华师版2015八年级上册数学综合压轴题汇编

1、精选优质文档-倾情为你奉上 综合题（每周两题） 1、如图：在ABC中，C=90°，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。 2、ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120。的等腰三角形。以D为顶点作一个60。角。角的两边分别交三角形的边AB，AC于M、N两点。连结MN。（1） 当MNBC时，试说明BM+CNMN。（2） 当去掉MN与BC平行这一条件时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由。（3）当M、N分别在射线

2、AB、CA上时，其他条件不变，探究BM、CN、MN之间的数量关系。画出图形，直接写出结论，不必说理。 3、（临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）

3、小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图34.如图，已知ABC是等边三角形，BDC120º，说明AD=BD+CD的理由5、如图（1），RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F， （1）求证：CE=CF. （2）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜:BE与CF有怎样的数量关系？

4、请证明你的结论.6、在长方形ABCD中，AB4，AD6。E是BC的中点，将ABE沿AE对折，使AB落在AF处，得AEF。AF的延长线与CD相交于G，连结EG。AABCDEGF（1）求AE的长（2）求证：ECGEFG（3）求AEG的面积6、如图，在两块全等的等腰ABC和DEF中，ABAC，A90。将两块三角形如图放置，其中一块三角形的直角顶点D放在点C上，一直角边与BC重合（如图一）。（1） 操作：固定ABC，将DEF沿CB方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M（如图二）。试说明，点A在DE上。（2） 在（1）的情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针旋转角度a（0。a90。），设三角板两直角边分别

5、与AB、AC交于点P、Q（如图三），探索：在旋转过程中，PM与QM的数量关系，并说明理由。C（D）EFABCM（D）ABEFCM（D）BPFEQA（3） 探究：针对旋转不同的角度a（0。a90。），图中会出现不同的等腰三角形，试列举对于不同旋转角度a的值，图中所出现的等腰三角形（旋转过程中始终保持是等腰三角形的除外，且不再加线）。直接列出，不必说理。7、两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图摆放，使直角顶点重合. 将图中DEC绕点C逆时针旋转得到图，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点. （1）不添加辅助线，写出图中所有与BCF全等的三角形；（2）将图中的DEC绕

6、点C逆时针旋转得D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程； （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.8.（10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论(2)若PA:PB:PC=3:4:5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由备用图9（13分）如图，ABP中，把ABP绕点A逆时针旋转后得到ACE.连结BC、PE、PC，测量得.请找出图中的两个等边三

7、角形：（不再添加其它点或线）若，试判断PEC的形状，并说明你的理由;若CPE为等腰三角形，求的度数.10. 如图14-29，在ABC中ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PEAC于点E，PFBC于点F。 （1）求证：ME=MF，MEMF； （2）如点P移动至AB的延长线上，如图14-29，是否仍有如上结论？请予以证明。11、（2010娄底）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD 2、ABC的边BC边在直线l上，ACBC，且ACBC，EFP

8、的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP.（1）在图a中，请你通过观察，测量，猜想直接写出AB与AP的数量关系和位置关系。（2）将EFP沿直线l向左平移到图b的位置时，EP交AC于点Q，连结AP、BQ，猜想并写出BQ与AP的数量关系和位置关系，并证明你的猜想。（3）将EFP沿直线l向左平移到图c的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ，你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。A（E）（）BC（F）PEFPBAQCQEABFCP14、（烟台市）如图，直角梯形ABCD中，且，过点D作，交的平分线于点E，连

9、接BE（1）求证：；（2）将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.求证：CD垂直平分EG.（3）延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点ADGECB15、(年上海市)已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图所示）ODCABEF（1）添加条件A=D，求证：AB=DC（2）分别将“”记为，“”记为，“”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）16、（牡丹江）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明