【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题

1、【2021版中考12年】浙江省丽水市2002-2021年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、选择题1. 2002年浙江丽水4分丽水市1995年至2001年国内生产总值年增长率(%)变化情况如下统计图，从图上看，以下结论中不正确的选项是【 】A1995年至1998年，丽水市国内生产总值的年增长率逐年减小B、自1998年提出撤地设市的初步设想以来，丽水市国内生产总值的年增长率开始上升C、1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值有增有减D、1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值不断增长2.2003年浙江丽水4分下面的图象表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度v随时间t变化

2、而变化的情况。以下判断错误的选项是【 】A、汽车从出发到停止，共行驶了14分 B、汽车保持匀速行驶了8分C、出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态 D、汽车从减速行驶到停止用了2分3.2004年浙江丽水4分看图，列方程组：上图是“龟兔赛跑的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，那么下面的方程组正确的选项是【 】A B C D【答案】C。4. 2005年浙江丽水4分如图，在山坡上种树，A=30，AC=3米，那么相邻两株树的坡面距离AB=【 】A6米 B米 C2米 D2米5.2006年浙江丽水4分如图，四边形ABCD是由四个边长为l的正六边

3、形所围住，那么四边形ABCD的面积是【 】A B C1 D26.2007年浙江丽水4分如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到，那么点的坐标是【 】A. 3，4 B. 4，5 C. 7，4 D. 7，37. 2021年浙江丽水4分如图，O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，假设过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，那么x的取值范围是【 】A0x Bx C1x1 Dx 8.2021年浙江丽水3分如图，ABC中，ABC=90,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 ,

4、l2，l3之间的距离为3 ,那么AC的长是【 】 A B C D79.2021年浙江衢州、丽水3分如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，那么y与x之间的函数关系式是【 】A B CD【答案】C。【考点】由实际问题列函数关系式，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】作AEAC，DEAE，两线交于E点，作DFAC垂足为F点，10.2021年浙江金华、丽水3分如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与以下格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【 】A、点0，3B、点2，3 C、点5，1D、点6，111.202

5、1年浙江金华、丽水3分小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数以下数中既是三角形数又是正方形数的是【 】A2021B2012C2021D2021【答案】D。12.2021年浙江丽水3分如图1，在RtABC中，ACB=900，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止。过点P作PDAB，垂足为D，PD的长ycm与点P的运动时间x秒的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是【 】A B C D2cm ，解得： 。直线EF的解析式为。 当时，。应选B。二、填空题1.2002

6、年浙江丽水5分如图，正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，那么正六边形的边心距是 cm。2.2003年浙江丽水5分据丽水市统计局报导，我市2002年第一产业、第二产业、第三产业的产值分别占全市国内生产总值的20.4%，42.9%，36.7%。用圆形统计图表示这三大产业的产值结构时如图，表示第三产业产值的扇形的圆心角应画成约 度精确到1【答案】132。【考点】扇形统计图。【分析】根据扇形圆心角的的求法，表示第三产业产值的扇形的圆心角为： 360036.7%1320。3.2004年浙江丽水5分中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，以下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马走的规那么是沿“日形的对角线走，例

7、如：图中“马所在的位置可以直接走到A、B等处假设“马的位置在C点，为了到达D点，请按“马走的规那么，在以下图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线 4.2005年浙江丽水5分如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，假设ADE=25， 那么C= 度5.2006年浙江丽水5分选择1、A、2、4这四个数构成比例式，那么a等于 只要求写出两个值6.2007年浙江丽水5分廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的平安，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，那么这两盏灯的水平距离EF是 米

8、精确到1米7.2021年浙江丽水5分如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格纸中，ABC是格点三角形三角形的三个顶点都是小正方形的顶点，假设以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似C点除外，那么格点P的坐标是 8.2021年浙江丽水4分如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，那么= .【答案】。9. 2021年浙江衢州、丽水4分 如图，ABC是O的内接三角形，点D是的中点，AOB=980，COB=120

9、0那么ABD的度数是又BAC=COB=600。CBD=300。ABD=ABC+CBD=1010。10. 2021年浙江金华、丽水4分如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B2，0，AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线为在轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB1当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；2设Pt，0，当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 11.2021年浙江金华、丽水4分如图，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF120(1)当点E是AB的中点时，线

