物理sat2自整提纲

1、 SAT2 Physics 知识点总结1. 科学计数法2. 三角形定理： 毕达哥拉斯定理（a+b=c）/sin cos tan( sinA= cos B, cos A=sinA,在三角形中)3. 向量标量有：质量、功（work）、能（energy）、power(功率)、温度、电荷（electric charge）displament位移（是magnitude+direction），是矢量向量的相加：首尾相连一个向量可以被一个标量乘（by a regular number）,得到另一个向量，如kA=|k|（magnitude of A）,direction of kA= 1.the same a

2、s A if k is positive 2.the oppostie of A if k is negative, 所以一定要注意正负向！向量的减法：A-B = A+(-B)单位向量：i j ,A= Axi+Ayj4. 位移 s 代表位移 d代表距离velocity是速度 speed是速率average acceleration= v/t ,加速度的单位是meters per second (m/s),加速度是矢量v和a的方向相同加速 v和a反向减速5. Big fivebig five里全部是矢量，（具体见p39）且使用条件是：a恒定特别要记得：s= vt- 1/2at v=v0+2as

3、(末速度的平方=初速度的平方+2加速度位移)6. 动力学图像Position vs. Time: 图像的斜率就是速度Velocity vs. Time: 斜率代表加速度Velocity vs. Time Graphs: How Far 面积代表displacement(位移)7. 自由落体运动g =9.8m/s或者是10m/s一般用s= v0t+1/2at8. 抛物线如果我们发射一个物体（at an angle other than straight upward），并且只考虑重力加速度，物体运动的轨迹就是一个抛物线（parabolic trajectory）launch angle:与地面的

4、夹角（见p49的轨道图）at the top：vy=0 （不再向上了，达到最高点）重力使物体下落，但不会改变物体水平方向的移动（a水平=0）问How far will it drop的时候注意正负号9. 牛顿定律第一定律：law of inertia (no force means no change in velocity)第二定律：Fnet=ma (The larger the force,the larger the acceleration,所以合力为零代表加速度为零) Fnet是矢量，a总是和F的方向相同（m是一个positive scalar）,Fnet的单位是kgm/s,等于1n

5、ewton (缩写为N)，一个苹果大约重1NF与v的关系和a与v的关系一样（a和F的方向一样）第三定律：如果物体1对2有力的作用，则物体2也对1有力的作用，大小相等方向相反F1-on-2 and F2-on-1 被称作action/reaction pair，且相互作用力不作用于同一物体上10. 牛顿重力定律（p61）定义：Any two objects in the Universe exert an attractive force on each other (gravitational force)G(universal gravitational constant)= 6.6710-

6、11Nm/kggravitational force: F=Gm1m2/r注意：这一定律适用于两个质点 （P64侧栏写了向心力详细推导过程）11. 重力（p65）Fw=mg(重力一般用W表示)12The Normal Force(p68)当一个物体与一个面接触时，这个面会对物体产生一个力。其中perpendicular to the surface的力叫做normal force(在物理上,normal means perpendicular)FN或者是N13摩擦力（p68）1)static friction 2)kinetic(sliding) friction摩擦力由两个因素决定: 表面材

7、质、normal force的大小表面材质由表示，且滑动摩擦力一般比静摩擦力要小Fstatic friction max= s FNFkinetic friction= kFN 动摩擦力方向和物体的运动方向相反14. 滑轮Pulleys(p71)SAT中的滑轮：frictionless and massless15. 斜面inclined planes(p76)注意力的分解：把重力mg分解到平行于斜面和垂直于斜面的方向上去16. 功Work（p86）W=Fd cos，注意!功是一个标量，是FT与d之间的角度变力做的功：在F-x图像上，做的功是图像的面积17. 动能Kinetic EnergyK

8、= 1/2mv,单位是焦耳（joules）功能定理The Work-Energy Theorem:W=K 做的功等于动能变化量Wtotal= K动能和功一样，都是标量18. 势能Potential Energy(p94)Potential energy(symbolized as U or PE) is independent of motion and arises from the objects position.不同种类的势能：gravitational potential energy(重力势能)，UgravUgrav= -Wby gravity势能的单位：焦耳（joules） Ug

