现代试井分析课件-Chapter2

1、2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析 思思 考考 题题第二章第二章 均质油藏试井解释方法均质油藏试井解释方法 教学基本要求教学基本要求本章主要介绍均质油藏试井解释原理及解释方法本章主要介绍均质油藏试井解释原理及解释方法第二章：均质油藏试井解释方法第二章：均质油藏试井解释方法 1、掌握、掌握Ramey图版、图版、Gringarten-Bourdet图版图版 的特征和构成；的特征和

2、构成； 2、掌握压降分析方法和步骤；、掌握压降分析方法和步骤； 3、掌握压力恢复分析方法和步骤。、掌握压力恢复分析方法和步骤。2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法 一、均质油藏试井一、均质油藏试井解解释模型释模型第二章：均质油藏试井解释方法第二章：均质油藏试井解释方法 二、均质油藏试井解释模型的求解二、均质油藏试井解释模型的求解一、均质油藏试井一、均质油藏试井解解释模型释模型 考虑单层、均质无限大油藏中一口井情况，并作如下假设：考虑单层、均质无限大油藏中一口井情况，并作如下假设：2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法

3、 、油藏各向同性、均质，油井以定产量、油藏各向同性、均质，油井以定产量q q生产；生产； 、地层流体和地层岩石微可压缩，且压缩系数为常数、地层流体和地层岩石微可压缩，且压缩系数为常数C Ct t； 、地层流体单相，流动满足线性达西渗流定律；、地层流体单相，流动满足线性达西渗流定律； 、油井半径为、油井半径为r rw w，考虑井筒储存影响，设井筒储存系数，考虑井筒储存影响，设井筒储存系数 为为C(C(常数常数) )； 、油井表皮效应为稳态，即看成是无限小薄层上的压降，、油井表皮效应为稳态，即看成是无限小薄层上的压降，其表皮系数为其表皮系数为S S； 、油井生产前，地层中各点压力均匀分布，且为、油

4、井生产前，地层中各点压力均匀分布，且为p pi i； 、忽略重力和毛管力的影响，并设地层中的压力梯度、忽略重力和毛管力的影响，并设地层中的压力梯度 比较小。比较小。描述上述物理模型的数学模型为：描述上述物理模型的数学模型为：2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法上面各式中，无因次参数见第一章中第四节的定义上面各式中，无因次参数见第一章中第四节的定义-)52(|)42(1|)32(0),(lim)22(0|,) 12(111022DDDDrDDDwDrDDDwDDDDDrtDDDDDDDDDDrPSPPrPdtdPCtrPtrPtPrPrrP二、均质油藏的试

5、井解释模型的求解二、均质油藏的试井解释模型的求解 均质油藏的试井解释模型实际上是一维径向的热传导方均质油藏的试井解释模型实际上是一维径向的热传导方程。程。可用可用laplacelaplace变换或数值方法进行求解。变换或数值方法进行求解。 1 1、解析求解方法、解析求解方法2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法-)142(|),(),()132(1|),()122(0),(lim)22(0| ),()112(),(),(1),(11022DrDDDDDDDDwDrDDDDwDDDDrtDDDDDDDDDDDDdrzrpdSzrppzdrzrpdrpzCzr

6、ptrPzrpzdrzrpdrdrzrpd2 2、数值求解方法、数值求解方法2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法 计算时采用等对数步长，即步长取对数之后相等。计算时采用等对数步长，即步长取对数之后相等。 令：令：x xD D = lnr = lnrD D dx dxD D = const = const 1) 1) 网格划分网格划分图图2 21 1 均质油藏数值解计算框图均质油藏数值解计算框图赋初值:PDi,CD,S,N计算步长:DxD,DtD设置最大:tDmaxtD=tD+DtD计算方程系数 ai,bi,ci,di解方程,APD=d计算方程PWDtDt

7、Dmax?结束2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法计算时应注意的问题：计算时应注意的问题：2-1 2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法均质油藏试井解释模型及求解方法sDDett2sDDeCC2、关于无限大油藏关于无限大油藏 井底压力不随边界距离而变化，井底压力不随边界距离而变化， 可认为油藏为无限大油藏。可认为油藏为无限大油藏。、关于负表皮系数关于负表皮系数 可将其折算成有效半径可将其折算成有效半径r rwewe，并重，并重 新定义无因次参数：新定义无因次参数：然后，令然后，令 S=0 S=0 进行计算。进行计算。2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合

