀光照下，产生非平衡载流子，其产生率为在均匀光照下，产生非平衡载流子，其产生率为1018/cm3S

16、。求室温时光照下的。求室温时光照下的EF并和原来无光照并和原来无光照时的时的EF比较比较(ni=1010/cm3)。80例例2l设设NA=1015/cm3的的p-Si， ni=1.51010cm-3。若载。若载流子注入在正流子注入在正x区域内产生的非平衡电子浓度为区域内产生的非平衡电子浓度为 n(x)=1017exp(-2000 x)。求空穴浓度求空穴浓度p(x)，并计算，并计算在在x=0处电子浓度与空穴浓度的比值处电子浓度与空穴浓度的比值n/p，说明是小，说明是小注入还是大注入。注入还是大注入。81例例3l一均匀一均匀n-Si，如图左半部用稳定光照射，均匀产，如图左半部用稳定光照射，均匀产生电子空穴对，产生率为生电子空穴对，产生率为g，若样品足够长，求稳，若样品足够长，求稳态时样品两边的空穴浓度分布。态时样品两边的空穴浓度分布。边界