9、rav =mgh19. 重力势能Gravitational Potential Energy（p96）在18*中讲到的U，不考虑g的变化（因为距离很小），现在把g看做变量U= -GMm/r (由Wby grav= GMm (1/r2-1/r1),且W=-U，U2-U1=-GMm(1/r2-1/r1),设无穷远处的U=0，U20 as r2 ，推出上面公式)学会使用“重力=向心力、向心力=万有引力”20. 机械能守恒Conservation Of Mechanical Energy势能+动能=机械能 （U+K=E） 机械能mechanical energy, EKi+Ui=Kf+Uf 初机械能=

10、末机械能记住v=根号下2gh (v-v0=2ax,当v0=0,即自由落体时，v=2ax,v=根号下2ax)21. 功率Power (p101)功率=功时间 P=W/t ，功率是一个标量，单位是J/s (joule per second),定义为watt(W)1W=1J/s22. 线性动量Linear Momentum(p108)p=mv 牛顿第二定律可以写成：F=p/t(F=ma=mv/t,p=mv F=p/t)m是物体的质量，v是物体的速度，单位：kg m/s,是矢量23. 冲量Impulse(p109)ForceTime=Impulse （时间和力的乘积）冲量是矢量，J=Ft牛顿第二定律可

11、以写成：J=p(有时候称为impulse-momentum theorem)注：s=second ms=millisecdons (1秒=1000毫秒)24. 动量守恒Conservation of Linear Momentum (p112)在一个独立的系统中，动量不变（但如果对外做功则不守恒）The two interacting objects experience equal but opposite momentum changesm1v1+m2v2=0 (初始动量为0时)25. 碰撞Collsions（p113）1)elastic collision:动量和动能都守恒2)Inela

12、stic collision:动量守恒，动能不守恒3)Perfectly or Total Inelastic collision:动量守恒，动能不守恒，物体stick together还用动量守恒(碰撞前和碰撞后动量相等)total Pbefore collision=total Pafter collision26. 圆周运动（p122）ac=v/r 速度总是与物体运动的路径相切（无论路径是什么形状）centripetal vs. centrifugal(离心) :向心力是维持圆周运动的必须要的力，方向指向圆心；而离心力是一个物体在做圆周运动的时候所感受到的，centrifugal不是一个

13、力，而是objects inertia27. Center of Mass(p126)把物体的质量看做成集中于一点xcm=mx1+mx2+mx3.+mxn/m1+m2+m3.+mn想象物体在一个直线上，x-axis, 选取点作为原点origin (x=0),然后表达在这条线上个各个particle， xcm表示center of mass如果这个系统不止在x轴上，则find the center of mass in x-coordinates and 在y-coordinates上的ycm牛顿第二定律的另一个表达：Fnet= macm 作用于系统的外力会让质量中心加速，no external

14、 force means the center of mass will not accelerate28. 旋转和移动Rotation and Translation(p131)A motion is combined of translation and rotation29. Rotational Dynamics(p132)Torque(转矩)：转矩不是力/把它想做一个转动力 转矩是矢量，产生angular accelaration(角加速度)，如果是逆时针转动，则是正；顺时针转动，则是负torque= rFsin （r是distance from the pivot to the p

15、oint of application of the force F）(是r与f之间的夹角)在确定夹角的时候：想象r的pivot和F的起始位置相同（因为两个向量之间的角度是它们从同一点开始的夹角）或者：不用计算从pivot到力的作用点的距离，而是把r分解到与F垂直的线上，torque=lF（p134图）把F延长，过pivot做垂直于F所在直线的垂线，把该垂线定义为力臂（lever arm/moment arm）,符号为ltorque也叫moment of the forcetorque=rFsin torque=lF（是L，不是一） 所以l=rsinl是r的一个垂直于F的分解力，也表示成r 所

16、以转矩也可表示成torque=rF只有垂直于r的F才有转矩，torque= Fr30. 平衡状态Equilibrium (p137)1)translational equilibrium：合力为0（Fnet=0加速度a=0v不变，但不一定为0）2)rotational equilibrium：转矩为0（torque顺时针=torque逆时针，角速度不一定为0，但恒定）3)equilibrium指合力、转矩都为04)static equilibrium：物体静止31. 角动量Angular Momentum(p140)和linear momentum相似想象一个质量为m的点，离旋转中心的距离为r

