大学物理讲座(期末总复习一)

1、大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华大学物理讲座大学物理讲座孙秋华孙秋华大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华力学教学要求力学教学要求:质点：质点：1.掌握位置矢量、速度、加速度的瞬时性、矢量性、以及运动的掌握位置矢量、速度、加速度的瞬时性、矢量性、以及运动的相对性和独立性。掌握切向加速度和法向加速度。学会由已知的相对性和独立性。掌握切向加速度和法向加速度。学会由已知的运动方程求出速度和加速度。也应使学生学会从已知的速度或加运动方程求出速度和加速度。也应使学生学会从已知的速度或加速度及

2、初始条件给出运动方程。速度及初始条件给出运动方程。2.圆周运动的角量描述可在中学基础上进行总结，并通过与直线圆周运动的角量描述可在中学基础上进行总结，并通过与直线运动对比给出角量的运动方程。运动对比给出角量的运动方程。3. 掌握用牛顿运动定律解题的基本思路和方法，并学会建立和求掌握用牛顿运动定律解题的基本思路和方法，并学会建立和求解运动方程。解运动方程。4.会解决变力作功的问题。掌握保守力作功的特征，从而引出势会解决变力作功的问题。掌握保守力作功的特征，从而引出势能的概念，并推出重力势能、弹性势能、引力势能的计算式。能的概念，并推出重力势能、弹性势能、引力势能的计算式。大学物理总复习点评大学物

3、理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1. 理解描写刚体定轴转动的物理量，并理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握掌握角量与线量的关系角量与线量的关系.2.理解力矩和转动惯量概念，理解力矩和转动惯量概念，掌握掌握刚体绕定轴转动的转动定理刚体绕定轴转动的转动定理.刚体刚体:5.掌握功能原理，理解能量是状态的单值函数掌握功能原理，理解能量是状态的单值函数.6.掌握动能定理及动量定理的意义和表达式。重点了解机械能守掌握动能定理及动量定理的意义和表达式。重点了解机械能守恒和动量守恒的条件。恒和动量守恒的条件。 7.掌握对心碰撞问题。掌握对心碰撞问题。3 .理解角动量概念，理

4、解角动量概念，掌握掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题动情况下的角动量守恒问题.大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华5. 能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题学问题.4 .理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律的问题中正确地应用机械能守恒定律1. 掌握谐振动的基本特性及描写谐振动的基本物理量以及它们的掌握谐振动的基

5、本特性及描写谐振动的基本物理量以及它们的物理意义。熟练掌握利用旋转矢量的方法解决谐振动的问题。物理意义。熟练掌握利用旋转矢量的方法解决谐振动的问题。2.理解谐振动中的能量转换过程，了解振动能量与振幅的关系。理解谐振动中的能量转换过程，了解振动能量与振幅的关系。3.熟练掌握同方向同频率谐振动的合成。了解不同频率同方向振熟练掌握同方向同频率谐振动的合成。了解不同频率同方向振动的合成，利用垂直振动的合成求未知信号的频率。动的合成，利用垂直振动的合成求未知信号的频率。机械振动：机械振动：大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华质点质点176运动学运动

6、学动力学动力学dtvdadtrdv)( tr12)(tdtddtd微分微分积分积分瞬时性瞬时性amFaF,0FFf 12ppIv，空间积累空间积累12kkEEW 12EEWW 内内非非外外系统系统12EE0 内内非非外外WWWv，时间积累时间积累12ppI16大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华刚刚体体运动学运动学动力学动力学, 22dtddtddtdttdtddtd002121221202200tttFrM2iirmJ JM 刚体刚体21222121 JJW 系统系统12EEWW 内内非非外外0 内内非非外外WW12EE 12 JJdt

7、M 外内外或MMM 0CJLii1166大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华力力学学质点质点刚体刚体mFavrr,JM , 221mvEvmPK221 JEJLK MdWdtM sdFWdtFImFa12kkEEW 1221PPdtFtt12kkEEW JM 1221LLdtMtt 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华机机械械振振动动0222 xdtxd )cos( tAx)tan(120022020 xvvxATT 旋转矢量法旋转矢量法)cos(212212221AAAAA2211