8、方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介 试井解释方法的重要手段之一是试井解释方法的重要手段之一是图版拟合图版拟合, ,通过拟合可以得通过拟合可以得到关于油藏及油井类型到关于油藏及油井类型 、流动阶段等多方面的信息、流动阶段等多方面的信息, ,并可计算并可计算出地层油井特性参数。出地层油井特性参数。第二章：均质油藏试井解释方法第二章：均质油藏试井解释方法1 1、构成和特征、构成和特征 双对数坐标系下，纵坐标为双对数坐标系下，纵坐标为p pD D , , 横坐标为横坐标为t tD D, ,每一条曲线每一条曲线对应对应S,CS,CD D PWBSPWBS阶段阶段,m=1,m=1的直线逐渐过渡到与的直

9、线逐渐过渡到与C CD D=0=0曲线重合曲线重合, C, CD D 0 0与与C CD D=0=0曲线交点即无限作用径向流的起点曲线交点即无限作用径向流的起点, ,井筒存储的结束井筒存储的结束点。点。一、一、RameyRamey图版及拟合方法图版及拟合方法图图2 22 2 均质油藏的均质油藏的RameyRamey图版图版2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介DtDp 2 2、RameyRamey图版的应用图版的应用2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介拟合的方法及步骤拟合的方法及步骤: : 、在与图版坐标比例相同的双

10、对数坐标图上绘制实测压、在与图版坐标比例相同的双对数坐标图上绘制实测压 差差ppt t的关系曲线。的关系曲线。 (3)(3)、选择拟合点，读出拟合值。、选择拟合点，读出拟合值。 原则上可任意选取，一般选容易读数的点。原则上可任意选取，一般选容易读数的点。PPPPDMDDD)(ttttDMD)( 、实测曲线与理论图版拟合。将实测曲线放在理论图版、实测曲线与理论图版拟合。将实测曲线放在理论图版 上，上下左右平移，找到一条最相吻合的理论曲线。上，上下左右平移，找到一条最相吻合的理论曲线。2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介 (4)(4)、由压力拟合值、由压力拟

11、合值, ,时间拟合值和曲线拟合值计算参数时间拟合值和曲线拟合值计算参数MDPPqBkh)(10842. 13D- 流动系数：流动系数： 地层系数：地层系数： 有效渗透率：有效渗透率：MDPPBqkh)(10842. 13D-MDPPhBqk)(10842. 13D-2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介 由时间拟合值计算储能系数：由时间拟合值计算储能系数：MDwtttrkhhC)(16.32 由曲线拟合值计算井筒存储系数由曲线拟合值计算井筒存储系数C C和表皮系数和表皮系数S S：MMDwtSSChrCC)()(22RameyRamey图版图版还适用于还适

12、用于C C发生变化的情况，如下图发生变化的情况，如下图: :2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介 Ramey图版的缺点是具有图版的缺点是具有多族相似的曲线，事先无法算多族相似的曲线，事先无法算出出CD时，拟合比较困难，且容易出现多解。时，拟合比较困难，且容易出现多解。二、二、Earlougher图版图版2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介 Earlougher首次引入无因次组合参数首次引入无因次组合参数CDe2S,从而将从而将Ramey多族曲多族曲线划为一族曲线。线划为一族曲线。 1、图版的构成、特征图版的构成、特

13、征 在双对数坐标系中在双对数坐标系中纵坐标为无因次量纵坐标为无因次量tPqBCtCPDDDD24横坐标为有因次量横坐标为有因次量CtKh76656 2、图版的应用图版的应用 绘图：在与图版坐标比例相同的双对数坐标系中绘绘图：在与图版坐标比例相同的双对数坐标系中绘 制实测曲线制实测曲线( (D Dp/t)p/t)t t 拟合：实测曲线与图版拟合拟合：实测曲线与图版拟合 取点：选取拟合点，读取拟合值取点：选取拟合点，读取拟合值曲线参数：曲线参数： CDe2SEarlough 图版图版2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介试井解释图版及图版拟合方法简介2-2 2-2 试井解释图版及图版拟合方