17、,以速度v移动，有一个相切力F，根据牛顿第二定律，F=p/t=mv/t，如果在等式两边都乘以r,且rF=torque,所以torque=mvr/t由F=p/t可得出：力=动量的变化率，所以torque=角动量（L）的变化率L=rmv(角动量)若质量为m的点没有做圆周运动（v不与r垂直），把v分解到和r垂直的方向上，L=rmv一个旋转的物体，角动量等于各个部分角动量的总和，写作L=I，I指物体的moment of inertia, 是物体的角速度，I相当于translational world中的mass,表示要让一个物体开始运动的难易程度。 I随着mass和average radius fro

18、m the axis of rotation32. 角动量守恒Conservation of Angular Momentum(p141)Fnet=p/t ,所以当合力F=0时（没有外力），p为常数，这是linear momentum的守恒所以角动量net=rmv/t=L/t，所以net=0(转矩为0)，角动量（L）不变，这是角动量守恒e.g 一个人把他的胳膊向内运动，把更多的质量close to the rotation axis,所以I变小，且因为没有external torque作用于他，所以angular momoentum(L)守恒，且L=I，I变小，则变大，所以他spins fas

19、ter33. Rotational Kinematics (p142)在角运动中，(角度)（角速度）（角加速度）（转矩）就相当于线性运动中的s v a Frigid body:定义是all points along a radial line always have the same angular displament()average angular velocity: =/t (角度的变化速率)average angular accelaration: =/t弧长公式：弧长=角度半径，推导得到v=r(线速度=半径角速度)衍生出公式：a=r34. 开普勒定律Keplers Laws(p14

20、5)1)开普勒第一定律：every planet moves in an elliptical orbit,with the sun at one focus(椭圆有两个焦点foci)2)开普勒第二定律:一个行星在它的轨道上行，a line drawn form the sum to the planet sweeps out equal areas in equal time intervals(同样时间内扫过的面积相等)3)Third Law:若T是周期（行星绕太阳一圈所用的时间），a是半长轴的大小所有行星T/a3 相等35. Simple Harmonic Motion(SHM)(p15

21、4)The Spring-Block Oscillator(弹簧物块)：Fs=-kx(弹簧的力=-劲度系数弹簧伸长量)称为胡克定律Hookes law,k是一个正数，叫做spring(or force)constant, indicates how stiff the spring is.公式中的符号说明Fs与x的方向总是相反的，spring wants to return to its original length,叫做equilibrium position(此时Fnet=0),for this reason, we say that the spring provides a rest

22、oring force(复原力)oscillate:在此过程中，当物块处于equilibrium position的时候Fnet=0 (我们把该位置设为x=0)x=0,根据胡克定律，所以F等于0，所以a也等于0（F=ma）在两个endpoints的时候，x值最大F值最大，a值最大 36. SHM in Terms of Energy(p156)去描述物块oscillate的另一种方法就是energy transfers一个stretched或者compressed的弹簧有elastic potential energy（弹性势能），被转化为kinetic energy (and back ag

23、ain)。这种势能和动能之间的转化导致了oscillations.弹性势能公式：Us=1/2 kx（对比K=1/2mt）在平衡位置时，Us=0，全部是动能由于机械能守恒，所以K+Us 的值是常数，所以在endpoints的时候，弹性势能最大，动能最小（实际上K=0，v=0），而在平衡位置时，动能最大，弹性势能为0The maximum displacement from equilibrium is called the amplitude of oscillation,or A所以instead of writing x=xmax,we write x=A37. The Kinematics

24、 of SHM(p159)period:The amount of time it takes to complete a cyclefrequency:The number of cycles that can be completed per second,一圈/秒是一赫兹hertz,or Hz在spring-block system中,频率和周期都可以通过F与m来表示出f=1/2（km） T=2（m/k）在简谐运动中，频率f和周期T和振幅A没有关系在简谐运动中，the position x can be expressed as a sine or cosine function in

25、terms of tx=Acos(2ft+) 或者是 x= Asin(2ft+)is called the phase,由初始位置决定 e.g if x=A at t=0,则此时=038. The Spring-Block Oscillator :Vertical Motion(p165)研究在竖直方向上振动，则考虑重力的作用 。平衡位置时，弹簧不处于原长物块质量为m,连接在弹簧的一段，让它处于静止状态，此时弹簧的伸长量为d，处于平衡状态.The upward force is balanced by the downward force of gravity.kd=mg d =mg/k再想象

