材料科学基础-习题讲解

1、1.(123)(012) (421)102211346(130)(111)(123)(012) (421)102211346311 1122.对于对于bcc点阵，从一个晶胞来看，点阵，从一个晶胞来看，100晶面的面间距为晶面的面间距为a，但，但bcc点阵实际是一个复合点阵，它是由两个简单立方点阵相套点阵实际是一个复合点阵，它是由两个简单立方点阵相套而成，故在两个而成，故在两个100中间，还夹了一层由中间，还夹了一层由4个体心原子组成的个体心原子组成的面，它和面，它和100面上的原子排列完全相同，故面间距为面上的原子排列完全相同，故面间距为a/2。晶面晶面100110111bccfcc2a2a2

2、4a22a33a33a3.晶面及晶面及晶向晶向100110111100 110 111bccfcc21a22a233a1a22a2 33a22a22a24 33a1a2a33a4.2113 00012110 1010112012105.6.001122122113850:exp()20:exp()11104600 /11exp()exp()8.31 /2931123exp31.756.2 10VVVC CAEkTC CAEkTECJ molCkTTJ mol10.b2110,22abba11013.10922122122422.8 1022.276 105 3.141803363 (422 1

3、03(332 10322.54 10bDmSlllmlNDlNlDlm亚晶粒的面积为六边形的边长）设每个亚晶粒中含有位错数目为N个：NS正六边形的每个边连接两个晶粒）1.在面心立方晶体中把两个平行且同号的单位螺型位错以相距在面心立方晶体中把两个平行且同号的单位螺型位错以相距100nm推近到推近到3nm时需要做多少功？（已知晶体点阵常数时需要做多少功？（已知晶体点阵常数a=0.3nm,切变模量切变模量G=71010Pa)1 22122222100321010921102210010022317 103 1023.5071.758 102zzGbbfbrabbbGbfbrnmGbGbf drdrI

4、nrNm 21rr解：两个平行的螺型位错间的作用力由题意知所以假定一个位错固定，将另一个位错从相距处推到相距3nm时，此时外力做的功为W，即W=2.已知位错线方向为已知位错线方向为1011012abG=41010Pa,Cu=0.35nm计算计算Cu晶体中某一位错的应变能。（设位错中心区半径晶体中某一位错的应变能。（设位错中心区半径r0=b,位错应力场作用半径为位错应力场作用半径为R=1cm)20910100210102910ln420.707 0.35 102.5 1022.5 1010.014 102.5 1010ln3.53 1042.5 10GbRWrbamrbmRcmmWNm解：该位错

5、位螺型位错，其应变能取1.根据根据Fe-C相图，计算相图，计算=3.4%的铁碳合金在室温时相的相对量，计算刚凝固完的铁碳合金在室温时相的相对量，计算刚凝固完成时初生成时初生A相和共晶体的相对量，计算在共析温度下由全部相和共晶体的相对量，计算在共析温度下由全部A相析出的渗碳体相析出的渗碳体占总体量的百分数，计算在共晶体中最后转变生成的共析体占总体系量的百分占总体量的百分数，计算在共晶体中最后转变生成的共析体占总体系量的百分数。数。3336.693.4%100%49.2%6.690.008%1%50.8%4.33.4%100%41.1%4.32.11(%1%58.9%100%71.82.11%0.

6、77%FeFe CFe CALdAAAAFe CF 解：室温下相为和共晶体）刚凝固完成， 包括初生 和共晶体A6.69-3.4A%=6.69-2.11成为的 相从共晶到共析温度后，变为，冷却过程析出析出3332.11 0.77%100%22.6%6.690.77%71.8% 22.6%16.22%e CFe CAFe CA共析出因为合金中的 相到共析温度析出，总体的量相对减少16.22%，余下的A全都转变为共析体P%=71.8%-16.22%=55.6%2.组元组元A和和B在液态完全互熔，但在固态不熔，且形成一个与在液态完全互熔，但在固态不熔，且形成一个与A、B不同晶体结不同晶体结构的中间化合