14、法简介试井解释图版及图版拟合方法简介MtPtPqBCqBC/ )24(24DD由时间拟合值计算流动系数：由时间拟合值计算流动系数：MtctkhCkh7665676656由曲线拟合值计算表皮系数：由曲线拟合值计算表皮系数：)(ln212DMsDCeCS 求参数：求参数： 由压力拟合值计算井筒存储系数：由压力拟合值计算井筒存储系数：2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析一、解释图版一、解释图版 Gringarten-Bourdet复合复合图版由图版由Gringarten压力图版和压力图版和Bourdet压力导数图版叠合而成。压力导数图版叠合

15、而成。1 1、GringartenGringarten图版图版纵坐标：纵坐标：DP横坐标横坐标: :CkhtCtDD2 . 7曲线参数：曲线参数：2222wtssDhrCCeeCC CD De e2s2s值是表征井筒及其周围情况的无因次量。值是表征井筒及其周围情况的无因次量。有有：5.055.0 105102D23232DssDsDseCeCeCeC压裂见效井：酸化见效井未污染井：污染井： 图图2 23 3 Gringarten压力压力图版图版2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析2、BourdetBourdet压力导数图版压力导数图版 纵坐标：纵坐标：DDDCtP横坐标横坐标: :

16、DDCt曲线参数：曲线参数：sDeC2早期早期 m =1m =1的直线，即的直线，即45450 0线。线。1)(DDDDCtddPPDDDDDCtCtP后期径向流时期后期径向流时期0.50.5水平线水平线21)(21)()ln(80907.0)ln(212DDDDDDDDDsDDDWDCtPCtCtddPPeCCtP图图2 24 4 Bourdet压力导数压力导数图版图版2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析DDDCtp/DDCt 图图2 25 5 Gringarten-Bourdet复合复合图版图版2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析二、压降分析方法与步骤二、压降分析方

17、法与步骤2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析这一步的主要任务是正确划分流动阶段这一步的主要任务是正确划分流动阶段第一步：初拟合第一步：初拟合 ( (Initial Match) ) 1) 1) 绘图绘图: :在比例尺寸与图版相同的双对数坐标纸上绘实在比例尺寸与图版相同的双对数坐标纸上绘实测压力和压力导数曲线测压力和压力导数曲线ppt,ptt,ptt t 2) 2) 拟合拟合: :实测曲线与图版拟合实测曲线与图版拟合, ,找出一条与实测曲线找出一条与实测曲线 相吻合的样板曲线相吻合的样板曲线 ( (初拟合初拟合) ) ，并读出其，并读出其 C CD De e2S2S 值；值； 3)

18、3) 划分流动阶段划分流动阶段: :读出并标出读出并标出 PWBS PWBS 结束和径向流动阶结束和径向流动阶 段开始的大致时间。段开始的大致时间。2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析第二步：特种曲线分析第二步：特种曲线分析 1)1)、早期、早期 PWBS PWBS 阶段的特种曲线分析阶段的特种曲线分析 计算井筒储存系数计算井筒储存系数 C:C: 如果直线不通过原点，则可能存在时间误差，应进行校正。如果直线不通过原点，则可能存在时间误差，应进行校正。mqBC242 2）、径向流动阶段的特种曲线分析）、径向流动阶段的特种曲线分析在直线段或其延长线上读出在直线段或其延长线上读出pwf(

19、 (t=1h) )，算出表皮系数，算出表皮系数s s：2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析画画P Pwfwf与与lgtlgt的关系曲线的关系曲线，mqBkh310121.2-mhBqk310121.2-9077. 0lg)1(151. 12-wtWfirCkmhtppS3 3）拟稳态流动阶段特种曲线分析）拟稳态流动阶段特种曲线分析2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析 油藏封闭系统流动达到了拟稳态流动阶段，由油藏封闭系统流动达到了拟稳态流动阶段，由pp t t直线段直线段的斜率的斜率m m可求出该封闭系统的储量可求出该封闭系统的储量N N：通过半对数曲线分析可确定压力拟合

20、值通过半对数曲线分析可确定压力拟合值: :PBqkhPDD-310842. 1mkhBqBqkhPPD151.110121.2151.110842.133D-tomCqBSN24 第三步：终拟合第三步：终拟合(Final Match)(Final Match)2-3 2-3 均质油藏压降分析均质油藏压降分析MDPPBqkh)(10842. 13D- 压力拟合值已确定了，只需进行时间拟合。拟合方法压力拟合值已确定了，只需进行时间拟合。拟合方法与图版拟合基本相同，由于计算出了压力拟合值，所以，与图版拟合基本相同，由于计算出了压力拟合值，所以，只需进行时间的的拟合。利用拟合值可求以下参数：只需进行时

