正弦函数余弦函数的图象1

1、正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 1.课题引入：课题引入：二、二、 学习新知学习新知 2.定义：定义：xysinxycos 正弦函数正弦函数 余弦函数余弦函数3.正弦函数、余弦函数图象的画法：正弦函数、余弦函数图象的画法：)(Rx)(Rx2 sin,0,2yx x 探探究究一一: :函函数数图图象象的的几几何何作作法法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分;3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线;(3) 平移平移;61P1M/1p(4) 连线连线.函数在函数在0,2 范围以外的图象范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢与此范围的图象有什么

2、关系呢?正弦曲线正弦曲线2o46246xy-1-1 sin4 , 2,2 ,0 , 2 ,4sin ,0,2yxyx x 函函数数在在的的图图象象与与上上的的图图象象相相同同. . sinyx xR函函数数的的图图象象x6o-12345-2-3-41探究探究2：你能利用学过的知识作：你能利用学过的知识作y=cosx的的 图像？图像？x6yo-12345-2-3-41Rxxxy，)2sin(cos余弦曲线余弦曲线 cosyx xR函函数数的的图图象象 .22: xfyxfy个单位得到个单位得到向左平移向左平移结论结论三、三、“五点法五点法”画正弦、余弦函数图象：画正弦、余弦函数图象：问题问题3：

3、我们在作二次函数草图时，是利用哪几个我们在作二次函数草图时，是利用哪几个关键点？类比到作正弦函数图象时，我们应抓住哪关键点？类比到作正弦函数图象时，我们应抓住哪些关键点？些关键点？平衡点：平衡点：极值点：极值点：)0 , 0()0 ,()0 ,2() 1 ,2() 1,23(1-1yxo22322yxo1-122322利用五点法画利用五点法画 的简图的简图2 , 0sin xxy， x sin例1.画出函数画出函数 的简图：的简图：2 , 0sin1xxy， x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2

4、 y=1+sinx，x 0, 2 02223 . 1: xfyxfy向上平移一个单位得到向上平移一个单位得到结论结论探究探究2：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出后作出 的简图。的简图。2 ,0cos xxy，yxo1-122322 x cosx22302001111-1yxo22322yxo1-122322xsiny xcosy yxo1-122322 x cosx - cosx10-101 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x

5、0, 2 y=cosx，x 0, 2 2 , 0cos xxy，例例2.画出函数画出函数 的简图：的简图：02223 .:xfyxxfy 轴对称的图象为轴对称的图象为关于关于结论结论 的的图图象象作作出出函函数数xfy xsin)x( f 已知已知的图像的图像作出函数作出函数)x( fy “前车之鉴前车之鉴”下列图象是正弦曲线和余弦曲线吗？下列图象是正弦曲线和余弦曲线吗？yxo1-12232Cyxo1-12232Byxo1-12232Dxyo1-12232Ayxo1-12232Exsiny 1xcosy 1 111 质质从从图图像像中中观观察察函函数数的的性性 课堂练习：课堂练习： )(cos) 1 (图象相同的是与xy )23sin(.)23sin(.)sin(.cos.xyDxyCxyBRxxyA，.sin2 , 0sin12 , 0sin1)2(经过怎样的变换而得到是由，的简图，并说明，利用五点法作出xyxxyxxyDxysin1 o1yx22322-12xxsinxsinxsin102232010100101010121xysin xysin xyxysin1sin 1.1.代数描点法（误差大）代数描点法（误差大）2.2.几何描点法（精确但步骤繁）几何描点法（精确但步骤繁）3.3.五点法（重点掌握）五点法（重点掌握