26、物块被向下拉了A距离然后放开，弹力变大（因为stretched farther）,弹簧弹力要比重力大，所以此时弹簧向上加速,当到达平衡位置时，Fs比物块的重力要小，所以此时向上运动减速、停止、又向下运动当物块在它平衡位置以下距离y的时候，总伸长量= d+y,所以向上的弹力= k(d+y),向下的重力还是mgThe net force on the block is: F= k(d+y)-mg 但此等式变为F=ky 因为kd=mgF=ky 就是胡克定律的形式，在平衡位置时，y=0,虽然不是弹簧原长39单摆Pendulums (p168)A simple pendulum包括:质量为m的bob+不

27、考虑质量的绳子且无摩擦力The restoring force is provided by gravity(重力提供复原力)Frestoring= mgsin (是string和equilibrium position的夹角)L= length of pendulum单摆的特点：1.平衡位置时位移为0 2在endpoints时，the oscillation region (where =max),Frestoring and tangential acceleration (at)达到最大值，单摆的speed是0（动能为0），势能最大 3. 在单摆经过平衡位置时，动能和speed都是最大的

28、（弹性势能最小）简谐运动:产生于a restoring force that has a strength thats proportional to the displacement.在单摆中Frestoring =mgsin,并不与位移成比例，所以严格的来说，单摆运动并不是一个简谐运动。但如果角很小，则sin(弧度制)Frestoring =mg，和角度成正比。这说明在单摆运动中，当max 很小的时候，可以看做是简谐运动在以上情况时（Frestoring =mg），频率和周期可以根据单摆的长度以及重力加速度算出f=1/2(g/L) T=2（L/g）注意！频率f与周期T与振幅A（max）无关

29、,这是简谐运动的一个特点，而且与物块的质量m也无关40. 电荷Electric Charge（p176）质子和中子合称为核子 proton +neutronnucleon什么力让原子在一起？electromagnetic force电磁力,protons and electrons have a quality called electric charge that gives them an attractive force. 电荷electric charge:分为positive和negative在大多数原子中，质子数和电子数相等，所以for matter to be charged,

30、an atom must have unequal numbers of protons and electrons(可以通过增加/减少电子来实现，此过程又称作ionization离子化)Charge is conserved (电荷守恒) Net charge cannot be created or destroyede (elementary charge一个质子/电子带的电量),被离子化(ionized)的电荷数必须是e的整数倍,我们说charge is quantized（量子化）为了提醒电荷的链子滑行至，所以物体的电荷用q来表示，用coulombs库伦（C）来表示电荷，一库伦包含大

31、量电荷 e=1.610-1941. 库仑定律Coulombs Law (p177)两个物体之间的库仑力可以类比于两个物体间的万有引力electric force |FE|=k|q1q2|/r This is Coulombs law绝对值用来计算力的大小库伦常数Coulombs constant: k=9109m/C对比G=6.710-11Nm/kg，这些常数说明了electric和gravitational force的大小，kG附：“n”,nano,which means 10-942. 矢量叠加Superposition（p178）electric force是矢量，所以不能简单的把它们

32、加起来43. 电场The Electric Field (p180)地球有重力场(gravitational field),一个电荷可以在它周围形成一个点成电场，另一个放在这个电场中的点可以感受到由这个电场产生的力想象一个固定电荷Q（假设为正），把试探电荷(test charge)放到Q附近，计算在Q周围不同点的力，Fon q,再用F除以q，the resulting vector is the elctric field vector, EE= Fon q /q 电场强度是矢量，这是比值定义式匀强电场中E=V/d正点电荷Q周围的电场是怎样的？离source charge越来越远的时候，电场力

33、FE越来越小（1/r）E变小（离场源电荷的E的vector越来越短）在test charge上的F=kQq/r，当把等式两边同时除以q时,E=kQ/r electric field vector is tangent to the line everywhere its drawn (E电场线方向,切线)电场强度可以通过看电场线的密度来确定,the field lines are denser, the field is stronger.电场强度的vector是矢量叠加原则 Etotal=E1+E2注意！电场线都是从正场源电荷负场源电荷，两个相等但是相反的电荷（一正一负），叫做electri

