混凝土结构设计原理课件(按新规范GB5编写)受扭构件

1、第8章 受扭构件的受力性能与设计 本章主要内容本章主要内容8.1 概述概述8.2 纯扭纯扭构件的受力性能与承载力计算构件的受力性能与承载力计算 8.3 弯剪扭弯剪扭构件的受力性能与承载力计算构件的受力性能与承载力计算 8.4 矩形截面矩形截面压弯剪扭压弯剪扭构件的受力性能与承载力计算构件的受力性能与承载力计算 8.5 矩形截面矩形截面拉弯剪扭拉弯剪扭构件的受力性能与承载力计算构件的受力性能与承载力计算 8.6 受扭构件承载力计算公式的受扭构件承载力计算公式的适用条件适用条件与构造规定与构造规定 8.7 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算流程图流程图与例题与例题 混凝土结构设计原理（第混凝土结

2、构设计原理（第2 2版）配套课件，邵永健主编，北京大学出版社版）配套课件，邵永健主编，北京大学出版社20132013年年8 8月出版月出版平衡扭转平衡扭转和和协调扭转协调扭转截面上有截面上有扭矩扭矩作用，且扭矩值作用，且扭矩值不可忽略不可忽略的构件。的构件。纯扭纯扭剪扭剪扭弯扭弯扭 土木工程中土木工程中少见少见； 拉扭拉扭拉弯剪扭拉弯剪扭弯剪扭、压弯剪扭：弯剪扭、压弯剪扭：土木工程中土木工程中常见常见 。第8章 受扭构件的受力性能与设计 扭矩由扭矩由荷载荷载直接引起，其值可由直接引起，其值可由平衡条件平衡条件直接求出。直接求出。第8章 受扭构件的受力性能与设计 mt（边梁的（边梁的抗扭刚度抗扭

3、刚度大时，大时，mt 就大）就大）在超静定结构，其扭矩值需在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件变形协调条件才能确定。才能确定。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 45o45o135o首先首先在截面在截面长边中点长边中点出现出现4545方向的裂缝，方向的裂缝，很快很快就形成三面开裂、一面受压的就形成三面开裂、一面受压的空间扭曲空间扭曲破坏面，破坏面，构件断裂成两半而破坏。构件断裂成两半而破坏。承载力承载力低低、脆性脆性破坏。破坏。bcorbhcorhAcorS第8

4、章 受扭构件的受力性能与设计 受力性能受力性能大体符合大体符合弹性弹性扭转理论；扭转理论； 钢筋应力钢筋应力很低；很低； T- 关系关系呈线性；呈线性；最大剪应力最大剪应力t tmax发生在发生在截面长边截面长边中点；中点； t t maxT(kN.m) (rad/mm)第8章 受扭构件的受力性能与设计 裂缝截面裂缝截面砼砼退出工作，退出工作，钢筋应力钢筋应力明显增大；明显增大；扭转刚度扭转刚度明显降低，明显降低， T- 关系关系呈非线性；呈非线性；混凝土混凝土受压受压，受扭纵筋和箍筋，受扭纵筋和箍筋受拉受拉；裂缝裂缝呈呈螺旋状螺旋状，构件，构件长边长边上有一条裂缝向上有一条裂缝向 顶面与底面

5、发展成为顶面与底面发展成为临界裂缝临界裂缝；第8章 受扭构件的受力性能与设计 与与临界裂缝临界裂缝相交的相交的箍筋箍筋和和纵筋纵筋屈服，屈服， 另一个长边上的另一个长边上的混凝土混凝土压坏，压坏， 构件构件达到达到极限扭矩。极限扭矩。第8章 受扭构件的受力性能与设计 箍筋和纵筋箍筋和纵筋先先屈服，混凝土屈服，混凝土后后压坏。压坏。与与适筋梁适筋梁类似，类似，延性延性破坏。破坏。混凝土混凝土压坏压坏，钢筋，钢筋一种一种屈服、屈服、另一种另一种未屈服。未屈服。钢筋钢筋未未屈服，混凝土屈服，混凝土先先压坏。压坏。与与超筋梁超筋梁类似，类似，脆性脆性破坏。破坏。一旦一旦开裂开裂，构件，构件立即立即破坏