8、2211coscossinsinAAAAtg)t(sinkAEk2221)t(coskAEp2221221kAE 54大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华力学典型题力学典型题力学中重要力学中重要物理物理量的计算量的计算1.已知运动方程求相应物理量已知运动方程求相应物理量2.已知某些条件给出物理量已知某些条件给出物理量3.利用作用的效应求出物理量利用作用的效应求出物理量4. 力学综合性习题力学综合性习题大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华一一.已知运动方程求相应物理量已知运动方程求相应

9、物理量1.一质点沿一质点沿 x 轴作直线运动，其位置与时间的关系为轴作直线运动，其位置与时间的关系为： x=10+8t-4t2求：（求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在）质点在t=0、1、2秒时的速度。秒时的速度。2.一质点作平面运动，其运动方程为：一质点作平面运动，其运动方程为：kti tr)9 .412(52 求求（1）质点运动的速度和加速度；）质点运动的速度和加速度； （2）质点运动的轨迹方程。）质点运动的轨迹方程。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华3.已知：质点的运动方程为已

10、知：质点的运动方程为 其中其中A、B、 均为正常数，均为正常数，AB。求：求：(1)此质点的轨道方程；此质点的轨道方程； (2)此质点的速度和加速度此质点的速度和加速度; (3)此质点的切向加速度，何时为零。此质点的切向加速度，何时为零。j tBi tArsincos4.有一质点沿有一质点沿X轴作直线运动，轴作直线运动，t时刻的坐标为时刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI),试求：（试求：（1）第）第2秒内的平均速秒内的平均速 度；（度；（2）第）第2秒末的瞬时速度；（秒末的瞬时速度；（3）第）第2秒内秒内 的路程。的路程。 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔

11、滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(5)(5)一质点沿直线运动，其坐标一质点沿直线运动，其坐标x与时间与时间t有如下关系：有如下关系： (A、 皆为常数皆为常数) (SI)求：求： 任意时刻任意时刻质点的加速度；质点的加速度；(2) 质点通过原点的时刻质点通过原点的时刻t tAxt cos e(6)一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时的圆周运动，质点所经过的弧长与时间关系为间关系为S=bt+ct2/2，其中，其中b、c是大于零的常量，求从是大于零的常量，求从t=0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等所经历的时间。开始到达切向加速度与法向加速度大小相等所经历的时间。大学物

12、理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华7(作业作业1)已知质点的运动学方程为已知质点的运动学方程为 (SI)。 求：求：t = 2 s时，质点的速度和加速度时，质点的速度和加速度jttittr)314()2125(32大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华二二.已知某些条件求运动方程和物理量已知某些条件求运动方程和物理量8.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过以后加速度均匀增加，每经过秒增加秒增加a0。求：经过求：经过

13、 t 秒后质点的速度和运动方程。秒后质点的速度和运动方程。9.一质点在一质点在oxy平面内作曲线运动，其加速度是平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知时间的函数。已知ax=2, ay=36t2。设质点设质点t0 时时 r0=0, v0=0。求：求：(1)此质点的运动方程；此质点的运动方程； (2)此质点的轨道方程此质点的轨道方程; (3)此质点的切向加速度。此质点的切向加速度。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华10. 如图一超音速歼击机在高空如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为时的水平速率为 1940 km/h , 沿近似

14、于圆弧的曲线俯冲到点沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B ,其速率为其速率为 2192 km/h , 所经历的时间为所经历的时间为 3s , 设圆弧设圆弧 的半径约为的半径约为 3.5km , 且飞机从且飞机从A 到到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动周运动 , 若不计重力加速度的影响若不计重力加速度的影响, 求求: (1) 飞机在点飞机在点B 的加速度的加速度; (2)飞机由点飞机由点A 到点到点B 所经历的路程所经历的路程 .AB(11)在在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为为v0，初始位置为，初始位置为x0，加速度，

