【中学数学】综合题选讲 函数应用ppt课件

1、1.某校方案暑假组织教师外出旅游某校方案暑假组织教师外出旅游,游览社游览社的收费方案为的收费方案为:假设人数不超越假设人数不超越30人人,人均人均经费为经费为800元元;假设人数超越假设人数超越30人人,每添加每添加1人人,人均费用降低人均费用降低10元元,但人均费用不得低于但人均费用不得低于500元元.学校根据参与旅游的人数学校根据参与旅游的人数,预付给游预付给游览社览社28000元元,求该校参与旅游的教师人数求该校参与旅游的教师人数.解解:设该校参与旅游的教师有设该校参与旅游的教师有x人人.80030=2400030.800-10(x-30)x=28000.解之得解之得x1=70, x2=

2、40 x=7060不合题意不合题意,x=40。答：。答：又又60500=3000028000, x60.2.某企业消费一种产品某企业消费一种产品,本钱价是本钱价是400元元,销销售价为售价为510元元,本季度销售了本季度销售了m件，为进一步件，为进一步扩展市场，该企业决议在降低销售价的同扩展市场，该企业决议在降低销售价的同时降低消费本钱。经过市场调研，预测下时降低消费本钱。经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低季度这种产品每件销售价降低4%，销售量，销售量将提高将提高10%，要是销售利润坚持不变，该，要是销售利润坚持不变，该产品每件的本钱价应降低多少元？产品每件的本钱价应降低多少元？(

3、510-400)m=510(1-4%)-(400-x)(1+10%)m解之得解之得x=10.4解解:设该产品每件的本钱价应降低设该产品每件的本钱价应降低x元元.答：应降低答：应降低10.4元元函数是数学中最重要的概念之一函数是数学中最重要的概念之一,函数的运用就是用运动和变化的函数的运用就是用运动和变化的观念来研讨详细问题中的数量关观念来研讨详细问题中的数量关系系,然后经过函数的方式把这种关然后经过函数的方式把这种关系表示出来系表示出来,再运用函数的有关性再运用函数的有关性质和知识及数学方法来加以处理质和知识及数学方法来加以处理.引入引入例例1 .某零件制造车间有工人某零件制造车间有工人20名

4、名,知每名知每名工人每天可制造甲种零件工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件个或乙种零件5个个,且每制造一个甲种零件可获利且每制造一个甲种零件可获利150元元,每制造每制造一个乙种零件可获利一个乙种零件可获利260元元.在这在这20名工人中名工人中,车间每天安排车间每天安排x名工人制造甲种零件名工人制造甲种零件,其他的其他的工人制造乙种零件工人制造乙种零件.(1)请写出此车间每天所获利润请写出此车间每天所获利润y(元元)与与x(人人)之间的函数关系式之间的函数关系式.解解:(1)根据题意得根据题意得:y =1506x+2605 (20-x) =-400 x+26000 (0 x20,且且x为整数

5、为整数)例例1 .某零件制造车间有工人某零件制造车间有工人20名名,知每名知每名工人每天可制造甲种零件工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件个或乙种零件5个个,且每且每制造一个甲种零件可获利制造一个甲种零件可获利150元元,每制造一个乙种每制造一个乙种零件可获利零件可获利260元元.在这在这20名工人中名工人中,车间每天安排车间每天安排x名工人制造甲种零件名工人制造甲种零件,其他的工人制造乙种零件其他的工人制造乙种零件.(2) 假设要使车间每天所获利润不低于假设要使车间每天所获利润不低于24000元元,他以为至少要派多少名工人去制造乙种他以为至少要派多少名工人去制造乙种零件才适宜零件才适宜?解解

6、:(2)根据题意得根据题意得:y =-400 x+2600024000解得解得 x5当当x=5时时 , 20-x=20-5=15.答答:至少要派至少要派15名工人去制造乙种零件才适宜名工人去制造乙种零件才适宜.例例2 .某工厂现有某工厂现有80台机器台机器,每台机器平均每每台机器平均每天消费天消费384件产品件产品.现预备添加一批同类机器现预备添加一批同类机器以提高消费总量以提高消费总量,在试消费中发现在试消费中发现,由于其他由于其他消费条件没变消费条件没变,因此每添加一台机器因此每添加一台机器,每台机每台机器平均每天将少消费器平均每天将少消费4件产品件产品.(1)假设添加假设添加x台机器台机