34、c dipole电偶极43. 导体和绝缘体Conductors and Insulators(p186)conductor: Materials that permit the flow of excess charge are called conductorsinsulator: 电子不能在atomic lattice上自由移动。如果excess charge在绝缘体上，it stays putsuperconductor(超导):没有电阻，很多金属和crematics可以在低温下实现超导导体内部无电场（因为excess charge全都跑到金属表面去了，均匀分布，如过隧道），所以你只要四

35、周都是金属就可以躲避电场电场总是垂直于表面，无论表面是什么形状44. 电势能Electrical Potential Energy(p194)当一个电荷在电场中运动的时候，除非它的位移和场的方向一直垂直，不然电场力一定会对电荷做功（W） 电势能的变化量：UE=-WE 45.电势Electric Potential （p195）类比g为变量时的重力势能公式（19*）,电势能UE= kq1q2/r 如果q1q2都是正的，则UE是正的，则做负功类比E=F/q，电势electric potential V=UE/q (比值定义式) 电势=电势能/电荷单位：1J/C =1V 伏特volt类比E=kQ/r

36、，则电势V=kQ/r (电势与场源电荷的关系，r是距离场源电荷Q的距离)电势和电势能（V&UE）都是标量等势面总是垂直于电场线(等势：constant potential),正电荷延电场线移动电势不断降低46. 电容Capacitance(p199)两个导体中间有一定距离，带有大小相等、方向相反的+Q和-Q，这两个导体组成了一个capacitor电容器是储存电势能的装置parallel-plate capacitors: 在平行板电容器之间的E处处均等比值定义式：C=Q/V （电容=电荷量/电势差） C指该电容器的电容（capacitance） 决定式：C=A/d =8.8510-12C/Nm

37、电容单位：farad（F）法拉 1C/V=1F，电容代表储存电荷的能力注：1F= 106F(微法)=1012pF47. 电容器的组合（p200）当电容器充电时，必须有外力做功（e.g 电池）电势能变化(18*)势能PE=1/2QV =1/2CV =1/2(Q/C) 背！1) parallel（并联）：电势差相同（相当于电路中的电压相同）Cp=C1+C2 总电容=各个电容器之和（相当于电路中的串联） 2) series（串联）：电荷量相同1/总电容= 各个电容器的倒数之和48. 绝缘体Dielectrics (p204)一个绝缘体总是增加电容器的电容A dielectrics induces i

38、ts own electric field(E),within in itself,且和原来电场的E的方向相反所以E会减小 Ewith dielectric= Ewithout dielectric-Ei= E/且在平行板电容器中，E=V/d, 所以V也decrease by a factor of ,but C=Q/V, C increases by a factor of Cwith dielectric= Cwithout dielectric 叫做dielectric constant，随材料变化，但总是大于149. 电流Electric Current(p212)If theres

39、no net motion of charge,theres no current.注意！电流的方向是正电荷的流动方向尽管电线中电场的速度接近于光速，但是电子本身的速度很慢，drift speed(漂移速度),vd,大约每秒1毫米I =Q/t 电流=每秒流过的电荷量 1C/sec =1ampere (A)，安培50. 电阻Resistance(p213)R=V/I 单位：ohm(，omega) 1V/1A =1电阻率resistivity: 和材料有关 和形状有关e.g 电线长度为L，横截面cross-sectional area为A，又resistivity为的材料制作，此时R=L/A (电

40、阻与长度成正比、横截面积成反比)51. 电流Electric Circuits(p214)如果电流流动的方向一直不变，则叫做direct current（直流电）electromotive force,or emf（电动势）,which drives the flow of charge 电动势的单位是：volts52. 能和功率Energy and Power(p214)P=IV P=IR=V/R注意！电池的正负极53. 电阻的组合(p216)串联电流相等、并联电压相等串联中总电阻等于各个电阻之和；并联中总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和ideal battery无内阻rvoltmeter:电