15、加速度 （其中（其中C为常量），求为常量），求 t 时刻的速度与运动学方程为时刻的速度与运动学方程为 2Cta 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(12)一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为其加速度为ky，式中，式中k为常量，为常量，y是以是以平衡位置为原点所测得的坐标平衡位置为原点所测得的坐标. 假定假定振动的物体在坐标振动的物体在坐标y0处的速度为处的速度为v0，试求速度试求速度v与坐标与坐标y的函数关系式的函数关系式 xo大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学

16、院 孙秋华孙秋华(13)质量为质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求（忽略子弹的重力，求（1）子弹射入沙土后，速度随时间）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（变化的函数式；（2）子弹射入沙土的最大深度。）子弹射入沙土的最大深度。xoyy00v(14)由光滑钢丝弯成竖直平面一条曲线，质点穿在由光滑钢丝弯成竖直平面一条曲线，质点穿在此钢丝上，可沿着它滑动。已知在此钢丝上，可沿着它滑动。已知在 处处,速度为速度为 试求质点在试求质点在y

17、处时的速率处时的速率。0y0v大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华15.(作业作业2)以初速度以初速度 向上抛出一小球，小球在运动过程向上抛出一小球，小球在运动过程中受到阻力，其大小为中受到阻力，其大小为 ，k为常数，求：小球为常数，求：小球任意时刻的速度及达到的最大高度。任意时刻的速度及达到的最大高度。kvf 0v16.(作业作业3)一质点从静止出发沿半径一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，的圆周运动，其角加速度随时间其角加速度随时间t的变化规律是的变化规律是 =12t2-6t (SI)，求质，求质点任意时刻的角速度和切向加速度

18、点任意时刻的角速度和切向加速度17.(作业作业4)由楼窗口以水平初速度由楼窗口以水平初速度v 0射出一发子弹，求：射出一发子弹，求：（1）子弹在任意时刻的位置及轨迹方程；（）子弹在任意时刻的位置及轨迹方程；（2）子弹在）子弹在任意时刻的速度、切向加速度和法向加速度；（任意时刻的速度、切向加速度和法向加速度；（3）任意）任意时刻质点所在轨迹的曲率半径。时刻质点所在轨迹的曲率半径。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华三三. 一些物理量的计算一些物理量的计算18.一质量为一质量为m 的质点，在的质点，在xoy平面上运动。平面上运动。jtbi t

19、arsincos其位置矢量为：其位置矢量为：其中其中a , b , 为正值常数，为正值常数，a b。(1)求：质点在求：质点在A (a,0)点和点和B(0,b)点时的点时的 动能。动能。(2)求：质点所受的作用力以及当质点从求：质点所受的作用力以及当质点从A 运动到运动到B的过程中分力的过程中分力Fx、Fy所做的功。所做的功。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华19.一一质量为质量为 、长为长为 的的均匀细长棒，求通过棒均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量中心并与棒垂直的轴的转动惯量 .ml20.一质量为一质量为 、半径为、半

20、径为 的均匀圆盘，求通过盘中的均匀圆盘，求通过盘中心心 O 并与盘面垂直的轴的转动惯量并与盘面垂直的轴的转动惯量 .mR21.如图，质量为如图，质量为m，长为，长为L的匀质细杆，在水平面内的匀质细杆，在水平面内可以绕固定点可以绕固定点O逆时针转动。细杆与水平面之间的滑逆时针转动。细杆与水平面之间的滑动摩擦系数为动摩擦系数为 。求：摩擦力对于求：摩擦力对于O点的力矩。点的力矩。OL大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华22.一半径为一半径为R的质量为的质量为m的均匀圆形平板放置在粗糙的的均匀圆形平板放置在粗糙的水平桌面上水平桌面上,平板与桌面

21、的滑动摩擦系数为平板与桌面的滑动摩擦系数为 ,求摩擦求摩擦力对过平板中心垂直平板轴的力矩力对过平板中心垂直平板轴的力矩. 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(23)一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速点处速度的大小为度的大小为v，其方向与水平方向夹角成，其方向与水平方向夹角成30则物体在则物体在A点的切向加速度，轨道的曲率半径点的切向加速度，轨道的曲率半径(24)一物体以初速度一物体以初速度v0、仰角、仰角a 由地面抛出，并落回到与由地面抛出，并落回到与抛出处同一水平面上求地面上方该抛体运

