数学应用基础第3版集合与充要条件

1、会计学1数学应用基础第数学应用基础第3版集合与充要条件版集合与充要条件目录目录第一节第一节 集合集合的概念的概念第二节第二节 集集合之间的关系合之间的关系第三节第三节 集合集合的的运算运算第四节第四节 充要条件充要条件第一节第一节 集合集合的概念的概念 知识知识回顾回顾案例案例导入导入探索探索新知新知考点考点链接链接归纳归纳反思反思1 1在小学和初中数学中，我们已经接触过一在小学和初中数学中，我们已经接触过一些些“集合集合”，如：数的集合、点的集合等，如：数的集合、点的集合等。知识知识回顾回顾数的集合数的集合自自然数的集然数的集合合；有有理数的集理数的集合合；一一元一次不等元一次不等式的解的集

2、式的解的集合合等。等。案例案例引入引入一一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的含位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的含义，于是他请教一位数学家：义，于是他请教一位数学家：“尊敬的先生，请您告诉尊敬的先生，请您告诉我集合是什么？我集合是什么？”集合是不好定义的概念，数学家很难集合是不好定义的概念，数学家很难回答他。回答他。有一天有一天，数学家来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，数学家来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动，数学家非常激动，高轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动，数学家非常激动，高兴地告诉渔民：兴地告诉渔民：“这就是集合！这就是集合！”请问：请问：1.

3、 集合集合的含义是什么？的含义是什么？2. 用用什么方法表示这个集合？什么方法表示这个集合？探索探索新知新知集集合合的的概概念念 探索探索新知新知元素与集合的关系：元素与集合的关系：元素与集合元素与集合集集合合的的概概念念 探索探索新知新知集集合中元素的特性：合中元素的特性：元素的特性元素的特性确定确定性性集集合合中的中的元元素必须素必须是确定的是确定的无序无序性性集集合中元合中元素没有前素没有前后顺序后顺序互互异异性性集集合中合中的元的元素都是各不素都是各不相同的相同的集集合合的的概概念念 探索探索新知新知集合的分类：集合的分类：集合集合有限集有限集无限集无限集集集合合的的概概念念 巩固巩固

4、练习练习集集合合的的概概念念 案例案例引入引入元素有限，可以一一列举元素有限，可以一一列举元素有无穷个，但是它们的特征明显元素有无穷个，但是它们的特征明显探索探索新知新知集集合合的的表表示示方方法法 案例案例引入引入北京市，上海市，天津市，重庆市北京市，上海市，天津市，重庆市;-1，1;巩固巩固练习练习分析：这两个集合都是有限集，第（分析：这两个集合都是有限集，第（1）题的元素可）题的元素可以直接列举出来；第（以直接列举出来；第（2）题需要解方程才能得到集）题需要解方程才能得到集合的元素。合的元素。解：（解：（1）5，7，9； （2）3，5。练一练练一练集集合合的的表表示示方方法法 巩固巩固练

5、习练习集集合合的的表表示示方方法法 巩固巩固练习练习集集合合的的表表示示方方法法 考点考点链接链接高职考试重点内容高职考试重点内容归纳归纳总结总结集集合合的的概概念念 集合集合集合的概念集合的概念集合与元素集合与元素集合的种类集合的种类集合的表示方法集合的表示方法列举法列举法描述法描述法归纳归纳反思反思本次课学习哪些内容？本次课学习哪些内容？ 你会解决哪些新问题？你会解决哪些新问题？ 体会到哪些学习方法？体会到哪些学习方法？ 第二节第二节 集合集合之间的关系之间的关系知识知识回顾回顾案例案例导入导入探索探索新知新知考点考点链接链接归纳归纳反思反思2 21. 集合的概念是集合的概念是什么什么？什

6、么是元素？什么是元素？元元素与集合有怎样的关系？素与集合有怎样的关系？2. 集合中的元素有哪些特性？集合中的元素有哪些特性？3. 常用的数集有哪些？常用的数集有哪些？4. 集合常用的表示方法有几种？集合常用的表示方法有几种？知识知识回顾回顾元素的特性：确定性、互异性、无序性。元素的特性：确定性、互异性、无序性。常常用数集：自然数集用数集：自然数集N、整数集、整数集Z、有理数集、有理数集Q、实数集、实数集R。集合集合的表示方法：列举法、描述法。的表示方法：列举法、描述法。案例案例引入引入探索探索新知新知集集合合之之间间的的关关系系 BAA包含于包含于B案例案例引入引入探索探索新知新知集集合合之之

