多智能体系统一致性问题概述

1、多智能体系统一致性问题概述 多智能体一致性问题概述多智能体协作的动机多智能体协作的动机一致性问题的描述一致性问题的描述图论基础图论基础一致性问题的建模、通信拓扑、协议设计一致性问题的建模、通信拓扑、协议设计一阶、二阶、高阶多智能体系统一致性一阶、二阶、高阶多智能体系统一致性多智能体协作的动机鱼群的群体协调性鱼群的群体协调性鱼群迁徙鱼群迁徙集体觅食集体觅食 躲避天敌躲避天敌多智能体协作的动机鸟群的群体协调性鸟群的群体协调性候鸟迁徙候鸟迁徙集体扑食集体扑食吓跑敌人吓跑敌人多智能体协作的动机工程应用工程应用焊装机器人协同工作焊装机器人协同工作机器人足球机器人足球多智能体协作的动机社会生活社会生活交通

2、控制交通控制企业行为企业行为供电控制供电控制多智能体协作的动机智能体特点：智能体特点： 信息处理和执行能力信息处理和执行能力有限有限 传感和通信能力传感和通信能力有限有限 分布式分布式 一致性问题的描述 一致性问题是多智能体系统协作控制中的典型一致性问题是多智能体系统协作控制中的典型问题之一，实际上也是根本性问题。问题之一，实际上也是根本性问题。 聚集问题聚集问题 同步现象同步现象 集群运动集群运动 一致性问题一致性问题 一致性问题的描述 BoidBoid模型：模型：r智能体智能体i i智能体i的邻居VicsekVicsek模型：模型： 一致性问题的描述 ( )1(1)( ( )( )( )1

3、( )iiijij Nkix kx kx kx kn k 一致性问题的描述 VicsekVicsek模型：模型：密度较大密度较大噪声较小噪声较小有序运动有序运动( )1(1)( ( )( )( )1( )iiijij Nkix kx kx kx kn k 一致性问题的建模 智能体动态模型智能体动态模型 信息拓扑结构建模信息拓扑结构建模线性、非线性线性、非线性连续、离散连续、离散低阶、高阶低阶、高阶时变、时不变时变、时不变同构、异构同构、异构 智能体动态模型 连续时间模型：连续时间模型：(1)( )( )iiix kAx kBu k离散时间模型：离散时间模型：iiixAxBu线性系统模型：线性系

4、统模型：iiixAxBu 非线性系统模型：非线性系统模型：( ,)iiixf x u时变系统模型：时变系统模型：时不变系统模型：时不变系统模型：( )( )iiixA t xB t uiiixAxBu 智能体动态模型 同构系统模型：同构系统模型：iiixAxBu异构系统模型：异构系统模型：iiiiixAxBu低阶系统模型：低阶系统模型：0,1AB高阶系统模型：高阶系统模型：iiixAxBu010,001AB ,n nn mARBR一阶一阶二阶二阶高阶高阶一致性问题的建模 智能体动态模型智能体动态模型 信息拓扑结构信息拓扑结构有向、无向有向、无向固定、时变固定、时变图论基础多智能体网络多智能体网

5、络有向图有向图智能体智能体顶点顶点通信通信边边图论基础 有向加权图或有向图：有向加权图或有向图： ：代表图的：代表图的n n个顶点；个顶点； ：由节点对组成的边集合；：由节点对组成的边集合； ：如果存在从第：如果存在从第i i个顶点到第个顶点到第j j个顶点的信个顶点的信息流，则该节点对有连边；息流，则该节点对有连边； ：邻接矩阵，表示节点与边的关系。：邻接矩阵，表示节点与边的关系。( ,)GV E A12( ,.,)nVv vvEVV( ,)ijijev vEA123456图论基础 顶点集合：顶点集合： 边集合：边集合： 123456(1,2,3,4,5,6)V (1,2),(2,3),(3

6、,4),(3,6),(4,5),(4,6)E |( ,)ijijNvv vE 顶点顶点 的邻居集的邻居集 iv图论基础 邻接矩阵：邻接矩阵： 加权邻接矩阵：加权邻接矩阵： n nijAa1,( ,)0,ijijv vEa其他,( ,)0,ijijijwv vEa其他123456图论基础 度矩阵：度矩阵： 其中，其中， ， 12(deg( ),deg(),.,deg()nDdiagvvvLDA1deg( )niijjva图的图的LaplacianLaplacian矩阵：矩阵： 图论基础 0100101010001010A1000020000100002D1100121010101012L图论基础

7、 LaplacianLaplacian矩阵的部分性质矩阵的部分性质 ： 0 0是是LaplacianLaplacian矩阵的特征值，矩阵的特征值，1=1,1,11=1,1,1T T为属于特为属于特征值征值0 0的右特征向量；的右特征向量； 假定有向图假定有向图 的阶数为的阶数为 ，LaplacianLaplacian矩阵为矩阵为 ，如，如果果 是强连通的，那么有是强连通的，那么有 如果如果 是连通的且对称，那么是连通的且对称，那么 是对称的、半正定的是对称的、半正定的，并且所有的特征值都是实数且非负，可以写成，并且所有的特征值都是实数且非负，可以写成( )1rank LnGnLGGL120(

8、)( ).( )nLLL图论基础iv1kv2kvjvlkviv1kv2kvjvlkv强连通图强连通图 连通图连通图任意2个不同的结点间都存在1条有向路径任意2个不同的结点间都存在1条路径图论基础有向生成树有向生成树信息拓扑结构123456123456有向拓扑有向拓扑无向拓扑无向拓扑123561235612356102n切换拓扑切换拓扑一致性问题的设计 信息拓扑结构（可设计）信息拓扑结构（可设计） 控制协议控制协议线性、非线性线性、非线性同步、异步同步、异步控制协议设计()iiiijjij NuKxWxx通用一致性协议：通用一致性协议：12()iiiijjij NuK xKwxx设计设计 ，得到

9、期望的动态，得到期望的动态设计设计 ，可以达到状态一致和一定的收敛速度。，可以达到状态一致和一定的收敛速度。 1K2K一阶一致性 （1 1）连续时间系统）连续时间系统 一阶数学模型一阶数学模型 : : (1) (1) 一致性协议：一致性协议： (2)(2) 判据：判据： 存在有向生成树存在有向生成树 共同状态：共同状态： 无向连通图或强连通平衡图时，实现平均一致性：无向连通图或强连通平衡图时，实现平均一致性：iixu1,.,in()iiijjij Nuaxxlim( )(0)Titx tr x11lim( )(0)niitix txn 一阶一致性 （2 2）离散时间系统）离散时间系统 (3)(3) 一致性协议：一致性协议： (4) (4) 判据：判据： 固定无向连通拓扑结构情况下，固定无向连通拓扑结构情况下，(1)( )( )iiix kx ku k( )( )iiijjij Nuax kx k11( )(0)niiix txn( )0iv t 高阶一致性考虑智能体具有