10、段DF的长度是 ；(2)假设射线EF经过点C，那么AE的长是 【答案】6；2或5。【考点】直角梯形的性质，勾股定理，解直角三角形。【分析】(1)如图1，过E点作EGDF，EGAD。E是AB的中点，AB6，DGAE3。12.2021年浙江丽水4分如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A1，0，点C的坐标为1，0，PC交y轴于点B，连结AB，AB=。1k的值是 ；2假设Ma，b是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABC，那么a的取值范围是 。轴和轴的垂线，垂足分别为点F，G，设点E的坐标为， 。综上所述，a的取值范围是0a2或。三、解答题1. 2002年浙江丽水12分如图，在O中，直

11、径BC为10，点A是O上的一个点，ABC的平分线交O于点E，交AC于点F过点E作O的切线，交BC的延长线于点D，连结CE1求证：ACE=DEC；2假设AB=AE，求AF的长；3如果点A由点B出发，在O的圆周上运动，当点A在什么位置时，AE与BD互相平行【考点】角平分线的性质，圆周角定理，弦切角定理，相似三角形的判定和性质，平行的判定。2.2002年浙江丽水14分如图，直线y1=kx+b经过点P(5，3)，且分别与直线y2=3x交于点A、与轴交于点B设点A的横坐标为m(m1且m5)1用含m的代数式表示k；2写出AOB的面积S关于m的函数解析式；3在直线y2=3x上是否存在点A，使得AOB面积最小

12、?假设存在，请求出点A的坐标；假设不存在，请说明理由3.2003年浙江丽水12分 把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD裁剪线剪 一刀，从这个三角形裁下一局部，与剩下局部能拼成一个平行四边形A/BCD见示意图1。以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明探究一： 1想一想-判断四边形A/BCD是平行四边形的依据是 ； 2做一做-按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图。探究二： 在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两局部拼出不同类型的特殊四边形。 1试一试-你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是

13、 ； 2画一画-请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。【考点】作图应用与设计作图，等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定。【分析】探究一：1ACD=BDA=DBC=45，AD=BC=AC，可以用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定。2可以让DC与CD重合后得到的也是一个平行四边形。探究二：1当裁剪线是BC边对的三角形中位线时，能组成平行四边形、矩形、等腰梯形，当裁剪线EDBC，且AE：EC= ：1时，能组成直角梯形。4.2003年浙江丽水14分 如图，在连长为1的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作BD，E是BC边上的一个动点不运动至点B，C过点E作BD的切线EF，交CD

14、于点F，H是切点，过点E作CEEF，交AB于点G，连结AE。1求证：AGE是等腰三角形； 2设BE=x，BGE与CEF的面积比，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；3在BC边上点B，C除外是否存在一点E，能使得GE=EF吗？假设存在，请求出此时BE的长；假设不存在，请说明理由。整理得，。5.2004年浙江丽水12分O1与O2相切于点P，它们的半径分别为R、r一直线绕P点旋转，与O1、O2分别交于点A、B点P、B不重合，探索规律：1如图1，当O1与O2外切时，探求 与半径R、r之间的关系式，请证明你的结论；2如图2，当O1与O2内切时，第1题探求的结论是否成立？为什么？ 。6.20

15、04年浙江丽水14分如图，在平面直角坐标系中，OA=12厘米，OB=6厘米点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间0t6，那么1设POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；2当POQ的面积最大时，将POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；3当t为何值时，POQ与AOB相似0t6，t=4和t=2均符合题意。7.2005年浙江丽水12分如图，AB是O的直径，CB、CE分别切O于点B、D， CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD1求证：OBCODC；2DE=a

16、，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算O半径r的一种方案：你选用的数是 ； 写出求解过程结果用字母表示8.2005年浙江丽水14分为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水A、青田B两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s千米与航行的时间t小时之间的函数关系如下图根据图象提供的信息，解答以下问题：1船只从码头AB，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头BA，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；2过点C作CHt轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，

17、GH=y，求出y与x之间的函数关系式；3假设拍摄中心C设在离A码头25千米处， 摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回求船只往返C、B两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远【分析】1时间可从图象直接获得，速度=路程时间；9.2006年浙江丽水12分为了探索三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形图甲和直角三角形图乙进行研究如图，O是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F1用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长，填入空格处，并计算出周长L和面积S结果精确到0.1厘米ACBCABrLS图甲