7、间间的的关关系系 巩固巩固练习练习例例1 写写出集合出集合a，b，c的所有子集和真子集的所有子集和真子集。练一练练一练集集合合之之间间的的关关系系 探索探索新知新知集集合合之之间间的的关关系系 案例案例引入引入巩固巩固练习练习 练练一练一练集集合合之之间间的的关关系系 巩固巩固练习练习练一练练一练集集合合之之间间的的关关系系 考点考点链接链接高职考试重点内容高职考试重点内容归纳归纳总结总结关系关系元素与集合元素与集合属于属于不属于不属于集合与集合集合与集合包含包含真包含真包含相等相等集集合合之之间间的的关关系系 归纳归纳反思反思本次课学习哪些内容？本次课学习哪些内容？ 你会解决哪些新问题？你会

8、解决哪些新问题？ 体会到哪些学习方法？体会到哪些学习方法？ 第三节第三节 集合集合的运算的运算知识知识回顾回顾案例案例导入导入探索探索新知新知考点考点链接链接归纳归纳反思反思3 3复复习习回顾回顾集集合合之之间间的的关关系系 关系关系元素与集合元素与集合属于属于不属不属于于集合与集合集合与集合包含包含真包真包含含相等相等案例案例引入引入学校学校为庆祝国庆，举办篮球友谊赛和歌咏比赛。医学检验技为庆祝国庆，举办篮球友谊赛和歌咏比赛。医学检验技术一班术一班50名同学，有名同学，有9位同学参加了篮球比赛，有位同学参加了篮球比赛，有20位同学位同学参加了歌咏比赛，其中有参加了歌咏比赛，其中有3位同学两项

9、比赛都参加位同学两项比赛都参加了。了。如如果果设设A=参加篮球比赛的同学参加篮球比赛的同学；B=参加歌咏比赛的同学参加歌咏比赛的同学；那么，该班参加了这两项比赛的同学组成的集合是：那么，该班参加了这两项比赛的同学组成的集合是：C=既参加篮球比赛又参加歌咏比赛的同学既参加篮球比赛又参加歌咏比赛的同学。请请问问：1. 集合集合C的元素是否属于集合的元素是否属于集合A？是否又属？是否又属于集合于集合B？ 2. 集合集合C与与集合集合A、集合、集合B有什么样的关系有什么样的关系？ 3. 你你能用维恩图表示能用维恩图表示集合集合A、集合、集合B与集合与集合C的关系吗？的关系吗？探索探索新知新知集集合合的

10、的运运算算 交交集集一般一般地，对于两个地，对于两个集合集合A、B，由既属于，由既属于A又属于又属于B的所的所有公共元素所组成的集合，叫做有公共元素所组成的集合，叫做A与与B的的交集交集，记，记作作AB， AB=xxA且且xBA与与B的交集的交集巩固巩固练习练习 例例1 已已知知A1,2,3,4,5,B3,4,5,6,7,求求AB。分析分析：集合A与B有三个共同的元素：3. 4. 5。解：解：AB3,4,5。练一练练一练集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习 例例2 已已知知A等腰三角形等腰三角形，B直角三角形直角三角形，求，求AB。分析分析：既属于集合A又属于集合B的三角形是等腰直角三角形。

11、解：解：AB等腰直角三角形等腰直角三角形。集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习 例例3 已已知知A奇数奇数，B偶数偶数，Z整数整数， 求求AZ，BZ ，AB。练一练练一练偶数偶数奇数奇数整数整数集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习A与与B的交的交集数轴图集数轴图练一练练一练集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习练一练练一练集集合合的的运运算算 探索探索新知新知集集合合的的运运算算 案例案例引入引入学校为庆祝国庆，举办篮球友谊赛和歌咏比赛。医学检验技术一班50名同学，有9位同学参加了篮球比赛，有20位同学参加了歌咏比赛，其中有3位同学两项比赛都参加了。如果设A=参加篮球比赛的同学；B=参加歌

12、咏比赛的同学；那么，该班参赛的同学组成的集合是：D=参加篮球比赛或者参加歌咏比赛的同学。请请问问：1. 集合集合D的元素与的元素与集合集合A、集合、集合B有什么样的关系？有什么样的关系？ 2. 你你能用维恩图表示能用维恩图表示集合集合A、集合、集合B与集合与集合D的关系吗的关系吗？探索探索新知新知A与与B的并集的并集集集合合的的运运算算 探索探索新知新知集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习练一练练一练集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习练一练练一练集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习集集合合的的运运算算 练一练练一练偶数偶数奇数奇数整数整数巩固巩固练习练习A与与B的并集的并集数轴图数轴图