22、动轨道的最抛出处同一水平面上求地面上方该抛体运动轨道的最大曲率半径与最小曲率半径（忽略空气阻力）大曲率半径与最小曲率半径（忽略空气阻力） (25)设作用在质量为设作用在质量为1 kg的物体上的力的物体上的力F6t3 （SI） 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在线运动，在0到到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小的冲量大小 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(26)一质量为一质量为m的物体作斜抛运动，初速率为的物体作斜抛运动，初速率为v

23、，仰角为，仰角为 如果忽略空气阻力，物体从抛出点到最高点这一过程如果忽略空气阻力，物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量（忽略空气阻力）中所受合外力的冲量（忽略空气阻力）(27)质量为质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为的质点在外力作用下，其运动方程为 式中式中A、B、 都是正的常量由此可知合外力在都是正的常量由此可知合外力在t=0到到t= /(2 )这段时间内所作的功为这段时间内所作的功为 jtsinBitcosAr 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(28)一长为一长为l，质量为，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，的

24、匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，求拉悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，求拉力做的功力做的功 F大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(29)一质量为一质量为m的质点，在半径为的质点，在半径为R的半球形容器中，由的半球形容器中，由静止开始自边缘上的静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点点滑下，到达最低点B时，它对容时，它对容器的正压力为器的正压力为N求质点自求质点自A滑到滑到B的过程中，摩擦力对的过程中，摩擦力对其作的功。其作的功。Rm大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学

25、院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(30)二质点的质量各为二质点的质量各为m1，m2当它们之间的距离由当它们之间的距离由a缩缩短到短到b时，求它们之间万有引力所做的功时，求它们之间万有引力所做的功(31)如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为另一端连一质量为m的物体，物体在坐标原点的物体，物体在坐标原点O时弹簧长时弹簧长度为原长物体与桌面间的摩擦系数为度为原长物体与桌面间的摩擦系数为 若物体在不变若物体在不变的外力的外力F作用从静止下向右移动，求：物体到达最远位置作用从静止下向右移动，求：物体到达最远位置时系统的弹性势能

26、时系统的弹性势能EP 。 F m 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(32)设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离子间距离r的函数关系为的函数关系为 ，k为正值为正值常量，试求这两个粒子相距为常量，试求这两个粒子相距为r时的势能时的势能 （设相互作用力为零的地方势能为零）（设相互作用力为零的地方势能为零） 3rkf 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(33)一一长为长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量、质量可以忽

27、略的直杆，两端分别固定有质量为为2m和和m的小球，杆可绕通过其中心的小球，杆可绕通过其中心o且与杆垂直的水平且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度角度，处于静止状态，如图所示释放后，杆绕，处于静止状态，如图所示释放后，杆绕O轴转轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的动则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小，此时该系统角加速度的大小大小，此时该系统角加速度的大小 m2mo大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(34)一一转动惯量为转动惯量为

28、J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为度为0设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即Mk (k为正的常数为正的常数)，求：圆盘的角速度从，求：圆盘的角速度从0变为变为 0/2时所需的时间时所需的时间 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华35.(作业作业11)一物体按规律一物体按规律x=ct2作直线运动（作直线运动（c为常数）。为常数）。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，求：物体由求：物体由 x=0到到 x=l过程中，阻

29、力所作的功。过程中，阻力所作的功。36.(作业作业12)一人从一人从10 m深的井中提水起始时桶中装有深的井中提水起始时桶中装有10 kg的水，桶的质量为的水，桶的质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高，由于水桶漏水，每升高1 m要要漏去漏去0.2 kg的水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功的功大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华37.(作业作业13)一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力为一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力为F=400-4 105t/3(SI)，子弹从枪口射出时的速率为，子弹从枪口射出时的