41、压表 ammeter:电流表 grounding:接地54. 电阻与电容器的电路(p228)p228左侧栏有详解55. 磁场力和磁场Magnetic Forces and Fields(p236)如果带电荷q的粒子以速度v穿过一个磁场B，它会感受到一个磁场力FBFB=|q|vBsin（洛伦兹力） 是v与B之间的夹角如果v=0，则FB=0 磁场力只作用于运动的电荷上如果v与B平行，则sin=0,FB=0, 只有cut across 磁场的电荷才受到磁场力的作用左手定则：使B穿过掌心，手指朝着电流的方向（q则是v的方向，-q是-v的方向），F为大拇指的指向，所以B、FB、v方向两两垂直磁场力只作用

42、于运动的电荷，而电场力一直作用于一个电荷；磁场力总是和磁场B方向垂直，而电场力总是和电场的方向相切磁场单位：tesla特斯拉（T） 或者是G高斯（gauss） 1G=10-4T磁场力只改变物体速度的方向，不改变速度的大小；磁场力不对任何电荷做功（因为磁场力F总是和B垂直）56. 通电导线上的磁场(p240)wire of length be immersed in magnetic field B, and the wire carries a current IFB=IBsin 安培力（对比作用于粒子上的磁场力洛伦兹力）是与B之间的夹角，与I同向（I在上）57. 通电线圈上的磁场(p243)

43、r是离电线的距离BI/r 此时磁场线是以电线为中心的一圈一圈的圆B的方向判断：用右手抓住电线，拇指指向电流方向，手指curl towards磁场B的方向58. 电磁感应Electromagnetic Induction(p252)Motional EMF感应电动势：一个通电电线长度为，以匀速v在一个平面上运动，有匀强磁场B垂直于该平面，所以磁场对这个运动的电线有磁场力FB，力的方向用左手定则判断。在电线里的电荷q受到了两个力：电场力FE= Eq 磁场力FB=q 且电场力和磁场力的方向相反，所以当FE=FB时，处于electromagnetic equilibrium状态，此时qE=qvB,E=

44、vB（电场强度=速度磁场强度）有电场力的存在，所以在rod的两端产生了电势差（potential difference）(p253图)且Vba=E 且E=vB Vba (A、B间的电势差)= vB在封闭电路中，电势差会导致电流流动，the motion of the sliding rod through the magnetic field creates an electromotive force, called montional emf.(感应电动势)emf公式：=vB如果要使rod平衡，则必须有外力F，外力必须提供的power,P=Fv =IBv59. 法拉第电测感应定律Farad

45、ays Law of Electromagnetic Induction (p254)emf可以由在磁场中运动的导体产生，但还有其他产生emf的方法Magnetic Flux, B,在特定面积A中的磁通量B=BA=BAcos（是B与A的夹角）磁通量是在一定面积下的磁场线密度表示记住：磁通量的变化产生了感应电动势根据法拉第电磁感应定律，emf induced = 磁通量的变化率 avg = -B /temf可以产生感应电流，确定电流的方向要根据Lens law (解释了为什么上面的等式有负号) 感应电流总与磁通量的变化方向相反楞次定律：增反减同、来拒去留注：有时环形电流会用到右手螺旋定则（p25

46、7）,初中学过的。Comtemporary Physics(p384) 记住major results提出理论的人名1915年Einstein提出general relativity（广义相对论），是在狭义相对论之后提出的。核心是Equivalence Principle等效原理，指重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的e.g一个离地球很远的升降梯在宇宙里，它向上加速。人站在电梯里面会有向下拉的感觉，就好像是被重力向下拉一样，尽管周围不存在重力场注：超重和失重 超重：加速度向上（压力大于重力）失重：加速度向下（压力小于重力）Next,想象如果这个升降梯加速的very quickly,站在里面

47、的人向对面的墙发出了一道光，what willthe person see?光会向下弯曲（bend down）Einstein认为，等效原理说明在一个强重力场中，光也会向下弯曲（gravity makes light bend）不仅仅是光在弯曲，而是整个空间在弯曲。四维空间在弯曲，在重力场中时间在膨胀（time dilates）e.g若一个升降梯以costant speed向上运动，狭义相对论说明光会以直线运动不可能区分一个以匀速运动的参照系和一个静止的参照系在几乎所有情况下，牛顿和爱因斯坦对于重力的描述都有同样的结果。但是在描述一些质量非常大的物体时，Einsteins general re