6、。破坏。 与与少筋梁少筋梁类似，类似，脆性脆性破坏。破坏。箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均合适均合适时时：箍筋纵筋箍筋纵筋”一种合适一种过多一种合适一种过多时时： 箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均过多均过多时时： 箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均过少均过少时时： 应避免应避免应避免应避免宜避免宜避免第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 假定假定混凝土混凝土为理想为理想弹性弹性材料，材料，T作用下的作用下的弹性弹性剪应力分布见右图：剪应力分布见右图：t t max弹性弹性剪应力剪应力分布分布当截面当截面长边中点长边中点的最大剪应力达到的最大剪应力达到 f

7、t时，时，截面处于截面处于开裂开裂的临界状态的临界状态 。hbfT2tcr313. 0208. 0101bh时，时，第8章 受扭构件的受力性能与设计 45o45o135o三面开裂、一面受压三面开裂、一面受压假定假定混凝土混凝土为理想为理想弹塑性弹塑性材料，材料，当截面上当截面上各点应力各点应力均达到均达到 ft 时，时，见右图：见右图：截面处于截面处于开裂开裂的临界状态。的临界状态。 hft45oftftftb塑性塑性剪应力剪应力分布分布tWtfcrT)3(62bhbWtWt截面受扭截面受扭塑性塑性抵抗矩抵抗矩式中式中第8章 受扭构件的受力性能与设计 ttcr7 . 0WfT 第8章 受扭构件

8、的受力性能与设计 混凝土混凝土既非理想的既非理想的弹性弹性材料，材料， 又非理想的又非理想的塑性塑性材料。材料。规范规范综合试验结果，综合试验结果， 按按下列公式下列公式计算纯扭构件的计算纯扭构件的开裂扭矩开裂扭矩： 第8章 受扭构件的受力性能与设计 bhbW362ttftftwtWWWW)3(62twbhbW)(2f2ftfbbhW)(2f2ftfbbhW bfb+6hf及及bf b+6hfbbfhfhfhwhbf第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 tw twwhw2whhh2ht236236tbhtbbhbWbcorhcortwbhhwtwtwhh 1）混凝

9、土混凝土只承受只承受压力；压力；2）纵筋与箍筋纵筋与箍筋只承受只承受拉力；拉力；3）忽略忽略中心部分混凝土中心部分混凝土的抗扭作用。的抗扭作用。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 纵筋箍筋裂缝间混凝土斜压杆受拉腹杆受拉弦杆 =30 60 ssbcorhcor FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVb第8章 受扭构件的受力性能与设计 ssbcorhcor FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVbVhVhVbVbFFFFHhHbHhHbVhVhVbVb1） Tu=Vhbcor+ Vbhcor第8章 受扭构件的受力性能与设计 ssbco

10、rhcor q=qtctg 2） Tu用用q表示表示 Tu=2qAcor3） 令令sAfquAfqstyvtcorstlyl14） 从前壁取单元从前壁取单元体体 ctg2 = ql / qt= ql=qctg qt=qtg sAfqstyv1第8章 受扭构件的受力性能与设计 5） 将将q代入代入Tu=2qAcor得得corstyvuAsAfT12由由ctg2 = 可见，斜压杆角度可见，斜压杆角度 随随 而变化，而变化， 故称故称变角空间桁架变角空间桁架模型。模型。 在在30 60之间。之间。纵筋纵筋越多，越多， 越小。越小。推导推导Tu时，假定时，假定纵筋与箍筋纵筋与箍筋都已屈服。都已屈服。推

11、导结果的推导结果的意义意义在于确定了钢筋分担在于确定了钢筋分担 受扭承载力的受扭承载力的基本变量基本变量 。第8章 受扭构件的受力性能与设计 corst1yv2tt1uAsAfWfT0.350.7corttst1yvAWsfAfttuWfT1.02.02.01.00corttstyvttuAWsfAfWfT12 . 135. 0由试验得由试验得: 1=0.35 2 =1.2推推得得第8章 受扭构件的受力性能与设计 cor1styvtt2 . 135. 0AsAfWfT7 . 16 . 0第8章 受扭构件的受力性能与设计 cor1styvstyuAfsAflbhbcorhcorAcor2 . 1