30、速率为300 m/s。假设子弹离开枪口处合力恰好为零，求：（。假设子弹离开枪口处合力恰好为零，求：（1）子）子弹走完枪筒全长所用时间；（弹走完枪筒全长所用时间；（2）子弹在枪筒中所力的）子弹在枪筒中所力的冲量；（冲量；（3）子弹的质量。）子弹的质量。38.(作业作业14)质量为质量为M=1.5kg的物体，用一根长为的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g的子弹以的子弹以v0=500m/s的速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度的速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小为大小为v=30m/s, 设穿透时间极短，求（设穿透时间极短

31、，求（1）子弹刚穿出）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲）子弹在穿透过程中所受的冲量。量。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华39.(作业作业18)有一半径为有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为平板与水平桌面的摩擦系数为 ，若平板绕通过其中心，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转开始旋转，它将在旋转几圈后停止？几圈后停止？大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔

32、滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华四四.利用作用的瞬时效应求出相应的物理量利用作用的瞬时效应求出相应的物理量40.水平面上有一质量为水平面上有一质量为51kg的小车的小车D，其上有一定，其上有一定滑轮滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和和m2=4kg的物体的物体A 和和B。其中物体。其中物体A在小车的水平面上，在小车的水平面上，物体物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体才能使物体A与小车与小车D之间无相

33、对滑动。（滑轮和绳之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBA大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华41. 在出发点在出发点O以速度以速度 v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的的小球。小球运动时，除受重力外还受一大小为小球。小球运动时，除受重力外还受一大小为 f = kmv2 的粘滞阻力，的粘滞阻力，k为常数，为常数，v为小球的速率。为小球的速率。求求（1）小球能上升的最大高度；）小球能上升的最大高度； （2）当小球上升到最高点，）当小球上升到最高点， 然后又回到出发点时

34、的然后又回到出发点时的 速率。速率。v0H大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华42.在光滑的水平面上，在光滑的水平面上， 固定平放如图所示的半圆形固定平放如图所示的半圆形挡板挡板S， 质量为质量为 m 的滑块以初速度的滑块以初速度 v0 沿切线方向进沿切线方向进入挡板内，滑块与屏间的摩擦系数为入挡板内，滑块与屏间的摩擦系数为 。求：滑块沿。求：滑块沿挡板运动时任一时刻的速度挡板运动时任一时刻的速度v及路程及路程S.v0O大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华43.在倾角为在倾角为 的圆

35、锥体的侧面放一质的圆锥体的侧面放一质量为量为m 的小物体，圆锥体以角速度的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为离为R，为了使物体能在锥体该处保持，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。结果。R大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华44. 已知：大环质量已知：大环质量M，两个质量均为两个质量均为m的均匀小环，的均匀小环，无摩擦，系统开始静止。若两个小环同时从大环顶部无

36、摩擦，系统开始静止。若两个小环同时从大环顶部由静止开始向两边滑下，试证：若由静止开始向两边滑下，试证：若 m3M/2, 则在两则在两个小环下滑至某一位置时大环会升起，并求出大环开个小环下滑至某一位置时大环会升起，并求出大环开始上升时小环下滑的角度始上升时小环下滑的角度。 m m M大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华45.如图，如图，CO绳与竖直方向成绳与竖直方向成30o角度，角度，O为一定滑轮，为一定滑轮，物体物体A与与B用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态。用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态。已知已知B的质量为的质量为10kg，地面

37、对，地面对B的支持为的支持为80N，若不考，若不考虑滑轮的大小。虑滑轮的大小。求：求：(1) 物体物体A的质量；的质量； (2) 物体物体B与地面的摩擦力；与地面的摩擦力； (3) 绳绳CO的拉力。的拉力。BA30o OC大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华46.质量为质量为 的物体的物体 A 静止在光滑水平面上，和一质静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为 R、质量为、质量为 的圆柱形滑轮的圆柱形滑轮 C，并系在另一质量为，并系在另一质量为 的物体的物体 B 上上. 滑轮与绳索

38、间没有滑动，滑轮与绳索间没有滑动， 且滑轮与轴承间的摩且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计擦力可略去不计. 问：（问：（1） 两物体的线加速度为多两物体的线加速度为多少？少？ 水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（2） 物体物体 B 从静止落下距离从静止落下距离 时，时，BmCm 再求线加速度及再求线加速度及绳的张力绳的张力. 其速率是多少？（其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间的摩若滑轮与轴承间的摩擦力不能忽略，并设擦力不能忽略，并设它们间的摩擦力矩为它们间的摩擦力矩为fMyAmABCAmBmCm大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程