7、器,每天的消费总量为每天的消费总量为y件件,那么请他写出那么请他写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.(2)添加多少台机器添加多少台机器,可以使每天的消费总量可以使每天的消费总量最大最大,最大消费总量是多少最大消费总量是多少?例例3.随着我国人口增长速度的减慢随着我国人口增长速度的减慢,小学入小学入学儿童数量有所减少学儿童数量有所减少,下表中的数据近似地下表中的数据近似地呈现了某地域入学儿童人数的变化趋势呈现了某地域入学儿童人数的变化趋势.试试用他学的函数知识处理以下问题用他学的函数知识处理以下问题: 年份年份(x) 2000 2001 2002 2004入学儿童人数入学儿童人数(y)

8、 2520 2330 2140 1760(1)入学儿童人数入学儿童人数(y)与年份与年份x(年年)的函数关系式的函数关系式;(2)利用所求函数关系式利用所求函数关系式,预测该地域从哪一年预测该地域从哪一年起入学儿童人数将不超越起入学儿童人数将不超越1000人人?例例4.如图如图,在在2020的等距网格中的等距网格中RtABC从点从点A与点与点M重合的位重合的位置开场，以每秒置开场，以每秒1个单位长的速度向下平移，当个单位长的速度向下平移，当BC边与网的底部重边与网的底部重合时，继续以同样的速度向右平移，当点合时，继续以同样的速度向右平移，当点C与点与点P重合时，重合时，RtABC停顿挪动停顿挪

9、动.设运动时间为设运动时间为x秒，秒，QAC的面积为的面积为y.MABCNA1B1C1PQOABC 当当RtABC向下向下平移到平移到RtA1B1C1的位的位置时置时,请他在网格请他在网格中画中画RtA1B1C1关于直线关于直线QN成轴成轴对称的图形；对称的图形；MABCNA1B1C1PQOA2A2B2B2C2C2设运动时间为设运动时间为x秒，秒，QAC的面积为的面积为y.RtA2B2C2就是所求就是所求(2)在在RtABC向向下平移的过程中下平移的过程中,请他求出请他求出y与与x的函数关系式，的函数关系式，并阐明当并阐明当x分别分别取何值时取何值时, y获得获得最大值和最小值最大值和最小值？

10、最大值和最小？最大值和最小值分别是多少？值分别是多少？MNPQO设运动时间为设运动时间为x秒，秒，QAC的面积为的面积为y.ABCA1B1C1ABC3在在RtABC向向右平移的过程中右平移的过程中,请请他阐明当他阐明当x取何值取何值时时,y获得最大值和最获得最大值和最小值？最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为值分别是多少？为什么？什么？阐明：在阐明：在3中，中，将视他解答方法的将视他解答方法的创新程度，给予创新程度，给予14分的加分分的加分设运动时间为设运动时间为x秒，秒，QAC的面积为的面积为y.MABCNA1B1C1PQOABC练习练习练习练习1.某产品每台的本钱价是某产品每台的本钱

11、价是120元元,试销阶试销阶段段,每件产品的销售价每件产品的销售价x(元元)与产品的日销售与产品的日销售量量y(台台)之间的关系如下表之间的关系如下表: x(元元) 130 150 165 y(台台) 70 50 35假定日销售量假定日销售量y是销售价是销售价x的一次函数的一次函数,为获锝为获锝最大销售利润最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少每件产品的销售价应定为多少元元?此时此时,每日的销售利润是多少每日的销售利润是多少?(销售利润销售利润=销售价销售价-本钱价本钱价) 练习练习2 . 知抛物线知抛物线y=-1/2x2-(n+1)x-2n(n0)经经过点过点A(x1,0)、B(x2,0)、D (0, y1),其中其中x1x2,ABD的面积等于的面积等于12. (1)求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标; (2)假设点假设点C(2,y2)在这条抛物线上在这条抛物线上,点点P在在y轴轴的正半轴上的正半轴上,且且BCP为等腰三角形为等腰三角形,求直线求直线PB的解析式的解析式.练习练习小