连续时间系统的时域分析ppt课件

1、回想回想求解系统的零形状呼应的方法？求解系统的单位冲激呼应求解系统的单位冲激呼应h(t)h(t)；将鼓励信号将鼓励信号e(t)e(t)与与h(t)h(t)做卷积，卷积的结做卷积，卷积的结果便为该鼓励信号所产生的系统呼应；果便为该鼓励信号所产生的系统呼应；)(*)()(thtetr信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析回想回想卷积运算的定义及求解方法？tdthethtetr0)()()(*)()(解析法，直接积分法留意积分区间的解析法，直接积分法留意积分区间的取定；取定；图解法分情况，分段求得结果；图解法分情况，分段求得结果；根据卷积性质简化卷积运算根据卷积性

2、质简化卷积运算信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析卷积图解法的普通步骤：信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析前往信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析 0 f(t) 2 1 4 2 -1 3 0 f(t) 2 1 4 2 -1 3 -2 2)(,0tft)1 (2)(, 10ttft)2(1 ( 2)(, 31ttft0)(, 13tftt或)1 (2)(, 01ttft卷积的性质:、函数延时后的卷积、函数相卷积后的积分、函数相卷积后的微分、结合律、分配律、交换律7)(*)()(*d

3、tdu(t)654321tvtudvt信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析的零状态响应。求系统在激励为响应已知某系统的单位冲激)()() 1()()(tttettth1)-(t21)-(t-(t)2t) 1()()()()1()( )()()()(22100000dddttdttdthetittttt应用解析法求响应：信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析的零状态响应。求系统在激励为响应已知某系统的单位冲激)()() 1()()(tttettth1)-(t21)-(t-(t)2t (t)2t* )1()(* )1()(

4、)(*dt(t)d)(:2220ttdttdehtgtt利用微分、积分性质信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析2.9 2.9 线性系统呼应的时域求解线性系统呼应的时域求解:包括于某一激励函数的响应一个线性时不变系统对信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析和外加激励函数决定的零状态响应：系统特性的时的系统初始储能决定和零输入响应：系统特性0 t与单位冲激响应卷积零状态响应：激励函数的通解零输入响应：齐次方程求解： njjjjnnnpkpkpkpkppppNpDpNpH1221121)( )()()( )()()()()()

5、(信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析系统的零输入响应为：)()( 1tectrnjjtjzij系统的冲激响应为：)()( 1tekthnjjtjj系统的零状态响应为：)(*)()(*)()(1tetektethtrnjjtjzsj系统的全响应为：)()(*)()( )()()(11ittetektectrtrtrnjjtjnjjtjzszjj1、指数函数信号鼓励下的系统呼应信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析l 指数函数具有经过网络后仍能坚持原指指数函数具有经过网络后仍能坚持原指数函数方式的特点数函数方式的特点; ;

6、l 阶跃函数可以看作指数函数的衰减因数阶跃函数可以看作指数函数的衰减因数为零时的特殊情况；为零时的特殊情况；l 正弦函数是由两个指数函数组成的。正弦函数是由两个指数函数组成的。 则：)()(tetest)()(*)()()(11ttetektectrnjjtjnjjtjjj信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析tjnjjtstjjnjjtjstnjjtjnjjtjjjjjjtesteeskecteektectr该项为则根据卷积表若存在,)( )( )()*()()(1111l 式中，第一项只含有自然频率式中，第一项只含有自然频率j ,j ,因因此，合称为系统

7、的自然呼应分量。后一此，合称为系统的自然呼应分量。后一项只含有外加鼓励的频率项只含有外加鼓励的频率s s，合称为受，合称为受迫呼应分量。迫呼应分量。l 对于线性系统，当遭到指数方式的信号对于线性系统，当遭到指数方式的信号鼓励时，受迫呼应分量仍是同一方式的鼓励时，受迫呼应分量仍是同一方式的指数函数。指数函数。)()( )()()(111tesHaeteskeskctrstnjjtnjjstjjnjjtjjjjj信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析 在复频域分析中，称为系统的系统函数。在复频域分析中，称为系统的系统函数。系统函数系统函数H(s)H(s)在特定鼓

