两直线的位置关系ppt课件

1、考纲要求考纲研读1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线互相平行或垂直2能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.若直线是斜截式，可根据斜率和截距判断两直线的位置关系；通过方程组解的个数，也可判断两直线的位置关系；两点间的距离公式是高中数学最基本的公式之一；利用点到直线的距离公式时，要注意将直线方程化成一般式.第2讲两直线的位置关系1两条直线的位置关系(1)假设两条直线的斜率都不存在，那么这两条直线平行；假设一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0，那么这两条直线垂直(2)利用斜截式判别两直线的位置关系：知直线l1：yk1xb

2、1，l2：yk2xb2，假设l1与l2相交，那么k1k2；假设l1l2，那么k1k21；假设l1l2，那么k1k2且b1b2；假设l1与l2重合，那么k1k2且b1b2.1直线 2xy10 到直线 2xy20 的间隔为()A2知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，那么m的值为( )A0 B8 C2 D10解析：利用斜率公式k2.3知两条直线 yax2 和 y(a2)x1 相互垂直，那么 a等于()DA2B1C0D13x4y40 的间隔 d_.34(2021年上海)圆C：x2y22x4y40的圆心到直线5原点在直线l上的射影是P(2,1)，那么l的斜率为_.2考点1两直线的

3、平行与垂直关系例1：知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：(1)l1与l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1，l2重合解题思绪：根据两直线的位置关系列式再求解解析：(1)由知13m(m2)，即m22m30，解得m1且m3.故当m1且m3时，l1与l2相交【互动探求】1“a2是“直线 ax2y0 平行于直线 xy1的()A充分而不用要条件B必要而不充分条件CC充分必要条件D既不充分也不用要条件2知 l1：2xmy20，l2：mx2y10，且 l1l2，那么m 的值为()CA2B1C0D不存在解析：当m0 时，显然有l1l2；假设 m0 时，由前面的解法

4、知m 不存在应选C.考点2点到直线的间隔例2：过点 P(1,2)引不断线，使它与点 A(2,3)，B(4,5)的间隔相等，那么直线的方程为_按常规解法，此题可以利用代数方法求解，即设点斜式方程，然后利用点到直线的间隔公式建立等式求斜率 k，但要留意斜率不存在的情况；也可以利用几何性质解题，即 A，B 两点到直线的间隔相等，有两种情况：直线与 AB 平行；直线过AB 的中点答案：x2y50或xy30.【互动探求】3过点 P(1,2)引不断线，使它与点 A(2,3)，B(4,5)的间隔相等，求该直线的方程考点3对称问题例3：在直线 l：3xy10 上存在一点 P，使得：P 到点A(4,1)和点 B

5、(3,4)的间隔之和最小求此时的间隔之和如图 1121，图1121解析：设点B 关于直线3xy10 上的对称点为B(a，b)，本例是运用数形结合解题的典范，关键是灵敏利用平面几何知识与对称的性质实现转化，普通地，在知直线上求一点到两个定点的间隔之和的最小值，需利用对称将两条折线由同侧化为异侧，在知直线上求一点到两个定点的间隔之差的最大值，需利用对称，将两条折线由异侧化为同侧，从而实现转化【互动探求】4(2021 年广东广州测试)一条光线沿直线 2xy20 入射)到直线 xy50 后反射，那么反射光线所在的直线方程为(A2xy60BBx2y70Cxy30Dx2y90考点4 集合间的根本关系例4：

6、求证：不论 m 为什么实数，直线(m1)x(2m1)ym5 都经过一定点再取m，得直线方程为x9.证法一：取m1，得直线方程y4；12从而得两条直线的交点为(9，4)，又当 x9，y4 时，有9(m1)(4)(2m1)m5，即点(9，4)在直线(m1)x(2m1)ym5 上，故直线(m1)x(2m1)ym5 都经过定点(9，4)此题调查了方程思想在解题中的运用，构建方程组求解是此题的关键很多学生不了解直线过定点的含义，找不到处理问题的切入点，从而无法下手直线 m(x2y1)(xy5)0 过定点(即与 m 无关)，一定有系数 x2y10，进而得xy50.【互动探求】B1直线系：2对称问题包括中心对称和轴对称两种情形，其中，中心对称普通是中点坐标公式的运用轴对称普通要用到中点坐标公式和斜率公式(垂直)(1)与直线AxByC0平行的直线系方程为AxByC0；(2)与直线AxByC0垂直的直线系方程为BxAyC0；(3)过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(为参数)1根据两直线的方程判别两直线的位置关系时，要特别留意斜率能否存在，对于斜率不存在的情况要单独思索留意斜率相等并不是两直线平行的充要条件，斜率互为负倒数也不是两直线垂直的充