多媒体辅助教学ppt课件

1、多 媒 体 辅 助 教 学 课 件一、等差数列与等比数列根本一、等差数列与等比数列根本公式公式 等差数列等差数列 an-an-1=d(an-an-1=d(常数常数) ) an=a1+(n-1)dan=a1+(n-1)d a,A,ba,A,b等差等差,那么那么A=A= 等比数列等比数列 an/an-1=q(an/an-1=q(常数常数) ) an=a1qn-1an=a1qn-1 a,G,ba,G,b等比等比,那么那么G2=abG2=ab Sn=Sn=2ba2)1(2)n(a11dnnnaanna1 (q=1)1q( ,q1qaaq1)q1(an1n1 Sn=二、等差数列二、等差数列an,bnan

2、,bn的性质的性质: : m+n=k+l,m+n=k+l,那么那么am+an=ak+al;am+an=ak+al; nknk等差等差,那么那么kna等差等差; kan+bkan+b等差等差; ; k1an+k2bnk1an+k2bn等差等差; ; 等差等差.2121nnSan)2( ,) 1( ,11nSSnSannn232,nnnnnSSSSS成 20naanbn an成等差S等比数列等比数列an,bnan,bn的性质的性质: : m+n=k+l (m,n,k,lm+n=k+l (m,n,k,lN),N),那么那么aman=akal;aman=akal; nknk等差等差,那么那么 kank

3、an等比等比; ; k1ank2bnk1ank2bn等比等比; ; anan等比等比Sn=c(qn-1) (c0)Sn=c(qn-1) (c0)kna等比等比;)2( ,) 1( ,11nSSnSannn232,nnnnnSSSSS成等比151例1：课本第页第1题解：当n=1时，111,aSa2当n时，1nnnaSS1nnaa11 .naa1n 也适合上式，11nnaaanN10,a n当时，a na是等差数列，不是等比数列。1a 当时，1nnaa111nnaaaaa与n无关的常数 na不是等差数列，是等比数列。选C149练习；课本第页第1、2题150课本第页第15题解：设a、b、c是这个数列

4、任意相邻的三项，那么22acbacb 222224acacb得，2224acacac20acacb，即又此数列是等比数列，则a=b=c0这个数列的项是同一个不为零的常数。例例2:四个数四个数,前三个成等比数列前三个成等比数列,它们的和是它们的和是19;后三个成后三个成等差数列等差数列,和是和是12,求此四个数求此四个数.解法解法1:如图如图:a1,a2,a3,a4等比等比(a2)2=a1a3等差等差2a3=a2+a4知知:a1+a2+a3=19知知:a2+ a3+ a4 =12a1+a2+a3=19(a2)2=a1a3a2+ a3+ a4 =122a3=a2+a4a1=9a2=6a3=4a4

5、=2a1=25a2=-10a3=4a4 =18或或例例2:四个数四个数,前三个成等比数列前三个成等比数列,它们的和是它们的和是19;后三个成后三个成等差数列等差数列,和是和是12,求此四个数求此四个数.如图如图:a1,a2,a3,a4解法解法2:a-d,a,a+d等差等差等比等比a1, a-d,aadaa21知和为知和为12=a-d+a+a+d=12知三数和为知三数和为19=24da144da或或四数为四数为: 9,6,4,2或或25,-10,4,18.adaada219 为了便于解方程，应该充分分析条件的为了便于解方程，应该充分分析条件的特征特征,尽量减少未知数的个数尽量减少未知数的个数,

6、用最少的未知用最少的未知数表达出数列的有关项的数量关系，促使复数表达出数列的有关项的数量关系，促使复杂的问题转化为较简单的问题，获得最正确的杂的问题转化为较简单的问题，获得最正确的处理方法。处理方法。归归 纳纳 2nn396例 、已知S 是等比数列 a的前n项和，S ,S ,S 成285等差数列，求证：a ,a ,a 成等差数列.396分析：由S ,S ,S 成等差数列，得9362SSS285要证a ,a ,a 成等差数列,只要证8252aaa 2nn396例 、已知S 是等比数列 a的前n项和，S ,S ,S 成285等差数列，求证：a ,a ,a 成等差数列.692SS3963证明：由S

7、,S ,S 成等差数列，得S311611396qSaaSa9当时，S，1369由a0，得S +S2S ，与题设矛盾，所以q13691116911212111aqaqaqSSqqq3由S，得692qq3整理，得q36012qq由q， 得25aa411a qa q311a qq612a qq712a q82a285a ,a ,a 成等差数列. 3,n例 、已知数列 a是由正数组成的等比数列，kN421lglglg.kkaaka2求证：lga n证法1：设 a的公比为q.42lglgkaa2lga242lgkaaa321111lgka q a qa q1 3 5211lgkka q 21lgkka

8、q1lgkka q1lg.kka421lglglg.kkaaka2lga 3,n例 、已知数列 a是由正数组成的等比数列，kN421lglglg.nkaaka2求证：lga n证法2：设 a的公比为q.222lglgkkaa222lgkkaa211231lgkka qa q2lgq2lgqk242k是一个与 无关的常数。所以lga ,lga ,-lga是等差数列。因此，42lglgkaa2lga22lglg2kkaa22lg2kkaa2111lg2kka q a q221lg2kka q21lg2kka q1lg.kka小 结对等差等比综合问题对等差等比综合问题1 1。要正确分清标题终究是等差。要正确分清标题终究是等差还是等比，不能混淆。还是等比，不能混淆。2 2。掌握设元的技巧；。掌握设元的