48、lativity广义相对论更准确。如：astrophysics天体物理学，星体都是大质量物体，所以spacetimebending更为明显e.g水星的轨道（离太阳最近），按照牛顿来说，deviates slightly from the ellipse orbit,但是实际上是按照Einstein的推论的，靠近太阳的光弯曲的很厉害（由爱因斯坦predict,但是Arther Eddington计算）；精确的表也可以测量出gravitational time dialation，在近地面和离地球非常远的地方而且，大质量物体有着很大的gravitational pull,velocity requ

49、ired to escape from theirattraction要大于光速注：escape speed指的是第一宇宙速度（escapeEarths gravitationalfield）（p100题目）在广义相对论中，因为光is subject to the curvature of space that affectsmatter as well,光也不能逃脱这些物体，这些物体被称为黑洞（它们是黑的，emit no light & not reflect light，尽管黑洞不可见，但是其对周围物体的gravitationaleffect非常大，由此被探知）e.gquasars非常亮但

50、非常遥远，这可能是由黑洞引起的。黑洞把它以高速向自己拉来，quasars在此过程中与其他物质摩擦，run out of fuel，然后就停了。非常遥远代表：光要走很长时间才能到达地球，quasars应该已经不发光了，现在看到的光是它很久以前发出来的2Edwin Hubble(哈勃)，20世纪另一个标志性的发现redshift遥远的星系均远离我们地球所在的银河系而去（多普勒效应在光上的应用，说明其他星系moving away from us）,这代表整个宇宙在膨胀，在一个膨胀的宇宙中，所有星系都在互相远离用general relativity解释：更大的望远镜是通过收集更多的光来看远处的物体的（

51、？）3.general relativity之后，描述了非常小的量（相对论是针对非常大的），Niels Bohr(波尔)1）Bohr Model:描述氢原子的放射范围，提出了电子在核外的量子化轨道2）Louis de Broglie:光有波粒二象性，其他物质也有。电子可以用来描述wave theory应用：electron microscope(电子显微镜),与光学显微镜相比电子显微镜用电子束代替了可见光，得到高分辨率电子的波长非常小3）Erwin Schorodinger(薛定谔)：给出波在空间和时间中传播的等式4）Werner Heisenberg(海森堡):给了一个关于量子力学的等式，用

52、矩阵代数表示。Uncertainty Principle:不能同时知道粒子的位置以及它将要去哪儿，“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。5）Wolfgang Pauli(泡利):提出Pauli Exclusion Principle(泡利不相容原理),不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数量子力学还解释了低温超导现象狭义相对论和量子力学联系紧密量子领域主要研究三个自然力：电磁力（包括friction/nor

53、malforce）、强核力(把原子核结合在一起，质子之间相互排斥但是都结合在原子核里)、弱核力（造成衰变）如何把general relativity和quantummechanics联系?找到一个很小的但是密度非常大的物体，达到使用general relativity的质量，比如黑洞Cosmic Microwave Background宇宙微波背景:在早期宇宙中，很多物质和能量（包括光）都在非常小的地方，光子photon被发射出去后会碰到其他粒子然后被吸收宇宙在不断膨胀，密度降低，粒子之间的空间变大，所以光要传播很长时间才被吸收，最终光不会再碰到其他粒子了happen to be in the

54、 microwave area ofelectromagnetic spectrumeverywhere in the universe CMB也是宇宙膨胀的一个证据Dark Matter暗物质：现代重力理论认为像行星绕着太阳转一样，stars orbit the center of the galaxy,但测量时发现，星系galaxy中应该有很多的质量但都看不见，themissing mass is called dark matterDarkenergy暗能量：看不见的能量13章60.横行波Transverse Travling Waves(p268)longrope是横波质点的振动方向和

55、传播方向垂直波峰：crests 波谷：troughs波长：wavelength振幅：amplitude=T 1/T=v f=v定理1：类型相同的所有波在同一介质里的速度相同61.在拉伸绳上的波速（p271）绳子质量m长度Llinear mass density（m/L）v= (FT/) v仅和绳子的性质有关定理二：相同的波进入新介质时，频率f不变wavefronts:代表波峰的线进入新介质时，波长和波速都变化62.波的矢量叠加Superposition of Waves (p275)constructive interference:叠加时是同号destructive interference:叠加时是异号exactlyin phra