12、常取划分划分截面截面分配分配扭矩扭矩按分配到的按分配到的扭矩扭矩分别进行分别进行 受扭承载力受扭承载力计算计算。bbfhfhfhwhbfTWWTttffTWWTttffTWWTttww第8章 受扭构件的受力性能与设计 corst1yvtth2 . 135. 0AsAfWfThhw5 . 2bt0 . 1第8章 受扭构件的受力性能与设计 bcorhcortwbhhwtwtwhh第8章 受扭构件的受力性能与设计 VMTT使纵筋的使纵筋的拉应力拉应力增大，从而导致增大，从而导致受弯承载力受弯承载力降低。降低。在一个侧面上在一个侧面上剪应力方向剪应力方向一致，一致，从而导致从而导致承载力承载力小于小于

13、剪力和扭矩剪力和扭矩单独作用时单独作用时的承载力。的承载力。T第8章 受扭构件的受力性能与设计 由由底部纵筋底部纵筋先先屈服，屈服，顶部混凝土顶部混凝土后后压碎。压碎。M较大，较大，V 、T均较小时，均较小时，且且底部纵筋底部纵筋不是很多。不是很多。M 、V 、T间的比例关系间的比例关系和和配筋情况配筋情况主要有主要有三种三种。决定决定第8章 受扭构件的受力性能与设计 顶部纵筋顶部纵筋先先屈服，屈服，底部混凝土底部混凝土后后压碎。压碎。T较大较大, ,M 、V 均较小均较小, ,且顶部纵筋且顶部纵筋小于小于底部纵筋。底部纵筋。第8章 受扭构件的受力性能与设计 裂缝裂缝先先从从该侧面该侧面中点出

14、现，中点出现，然后然后向顶面和底面延伸，向顶面和底面延伸，随着随着该侧面与斜裂缝相交的该侧面与斜裂缝相交的箍筋和纵筋箍筋和纵筋首先屈服，首先屈服， 最后最后另一侧混凝土压碎而破坏。另一侧混凝土压碎而破坏。M较小，较小，V、T较大，较大，且且T和和V引起的引起的剪应力方向一致的侧面剪应力方向一致的侧面配筋较少时。配筋较少时。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 图中图中fyAs/( fyAs)1.01.0VcVc0Tc0Tc0无无腹筋梁腹筋梁1.01.0VV0T0T0有有腹筋梁腹筋梁000175. 17 . 0bhfbhfVttcttcoWfT35. 0第8章 受扭

15、构件的受力性能与设计 1.01.0VcVc0Tc0Tc0无腹筋梁无腹筋梁2、受扭承载力降低系数受扭承载力降低系数 t t相关曲线的简化相关曲线的简化 t t1.5-1.5- t t0.5 t t的计算的计算005 . 1ccccVVtTTt coccoctVTTV15 . 1第8章 受扭构件的受力性能与设计 1）矩形截面剪扭构件矩形截面剪扭构件 1.01.0VcVc0Tc0Tc0无腹筋梁无腹筋梁1.51.5 t t1.5-1.5- t t0.50.5ottottTbhVWTbhVW) 12 . 015 . 15 . 015 . 1构件集中荷载下的独立剪扭一般剪扭构件用用V、T

16、代替代替Vc、Tc 并代入并代入Vc0、Tc0的表达式的表达式 t t的计算公式的计算公式 t t的取值范围的取值范围0.50.5 t t 1.01.0第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 2）T形和形和I形截面剪扭构件形截面剪扭构件 一般剪扭构件一般剪扭构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件0wtwt5.015.1bhTVW0wtwt) 1(2 . 015 . 1bhTVW（ 是指：是指：腹板腹板部分的部分的t ）与矩形截面的区别与矩形截面的区别第8章 受扭构件的受力性能与设计 3）箱形截面剪扭构件）箱形截面剪扭构件 一般剪扭构件一般剪扭