39、大学理学院 孙秋华孙秋华47.一根长为一根长为l，质量为，质量为m的匀质细杆，一端与光滑的的匀质细杆，一端与光滑的水平轴相连，可在竖直平面内转动，另一端固定一水平轴相连，可在竖直平面内转动，另一端固定一质量也是质量也是m的小球，且小球半径的小球，且小球半径Rl。设杆由水平位。设杆由水平位置自由释放。置自由释放。求：杆下摆至任意角度时的角速度和角求：杆下摆至任意角度时的角速度和角 加速度加速度 mgmgO大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华48.一长为一长为 质量为质量为 匀质细杆竖直放置，其下端与匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链一固定

40、铰链 O 相接，并可绕其转动相接，并可绕其转动 . 由于此竖直放由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动转动 .试计试计算细杆转动到与竖直线成算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速角时的角加速度和角速度度 .lm大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华49.已知：已知：M1 、R的鼓形轮，的鼓形轮，M2、r的圆盘悬挂的圆盘悬挂m，两轮，两轮的顶点在同一水平面上。求：当重物由静止开始下降时，的顶点

41、在同一水平面上。求：当重物由静止开始下降时，（1）物体的加速度；（）物体的加速度；（2）绳中张力。）绳中张力。m M2,rM1,R大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华50. 如图所示，已知：如图所示，已知：r，J0，m，G。求：飞轮的角加速度。如果飞轮转过求：飞轮的角加速度。如果飞轮转过1角后，绳与杆角后，绳与杆轴脱离，并再转过轴脱离，并再转过2角后，飞轮停止转动，求：飞轮角后，飞轮停止转动，求：飞轮受到的阻力矩受到的阻力矩G的大小。（设飞轮开始时静止）的大小。（设飞轮开始时静止）Grm大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学

42、理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(51) 质量为质量为m的子弹以速度的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求：忽略子弹的重力，求：(1) 子弹射入沙土后，速度随时间子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度子弹进入沙土的最大深度 (52)飞机降落时的着地速度大小飞机降落时的着地速度大小v =90 km/h，方向与地面，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数平行，飞机与地面间的摩擦系数 =0.10，迎面空气阻力

43、，迎面空气阻力为为Cxv2，升力为，升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度，是飞机在跑道上的滑行速度，Cx和和Cy为某两常量为某两常量)已知飞机的升阻比已知飞机的升阻比K=Cy /Cx=5，求飞机从，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离着地到停止这段时间所滑行的距离(设飞机刚着地时对设飞机刚着地时对地面无压力地面无压力) 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(53)如图所示，质量为如图所示，质量为m的钢球的钢球A沿着中心在沿着中心在O、半径为、半径为R的光滑半圆形槽下滑当的光滑半圆形槽下滑当A滑到图示的位置时，其速率滑到图示的位置时

44、，其速率为为v ，钢球中心与，钢球中心与O的连线的连线OA和竖直方向成和竖直方向成 角，求这时角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度钢球对槽的压力和钢球的切向加速度 oA 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(54)如图所示，一根均匀细绳，其单位长度上的质量为如图所示，一根均匀细绳，其单位长度上的质量为 ，盘绕在光滑的水平桌面上。（盘绕在光滑的水平桌面上。（1）设）设t=0时，时，y=0，v=0，今，今以一恒定的加速度以一恒定的加速度a竖直向上提绳，当提到高度为竖直向上提绳，当提到高度为y时，作时，作用在绳端的力是多少？（用在绳端的力

45、是多少？（2）以一恒定的速度竖直向上提）以一恒定的速度竖直向上提绳时，当提到的高度为绳时，当提到的高度为y时，作用在绳端的力时，作用在绳端的力F又是多少？又是多少？（3）以一恒定的力）以一恒定的力F竖直向上提绳，当提起的高度为竖直向上提绳，当提起的高度为y时，时，绳端的速度绳端的速度v为多少？为多少？大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(55) 质量为质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，转动惯量为固定光滑轴转动，转动惯量为 绕过盘的边缘挂有绕过盘的边缘挂有质量为质量为m，长为，长