8、励频率在特定鼓励频率s s时的值即时的值即为受迫呼应中该频率分量在为受迫呼应中该频率分量在t=0t=0时的值。时的值。njjjjsksH1)()()( )()()(111tesHaeteskeskctrstnjjtnjjstjjnjjtjjjjj信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析 l 系统呼应中随着时间的增长而趋于零的部系统呼应中随着时间的增长而趋于零的部分称为瞬态呼应分量；分称为瞬态呼应分量；l 如：如：e-te-tt)t)l 随着时间增长而趋于稳定的部分称为稳态随着时间增长而趋于稳定的部分称为稳态呼应分量。呼应分量。l 如：如：t)t)信号与系统信号

9、与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析 。求电容上的响应电压。电容上初始电压为电源电压。，设电路如图所示，：例题)(1)0();()1 ()(1FC1RRC1023tuVutetecct信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析 )()2121(1)( )(3零状态响应零输入响应teetetutttC)()() 1( )()()(RC tetuptetudttduccc代入元件值得：电路方程为：解：信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析1FC1R，则零输入响应：)()(tetutc冲激响应为：)()(te

10、tht零状态响应为：)()21-21-(1)1 ( )(*)()(3)(30steedeethtetuttttzC)()1 ()(3tetet全响应为： 受迫响应自然响应)()21(1)(21 3tetett稳态响应瞬态响应）（)()(2121 3tteett零输入呼应必然是自零输入呼应必然是自然呼应的一部分然呼应的一部分;对真实系统而言，自对真实系统而言，自然呼应必然是瞬态呼应然呼应必然是瞬态呼应; 2 2、矩形脉冲信号鼓励下、矩形脉冲信号鼓励下RCRC电路的呼应电路的呼应 矩形脉冲作用于矩形脉冲作用于RCRC电路，是最常见的电路，是最常见的电路任务情况之一。设系统为零形状。电路任务情况之一

11、。设系统为零形状。 )()()(0tEtEte电源电压信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析 )()()1(p )()(1)( )()(1111tEtuRCtEdRuCtututERRRR：时电阻上的电压解：先考虑输入信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析)()()(0tEtEte)( 1tuR)( : )( 20tutER输入)(0)(10tEetRC)(1tEetRC)()()( ,10)(0tEetEetuaRCtaatR的电压为：则矩形脉冲作用时电阻令 )()()1(p )()()(RC )()(1111tRCEt

12、uRCtEtudttdututECCCC：时电容上的电压其次，考虑输入信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析)()()(0tEtEte)( 1tuc)( : )( 20tutEc输入)()1 (0)(0teEta)()1 (teEat)()1 ()()1 ()( 0)(0teEteEtutaatC上的电压为：得矩形脉冲作用时电容aRC1)()1 ()()(0)()0)()(01teEteeaaEtustetatatCst 系统的时域特性由系统在特定信号系统的时域特性由系统在特定信号鼓励下的呼应来表示，通常就是系鼓励下的呼应来表示，通常就是系统的冲激呼应。统的

13、冲激呼应。系统的自然呼应与冲激呼应具有一系统的自然呼应与冲激呼应具有一样的方式，系统地受迫呼应同时与样的方式，系统地受迫呼应同时与冲激呼应及鼓励函数有关。冲激呼应及鼓励函数有关。信号与系统信号与系统 第二章延续时间系统时域分析第二章延续时间系统时域分析总结总结11根本要求根本要求总结总结2-2-奇特函数奇特函数总结总结33奇特函数奇特函数总结总结4 -4 -关于卷积积分关于卷积积分总结总结55卷积积分卷积积分总结总结66卷积积分卷积积分总结总结77全呼应应求解全呼应应求解总结总结88全呼应求解过程全呼应求解过程解解:1:1求零输入呼应求零输入呼应特征方程为特征方程为: :2-121，特征根为：

14、0232342cctecectrttzi,0,)(1221初始条件代入得：那么系统的零输入呼应方式那么系统的零输入呼应方式为为: :那么系统的零输入呼应那么系统的零输入呼应为为: :0,34)(2teetrttzi系统自然频率为系统自然频率为: :-1,-2-1,-2分量。瞬态响应和稳态响应各、其自由响应和受迫响应。求其全响应，并指出，号如下：程、初始条件和激励信例：已知系统的微分方)()(2)0( 1)0()(3)()(2)(3)(22tterrtedttdetrdttdrdttrd系统算子方程为系统算子方程为: :)()2()(2teethtt冲激呼应为冲激呼应为: :那么系统的零形状呼应那么系统的零形状呼应为为: :2求零形状呼应)()2112()(233)(2teppt