7、物，由热分析测得下列数据：构的中间化合物，由热分析测得下列数据：含含B量量（B）/%液相线液相线温度温度固相线固相线温度温度01000209007504076575043750509307506310408085064090640100800（1）画出平衡相图，并注明各区域的相，各点的）画出平衡相图，并注明各区域的相，各点的成分为温度，并写出中间化合物的分子式（原子成分为温度，并写出中间化合物的分子式（原子量量A=28,B=24)(2)100kg的的（B）为）为20%的合金在的合金在800oC平衡冷却平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯到室温，最多能分离出多少纯A?tAtBELL+AB10008

8、006004002001020 30 40 50 60 7080 90232321006316.02 1028636.02 102437 240.528 6343202100%53.5()43ABABABAkg解：（ ） 原子数原子数原子数原子数中间化合物分子式为（ ）纯(2)100kg的的（B）为）为20%的合金在的合金在800oC平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A?tAtBELLAB10008006004002001020 30 40 50 60 7080 90第三章第三章*2323*333*26.1124()331634421622()33312BBB

9、BBBBrGGSGGGVrGGGGV G因为临界晶核半径：临界形核功：7433234 321822221 1018075 3191.67 10/222 1726161616 3.14 (1.67 10 )17266.99 10333 17075 319BmBmmBmmBmrGLTGTrLTr GJ cmTTAGJGLT 因为第四章第四章0.05 241.0.04470.05 240.95 27Mg123LL合金的冷却曲线合金的冷却曲线合金的冷却曲线合金的冷却曲线122LLL+0.90.2100%82%0.90.051 82%18%,.mm 室温下合金由两个相组成，即 和 相，其相对含量为：合金

10、的组织为 +其相对含量与相组成物相同()0.90.8100%12%0.90.051 82%88%),0.80.5100%75%0.90.5125%mmmmm 初共晶初初共晶室温下合金由两个相组成，即 和 相，其相对含量为：合金的组织为+( +组织组成物的相对含量为：3,0.5100%5%0.90.50.520.524BBxxmx初初共晶（ ）设合金的成分为即该合金成分为（ ）在快冷不平衡状态下结晶合金的组织中将不出现，而会出现少量非平衡共晶（即离异共晶）；合金的组织中将减少，且呈树枝状，而（） 组织变细，相对量增加。6.tAutVAuV10008006004002001020 30 40 50

11、 60 7080 90120014001600180020002534.5192043.67190.7540275245第六章3.7.900.8694.GHF31.纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量为纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量为26.97，原自，原自办经办经r=0.143nm，求铝晶体的密度。，求铝晶体的密度。2.Al2O3的密度为的密度为3.8Mg/m3(1)1mm3中存在多少原子？中存在多少原子？(2)1g中有多少原子？（已知中有多少原子？（已知Al的原子量为的原子量为26.98，O原子的质量原子的质量16）3.试分析在试分析在fcc中，下列位错反应能否进行？并

12、指出中，下列位错反应能否进行？并指出3个位错的性质个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？101121111263aaa10101101 ,4 100.352CuCuabGPanmCu4.已知位错线方向为，。计算晶体中某一位错的应变能。5.某固熔体中含有氧化镁为某固熔体中含有氧化镁为xMgO=30/10-2， xLiF=70/10-2，(1)试问试问Li+,Mg 2+,F-,O 2-之质量分数为多少？之质量分数为多少？（2）假设）假设MgO的密度为的密度为3.6g/cm3,LiF的密度为的密度为2.6g/cm3，那么，那么该固熔体的密