46、为l的匀质柔软绳索（如图）设绳与圆盘无的匀质柔软绳索（如图）设绳与圆盘无相对滑动，试求：当圆盘两侧绳长之差为相对滑动，试求：当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速时，绳的加速度的大小度的大小 221Mrsa12大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(56)一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为质量为M / 4，均匀分布在其边缘上绳子的，均匀分布在其边缘上绳子的A端有一质量端有一质量为为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为系了一质量为1/2M的重物

47、，如图设人从静止开始相对于绳匀速向上的重物，如图设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求：爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求：B端重物上升的加速端重物上升的加速度？度？AB大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华57.(作业作业5)小车小车B上放一质量为上放一质量为m的物块的物块A，小车沿着与水，小车沿着与水平面夹角为平面夹角为 的光滑斜面下滑。由于摩擦，的光滑斜面下滑。由于摩擦，A和和B之间没之间没有相对滑动。如图所示。求：物体有相对滑动。如图所示。求：物体A与与B间的相互作用力。间的相互作用力。大学物理总复习点评大学物理总

48、复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华58.(作业作业6)质量质量m =10 kg、长、长l =40 cm的链条，放在光滑的的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1 =10 kg的物体，如图所示的物体，如图所示t = 0时时,系统从静止开始运系统从静止开始运动动, 这时这时l1 = l2 =20 cm l3设绳不伸长，轮、绳的质量和设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求：当链条刚刚全部滑到桌面上轮轴及桌沿的摩擦不计，求：当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体时，物体m1速度和加速度的大

49、小速度和加速度的大小 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华59.(作业作业8)一条质量分布均匀的绳子，质量为一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为、长度为L，一端拴在竖直转轴一端拴在竖直转轴OO上，并以恒定角速度上，并以恒定角速度 在水平面上在水平面上旋转设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，旋转设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求：距转轴为求：距转轴为r处绳中的张力处绳中的张力T( r)大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华作业作业9. 在倾角为在倾角为 的圆锥体的

50、侧面放一质量为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，的小物体，圆锥体以角速度圆锥体以角速度 绕中心竖直轴匀速转动，轴与物体间的绕中心竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为距离为R。为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体。为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多大？并简单讨论所得的结与锥面间的静摩擦系数至少为多大？并简单讨论所得的结果。果。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华60.(作业作业10) 一条轻绳跨过摩擦可忽略的轻滑轮，在绳的一条轻绳跨过摩擦可忽略的轻滑轮，在绳的一端挂一质量为一端挂一质量为m1的物体，在另

51、一端有一质量为的物体，在另一端有一质量为m2的环，的环，求当环相对于绳以恒定的加速度求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳下滑时，物体和环沿绳下滑时，物体和环相对于地面的加速度各为多少？环与绳的摩擦力多大？相对于地面的加速度各为多少？环与绳的摩擦力多大？ m2 a2 m1 大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华61.(作业作业17)如图所示，已知弹簧的倔强系数为如图所示，已知弹簧的倔强系数为k=20N/m，滑轮质量滑轮质量M=2kg，半径为，半径为R=0.1m，物体质量，物体质量m=1kg。开始时系统静止，弹簧处于自然状态。求：当物体下落开始

52、时系统静止，弹簧处于自然状态。求：当物体下落 h=0.2m 时，物体速度的大小（设绳与轮间不打滑，忽时，物体速度的大小（设绳与轮间不打滑，忽略滑轮的摩擦阻力）。略滑轮的摩擦阻力）。m大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华62.一链条总长为一链条总长为L，质量为，质量为m。放在桌面上并使其下。放在桌面上并使其下垂，下垂的长度为垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，设链条与桌面的滑动摩擦系数为 ，令链条从静止开始运动。，令链条从静止开始运动。求：（求：（1）到链条离开桌面的过程中，摩）到链条离开桌面的过程中，摩 擦力对链条做了多少功