21、间的的拟合。利用拟合值可求以下参数：MDDtCtkhC)/(12.7DMsDCeCSln212MDpphBqk)(10842. 13D-第四步第四步: :一致性检验一致性检验 在第二步和第三步中，分别算出了在第二步和第三步中，分别算出了k,S,Ck,S,C值，两种方法值，两种方法计算的值必须相符，如果不相符，必须回到第一步重新检查。计算的值必须相符，如果不相符，必须回到第一步重新检查。如用手工操作，如用手工操作，k k和和C C值相差不超过值相差不超过10%10%，S S值相差不超过值相差不超过2 2；如用计算机进行计算，误差则应更小。如用计算机进行计算，误差则应更小。2-3 2-3 均质油藏

22、压降分析均质油藏压降分析第五步第五步: :计算理论曲线与实测曲线拟合计算理论曲线与实测曲线拟合第六步第六步: :压力历史拟合压力历史拟合 如果拟合不上如果拟合不上, ,须回到第一步重新检验。须回到第一步重新检验。 解释结果和实际生产过程进行拟合。解释结果和实际生产过程进行拟合。 如果拟合不上如果拟合不上, ,须回到第一步重新检验。须回到第一步重新检验。 如果用手工操作只能做到此如果用手工操作只能做到此, ,计算机解释需进行以下两步计算机解释需进行以下两步: :初拟合流动阶段划分特种识别曲线分析计算参数终拟合（双对数曲线分析）计算参数相符否？计算理论曲线与实测曲线拟合相符否？相符否？结束压力历史

23、拟合相符不相符相符不相符不相符2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析一、用压降解释图版进行恢复分析；一、用压降解释图版进行恢复分析；二、压力恢复分析步骤；二、压力恢复分析步骤；三、压力恢复资料的校正处理。三、压力恢复资料的校正处理。2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析一、用压降解释图版进行恢复分析一、用压降解释图版进行恢复分析2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析 设测试井以稳定产量设测试井以稳定产量q q生产了生产了t tp p小时，已进入径向流阶段小时，已进入径向流阶段, ,然后关井测压力恢复。然后关井测压力恢复。图图2 211 11

24、 压力恢复示意图压力恢复示意图2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析由叠加原理，压力恢复期间的压差为：由叠加原理，压力恢复期间的压差为：)()(10842.1)()(3DDDpDwsitPttPkhBqtPPtPD-DD-DD-但是，通常并不使用这个压差，而使用压力恢复值但是，通常并不使用这个压差，而使用压力恢复值P P恢复恢复)(10842. 1)()0(30DpDptPkhBqttPtPC-DDD故故)()()(10842. 1)(3DDDpDDpDtPttPtPkhBqtPDD-DD-恢复)()()0()0()()(0tPCtPtPtPtPtPwswsDD-DD-DDD

25、-DDD恢复图图2 212 12 压力恢复与压降曲线对比图压力恢复与压降曲线对比图2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析对于任一时刻，都有对于任一时刻，都有2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析)()(DpDDpDttPtPD故故)()(10842. 1)(3tPtPkhBqtPDDDDDDD-压降恢复即即)()(00tPtPDDDD压降恢复 因此，一般来说，压力恢复曲线与压降曲线不一样，压力因此，一般来说，压力恢复曲线与压降曲线不一样，压力恢复曲线应当使用以实际生产时间恢复曲线应当使用以实际生产时间t tp p用下式产生的样板曲线：用下式产生的样板曲线：)

26、()()(DDDpDDpDDtPttPtPPDD-恢复 但是，我们无法作出各种不同生产时间但是，我们无法作出各种不同生产时间t tP P的压力恢复样板的压力恢复样板曲线，要借用压降解释图版来进行压力恢复资料分析。现分两曲线，要借用压降解释图版来进行压力恢复资料分析。现分两种情况来考虑：种情况来考虑：2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析( (一一) )、 tP t max其中其中tmax表示测量压力恢复的最大时间表示测量压力恢复的最大时间由于由于t tP Pt t，故，故pptttD)()(DpDDpDtPttPD)(10842. 1)(3DDtPkhBqtPDDD-恢复即：