17、构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件与矩形截面的区别与矩形截面的区别0tht5.015.1TbhWV0tht) 1(2 . 015 . 1TbhWV第8章 受扭构件的受力性能与设计 规范规范GB50010采取采取“混凝土部分相关混凝土部分相关、钢筋部钢筋部分不相关分不相关”的原则，即钢筋部分采取直接叠加的方法。的原则，即钢筋部分采取直接叠加的方法。第8章 受扭构件的受力性能与设计 同时同时，假定，假定有腹筋剪扭构件有腹筋剪扭构件混凝土部分的相关性混凝土部分的相关性与与无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件一样。一样。1.01.0VcVc0Tc0Tc0无腹筋梁无腹筋梁 t t1.

18、5-1.5- t t0.5第8章 受扭构件的受力性能与设计 对对纯扭纯扭计算公式中计算公式中混凝土项混凝土项乘以乘以t， 就得到就得到剪扭剪扭构件的构件的受扭承载力受扭承载力计算公式。计算公式。对对纯剪纯剪计算公式中计算公式中混凝土项混凝土项乘以（乘以（1.5-t），）， 就得到就得到剪扭剪扭构件的构件的受剪承载力受剪承载力计算公式。计算公式。因因此此只只需需corstyvtttAsAfWfT12 .135.0005 .17 .0hsAfbhfVsvyvtt00175.15.1hsAfbhfVsvyvtt第8章 受扭构件的受力性能与设计 （a） 全由腹板承担；全由腹板承担；（

19、b） 按按截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩分配给分配给腹板腹板和和上、下翼缘上、下翼缘；（a）腹板腹板在在作用下按作用下按剪扭构件剪扭构件计算；计算；（b）上、下翼缘上、下翼缘分别在分别在作用下按作用下按纯扭构件纯扭构件计算；计算；第8章 受扭构件的受力性能与设计 corstyvttthAsAfWfT12 .135.0005 .17 .0hsAfbhfVsvyvtt00175.15.1hsAfbhfVsvyvtt第8章 受扭构件的受力性能与设计 式中式中b2tw othtTbhWV5 . 015 . 1othtTbhWV12 . 015 . 10 . 15 . 0t第8章 受扭构件的受力性

20、能与设计 反映反映箱形截面箱形截面第8章 受扭构件的受力性能与设计 规范规范GB50010直接采用直接采用叠加叠加的方法。的方法。1、在在M作用下作用下 按按受弯受弯构件计算所需的构件计算所需的受弯纵筋受弯纵筋。2、在在T作用下作用下 按按纯扭纯扭构件计算所需的构件计算所需的受扭纵筋受扭纵筋和和受扭受扭箍筋箍筋。相相应应钢钢筋筋直直接接叠叠加加当当V 0.35ft bh0或或V 0.875ft bh0 /( +1)时，时， 可仅按可仅按受弯正截面受弯正截面和和纯扭纯扭计算；计算；当当T 0.175ft Wt或或T 0.175 h ft Wt时，时， 可仅按可仅按受弯正截面受弯正截面和和受剪斜截

21、面受剪斜截面计算。计算。第8章 受扭构件的受力性能与设计 在在M作用下，作用下， 按按受弯正截面受弯正截面计算计算受弯纵向钢筋受弯纵向钢筋As；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受扭承载力剪扭构件受扭承载力计算计算受扭纵向钢筋受扭纵向钢筋Astl ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受扭承载力剪扭构件受扭承载力计算计算受扭箍筋受扭箍筋Ast1 ；在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受剪承载力剪扭构件受剪承载力计算计算受受剪剪箍筋箍筋Asv1 ；+=AsAstlAst1Asv1第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 可减小可减小纵筋纵筋的拉应变，的拉应