53、？擦力对链条做了多少功？ （2）链条离开桌面时的速率是多少？）链条离开桌面时的速率是多少？al-a xO五五.利用作用的空间积累效应求出相应的物理量利用作用的空间积累效应求出相应的物理量大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华v0O63.在光滑的水平面上，在光滑的水平面上， 固定平放如图所示的半圆形固定平放如图所示的半圆形屏障，屏障， 质量为质量为 m 的滑块以初速度的滑块以初速度 v0 沿切线方向进入沿切线方向进入屏障内，滑块与屏间的摩擦系数为屏障内，滑块与屏间的摩擦系数为 。求：当滑块从。求：当滑块从屏的另一端滑出时，摩擦力所作的功。屏的

54、另一端滑出时，摩擦力所作的功。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华64.一质量为一质量为1.0kg 的小球系在长为的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下 端端 , 绳绳的上端固定在天花板上的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直线成起初把绳子放在与竖直线成 角处角处, 然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与竖直线试求绳与竖直线成成 角时小球的速率角时小球的速率 .3010dl0v大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华65.一质量为一质量为m、长为、长为L的均

55、匀细棒，可绕其一端在的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内转动。细棒从水平位置开始自由下摆，竖直平面内转动。细棒从水平位置开始自由下摆，求求: 细棒摆至竖直位置时的角速度。细棒摆至竖直位置时的角速度。大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华(66)如如图，弹簧的倔强系数为图，弹簧的倔强系数为k，轮子的转动慣量为，轮子的转动慣量为J，轮子的半径是轮子的半径是R，当质量为，当质量为m的物体下落的物体下落h时的速率是时的速率是多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长？多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长？kJm大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工

56、程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华五五.利用作用的时间积累效应求出相应的物理量利用作用的时间积累效应求出相应的物理量67.质量为质量为2.5g的乒乓球以的乒乓球以10m/s的的速率飞来，被板推挡后，又以速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为与板面法线的夹角分别为45o和和30o，求：（求：（1）乒乓球得到的冲量；）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为）若撞击时间为0.01s，求板施，求板施于球的平均冲力的大小和方向。于球的平均冲力的大小和方向。45o 30o

57、nv2v1yx大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华68.一质量均匀分布的柔软细一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。面上的绳重量的三倍。ox大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华69.在水平桌面上在

58、水平桌面上,一质量为一质量为m,原静止的物体原静止的物体,被一锤所被一锤所击击,锤的作用力沿水平方向锤的作用力沿水平方向,其大小为其大小为:)0(sin0ttFF求求:(1)锤力对物体所做的功锤力对物体所做的功; (2)物体在任一时刻的速度物体在任一时刻的速度.FF02/t大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华70.如图所示，已知：人的质量为如图所示，已知：人的质量为 m ， 车长车长l ，车的质量为，车的质量为M。开始时人和。开始时人和 车都静止。车都静止。求：人从车的一端走到另一端时车移动求：人从车的一端走到另一端时车移动 的距离；人走

59、过的距离。（相对地面）的距离；人走过的距离。（相对地面）xX大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华71. 已知：棒长已知：棒长2L，质量，质量m，以，以v0平动时，与支点平动时，与支点O发发生完全非弹性碰撞。碰撞点为生完全非弹性碰撞。碰撞点为L/2处，如图所示。求棒处，如图所示。求棒在碰撞后的瞬时绕在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度点转动的角速度。v0v0OL/2L/2L大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华72. 已知：已知：L=0.60m、M =1kg的，水平固定轴的，水平固定轴OO

60、。m=1010-3kg，l = 0.36m，v0 =500m/s，v =200m/s。求求:（1）子弹给木板的冲量；）子弹给木板的冲量； （2）木板获得的角速度。）木板获得的角速度。 （已知：木板绕（已知：木板绕OO轴的转动惯量为轴的转动惯量为J=ML2/3）OO Llv0vA大学物理总复习点评大学物理总复习点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1v2v(73)如图所示，质量为如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动一质量为滑动一质量为m的小球水平向右飞行，以速度的小球水平向右飞行，以速度v1（对地）（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向