27、即：)()(tPtPDDDD压降恢复（二）、（二）、tp ptmax条件并不满足条件并不满足2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析 整条恢复曲线与压降曲线相拟合已不可能。但在刚刚关井整条恢复曲线与压降曲线相拟合已不可能。但在刚刚关井的一段时间里，的一段时间里，tt很小，很小，t tp ptt成立，因此有：成立，因此有：)()(tPtPDDDD压降恢复 后期拟合不上后期拟合不上,t,tp p越短，开始偏离越早，应选取恢复曲线上越短，开始偏离越早，应选取恢复曲线上方典型曲线拟合，并满足下条件：方典型曲线拟合，并满足下条件：图版实际)()(ppttttDD如图如图2-122-12见

28、图见图2-32-3图图2 21313用压降典型曲线拟合恢复曲线示意图用压降典型曲线拟合恢复曲线示意图2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析 例如：如图例如：如图2 21313所示所示在在t=5h=5h处，实测恢复曲线开始偏离压处，实测恢复曲线开始偏离压降曲线。已知关井前生产了降曲线。已知关井前生产了52h52h，所以所以1.0096.0525DDpptttt这表明：选用这表明：选用CDe2S=5=5这条典型曲线是正确的。这条典型曲线是正确的。二、压力恢复分析步骤二、压力恢复分析步骤2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析 1)1)绘图绘图: :绘实测绘实测pp

29、wswst, p.t(tt, p.t(tp p+t)/t+t)/tp pt t曲线曲线. . 2) 2)拟合拟合: :应特别注意的是用应特别注意的是用t/tt/tP P值判断是否选用了正确的样板曲线。值判断是否选用了正确的样板曲线。 3)3)划分流动阶段划分流动阶段 1、PWBS阶段阶段特种曲线分析特种曲线分析c. c. 必要时进行时间误差校正。必要时进行时间误差校正。 2 2、径向流时期半对数曲线分析、径向流时期半对数曲线分析 分为两种情况：分为两种情况： tptmax成立成立 MDHMDH曲线曲线kh/kh/,k,s,(p,k,s,(pD D/p)/p)M M 第二步：特种曲线分析第二步：

30、特种曲线分析第一步：初拟合第一步：初拟合(Initial Match) tptmax不成立不成立 此时应用此时应用HornerHorner曲线曲线 kh/kh/,k,s,(p,k,s,(pD D/p)/p)M M2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析第三步：终拟合第三步：终拟合 这一步也和压降典型曲线分析相同。这一步也和压降典型曲线分析相同。第四步：第四步：一致性检验。一致性检验。 同压降典型曲线分析同压降典型曲线分析第五步第五步：用实际：用实际t tp p计算无因次计算无因次HornerHorner曲线与实测曲线与实测HornerHorner曲线相曲线相 拟合。如果拟合不好

31、，必须重新检查。拟合。如果拟合不好，必须重新检查。2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析所谓所谓无因次无因次HornerHorner曲线曲线，是指，是指的关系曲线的关系曲线与与)()(DDpDtPttPD-DtttpDDlg 由于在压力恢复过程中有：由于在压力恢复过程中有：)()(151. 1)(10842. 1)()(3tPttPmtPttPkhBqtPPtPDDpDDDDpDWSiD-DD-DD-DD-又因为：又因为：MDPPm)(151. 1D2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析)()()()(DDDpDWSiMDtPttPtPPPPD-DD-D故：

32、故：的关系曲线完全相同，或互相重合。的关系曲线完全相同，或互相重合。tttpDDlg)()(tPPPPWSiMDD-D 与与 的关系曲线的关系曲线 ( (实测曲线实测曲线) )()(DDpDtPttPD-DtttpDDlg应当同无因次应当同无因次HonerHoner的曲线的曲线与与图图2-14 2-14 无因次无因次HornerHorner曲线示意图曲线示意图2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析2-4 2-4 均质油藏压力恢复分析均质油藏压力恢复分析图图2- 16 2- 16 选用的模型不对选用的模型不对图图2-15 2-15 推算的原始压力不对推算的原始压力不对图图2- 17 2- 17 压力历史拟合示意图压力历史拟合示意图2-4 2-4 均