22、变，可可抑制抑制裂缝裂缝的出现和开展，的出现和开展，可增加可增加混凝土混凝土的咬合作用，的咬合作用，可增加可增加纵筋纵筋的销栓作用。的销栓作用。 但但当当 0.65fc A时，随着时，随着 的增加，构件的受扭承的增加，构件的受扭承载力将会逐步载力将会逐步下降下降。 轴轴向向压压力力提高提高受扭承载力。受扭承载力。第8章 受扭构件的受力性能与设计 tcor1styvtt07. 02 . 135. 0WANsAAfWfT当当N0.3fc A时，取时，取N=0.3fc A 在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受扭承载力剪扭构件受扭承载力计算计算受扭箍筋受扭箍筋Ast1 ；corstyvttttt

23、AsAfWANWfT12 .1)/07.0(35.0第8章 受扭构件的受力性能与设计 在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受剪承载力剪扭构件受剪承载力计算计算受受剪剪箍筋箍筋Asv1 ；0007.05 .1175.15 .1hsAfNbhfVsvyvtttAstlAst1Asv1AsAs+=在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受扭承载力剪扭构件受扭承载力计算计算受扭纵向钢筋受扭纵向钢筋Astl ；第8章 受扭构件的受力性能与设计 cor1styvstyuAfsAfl在在N、 M作用下，作用下， 按按偏压正截面偏压正截面计算计算纵向钢筋纵向钢筋As、 As ；当当T （0.175ft+0

24、.035N/A）Wt时，时，可仅按可仅按偏压偏压和和斜截面受剪斜截面受剪计算。计算。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 可增加可增加纵筋纵筋的拉应变，的拉应变，可可促进促进裂缝裂缝的出现和开展，的出现和开展，可可消弱消弱混凝土混凝土的咬合作用，的咬合作用，可可消弱消弱纵筋纵筋的销栓作用。的销栓作用。 轴轴向向拉拉力力降低降低受扭承载力。受扭承载力。第8章 受扭构件的受力性能与设计 tcor1styvtt2 . 02 . 135. 0WANsAAfWfT当当N1.75ft A时，取时，取N=1.75ft A 在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受扭承载力剪扭构

25、件受扭承载力计算计算受扭箍筋受扭箍筋Ast1 ；corstyvtttttAsAfWANWfT12 .1)/2 .0(35.0第8章 受扭构件的受力性能与设计 在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受剪承载力剪扭构件受剪承载力计算计算受受剪剪箍筋箍筋Asv1 ；002 .05 .1175.15 .1hsAfNbhfVsvyvtttAstlAst1Asv1AsAs+=在在V、T作用下，作用下， 按按剪扭构件受扭承载力剪扭构件受扭承载力计算计算受扭纵向钢筋受扭纵向钢筋Astl ；第8章 受扭构件的受力性能与设计 cor1styvstyuAfsAfl在在N、 M作用下，作用下， 按按偏拉正截面偏拉正

26、截面计算计算纵向钢筋纵向钢筋As、 As ；当当T （0.175ft-0.1N/A）Wt时，时，可仅按可仅按偏拉偏拉和和斜截面受剪斜截面受剪计算。计算。第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 第8章 受扭构件的受力性能与设计 cct025. 08 . 0fWTbhVhw/b（或（或hw/tw）4时时 cct020. 08 . 0fWTbhVhw/b（或（或hw/tw）= 6时时 46之间，线性插值之间，线性插值第8章 受扭构件的受力性能与设计 hwhwhwhwbbb= 2twbtw第8章 受扭构件的受力性能与设计 当当 时时 tt07 . 0fWTbhV0tt007. 07 . 0bhNfWTbhV或可可不进行不进行剪扭剪扭承载力计算，承载力计算，但但必须按必须按构造要求构造要求配置纵向钢筋和箍筋。配置纵向钢筋和箍筋。N0.3fc A 第8章 受扭构件的受力性能与设计 yvtminsv,svsv28. 0ffbsA2,2VbTVbT取时第8章 受扭构件的受力性能与设计 ytmin,tstt6 . 0ffVbTbhAlll 200，bb 200沿截面周边沿截面周边均匀对称均匀对称布置，布置，截面截面四角四角必须布置受扭纵筋，必须布置受扭纵筋，间距间距应应200mm和和 b，锚固锚固和和搭接搭接应符合应符合受拉受拉钢筋的要求。