18、图乙2观察图形，利用上表实验数据分析、猜想特殊三角形的r与L、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形图丙是否也成立？【答案】解：1填表如下：ACBCABrLS图甲图乙12.010.2006年浙江丽水14分如图1，我们将相同的两块含30角的直角三角板RtDEF与RtABC叠合，使DE在AB上，DE过点C，AC=DE=61将图1中的DEF绕点D逆时针旋转DF与AB不重合，使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图2求证：CQDAPD；连接PQ，设AP=x，求面积SPCQ关于x的函数关系式；2将图1中的DEF向左平移点A、D不重合，使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N设AM=t，如图3判断B

19、EN是什么三角形？并用含t的代数式表示边BE和BN；连接MN，求面积SMCN关于t的函数关系式；3在旋转DEF的过程中，试探求AC上是否存在点P，使得SPCQ等于平移所得SMCN的最大值？说明你的理由【分析】1易得BCD=A=60，ADP=CDE，那么可得CQDAPD。11.2007年浙江丽水12分如图，O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC1假设CPA=30，求PC的长；2假设点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M，你认为CMP的大小是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，求出CMP的值2A+2MPA=90，A+MPA=45。1

20、2.2007年浙江丽水14分如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且ABOC，BCOC，AB=4，BC=6，OC=8正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠局部面积为S1分析与计算：求正方形ODEF的边长；2操作与求解：正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断SS0的变化情况是 ；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；3探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠局部面积S

21、与x的函数关系式【答案】解：1正方形ODEF的面积等于直角梯形ABCO面积，且AB=4，BC=6，OC=8，13.2021年浙江丽水12分如图是2021北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区其中与场地边缘MN的视角大于或等于45，并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区，B票区如下图，剩下的为C票区1请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域只要求作出图形，保存作图痕迹，不要求写作法；2如果每个座位所占的平均面积是，请估算A票区有多少个座位的半径即可。14.2021年浙江丽水14分如图，在平面直角坐标

22、系中，点A坐标为2，4，直线与轴相交于点B，连结OA，抛物线从点O沿OA方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动1求线段OA所在直线的函数解析式；2设抛物线顶点M的横坐标为m,用m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；3当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等，假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为，综上所述，抛物线上存在点，使QMA15.2021年浙江丽水10分如图,在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CD AC交AB于点D.1尺规作图：过A，D，C三点作O只要求作出图形，保存痕迹

23、，不要求写作法；2求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；3假设过A，D，C三点的圆的半径为,那么线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.假设存在，求出DP的长；假设不存在，请说明理由.16.2021年浙江丽水12分直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.1填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、 高BE的长是 ；2探究以下问题：假设点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求A

24、PQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值； 假设点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.AQ3=2AN=, BC+BQ3=10。.。17.2021年浙江衢州、丽水10分小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步1小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分

25、别是多少米？2下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式18.2021年浙江衢州、丽水12分ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，ABC可以绕点O作任意角度的旋转1当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；2如果抛物线a0的对称轴经过点C，请你探究：当时，A，B两点是否

26、都在这条抛物线上？并说明理由；设b=2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？假设存在，直接写出m的值；假设不存在，请说明理由2分点C在第一象限和点C在第四象限两种情况讨论即可。 19.2021年浙江金华、丽水10分在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点B、C1当n=1时，如果=1，试求的值；2当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；3将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B

27、落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O试求当n=3时的值；直接写出关于n的关系式【答案】解：1由题意可知，当n=1时，点C的坐标为0，1抛物线对称轴为直线=，=1，得=1。答：的值是1。2解：设所求抛物线解析式为由对称性可知抛物线经过点B2，1和点M，2，代入得可。根据1、2总结得到答案。20.2021年浙江金华、丽水12分如图，在平面直角坐标系中，点A10，0，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF1当AOB=30时，求弧AB的长度；2当DE=8时，求线段EF的长；3在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，假设存在，请求出此时点E的坐标；假设不存在，请说明理由又AB=BD，OB是AD的垂直平分线。OD=OA=10。而AD=2BE，。即，解得当交点E在点C的右侧时，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，当交点E在点O的左侧时，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，三种情况，分别求E点坐标。21.2021年浙江金华、丽水10分在直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OBOA，交抛物线于点B，