13、度为多少？该固熔体的密度为多少？6.已知已知bcc铁的密度铁的密度7.87g /cm3,求一个铁晶胞中包含的空位数为求一个铁晶胞中包含的空位数为多少？每多少？每cm3中包含的空位数是多少？（铁的点阵常数为中包含的空位数是多少？（铁的点阵常数为2.86610-8 cm,铁的摩尔质量为铁的摩尔质量为55.847g)7.考虑在考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同的过冷度，即个大气压下液态铝的凝固，对于不同的过冷度，即T=1，10，100，计算：，计算：（1）临界晶核尺寸（）临界晶核尺寸（2）半径为）半径为r*的晶核个数的晶核个数（3）从液态转变为固态时，单位体积的自由能变化）从液态转变为固态时，

14、单位体积的自由能变化Gv（4）从液态转变到固态时，临界尺寸）从液态转变到固态时，临界尺寸 r*处的自由能的变化处的自由能的变化Gr *(形核功）形核功）铝的熔点为铝的熔点为933K，单位体积熔化热，单位体积熔化热Lm=1.836109J/m3，固液，固液界面比表面能为界面比表面能为93mJ/m2，原子体积，原子体积V0=1.66 10-29 cm368.0.36011,21100110anmPa在面心立方晶体中，点阵常数，晶体中有一根柏氏矢量为a并平行于的位错线，在（）面加的正压力。求位错2所受的滑移力。2229.16/1004096/250250/AmmMPaNmmMPammAssAs退火纯

15、铁在晶粒大小为N个时，其屈服强度，当个时，试计算N个时？1.纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量为纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量为26.97，原自，原自办经办经r=0.143nm，求铝晶体的密度。，求铝晶体的密度。3233237332 20.1430.40526.972.696 /116.02 106.02 10(0.405 10 )44rnmnmMgg cmacm解：纯铝晶体为面心立方点阵，每个晶胞有4个原子，点阵常数a=2 2所以密度2.Al2O3的密度为的密度为3.8Mg/m3(1)1mm3中存在多少原子？中存在多少原子？(2)1g中有多少原子？（已知中有多少原子？

16、（已知Al的原子量为的原子量为26.98，O原子的质量原子的质量16）23323203203223126.98 2 16 3101.963.8 106.02 1051.12 10101.961(2)/1.12 10/2.95 10/3.8 10Al OMmmgmmg 3解：（）的相对分子量为个/mm个个3.试分析在试分析在fcc中，下列位错反应能否进行？并指出中，下列位错反应能否进行？并指出3个位错的性个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？101121111263aaa反应能进行反应能进行三个位错分别为全位错、三个位错分别为全位错

17、、Schokley位错，位错，Frank位错位错位错不能运动，为固定位错位错不能运动，为固定位错10101101 ,4 100.352CuCuabGPanmCu4.已知位错线方向为，。计算晶体中某一位错的应变能。5.某固熔体中含有氧化镁为某固熔体中含有氧化镁为xMgO=30/10-2， xLiF=70/10-2，(1)试问试问Li+,Mg 2+,F-,O 2-之质量分数为多少？之质量分数为多少？（2）假设）假设MgO的密度为的密度为3.6g/cm3,LiF的密度为的密度为2.6g/cm3，那么，那么该固熔体的密度为多少？该固熔体的密度为多少？6.已知已知bcc铁的密度铁的密度7.87g /cm

18、3,求一个铁晶胞中包含的空位数为多求一个铁晶胞中包含的空位数为多少？每少？每cm3中包含的空位数是多少？（铁的点阵常数为中包含的空位数是多少？（铁的点阵常数为2.86610-8 cm,铁的摩尔质量为铁的摩尔质量为55.847g)7.考虑在考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同的过冷度，即个大气压下液态铝的凝固，对于不同的过冷度，即T=1，10，100，200计算：计算：（1）临界晶核尺寸（）临界晶核尺寸（2）半径为）半径为r*的晶核个数的晶核个数（3）从液态转变为固态时，单位体积的自由能变化）从液态转变为固态时，单位体积的自由能变化Gv（4）从液态转变到固态时，临界尺寸）从液态转变到固态时，临界尺寸 r*处的自由能的变化处的自由能的变化Gr *(形核功）形核功）铝的熔点为铝的熔