13、集集合合的的运运算算 练一练练一练考点考点链接链接高职考试重点内容高职考试重点内容归纳归纳反思反思本次课学习哪些内容？本次课学习哪些内容？ 你会解决哪些新问题？你会解决哪些新问题？ 体会到哪些学习方法？体会到哪些学习方法？ 1. 集合集合A与集合与集合B的交集、并集的概念是什么？的交集、并集的概念是什么？怎样表示怎样表示集合集合A与集合与集合B的交集、并的交集、并集？集？2. 集合的交运算和并运算有什么区别？集合的交运算和并运算有什么区别？知识知识回顾回顾集集合的交运算是寻找两个或多个集合中相同的元素，使合的交运算是寻找两个或多个集合中相同的元素，使这些元素组成新的集合；这些元素组成新的集合；

14、集集合的并运算是把两个或多个集合的元素合并起来，组合的并运算是把两个或多个集合的元素合并起来，组成新的集合。成新的集合。案例案例引入引入学校为庆祝国庆，举办篮球友谊赛和歌咏比赛。医学检验技术一班50名同学，有26位同学参加了这两项比赛，显然没有参赛的同学有24位。如果设 U=医学检验技术一班的同学； D=医学检验技术一班参赛的同学；那么没有参赛的24位同学组成一个新的集合： E=医学检验技术一班没有参赛的同学。请问：请问：1. 集合集合E与与集合集合U、集合、集合D有什么关有什么关系？系？2. 你你能用维恩图表示集合能用维恩图表示集合E与集合与集合U、集合、集合D的关系吗？的关系吗？探索探索新

15、知新知集集合合的的运运算算 探索探索新知新知A在在U中的中的补补集集集集合合的的运运算算 探索探索新知新知集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习练一练练一练集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习有理有理数集在实数集中的补集数集在实数集中的补集UQ练一练练一练集集合合的的运运算算 巩固巩固练习练习集合集合A数轴数轴图图练一练练一练集集合合的的运运算算 考点考点链接链接高职考试重点内容高职考试重点内容归纳归纳反思反思本次课学习哪些内容？本次课学习哪些内容？ 你会解决哪些新问题？你会解决哪些新问题？ 体会到哪些学习方法？体会到哪些学习方法？ 第四节第四节 充要条件充要条件知识知识回顾回顾案例案例导入

16、导入探索探索新知新知考点考点链接链接归纳归纳反思反思4 4能够能够对一件事情作出判断的语句叫对一件事情作出判断的语句叫命题命题，常，常用用小写的英文字母小写的英文字母p，q，r，s，表表示命题示命题。正确正确的命题称为的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命假命题题。每个命每个命题都由题都由题设题设（或（或条件条件）和）和结论结论两部分组两部分组成成。知识知识回顾回顾命题命题常用常用“如果如果，那么，那么”的语言形式来加以叙述的语言形式来加以叙述，这类命题可以记做，这类命题可以记做“如果如果p，那么，那么q”，“如果如果”后接部后接部分分p是题设（或条件），是题设（或条件），

17、“那么那么”后接部分后接部分q是结论。是结论。案例案例引入引入学校制定评选一等奖学金的条件之一是每门课程的考试成绩在85分以上。请问：请问：1. 甲甲同学数学取得同学数学取得90分的好成绩，他可以获得一等分的好成绩，他可以获得一等奖学金奖学金吗吗？2. 乙乙同学获得了一等奖学金，你能推测出他的英语成绩吗同学获得了一等奖学金，你能推测出他的英语成绩吗？探索探索新知新知充充要要条条件件 探索探索新知新知充充要要条条件件 巩固巩固练习练习练一练练一练充充要要条条件件 探索探索新知新知充充要要条条件件 巩固巩固练习练习练一练练一练充充要要条条件件 考点考点链接链接高职考试重点内容高职考试重点内容归归纳纳总结总结充充要要条条件件 归纳归纳反思反思本次课学习哪些内容？本次课学习哪些内容？ 你会解决哪些新问题？你会解决哪些新问题？ 体会到哪些学习方法？体会到哪些学习方法？ Thank you!Thank you!在小学和初中数学中，我们已经接触过一在小学和初中数学中，我们已经接触过一些些“集合集合”，如：数的集合、点的集合等，如：数的集合、点的集合等。知识知识回顾回顾数的集合数的集合自自然数的集然数的集合合；有有理数的集理数的集合合；一一元一次不等元一次不等式的解的集式的解的集合合等。等。