材料力学复习题沈阳建筑大学

1、610)(610)()、填空和选择题填空和选择题 （1-3为填空题，为填空题，4-6为选择题，为选择题，1. 图1.1示硬铝试样，厚度试验段板宽b = 20 mm，标距l = 70 mm，在轴向拉力F = 6kN的作用下，=2mm,测得试验段伸长l=0.15mm,板宽缩短b=0.014mm,则：试验段的正应变：横向应变：泊松比： 2.图1.2(a)和(b)分别为两端铰支和一端固定另端自由的两个细长杆, 两个杆的长度和材料相同。问：（2）为使两个压杆的临界力相等 , b2：b1等于（ )。（1）两端铰支压杆的临界力是（ );24121122l/bEF,cr1: 2h1=2b1b1l( b )b2

2、h2=2b2l( a )yza2a图1.3A21.3图1.3所示高a宽2a矩形截面杆对z轴的惯性矩是（ ）；4. 图1.4所示矩形微体，虚线表示变形后的情况，该微体在A处的切应变为(D)A:0; B:; C:1.2 ; D:-0.2 . 324a图1.45. 长为l截面直径为d的圆轴受纯扭转作用，扭矩为T，剪切弹性模量为G。对下面每一个问题，选择一个正确的答案与括号内。(1) 轴内的最大切应力为（ A ）334416323264:;:;:;TTTTABCdddd(2）最大正应力为（ A ）434364323216:;:;:;TTTTABCdddd（3）最大扭转角为（ D ）4443643232

3、16:;:;:;TlTlTTlABCdddd（4）最大单位长度扭转角为（ D ）444464323264:;:;:;TlTlTTABCddddWW2ddl图1.6杆1杆2h6. 材料相同长度相等截面为圆形的二杆受竖直冲击如图1.6所示。 取 ）。21,d,d2dhkst二杆内最大动应力之比 为（ 1/2 ）7. （5分）图1.7示圆截面悬臂梁在自由端受外力偶矩M和集中力F作用，假设抗弯刚度为EI，则变形能为（ A ）： 232233:;3F aFMaM aAEI232233:;3F aFMaM aBEI232233:;3F aFMaM aCEI2322:.F aFMaM aDEI图1.7MaB

4、AF二、二、 拐杆如图，A处为一轴承，允许杆在轴承内自由转动，但不能上下移动，已知：E=210Gpa，G=0.4E， =160MPa，=80MPa，试求B点的垂直位移和 校核此杆的强度。510 20A300F=60NBx500Cx1 解 (1) 求B点的垂直位移 B点的垂直位移由两部分组成，即：BA弯曲和CA杆扭转，A截面转动而引起。 F=60NABCABAABBBBLEIFLwww3321PACABABABGILFLLEIFL33333101052103123 . 0603410202104 . 0325 . 03 . 0603 . 0mm22. 8AFwB1BFABCMA=FLABwB2p

5、WTmaxmax318 1611.46MPa 0.02 max强度不足强度不足F=60NABC（2）校核强度AB:maxmax260 300 6 =216MPa5 10zMWAC: 扭转结论：强度不足！结论：强度不足！18Nm三、三、 结构如图，E=210Gpa，s=240MPa，LBC=1m，ABC=1cm2, AB为矩形截面梁,b=10cm,h=30cm,L=2m，q=20 kN/m,求结构的安全系数。 解：一次静不定梁. BCBFBqBBCNwww,34,83N BCN BCBCBCFLFLqLEIEIEAkN14. 8,BCNFqLFN,BCABEIqLABEI maxmaxzABWM

6、MPa6237202,4 814081.4MPa10N BCBCBCFA94.24.81240maxsn 弯矩如图. qLFN,BCAB23.72kNm1.64kNmxMEI例例4 梁及截面如图，y2=2y1，IZC、q、L均已知，c=3t、试确定a的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ 解：弯矩如图. 221qaM )4(2222aLqM危险面的应力同时达到极限状态合理。t,3c,25.1tc若 aq aMxM1M2LABD1xD2D3不能让2点的压应力等于许用应力作为判据！y1zCyCy2t21,1 ztIyMt12,3 ztIyM时，合理。63La

7、如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？:合理条件应为 aq aMxM1M2LABD1xD2D3L211 zLIyM4 La 时，合理。 y222 zyIyM221qaM )4(2222aLqMy2L333. 1yL若:合理条件应为 aq aMxM1M2LABD1xD2D3四、四、 用叠加法求下列等截面直梁A、D、E（BD之中点）点的挠度。EIqawA841 解：结构和载荷分解如图。 EIqaaEIaqawA3322422EIqawE842EIqafwAD62422q=P/aABCDaEa2aABqFABCDPqa2/2EIqawD843EIqawA344EIqawE444444223DAqawwEIEIqawwiAiA2419441EIqawwiEiE83441EIqawwiDiD67441CDFCBADFFa五、五、 平面应力状态如图8.4-3a。已知。求切应力 和最大正应力。8MPaxmax10MPaxy图8.4-5最大应力和应力分量的相互关系( )bxxyyxp( ) c( )aminmaxsavemaxavemin22max22xxxy（）22222max10436 1620MPa22xxxy（）（）2 54 472MPaxy. 22 4 472tan21 117580 xy